鐵路工程地質(zhì)勘察鉆孔質(zhì)量的層次－模糊綜合評(píng)判

趙晉乾

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)公司，湖北武漢430063)

0 引言

在各種勘探技術(shù)與手段中，由于鉆探可直觀、客觀地對(duì)不同深度的地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、地下水發(fā)育程度進(jìn)行揭露，因此，鉆探在鐵路工程地質(zhì)勘察中得到廣泛應(yīng)用，為各類型工點(diǎn)設(shè)計(jì)提供最為直接的、可靠的工程地質(zhì)資料。鉆孔質(zhì)量的可靠性、準(zhǔn)確性直接影響工程設(shè)計(jì)可靠性。因此客觀的、有效的評(píng)價(jià)鉆孔質(zhì)量尤為重要。

鉆孔質(zhì)量本身是一個(gè)多層次、多因素、多目標(biāo)、多參數(shù)的系統(tǒng)工程，因此對(duì)鉆孔質(zhì)量評(píng)價(jià)也應(yīng)是一個(gè)多層次、多指標(biāo)的復(fù)雜系統(tǒng)工程。但是由于勘察階段、鉆孔目的、鉆探要求、技術(shù)人員的專業(yè)技能差異、指標(biāo)測試方法的不可操作性、以及某些指標(biāo)本身的非定量化性等原因，使得鉆孔質(zhì)量評(píng)價(jià)具有層次性、模糊性、隨機(jī)性。因此本文將在對(duì)傳統(tǒng)影響鉆孔質(zhì)量的指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建合理、科學(xué)的鉆孔質(zhì)量分層評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用層次－模糊理論對(duì)鐵路工程勘察鉆孔進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)［1］。

現(xiàn)在高速鐵路、重載鐵路對(duì)各類型工點(diǎn)的承載力、沉降量要求極為苛刻，相應(yīng)的對(duì)地質(zhì)勘探的要求也愈來愈嚴(yán)格，構(gòu)建嚴(yán)格、合理的評(píng)價(jià)體系尤為重要。

1 模糊－綜合評(píng)判體系簡介

模糊數(shù)學(xué)的概念為:通過精確的數(shù)學(xué)方法來處理無法用數(shù)字精確描述的模糊概念與事物［2］;綜合評(píng)判的概念為:綜合反映一個(gè)系統(tǒng)工程特點(diǎn)，然后將各因素用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行綜合來評(píng)價(jià)這個(gè)事物的狀態(tài)。模糊綜合評(píng)判就是通過一定的數(shù)學(xué)方法來確定每個(gè)影響因素的權(quán)重值，組成權(quán)重矩陣，同時(shí)構(gòu)建隸屬度函數(shù)，求出隸屬度矩陣，將其組合形成評(píng)價(jià)指標(biāo)值，利用指標(biāo)值來確定評(píng)價(jià)等級(jí)。其特點(diǎn)是評(píng)價(jià)結(jié)果不是一個(gè)絕對(duì)的數(shù)字，而是以一個(gè)模糊集合來表示。這個(gè)評(píng)判體系適合于對(duì)多影響因素、多層次的模糊系統(tǒng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

模糊 －層次綜合評(píng)判，即以層次分析法(AHP)［3］來確定各影響因素權(quán)重的一種模糊綜合評(píng)判方法。AHP法是由美國運(yùn)籌學(xué)家T．L．Saaty最先提出來的，此種方法能把復(fù)雜系統(tǒng)工程的決策思維與評(píng)判體系進(jìn)行分層，把決策過程中定性與定量的因素、靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的因素有機(jī)地結(jié)合起來。它通過把復(fù)雜的系統(tǒng)工程分解為不同目標(biāo)層，每個(gè)目標(biāo)層都包括幾個(gè)組成要素，將這些要素按照支配關(guān)系，分組形成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對(duì)重要性，然后完成判斷矩陣的建立、排序計(jì)算與一致性檢驗(yàn)等過程［3］。此方法計(jì)算得到的最后結(jié)果比較客觀、符合實(shí)際，具有一定的說服力;同時(shí)，可將人的主觀性決策依據(jù)用數(shù)字的形式表達(dá)出來，使之條理化、科學(xué)化，從而可避免由于決策者的主觀性導(dǎo)致權(quán)重預(yù)測與實(shí)際情況相矛盾的現(xiàn)象發(fā)生，克服了決策者的個(gè)人偏好，提高了決策的有效性。

