準(zhǔn)動態(tài)分析法在工程船舶錨泊定位系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用研究

劉 楊，桂滿海，鄒 康

（上海船舶研究設(shè)計院，上海 201203）

0 引 言

很多工程作業(yè)船舶都需要配備定位系統(tǒng)[1]，例如起重船、鋪管船、勘察船、打撈船、打樁船和風(fēng)機(jī)安裝船等。其定位系統(tǒng)主要采用動力定位及錨泊定位，錨泊定位系統(tǒng)由于具有節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點已成為作業(yè)水深150m以下的工程船舶的首選。因此如何配置出安全可靠、滿足作業(yè)要求和具有市場競爭力的錨泊系統(tǒng)已成為廣泛研究的問題。本文將著重給出應(yīng)用準(zhǔn)動態(tài)方法對工程作業(yè)船舶進(jìn)行錨泊定位系統(tǒng)分析的基本理論及方法。

1 錨泊定位系統(tǒng)分析方法

錨泊定位系統(tǒng)分析方法主要有[2]：準(zhǔn)靜態(tài)法、準(zhǔn)動態(tài)法、動態(tài)非耦合法和動態(tài)全耦合法，不同的分析方法的計算精度及適用范圍不同。表1為不同計算方法的對比。

對于船形浮體，低頻運動周期一般較長，遠(yuǎn)離波浪周期，因此準(zhǔn)動態(tài)方法適用于工程船，由于大多工程船具有錨泊周期較短，經(jīng)常需要調(diào)整船位，且具備在風(fēng)暴來臨前離開作業(yè)區(qū)域，尋求避風(fēng)處所的能力，大大減小了危險系數(shù)，采用準(zhǔn)動態(tài)分析方法的計算精度十分適用于工程作業(yè)船舶，此方法可縮短計算時間，提高效率。

表1 錨泊定位系統(tǒng)分析方法對比

2 準(zhǔn)動態(tài)分析方法理論特點

2.1 理論基礎(chǔ)

準(zhǔn)動態(tài)分析方法理論以三維勢流理論[3]為基礎(chǔ)，假定其為理想流體，無粘性、均勻、不可壓縮，并且無旋；自由表面的波浪運動及結(jié)構(gòu)物的運動是微幅的。

結(jié)構(gòu)物在自由面上做搖蕩運動時，流場中的一階速度勢Φ（x,y,z,t）的定解問題是：

遠(yuǎn)方輻射條件：能量外傳，即遠(yuǎn)離物體的自由面上有波外傳。

由于假定結(jié)構(gòu)物在平衡位置周圍作微幅的簡諧振蕩，可將速度勢分解成空間速度勢和時間因子的乘積，這樣便轉(zhuǎn)化為定常的求解問題。

分離出時間因子，則空間速度勢可表示成入射勢、繞射勢和輻射勢的線性疊加。

其中入射勢φI(x,y,z)、繞射勢φD(x,y,z)、輻射勢φR(x,y,z)均可根據(jù)三維勢流理論求解。

2.2 浮體在規(guī)則波作用下的一階線性微分方程

根據(jù)三維勢流理論求得入射勢、繞射勢和輻射勢之后，根據(jù)伯努力方程（7）寫出流場內(nèi)的一階動壓力為：

將流場內(nèi)的動壓力沿物面積分得到浮體受到的一階流體動力。

浮體除了受到流體動力還受到靜力作用，包括恢復(fù)力及重力。由此得到浮體在規(guī)則波作用下的一階線性頻域微分方程:

mkj項為重力項；附加質(zhì)量μkj及興波阻尼系數(shù)λkj為輻射力項；ckj項為恢復(fù)力項；fk為波浪激勵力項。

求解方程（8）可以得到浮體的一階頻域運動傳遞函數(shù)（RAO）。

2.3 二階波浪飄移力的中場算法[4]

二階波浪力是一種非線性力。浮體在波浪中除了產(chǎn)生與波浪頻率一致的搖蕩運動外，還會產(chǎn)生漂移運動,通常水平方向的漂移運動較為突出。對于系泊計算而言，二階平均漂移力是使船舶偏移的主要因素。

二階平均漂移力的經(jīng)典算法為近場算法及遠(yuǎn)場算法。兩種算法都是基于斯托克斯理論及高斯理論發(fā)展得到的，區(qū)別在于近場算法在物面上積分，因此對物面的網(wǎng)格劃分要求較高，收斂性差，可計算各方向的漂移力，可處理多體問題，計算速度快；遠(yuǎn)場算法在遠(yuǎn)方控制面上積分，收斂性好，只能計算水平面內(nèi)的漂移力，不能處理多體，計算速度慢。

