城市電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃模型探析

馬玉清，談先球

（1．安徽工商職業(yè)學(xué)院，安徽 合肥230022；2．安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥230051）

0 引言

伴隨著石油資源的緊張和環(huán)境污染問題的不斷惡化，各國(guó)越來(lái)越重視發(fā)展電動(dòng)汽車，節(jié)能與環(huán)保要求已成為電動(dòng)汽車的發(fā)展方向之一。歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家電動(dòng)汽車已進(jìn)入逐漸普及的階段，近年來(lái)中國(guó)政府制定了一系列的相應(yīng)政策鼓勵(lì)電動(dòng)汽車的發(fā)展，預(yù)計(jì)到2020年中國(guó)電動(dòng)汽車用戶擁有量將達(dá)到500萬(wàn)輛［1］。

我國(guó)出臺(tái)了較多的促進(jìn)電動(dòng)汽車發(fā)展的支持政策，在財(cái)政補(bǔ)貼、稅收減免、充電樁建設(shè)、電池效能等各個(gè)方面促進(jìn)企業(yè)生產(chǎn)研發(fā)以及對(duì)消費(fèi)者給予優(yōu)惠等方式，來(lái)引導(dǎo)消費(fèi)者更多選擇電動(dòng)汽車作為城市居民低碳的代步工具。

有關(guān)調(diào)查表明，影響消費(fèi)者購(gòu)買電動(dòng)汽車的最大阻礙并不是價(jià)格，最大原因是消費(fèi)者認(rèn)為電動(dòng)汽車技術(shù)不成熟，質(zhì)量穩(wěn)定性不能保證；充換電麻煩、充電基礎(chǔ)設(shè)施不完善、電池安全性差等因素也是主要原因，充電的便捷性已成為制約電動(dòng)汽車應(yīng)用的主要瓶頸之一。

建設(shè)完善的充電站網(wǎng)絡(luò)布局，是電動(dòng)汽車得到廣泛使用的基礎(chǔ)前提和重要保證。普及電動(dòng)汽車的使用，必須建設(shè)充足的電動(dòng)汽車充電站。作為新能源汽車推廣示范城市的合肥市，2015年將新增17個(gè)電動(dòng)公交車充電站，以滿足新增的590輛純電動(dòng)公交車充電需求。

文獻(xiàn)［2］將充電站布局規(guī)劃分為公益示范及商業(yè)運(yùn)營(yíng)2個(gè)階段，對(duì)不同階段特點(diǎn)，通過路段充電需求分析，提出了充電站商業(yè)運(yùn)營(yíng)階段及公益示范階段的規(guī)劃特點(diǎn)。文獻(xiàn)［3］提出了充電站不同充電方式的優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［4］根據(jù)動(dòng)態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)原理構(gòu)建了一種硬時(shí)間窗約束的充電站規(guī)劃方法和多目標(biāo)優(yōu)化模型，提供了求解該模型的2階段啟發(fā)式算法。

1 電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃需要考慮的因素

電動(dòng)汽車充電站建設(shè)規(guī)劃需要考慮很多因素，以滿足城市電動(dòng)汽車發(fā)展的總體規(guī)劃和電網(wǎng)規(guī)劃要求；要考慮用戶的電荷分布和需求特點(diǎn)，以滿足用戶的所有需求，并實(shí)現(xiàn)用戶服務(wù)的便利；要考慮充電站建造和后期運(yùn)營(yíng)成本，使充電站建設(shè)方、運(yùn)營(yíng)方及充電用戶均能接受該服務(wù)費(fèi)，實(shí)現(xiàn)整體費(fèi)用最小化等等。從城市對(duì)充電站規(guī)劃角度來(lái)看，建站也需要充分考慮城市交通網(wǎng)絡(luò)布局的限制。

1．1 考慮地理因素

充電站的位置需要考慮城市的規(guī)劃和定位，滿足所在城市的交通規(guī)劃發(fā)展。在規(guī)劃充電站的選址時(shí)，應(yīng)與區(qū)域配電系統(tǒng)的近遠(yuǎn)期規(guī)劃建設(shè)相融合，一般來(lái)說距離負(fù)荷中心較近為好。充電站位置也要選擇交通相對(duì)便捷的位置，盡可能方便用戶充電。