2 鉆孔質(zhì)量評(píng)判模型的確立

鉆探質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，將從終孔條件、鉆探記錄、原位測試3個(gè)準(zhǔn)則考慮;成孔條件從孔深、孔徑、巖心采取率3個(gè)因素來鑒定鉆孔是否達(dá)到終孔條件;鉆探記錄通過記錄的及時(shí)性、分層的準(zhǔn)確性、巖性描述的準(zhǔn)確性3個(gè)因素來考慮;原位測試從動(dòng)探、標(biāo)貫試驗(yàn)2個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。本模型由2個(gè)層次、3個(gè)準(zhǔn)則、8個(gè)因素按照樹形結(jié)構(gòu)組成，其結(jié)構(gòu)詳見圖1。

圖1 鉆孔質(zhì)量“三合一”結(jié)構(gòu)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系

2．1 層次分析法確定權(quán)重向量

2．1．1 各指標(biāo)判斷矩陣的建立

根據(jù)鉆孔質(zhì)量評(píng)價(jià)模糊－層次結(jié)構(gòu)模型、鉆探工程、巖土工程理論，采用基于層次分析法(AHP)確定影響“鉆孔質(zhì)量”的各準(zhǔn)則與每個(gè)準(zhǔn)則下所包括指標(biāo)之間的相對(duì)重要程度，建立判斷矩陣表及相應(yīng)判斷矩陣，見表1～4。

表1 判斷矩陣表Z

表2 判斷矩陣表U1

表3 判斷矩陣表U2

表4 判斷矩陣表U3

在每個(gè)準(zhǔn)則層的基礎(chǔ)上，確立其包含要素相互兩兩比較結(jié)果表，由以上判斷矩陣表(表1～4)得到每一層對(duì)上一層判斷矩陣，具體如下。

2．1．2 各指標(biāo)的權(quán)重的確定

根據(jù)公式Aw=λmaxw與構(gòu)造判斷矩陣A，計(jì)算出其最大特征值λmax及其對(duì)應(yīng)的特征向量w，將特征向量w歸一化，得到的向量w'，其作為各因素相對(duì)于上層準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重值向量。一般來講，在層次分析法中計(jì)算最大特征值和特征向量，并不需要非常高的精度，用近似計(jì)算即可，一般采用Matlab數(shù)學(xué)計(jì)算工具計(jì)算。

(1)判斷矩陣AZ的最大特征值λmax=3．0，對(duì)應(yīng)的特征向量為:

將向量wZ歸一化，得到準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層Z的權(quán)重集為:

(2)判斷矩陣AU1的最大特征值 λmax=3．0037，對(duì)應(yīng)的特征向量為:

將向量wU1歸一化，得到指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層U1的權(quán)重集為:

(3)判斷矩陣AU2的最大特征值 λmax=3．0385，對(duì)應(yīng)的特征向量為:

將向量wU2歸一化，得到指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層U2的權(quán)重集為:

(4)判斷矩陣AU3的最大特征值λmax=2，對(duì)應(yīng)的特征向量為:

將向量wU3歸一化，得到指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層U3的權(quán)重集為:

為保證每一準(zhǔn)則下各個(gè)影響要素得到的相對(duì)權(quán)重合理，要對(duì)判斷矩陣(n≥3)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以觀察其是否具有滿意的一致性。否則，應(yīng)修改判斷矩陣，直到滿足一致性標(biāo)準(zhǔn)為止［3］。采用 Saaty推薦公式計(jì)算一致性檢驗(yàn)指標(biāo)，具體如下:

式中:λmax——判斷矩陣最大特征值;n——判斷矩陣階數(shù);RI——平均隨機(jī)一致性指際，其值隨著n的變化而變化，具體取值見表5。

表5 RI與判斷矩陣階數(shù)n的關(guān)系［5］

判斷矩陣AZ的一致性比例CR=CI/RI=(3－3)/0．62/2=0 ＜0．1，滿足一致性要求。

判斷矩陣 AU1的一致性比例 CR=CI/RI=(3.0037 －3)/0．62/2=0．003 ＜0．1，滿足一致性要求。

判斷矩陣 AU2的一致性比例 CR=CI/RI=(3.0385 －3)/0．62/2=0．031 ＜0．1，滿足一致性要求。

根據(jù)上節(jié)中采用層次分析法計(jì)算所得各指標(biāo)相對(duì)于準(zhǔn)則層的相對(duì)權(quán)重以及各準(zhǔn)則相對(duì)于目標(biāo)層的相對(duì)權(quán)重計(jì)算結(jié)果，可以計(jì)算出各指標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)層的絕對(duì)權(quán)重如下:

2．2 建立鐵路勘察鉆孔質(zhì)量評(píng)價(jià)集

2．2．1 鐵路勘察鉆孔質(zhì)量的評(píng)價(jià)等級(jí)

綜合考慮鐵路勘察鉆孔質(zhì)量評(píng)價(jià)的要求與目的，保證質(zhì)量能夠滿足其最基本的3項(xiàng)準(zhǔn)則，建立3個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，即m=3，構(gòu)成評(píng)價(jià)集為:

V={v1，v2，v3}={優(yōu)良，合格，不合格}

鉆孔質(zhì)量各等級(jí)對(duì)評(píng)價(jià)因素的具體描述如下。

優(yōu)良:鉆孔在《鐵路工程地質(zhì)勘察規(guī)范》(TB 10012—2007)、《鐵路工程地質(zhì)鉆探規(guī)程》(TB 10014—2012)、《建筑工程地質(zhì)勘探與取樣技術(shù)規(guī)程》(JGJT 87—2012)范圍內(nèi)能正確鑒別巖土名稱及其基本性質(zhì)，確定其埋藏深度及其厚度，能標(biāo)準(zhǔn)的采取符合質(zhì)量要求的巖土試樣或進(jìn)行原位測試，能很好滿足各類型工點(diǎn)設(shè)計(jì)的所需的地層物理力學(xué)參數(shù)。

合格:鉆孔在《鐵路工程地質(zhì)勘察規(guī)范》(TB 10012—2007)、《鐵路工程地質(zhì)鉆探規(guī)程》(TB 10014—2012)、《建筑工程地質(zhì)勘探與取樣技術(shù)規(guī)程》(JGJT 87—2012)范圍內(nèi)能基本鑒別巖土名稱及其基本性質(zhì)，確定其埋藏深度及其厚度，能采取符合質(zhì)量要求的巖土試樣或進(jìn)行原位測試，能基本滿足各類型工點(diǎn)設(shè)計(jì)的所需的地層物理力學(xué)參數(shù)。

不合格:鉆孔不能鑒別巖土名稱及其基本性質(zhì)，不能確定其埋藏深度及其厚度，不能采取符合質(zhì)量要求的巖土試樣或進(jìn)行必要的原位測試，不能滿足各類型工點(diǎn)設(shè)計(jì)的所需的地層物理力學(xué)參數(shù)。

2．2．2 各項(xiàng)指標(biāo)相對(duì)于評(píng)價(jià)集中的各個(gè)等級(jí)定義

參考《鐵路工程地質(zhì)勘察規(guī)范》(TB 10012—2007)、《鐵路工程地質(zhì)鉆探規(guī)程》(TB 10014—2012)、《建筑工程地質(zhì)勘探與取樣技術(shù)規(guī)程》(JGJT 87—2012)，對(duì)模糊－層次模型指標(biāo)層中各項(xiàng)指標(biāo)相對(duì)于評(píng)價(jià)集中的各個(gè)等級(jí)定義如表6所示。