采用陳小波博士2004年在近場及遠(yuǎn)場理論基礎(chǔ)上提出的中場方法[5]計算二階平均漂移力，其特點為在浮體附近建立可將浮體包住的控制面，在控制面上進(jìn)行積分，該方法對網(wǎng)格要求不高，計算收斂性好，計算速度快，可計算各方向的平均漂移力，而且可以處理多體問題。

中場方法的基本公式為：

其中，η表示自由液面升高，笛卡爾坐標(biāo)系的xoy平面定義在流體自由表面的平均位置，z軸正方向向上，則z=η(x,y,t)；n1,n2,n6為控制面法線方向，指向流體內(nèi)部；(x0,y0)為艏搖力矩參考點。

2.4 漂移運動的時域運動方程[6]

其中，F(xiàn)x，F(xiàn)y，Mz分別為x,y方向的外部載荷及外部載荷產(chǎn)生的相對重心的艏搖力矩。這些艏搖力矩具有如下的組成成分：

其中，H為水動力載荷；M為錨泊系統(tǒng)載荷；D為阻尼載荷；C為流載荷[7]；W為風(fēng)載荷；O推進(jìn)器等其它載荷。由以上方程可以求解出浮體重心處的漂移運動時域解XG-low（t）。

在高頻運動周期與低頻運動周期相差較大時，可直接將高頻運動與低頻運動線性疊加得到浮體的六自由度實際時域運動響應(yīng)，即：

這樣的處理可以大大簡化計算，提高計算速度，在低頻與高頻周期差異明顯的情況下，具有較高的準(zhǔn)確性，這即是準(zhǔn)動態(tài)理論的關(guān)鍵之處。

計算分析一般認(rèn)為浮體是剛體，因此很容易由式(12)得出浮體上任一點的時域運動響應(yīng)。

2.5 準(zhǔn)動態(tài)分析方法的理論特點

準(zhǔn)動態(tài)分析方法較為適用于水深小于150m的淺水及中等水深，水深大于150m時可采用動態(tài)非耦合或全動態(tài)方法。該方法與全動態(tài)方法相比具有以下理論特點：

1) 假設(shè)錨泊系統(tǒng)在高頻范圍內(nèi)不產(chǎn)生共振；

2) 僅考慮水平面內(nèi)的低頻運動，垂直面內(nèi)的低頻運動忽略不計；

3) 計算得到的RAO及波浪漂移力均為頻域內(nèi)的結(jié)果，通過傅利葉變換轉(zhuǎn)化到時域內(nèi)；

4) 該理論不適用于SPAR及半潛平臺等垂向尺度較大或垂向運動較為顯著的浮體；

5) 認(rèn)為低頻高頻運動不耦合，因此適用于系統(tǒng)固有周期大于5倍的波浪跨零周期的情況；

6) 認(rèn)為錨鏈的重量及運動響應(yīng)不影響浮體的浮態(tài)；

7) 該方法不考慮外載荷作用下的錨索的動態(tài)響應(yīng)與浮體動態(tài)響應(yīng)的耦合作用。

3 計算實例分析

以某勘察船的錨系泊設(shè)計為例，分別應(yīng)用準(zhǔn)動態(tài)軟件ARAINE、全動態(tài)全耦合軟件DeepC進(jìn)行計算，并對比分析了計算結(jié)果，驗證了應(yīng)用準(zhǔn)動態(tài)分析方法進(jìn)行工程作業(yè)船舶的可行性及優(yōu)勢。

3.1 勘察船

該船主要用于渤海海域地質(zhì)勘察作業(yè)，在船中有一方形月池，鉆桿通過月池下放至海底進(jìn)行勘察采集作業(yè)，采用四點錨泊定位系統(tǒng)，艏部2錨機(jī)位于第一艏樓甲板，艉部2錨機(jī)位于主甲板，系泊索采用鋼絲繩。

3.2 環(huán)境條件

表2 環(huán)境條件

3.3 錨泊系統(tǒng)設(shè)計

勘察船采用4點錨泊定位方式[8]，拋錨方式為自拋錨[9]。錨鏈布置形式以及風(fēng)、浪、流向的定義見圖1。

錨泊索采用高強(qiáng)度的鋼絲繩，具體參數(shù)見表3。

圖1 錨泊系統(tǒng)示意

表3 錨泊索配置

以上給出的參數(shù)為經(jīng)過優(yōu)化計算最終確定的80m及100m水深下的設(shè)計方案。由于該船采用自拋錨作業(yè)方式，為減輕艏部空間壓力，優(yōu)化設(shè)計，本船錨泊系統(tǒng)按照始終先拋艏部2錨設(shè)計，則艉部鋼絲繩長度為艏部的2倍。