1．2 電池的續(xù)駛里程

電動(dòng)汽車的充電電池有最大行駛里程，應(yīng)該在電池的續(xù)駛里程范圍內(nèi)設(shè)置充電站，可以選擇為電動(dòng)汽車平均續(xù)駛里程的50%～80%范圍內(nèi)。燃料電池的放電深度直接影響其使用壽命，當(dāng)放電深度達(dá)到該電池完全放電狀態(tài)的50%～70%時(shí)，電池的壽命保持最長(zhǎng)，能源的使用效率也最高。

1．3 滿足地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃

電網(wǎng)公司每年初將根據(jù)去年的電力運(yùn)行負(fù)荷狀況，并充分考慮當(dāng)年某些建設(shè)項(xiàng)目時(shí)可能出現(xiàn)的電容量擴(kuò)張問題，做好年度的電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃。開展充電站建設(shè)前，應(yīng)該主動(dòng)與電網(wǎng)公司溝通，將充電站建設(shè)成為電網(wǎng)規(guī)劃的一部分，結(jié)合運(yùn)行環(huán)境和區(qū)域電網(wǎng)的特點(diǎn)，適當(dāng)布局充電終端，或?qū)⒊潆娬窘ㄔO(shè)在電網(wǎng)規(guī)劃容量負(fù)荷內(nèi)。也就是說，充電站的建設(shè)，要滿足地區(qū)的電網(wǎng)發(fā)展要求，保障充換電服務(wù)的安全和穩(wěn)定。

1．4 供電服務(wù)的高效性

充電站設(shè)備中具有很多電子元件，具有較高程度的非線性，當(dāng)其工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定量的諧波干擾，使得電能效果下降，造成污染到電網(wǎng)，對(duì)電力設(shè)備和電氣設(shè)備的客戶用電產(chǎn)生影響。當(dāng)充電站中有很多汽車同時(shí)充電，特別是在使用高功率快速充電的方式時(shí)，會(huì)對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行產(chǎn)生較大影響，需要在前期規(guī)劃時(shí)做好充分應(yīng)對(duì)措施，以保證電網(wǎng)安全運(yùn)行。

除了上述介紹的幾個(gè)方面外，充換電站規(guī)劃還需要考慮其他很多因素，如圖1所示。

圖1 影響電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的其他因素

2 電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的基本數(shù)學(xué)模型

在電動(dòng)汽車充電站的使用壽命內(nèi)，考慮從其投入建設(shè)到使用壽命期滿過程中的各項(xiàng)費(fèi)用，以充電站收益為最大化建立規(guī)劃模型。

假定用于電動(dòng)汽車充電站運(yùn)行的初始安裝費(fèi)用為Y1，Y2為充電站的運(yùn)行和維護(hù)費(fèi)用，Y3為充電時(shí)電網(wǎng)的損耗費(fèi)用。Y4作為充電站的實(shí)際運(yùn)行收益，從建立年到目標(biāo)年，其充電站的效益為

初期的安裝費(fèi)用

在上面表達(dá)式中，mi為第i個(gè)充電站擁有的配電變壓器數(shù)量；a是配電變壓器的價(jià)格；ni是充電站i上的充電機(jī)數(shù)量；b為每個(gè)充電機(jī)的價(jià)格；y為其他的固定費(fèi)用，r0是投資回收率；Z是運(yùn)行年限。充電站的固定費(fèi)用是指建設(shè)電動(dòng)汽車充電站投入的費(fèi)用［5］。

充電網(wǎng)損Y3，由式（3）計(jì)算：

式中，Y31為充電站擁有的配電變壓器的損耗費(fèi)用，Y32為變電站到充電站的線路損耗費(fèi)用；變壓器的損耗包括鐵損和銅損，YL1i和YL2i分別為變壓器的鐵耗費(fèi)用、銅耗費(fèi)用；Di為充電站站址i到變電站的饋線長(zhǎng)度；β為單臺(tái)充電機(jī)的平均功率；n為區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車充電率；Ncar，j為第j個(gè)區(qū)域電動(dòng)汽車數(shù)量；s為線損費(fèi)用折算系數(shù)［5］。