表6 指標(biāo)等級(jí)定義表［5－7］

2．2．3 指標(biāo)層各指標(biāo)因素隸屬度的確立

在模糊數(shù)學(xué)中，以隸屬度來描述事物權(quán)重的模糊界限［8］，根據(jù)隸屬的建立原則以及指標(biāo)的屬性原則，可以采用2種方式來確定指標(biāo)的隸屬度。當(dāng)指標(biāo)屬于連續(xù)型隨機(jī)變量，一般采用公式法。在本模型中，終孔孔深、記錄及時(shí)性、描述準(zhǔn)確性屬于離散型，根據(jù)其實(shí)測數(shù)據(jù)表，確定其對(duì)評(píng)價(jià)集V中各元素的隸屬度。本模型指標(biāo)層中其余指標(biāo)屬于連續(xù)型隨機(jī)變量，可通過公式法將實(shí)測值求出其隸屬度，隸屬函數(shù)的種類很多，這里根據(jù)各指標(biāo)的隨機(jī)分布特征，采用“降半梯形分布”［8］，其公式見式(3)～(6)。

選取南龍鐵路定測期間某一橋梁鉆孔，進(jìn)行分析，確定每一因素的實(shí)測值對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)集的隸屬度，具體詳見表7。

2．2．4 對(duì)鉆孔質(zhì)量的模糊綜合評(píng)判

由層次分析法得出每一個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值，組成權(quán)重向量;同時(shí)將以上8個(gè)指標(biāo)的對(duì)鉆孔質(zhì)量的隸屬度組成單因素評(píng)價(jià)集，然后組成綜合評(píng)判矩陣:

將權(quán)重集A視為一行模糊矩陣，則模糊綜合評(píng)判關(guān)系可表示為:

表7 南龍鐵路某鉆孔指標(biāo)實(shí)測值與隸屬度

對(duì)上式綜合評(píng)判結(jié)果，采用最大隸屬度原則，最大隸屬度為0．5555，屬于評(píng)價(jià)集的優(yōu)良等級(jí)，因此可判斷該鉆孔質(zhì)量為“優(yōu)良”等級(jí)。

3 結(jié)論

在鐵路工程地質(zhì)勘察鉆孔質(zhì)量分析中，相比較以前單因素、分散的、定性的評(píng)價(jià)，采用層次－模糊綜合評(píng)判體系，建立合理的因素集與評(píng)價(jià)集，可減少受技術(shù)人員的專業(yè)水平因素與個(gè)人主觀判斷因素影響，從多層次、多因素、多系統(tǒng)方面考慮，較為客觀的、量化評(píng)價(jià)每個(gè)鉆孔的質(zhì)量等級(jí)。在高鐵的工程地質(zhì)鉆探的評(píng)價(jià)中具有重要的意義，具有較大的優(yōu)越性。

［1］ 趙晉乾．山嶺公路隧道注漿效果評(píng)價(jià)及技術(shù)指南研究［D］．四川成都:成都理工大學(xué)，2006．

［2］ 王銘文．模糊數(shù)學(xué)講義［M］．吉林長春:東北師范大學(xué)出版社，1988．

［3］ 劉新憲，朱道立．選擇與判斷——AHP(層次分析法)決策［M］．上海:上?？茖W(xué)普及出版社，1990．

［4］ 許樹伯．層次分析法原理［M］．天津:天津大學(xué)出版社，1988．

［5］ TB 10012—2007，鐵路工程地質(zhì)勘察規(guī)范［S］．

［6］ TB 10014—2012，鐵路工程地質(zhì)鉆探規(guī)程［S］．

［7］ JGJT 87—2012，建筑工程地質(zhì)勘探與取樣技術(shù)規(guī)程［S］．

［8］ 張春宇．二級(jí)模糊綜合評(píng)判在公路邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用［J］．公路工程，2008，33(5)．