雙層預(yù)應(yīng)力斜拉橋箱內(nèi)車輛碰撞力仿真計(jì)算方法研究

沈正峰，鄭 凈，黃 健，戈海玉

（皖西學(xué)院建筑與土木工程學(xué)院，安徽 六安237012）

隨著經(jīng)濟(jì)技術(shù)的發(fā)展，雙層橋被越來越多地使用，由于其鋼桁架梁在采光等方面的優(yōu)越性，運(yùn)用最為廣泛。1984年，沈錦華等提出雙層預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋的構(gòu)思，試圖利用箱內(nèi)空間作為行車道的一部分來滿足日益發(fā)展的立體交通需要［1］。2005年1月9日建成通車的西灣大橋使這個(gè)愿望終成現(xiàn)實(shí)。西灣大橋是一座連接澳門半島與凼仔島的雙層預(yù)應(yīng)力箱型梁矮塔斜拉橋，上層橋面布置雙向6車道，箱內(nèi)布置兩線輕軌和兩條緊急汽車車道，橋梁總長1 825 m，主梁采用單箱單室截面，配備各類排風(fēng)、照明、防火等設(shè)備設(shè)施［2］，由于箱梁是一個(gè)封閉的行車環(huán)境，存在發(fā)生交通事故的可能性，所以有必要進(jìn)行防撞設(shè)計(jì)。目前對這種新型結(jié)構(gòu)的箱內(nèi)防撞設(shè)計(jì)還處于初步階段，相關(guān)研究大多集中在車撞護(hù)欄和船撞橋墩問題上，研究方法主要有理論研究、縮尺模型試驗(yàn)、實(shí)車模型試驗(yàn)。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)已被驗(yàn)證是研究非線性碰撞問題的一種經(jīng)濟(jì)、科學(xué)的方法，但是如何正確利用計(jì)算出來的結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尚待研究。

1 模型建立

參考國內(nèi)外橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范，根據(jù)西灣大橋箱梁截面型式和文獻(xiàn)［3-4］提供的箱梁截面型式進(jìn)行最不利研究，不考慮腹板傾斜以及斜腋的有利作用，考慮碰撞的局部性［5］，建立20m箱梁節(jié)段模型。約束箱梁二端節(jié)點(diǎn)自由度，以及腹板頂面的X、Y方向自由度。根據(jù)國內(nèi)外事故分析，我國規(guī)定護(hù)欄設(shè)計(jì)的碰撞角度為20°［6］，碰撞速度為設(shè)計(jì)車速的60%～80%，分別采用質(zhì)量為1．976t的Chevrolet C2500皮卡和質(zhì)量為0．935t的Geo Metro小型汽車，建立20°、60km／h有限元模型，研究有限元計(jì)算等效碰撞力的方法。

圖1 汽車-箱梁有限元模型

2 結(jié)果分析

汽車與箱梁碰撞的持續(xù)時(shí)間非常短，碰撞過程中，車頭發(fā)生局部變形，不光滑的碰撞面將造成箱梁瞬時(shí)應(yīng)力集中現(xiàn)象，其屬于數(shù)據(jù)噪音，經(jīng)過SAE60Hz通道濾波即可消除。圖2是卡車-箱梁模型在時(shí)間步長為6．92E-07s工況下的碰撞力-時(shí)間曲線。

圖2 皮卡碰撞力-時(shí)間曲線

從圖2知此工況下碰撞時(shí)間大于0．1s，仿真計(jì)算時(shí)程曲線峰值達(dá)到498．12KN，這時(shí)對結(jié)構(gòu)的破壞是很大的，但由于其局部瞬時(shí)性，加之材料本身的瞬時(shí)抗沖擊能力會提高，其值對設(shè)計(jì)的參考意義有限。再之，文獻(xiàn)［7］研究表明，其值并不是固定的，它和時(shí)間步長有很大關(guān)系，但總沖量收斂于定值，且仿真計(jì)算曲線與經(jīng)過SAE60Hz濾波后曲線峰值是一樣的。

鑒于以上研究結(jié)果，在工程中不能完全以有限元計(jì)算的碰撞力峰值進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)文獻(xiàn)［8］建議取撞擊力峰值左右各0．05s時(shí)間范圍內(nèi)的平均撞擊力Fn作為局部破壞撞擊力，如果該峰值出現(xiàn)的時(shí)間早于0．05s，則取0～0．1s時(shí)間范圍內(nèi)的平均撞擊力。由文獻(xiàn)［9］研究，將撞擊力簡化為半波正弦曲線，根據(jù)碰撞過程中沖量相等的原則計(jì)算等效最大沖擊力Fm，圖4是半波正弦曲線和有限元計(jì)算值的比較。本文為了考慮撞擊力曲線在峰值左右兩邊分布不對稱，提出另外一種計(jì)算等效碰撞力的方法，就是對沖量曲線進(jìn)行求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)是從0突然變化到極大的數(shù)值，經(jīng)過一段時(shí)間以后會減小為0，將沖量-時(shí)間曲線斜率較大的時(shí)間段0．1s作為計(jì)算等效最大碰撞力的有效時(shí)間，求解平均撞擊力Ft，如圖4所示。