電動(dòng)汽車充電定價(jià)需要結(jié)合電網(wǎng)負(fù)荷變化而定。電價(jià)：

式中，Pt（t＝1，2，…，24）為電力公司的每小時(shí)實(shí)時(shí)電價(jià)；M為充電站的歷史最大負(fù)荷；γ為一常數(shù)，稱為比例調(diào)整因子；Stotal為實(shí)際運(yùn)行時(shí)的負(fù)荷。

根據(jù)（1）～（6）式，能夠得到以收益最大化為目標(biāo)的單充電站模型：

在式（7）中：αi為充電站所屬的變電站位置的權(quán)系數(shù)；Yd為電網(wǎng)銷售電價(jià)。

需滿足的約束條件如下：

3 粒子群優(yōu)化算法

3．1 經(jīng)典粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是由美國(guó)的心理學(xué)家Kennedy和電氣工程師Eberhart等在1995年提出的基于種群搜索的自適應(yīng)進(jìn)化計(jì)算技術(shù)［6］。PSO在函數(shù)優(yōu)化和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用，已成為一種有效的優(yōu)化工具。

假設(shè)D維空間是由m個(gè)粒子組成的1個(gè)種群，每個(gè)粒子i經(jīng)過第K次迭代后，在d維中該粒子i的速度和位置（用D維向量來(lái)描述）更新的方程分別為：

圖2 經(jīng)典粒子群算法的流程圖

對(duì)于此種方法，較大的w有利于提高全局搜索能力，而較小的w卻能加強(qiáng)局部搜索能力，因此，w的選擇直接影響算法的收斂性，是影響PSO算法過程和結(jié)果性能的關(guān)鍵因素。經(jīng)典PSO算法的最大優(yōu)點(diǎn)是收斂速度快；缺點(diǎn)是收斂精度方面相對(duì)較低，易發(fā)散，并且容易出現(xiàn)過早出現(xiàn)停止迭代，即“早熟”現(xiàn)象。

3．2 改進(jìn)粒子群算法

慣性權(quán)重因子w是粒子群算法中影響全局搜索和部分開發(fā)能力的關(guān)鍵參數(shù)，它對(duì)粒子通過速度和當(dāng)前速度都造成了較大的影響。為了優(yōu)化全局搜索能力和局部的開發(fā)能力，可以采取調(diào)整慣性權(quán)重的較好方法是：在搜索的前期，將w設(shè)置為較大值，后期將w調(diào)整為較小的值。

慣性因子調(diào)整可根據(jù)如下計(jì)算表達(dá)式：

上式中wmax、wmin分別為慣性因子的極值；f、favg、fmax分別為粒子的適應(yīng)值、每代粒子的平均適應(yīng)值和粒子群中粒子的最大適應(yīng)值。

另外，在PSO中學(xué)習(xí)因子c1限制了粒子運(yùn)行軌跡受粒子個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的影響程度，c2決定著粒子個(gè)體運(yùn)行軌跡受整個(gè)粒子群體經(jīng)驗(yàn)的影響程度，2個(gè)學(xué)習(xí)因子相互影響和互補(bǔ)。在模型優(yōu)化的初期，通過選擇較大的c1值和較小的c2值，提高粒子自我的學(xué)習(xí)能力形成較優(yōu)的全局搜索能力；在后期，采取使c1的值不斷減小，c2的值不斷增大的方法，達(dá)到提升粒子往全局最優(yōu)點(diǎn)的收斂程度。學(xué)習(xí)因子的調(diào)整公式如下：

其中，c1b、c1f、c2b、c2f均為常數(shù)，c1b和c2b分別c1和c2的起始值，c1f和c2f分別為c1和c2的終止值，t表示當(dāng)前的迭代次數(shù)，Tmax為最大迭代次數(shù)。

4 基于改進(jìn)離子群算法的城市電動(dòng)汽車充電站優(yōu)化規(guī)劃流程和算例模擬分析

4．1 規(guī)劃流程

1）粒子群參數(shù)的初始化。初始搜索點(diǎn)的位置及其速度一般是在允許的范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的。根據(jù)充電站的不同等級(jí)及充電站的最大充電需求量確定充電站數(shù)量n的變化區(qū)間范圍。

