利用軸對稱性解決二次函數(shù)中線段和的最小值問題

中考壓軸題多以數(shù)學(xué)綜合題的形式出現(xiàn)，壓軸題考查知識點多，條件也相當(dāng)隱晦，這就要求學(xué)生有較強的理解問題、分析問題、解決問題的能力，對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法有較強的駕馭能力，并有較強的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

動態(tài)問題能很好地展示考生的分析能力、探究能力，考查數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，而備受青睞。在近幾年的中考試題中，經(jīng)常出現(xiàn)求線段PA+PB的最小值問題，這也是初中學(xué)生較難解決的問題之一；而二次函數(shù)也是壓軸題最常涉及的知識點，在此就利用軸對稱性解決二次函數(shù)中線段和的最值問題進行探討。

一 兩條線段之和的最小值

二 三條線段之和的最小值

參考文獻

[1]孫德順、郭春燕.二次函數(shù)與幾何圖形中考試題評析[J].數(shù)學(xué)大世界（初中版），2011（3）

[2]王忠俊.軸對稱思想在最短路線問題上的應(yīng)用[J].考試周刊，2011（44）

[3]沈賢.例談圖形變換與二次函數(shù)相結(jié)合的中考試題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2011（2）

〔責(zé)任編輯：范可〕