3.4 設(shè)計衡準(zhǔn)

錨泊系統(tǒng)設(shè)計中所關(guān)心的主要問題為錨索受力及船體的偏移量。

錨索的受力狀態(tài)主要由安全系數(shù)來衡量，其值可由以下公式表達(dá)：

式中：N——安全系數(shù)；Tbreak——錨索破斷拉力；Tmax——錨索最大張力。

按照BV的永久性錨泊系統(tǒng)規(guī)范NR493[10]的規(guī)定，應(yīng)用ARAINE軟件采用準(zhǔn)動態(tài)分析方法的安全系數(shù)≥1.75；應(yīng)用DeepC及采用準(zhǔn)動態(tài)分析方法的安全系數(shù)≥1.67。

船體偏移量一般考核最大平均偏移及最大動態(tài)偏移，其值一般與作業(yè)性質(zhì)及作業(yè)水深有關(guān)，一般水深越小要求的偏移量與水深的比值越大，該船的偏移量衡準(zhǔn)參考 CCS（中國船級社）《海上單點系泊裝置入籍于建造規(guī)范》[11]及該類型船的實際作業(yè)經(jīng)驗值設(shè)定（見表4）。

表4 井口偏移量衡準(zhǔn)

3.5 計算結(jié)果

為驗證該錨泊系統(tǒng)采用準(zhǔn)動態(tài)方法是否適用，在計算之前要考核錨泊系統(tǒng)的固有周期，該船錨泊系統(tǒng)的固有周期見表5。

表5 錨泊系統(tǒng)固有周期

由表5可見，系統(tǒng)固有周期與波浪跨零周期之比遠(yuǎn)超過5，因此可認(rèn)為低頻運動與波頻運動不耦合，滿足準(zhǔn)動態(tài)分析方法的基本要求，因此使用該方法計算是完全適用的。

計算時假定風(fēng)浪同向，在風(fēng)浪 0～180°范圍內(nèi)每隔 30°進(jìn)行計算，分別對滿載工況及輕載工況進(jìn)行計算，由計算結(jié)果可知，滿載工況橫風(fēng)橫浪時為最危險狀態(tài)，因此以滿載工況風(fēng)浪90°作為設(shè)計點進(jìn)行計算。

采用不同軟件計算時均采用20個種子（波浪隨機(jī)數(shù)）進(jìn)行3h時域模擬計算，將計算結(jié)果按照NR493要求處理得到最終計算結(jié)果（見表6及表7）。

表6 80m水深計算結(jié)果

表7 100m水深計算結(jié)果

按照以上計算配置的鋼絲繩如表3所示，由于艏部空間限制，最終選擇80m水深方案。為確保計算準(zhǔn)確性，并得到最大縱向偏移量，對80m水深時各方向環(huán)境載荷下錨泊系統(tǒng)的響應(yīng)情況進(jìn)行校核（見表8）。

表8 水深80m時各方向環(huán)境載荷下計算結(jié)果

表6及表7顯示，采用ARAINE、DeepC軟件進(jìn)行錨泊分析，無論是最大張力還是偏移量，結(jié)果基本一致。充分證明了采用準(zhǔn)動態(tài)方法進(jìn)行錨泊分析，其結(jié)果可信。

然而采用同樣的種子數(shù)應(yīng)用2種軟件進(jìn)行計算的時間是存在很大差異的。具體數(shù)據(jù)見表9。

表9 計算時間統(tǒng)計表

4 結(jié) 語

由準(zhǔn)動態(tài)軟件ARAINE與全動態(tài)軟件DeepC計算結(jié)果對比可見，兩種方法的計算結(jié)果是相當(dāng)吻合的，這說明采用準(zhǔn)動態(tài)方法是完全滿足計算精度要求的。

準(zhǔn)動態(tài)方法最大的優(yōu)勢在于計算速度極快，計算同樣種子數(shù)所花費的時間僅為采用全動態(tài)方法的幾百分之一，提高了計算效率；且由于計算速度快，可以隨機(jī)取大量種子進(jìn)行計算，進(jìn)一步提高了計算統(tǒng)計精度。

大部分工程作業(yè)船都能夠滿足準(zhǔn)動態(tài)分析方法的使用要求，因此，采用準(zhǔn)動態(tài)分析方法進(jìn)行錨系泊計算分析，既可以滿足精度要求，又可以提高計算效率，具有明顯優(yōu)勢，值得向同行推薦。

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