圖3 等效半波正弦曲線與有限元計(jì)算值對比

圖4 沖量導(dǎo)數(shù)曲線

根據(jù)以上3種方法，計(jì)算50km／h、60km／h、70 km／h、80km／h、90km／h卡車撞擊箱梁工況下等效碰撞力Fn、Fm、Ft，并且建議修正文獻(xiàn)［8］計(jì)算方法為：在整個(gè)碰撞過程中，峰值出現(xiàn)早于0．05s，碰撞計(jì)算時(shí)間為0到（Tp＋0．05）；峰值離碰撞結(jié)束小于0．05s，碰撞計(jì)算時(shí)間為（Tp-0．05）到碰撞結(jié)束，不考慮汽車后期和腹板的摩擦滑移時(shí)間，Tp為峰值所對應(yīng)的時(shí)間，以上結(jié)果和文獻(xiàn)［10］計(jì)算結(jié)果對比如表1所示。

表1 卡車等效最大碰撞力

由表1分析得知Fm＞Ft＞Fn，按照等效正弦曲線法計(jì)算的Fm值偏于安全，其值和文獻(xiàn)［10］差距最大，文獻(xiàn)［10］已經(jīng)驗(yàn)證其計(jì)算方法在初始碰撞角度為20°較為精確，F(xiàn)t和Fn計(jì)算值相差很小，但是Ft應(yīng)該更加偏于科學(xué)，更適用于碰撞力時(shí)程曲線在峰值分布不對稱的情況。根據(jù)以上分析，筆者認(rèn)為文獻(xiàn)［8］計(jì)算結(jié)果對碰撞力-時(shí)間曲線分布不對稱，偏于不安全，設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮用Ft代替。本文提出的修正方法Fs值偏大，但和導(dǎo)數(shù)計(jì)算出的Ft十分接近，由于導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法數(shù)據(jù)處理工作量較大，可以用本文提出的修正方法代替。

文獻(xiàn)［8］提出對于實(shí)際碰撞時(shí)間小于0．1s情況，取實(shí)際碰撞時(shí)間。圖4是Geo Metro小型轎車在碰撞角度為20°工況下碰撞力時(shí)間曲線，碰撞時(shí)間小于0．1s，分析計(jì)算各個(gè)工況下Fm、Ft、Fn。其值如表2所示。

圖4 轎車碰撞力-時(shí)間曲線

表2 轎車等效最大碰撞力

由表2得知，本文提出的修正方法計(jì)算的Fs十分接近于文獻(xiàn)［10］的計(jì)算值，文獻(xiàn)［8］計(jì)算方法得出的Fn和Ft相等且偏小，主要是在碰撞時(shí)間小于0．1s工況下，取實(shí)際碰撞時(shí)間，導(dǎo)數(shù)較大的0．1s時(shí)間段不起作用，F(xiàn)m計(jì)算值仍然最大。文獻(xiàn)［8］給出在整體位移與變形設(shè)計(jì)時(shí)可以取正弦最大撞擊力Fm進(jìn)行設(shè)計(jì)，在局部沖剪作用設(shè)計(jì)時(shí)，取正弦曲線Fm附近0．1 s范圍內(nèi)平均撞擊力，并乘以2．0的動(dòng)力系數(shù)，偏安全設(shè)計(jì)。根據(jù)分析得知，在碰撞時(shí)間小于0．1s工況下，F(xiàn)t即為局部沖剪設(shè)計(jì)值的1／2。

3 結(jié)論

1）研究表明，有限元仿真計(jì)算是一種科學(xué)、有效、經(jīng)濟(jì)的計(jì)算方法，但是合理地處理計(jì)算結(jié)果能夠使其運(yùn)用到工程設(shè)計(jì)中需要深思熟慮。

2）研究表明，在碰撞時(shí)間大于0．1s工況下，碰撞力-時(shí)間曲線兩邊分布較為對稱，采用文獻(xiàn)［8］計(jì)算方法計(jì)算，結(jié)果準(zhǔn)確；碰撞力-時(shí)間曲線在峰值兩邊分布不對稱情況，建議采用沖量曲線導(dǎo)數(shù)法或者本文提出的修正方法計(jì)算，進(jìn)行偏安全設(shè)計(jì)。

3）對于峰值出現(xiàn)時(shí)間早于0．05s，采用文獻(xiàn)［8］計(jì)算結(jié)果偏小，建議修正為碰撞時(shí)間出現(xiàn)早于0．05s，碰撞計(jì)算時(shí)間為0到（Tp＋0．05）；峰值離碰撞結(jié)束小于0．05s，碰撞計(jì)算時(shí)間為（Tp-0．05）到碰撞結(jié)束，經(jīng)過修正方法計(jì)算的結(jié)果較為準(zhǔn)確，尤其對于碰撞時(shí)間小于0．1s工況下，計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)［10］十分接近。

4）在碰撞時(shí)間小于0．1s，不建議采用沖量導(dǎo)數(shù)方法計(jì)算，除非對有效碰撞時(shí)間進(jìn)行修正。采用正弦曲線計(jì)算的Fm較Ft和Fn都大，但是小于Ft或Fn的2倍，一般在整體位移和變形設(shè)計(jì)中考慮。

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