2）適應(yīng)度計(jì)算。根據(jù)式（12）、（13）求出每個(gè)粒子的適應(yīng)度。根據(jù)充電站的等級(jí)、位置及地理信息等因素，得到每個(gè)粒子的適應(yīng)度，并找出個(gè)體極值點(diǎn)和全局極值點(diǎn)。

3）最優(yōu)解的更新。若粒子當(dāng)前的位置比自身記憶的最優(yōu)位置還要優(yōu)，則用目前位置替換；若目前全局最優(yōu)位置優(yōu)于到目前為止搜索到的全局最優(yōu)位置．則用目前全局最優(yōu)位置替換。

4）根據(jù)式（10）、（11）、（12）實(shí)現(xiàn)粒子狀態(tài)更新。

5）循環(huán)操作。返回步驟（2）循環(huán)計(jì)算，直到滿足收斂條件或代數(shù)達(dá)到最大限制為止。

4．2 算例模擬分析

以某開發(fā)區(qū)為例：總面積204．73km2，東西最大跨度20．25km，南北最大跨度14．21km；主干道5條，次干道10條，支路35條；區(qū)域內(nèi)日均車流總量11萬(wàn)輛。假設(shè)有3種規(guī)定等級(jí)的充電站，如表1所示，其中建設(shè)成本為除土地成本之外的所有其它成本，表2為模型參數(shù)取值表。

表1 充電站不同等級(jí)的建設(shè)成本

表2 參數(shù)取值表

通過調(diào)研該區(qū)域的交通流量數(shù)據(jù)，應(yīng)用改進(jìn)的粒子群算法模型與表2參數(shù)值，得到能最大概率同時(shí)進(jìn)行充電的電動(dòng)汽車數(shù)量為128輛。故當(dāng)充電站按等級(jí)3配置時(shí)，所需充電站數(shù)量最多為16座充電站；當(dāng)按等級(jí)1配置時(shí)，充電站數(shù)量只需要4座充電站。

選取改進(jìn)粒子群算法的參數(shù)值：種群規(guī)模數(shù)限定為60，慣性因子值介于0．2～0．8之間，限定學(xué)習(xí)因子全部為2．0，最大迭代次數(shù)不超過150次。對(duì)該算例獨(dú)立運(yùn)行60次，可以計(jì)算出該區(qū)域4～16座充電站建設(shè)的最優(yōu)費(fèi)用分別為407、403、408、411、421、435、453、476、493、527、545、567、583（萬(wàn)元）。因此，該開發(fā)區(qū)內(nèi)建設(shè)4座和6座充電站為較優(yōu)解，建設(shè)5座充電站為最優(yōu)解。

5 結(jié)論

筆者以單個(gè)充電站最大收益為目標(biāo)，介紹了電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的2種模型，能夠作為電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃建設(shè)的參考。通過自動(dòng)調(diào)節(jié)w和學(xué)習(xí)因子c1及c2的大小，加快了收斂速度，增強(qiáng)了全局搜索能力，提高了PSO算法的性能。實(shí)踐證明，電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃利用改進(jìn)離子群算法優(yōu)化模型方法能夠求得滿足多目標(biāo)的最優(yōu)解。

［1］劉志鵬，文福拴，薛禹勝，等．電動(dòng)汽車充電站的最優(yōu)選址和定容［J］．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36（3）：54-59．

［2］郭艷東．城市電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃研究［D］．北京：華北電力大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2013．

［3］吳春陽(yáng)，黎燦兵，杜力，等．電動(dòng)汽車充電設(shè)施規(guī)劃方法［J］．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2010，34（24）：36-39．

［4］任玉瓏，史樂峰，張謙，等．電動(dòng)汽車充電站最優(yōu)分布和規(guī)模研究［J］．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35（14）：53-57．

［5］寇凌峰，劉自發(fā)，周歡．區(qū)域電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的模型與算法［J］．現(xiàn)代電力，2010，27（4）：44-48．

［6］Kennedy J，Eberhart RC．Particle Swarm Optimization［C］．IEEE International Conference on Neural Networks，Perth，Piscataway，NJ．Australia：IEEE Service Center．1995．1942-1948．