BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)向預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械交通學(xué)院 ■ 張東東

北京三力新能科技有限公司 ■ 崔新維

0 引言

1986年，Rumelhart D E和McClland J L提出了一種利用誤差反向傳播訓(xùn)練算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱BP(Back Propagation)網(wǎng)絡(luò)[1]。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論中最精華的部分，由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可塑性強(qiáng)，故廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、函數(shù)逼近、信息分類和數(shù)據(jù)壓縮等，80%～90%的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用BP網(wǎng)絡(luò)或其變形，它是前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心部分[2]。由于它的數(shù)學(xué)意義明確，學(xué)習(xí)算法步驟分明，使其應(yīng)用背景更加廣泛。然而，依靠操作人員的經(jīng)驗(yàn)建立合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，編寫程序仿真再分析結(jié)果需很長(zhǎng)時(shí)間的試探，并且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練參數(shù)及訓(xùn)練方法的改變往往會(huì)引起程序的更改，為設(shè)計(jì)和仿真帶來(lái)諸多不便[3]。

Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，用Matlab 的語(yǔ)言構(gòu)造出各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)及各種網(wǎng)絡(luò)集成塊等。設(shè)計(jì)者通過(guò)對(duì)激活函數(shù)、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)等的調(diào)用，僅需寫很少的源代碼，即可完成必需的科學(xué)計(jì)算。根據(jù)各種典型修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值規(guī)則，配合網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程，用Matlab編寫出各種網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與訓(xùn)練的子程序，網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)者可根據(jù)所需調(diào)用工具箱中有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)訓(xùn)練程序，使自己能從繁瑣的編程中解放出來(lái)，集中精力去思考問(wèn)題和解決問(wèn)題[4,5]。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的基本方法

BP網(wǎng)絡(luò)，即誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)，是一種前饋型網(wǎng)絡(luò)，由1個(gè)輸入層、若干隱含層和1個(gè)輸出層構(gòu)成。圖1為常用BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[6]。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

如果輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為n、q、m，則該3層網(wǎng)絡(luò)可表示為BP(n, q, m)，利用該網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)n維輸入向量Xn=(x1, x2,…, xn)T到m維的輸出向量Ym=(y1, y2,…, ym)T的非線性映射。輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)具體問(wèn)題而定，隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)q常根據(jù)式(1)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

式中，q為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為1～10之間的常數(shù)。

激活函數(shù)f(u)常采用Sigmoid型激活函數(shù)：

式中，參數(shù)δ1表示偏值，正的δ1使激活函數(shù)水平向左移動(dòng)；δ0的作用是調(diào)節(jié)Sigmoid函數(shù)的形狀，較小δ0使Sigmoid函數(shù)逼近一個(gè)階躍限幅函數(shù)，而較大δ0將使Sigmoid函數(shù)變得較為平坦。

選用Sigmoid型的激活函數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)要進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式為：

隱含層將信息傳到輸出層，最終得到的輸出結(jié)果為：

以上所述是信息在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中信息正向的傳播過(guò)程。BP網(wǎng)絡(luò)特有的是誤差反向傳播，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與期望輸出存在誤差時(shí)，誤差反向傳播，進(jìn)而修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值。網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值的修正公式為：

BP網(wǎng)絡(luò)會(huì)不斷修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值，直到達(dá)到預(yù)先設(shè)定的訓(xùn)練次數(shù)時(shí)停止。如果在訓(xùn)練過(guò)程中全局誤差提前達(dá)到設(shè)定值，則停止訓(xùn)練，此網(wǎng)絡(luò)收斂；如果在所設(shè)定的訓(xùn)練次數(shù)結(jié)束時(shí)系統(tǒng)的全局誤差還未達(dá)到設(shè)定值，則此網(wǎng)絡(luò)無(wú)法收斂。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)向預(yù)測(cè)上的實(shí)例分析

本文根據(jù)2012年6月12日新疆達(dá)坂城風(fēng)電場(chǎng)中某臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)每秒所測(cè)的相關(guān)風(fēng)向數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)選出兩段連續(xù)的風(fēng)向數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)相關(guān)修正得到的數(shù)據(jù)如圖2和圖3所示。

圖2 10:00:00～10:12:00期間每秒的風(fēng)向數(shù)據(jù)

圖3 12:00:00～12:08:00期間每秒的風(fēng)向數(shù)據(jù)

2.1 設(shè)定輸入向量和輸出向量

將圖2的風(fēng)向數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集使用，按每連續(xù)15 s的風(fēng)向數(shù)據(jù)為一個(gè)訓(xùn)練的組織樣本，根據(jù)圖1中的風(fēng)向數(shù)據(jù)可得到700組數(shù)據(jù)，即BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集的輸入向量是一個(gè)15維矩陣，設(shè)為P；將每個(gè)15 s后第5 s的風(fēng)向數(shù)據(jù)作為輸出因子，則BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集的輸出向量是一個(gè)1維矩陣，設(shè)為T。將圖3的風(fēng)向數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，同樣將每連續(xù)15 s的風(fēng)向數(shù)據(jù)作為一個(gè)測(cè)試的輸入向量，設(shè)為P_Test；將每個(gè)15 s后第5 s的風(fēng)向數(shù)據(jù)作為測(cè)試的輸出向量，設(shè)為T_Test。在對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練前要進(jìn)行歸一化處理，可按式(1)進(jìn)行。Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中有專門進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理的工具，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練前插入歸一化處理程序即可，這樣省去了繁瑣的數(shù)據(jù)歸一化處理工作。

2.2 創(chuàng)建BP網(wǎng)絡(luò)

本研究采用3層BP網(wǎng)絡(luò)，輸入向量是15維的數(shù)據(jù)，那么輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15；輸出向量是1維的數(shù)據(jù)，則輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1；根據(jù)隱含層節(jié)點(diǎn)的計(jì)算式(1)，設(shè)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為9；訓(xùn)練次數(shù)為1000；訓(xùn)練目標(biāo)為0.001；學(xué)習(xí)率為0.1；由于本次風(fēng)向的訓(xùn)練數(shù)據(jù)較多，而實(shí)際應(yīng)用中要求BP網(wǎng)絡(luò)要有較快的訓(xùn)練速率來(lái)解決風(fēng)向較快的隨機(jī)波動(dòng)性問(wèn)題，BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的算法中LM(levenberg-marquardt)算法是為了訓(xùn)練中等規(guī)模的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而提出的最快速算法，它對(duì)Matlab實(shí)現(xiàn)也相當(dāng)有效，因此本次研究選用LM算法。

2.3 訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行預(yù)測(cè)仿真

編寫Matlab程序，將圖2的數(shù)據(jù)按上述要求進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練的誤差性能曲線如圖4所示。由圖4可知，經(jīng)過(guò)6次訓(xùn)練，系統(tǒng)的誤差性可達(dá)到訓(xùn)練的目標(biāo)要求。

圖4 訓(xùn)練過(guò)程的誤差性能曲線

預(yù)測(cè)的誤差曲線如圖5所示。由圖5可知，BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的風(fēng)向與實(shí)際風(fēng)向的誤差中有24次誤差在5°～10°之間，風(fēng)向誤差超過(guò)10°的情況只有4次，剩余93%的風(fēng)向誤差在5°內(nèi)。

圖5 預(yù)測(cè)風(fēng)向與實(shí)際風(fēng)向的測(cè)試誤差曲線

2.4 結(jié)果分析

本次BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法中使用LM算法僅6次就達(dá)到了目標(biāo)要求，這與BP網(wǎng)絡(luò)其他普通訓(xùn)練中達(dá)上百次的訓(xùn)練算法相比速度快很多，也反映出LM訓(xùn)練算法在中等規(guī)模前饋網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中所具有的優(yōu)越性。仿真所得預(yù)測(cè)風(fēng)向的誤差93%都在5°內(nèi)，預(yù)測(cè)精確性較高。誤差在5°內(nèi)屬于BP網(wǎng)絡(luò)泛化精度范圍內(nèi)；而大于5°的28次誤差是由訓(xùn)練的樣本集較少引起的，若增大此訓(xùn)練集，大于5°的誤差次數(shù)可有效減少。

3 結(jié)論

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度較快、學(xué)習(xí)速率快、泛化能力強(qiáng)，雖然用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的風(fēng)向與實(shí)際風(fēng)向還有一定誤差，但該誤差與風(fēng)力發(fā)電機(jī)上偏航執(zhí)行動(dòng)作的±15°風(fēng)向誤差相比精度較高；這里預(yù)測(cè)的風(fēng)向用在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的偏航系統(tǒng)中不是為了取代實(shí)際風(fēng)向，而是作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)偏航執(zhí)行動(dòng)作前的一個(gè)預(yù)判，因此BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)風(fēng)向應(yīng)用在實(shí)際的風(fēng)力發(fā)電機(jī)上具有更大的可行性。

[1] 魏海坤. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理論與方法[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2005.

[2] 張立明. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型及其應(yīng)用[M]. 上海:復(fù)旦大學(xué)出版社, 1993.

[3] 汪定偉. 智能優(yōu)化方法[M]. 北京: 高等教育出版社, 2007.

[4] 阮曉鋼. 神經(jīng)計(jì)算科學(xué)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2006.

[5] 李明. 基于遺傳算法改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)的城市人居環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)研究[D]. 沈陽(yáng): 遼寧師范大學(xué), 2007.

[6]林香, 姜青山, 熊騰科. 一種基于BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型[D].廈門: 廈門大學(xué)軟件學(xué)院, 2006.