高中數(shù)學(xué)課堂交流

交流，即雙方或多方進(jìn)行傳遞、表達(dá)信息的交際活動。社會高速的發(fā)展，交流與合作也越來越頻繁。交流不僅存在于專業(yè)之內(nèi)，各個(gè)專業(yè)間的合作也越來越多，交流與合作是21世紀(jì)公民必備的素質(zhì)。

新的教學(xué)觀倡導(dǎo)教學(xué)就是教師的教和學(xué)生的學(xué)之間的高度統(tǒng)一，在教學(xué)過程中交流應(yīng)成為師生共同創(chuàng)建、共同生成、共同認(rèn)識、共同分享的基本形式。教的關(guān)鍵是如何在教師的引導(dǎo)下調(diào)動學(xué)生主動積極地去學(xué)習(xí)。在這種教學(xué)觀點(diǎn)下，教學(xué)方式應(yīng)服從學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生怎樣學(xué)、教師就怎樣教，重在溝通師生、生生之間的交流。新的學(xué)習(xí)觀重點(diǎn)提倡學(xué)生要自覺自主、合作學(xué)習(xí)，學(xué)生通過積極參與學(xué)習(xí)活動，從而去理解和掌握知識。教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與意識。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在老師的指導(dǎo)下讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)能力，從而發(fā)展智力。

一 交流欠缺的原因

通過深入高中數(shù)學(xué)課堂聽課發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)交流存在著嚴(yán)重的欠缺現(xiàn)象。主要原因有：

1.班級授課制制約著交流的開展

我國目前大部分課堂采取班級授課制，教師統(tǒng)一教授全體學(xué)生，交流的形式也主要是教師與全體學(xué)生進(jìn)行交流，教師與個(gè)別學(xué)生的交流很少。有時(shí)學(xué)生回答問題時(shí)，教師表面上在傾聽學(xué)生的回答，但內(nèi)心并未細(xì)心傾聽詳細(xì)內(nèi)容，只是選取一部分正確解決問題的內(nèi)容。現(xiàn)在班級的人數(shù)有的城區(qū)學(xué)校能達(dá)到90人，學(xué)生座次一般是固定的，這也妨礙了學(xué)生間的交流，老師為了保持課堂秩序的安靜，也會讓學(xué)生只聽不說話。

2.傳統(tǒng)觀念制約著交流的開展

傳統(tǒng)的教學(xué)觀念強(qiáng)調(diào)“學(xué)生客體觀、知識本體觀”。在學(xué)生客體觀下，知識是老師傳授給學(xué)生，學(xué)生被動接受，給學(xué)生塞得越滿越多，學(xué)生便覺得是好教師，學(xué)生喜歡滿堂灌，學(xué)生的知識越多，老師就認(rèn)為是好學(xué)生。在知識本體觀下，教學(xué)則注重“效率、客觀、精確”，“注重的是手段的合理性，而不是目的本身的合理性”，造成了教學(xué)脫離生活，教學(xué)也沒有了實(shí)際的意義。

3.學(xué)生缺乏質(zhì)疑探索精神制約著交流的開展

學(xué)生普遍存在有疑問也不提出來。學(xué)生對“當(dāng)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，遇到難題如何解決呢？”這一問題的回答，回答問老師的有22%。很多學(xué)生遇難則退，將問題束之高閣。在答請教老師問題時(shí)喜歡老師直接給出答案的占27%；調(diào)查發(fā)現(xiàn)，影響學(xué)生數(shù)學(xué)交流的主要原因是很多學(xué)生根本不敢問或者不愿意問，差生更是這樣。在答“你在數(shù)學(xué)課上是否經(jīng)常提問問題？”選不知如何問的占41%；在答“你認(rèn)為什么原因影響數(shù)學(xué)交流的進(jìn)行？”選擇“老師很嚴(yán)厲，不愿問的”占22%。很多學(xué)生關(guān)注老師的講解，觀點(diǎn)不一時(shí)也不提出；對老師的說法有疑問只是留在心里，不敢與老師爭辯；學(xué)生存在怕同學(xué)笑話的心理，在課堂上不敢在同學(xué)面前公開發(fā)表自己的看法，有時(shí)其實(shí)也不知道該怎樣與別人交流。在答“當(dāng)你懷疑老師的結(jié)論可能不正確時(shí)，會不會說出來？”從未懷疑過老師的學(xué)生占21%，有也不敢提出自己的想法的學(xué)生占50%。

4.數(shù)學(xué)語言使用不當(dāng)制約著交流的開展

數(shù)學(xué)語言反映客觀世界的“數(shù)量關(guān)系與空間形式”，將數(shù)學(xué)語言分為“文字語言，圖形語言和符號語言”。高中學(xué)生因數(shù)學(xué)語言平日積累少，常常混淆了數(shù)學(xué)語言與自然語言，伴隨著語言理解上有困難、語言轉(zhuǎn)化的能力也很差等原因，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)交流中出現(xiàn)數(shù)學(xué)語言不能恰當(dāng)使用。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生常有的語言障礙是：（1）不能恰當(dāng)?shù)乇硎鼋忸}思路。（2）對題目的理解不清楚，不知條件和結(jié)論是什么。由于這些原因，數(shù)學(xué)交流當(dāng)然會受阻了。

5.競爭心理制約著交流的開展

學(xué)生會有學(xué)習(xí)上的競爭心理。別人請教問題時(shí)，尤其是自己的競爭對手，就是自己知道解答過程，也不愿意跟他說，不愿意與之交流。優(yōu)生之間形成相互嫉妒的怪圈，優(yōu)生與差生之間更是存在鴻溝，許多優(yōu)生覺得差生會拖自己的后腿，因?yàn)榻o差生講解問題，會浪費(fèi)自己的學(xué)習(xí)時(shí)間，其實(shí)就算優(yōu)生愿意給差生講，差生也不愿求教，怕笑話。

6.教學(xué)任務(wù)重制約著交流的開展

高中學(xué)習(xí)內(nèi)容多而授課時(shí)間有限。一節(jié)課的教學(xué)，講完基礎(chǔ)知識、練習(xí)幾個(gè)例題大半節(jié)課就過去了。有時(shí)候教師甚至不愿意讓學(xué)生提問，怕岔開問題而完不成既定的教學(xué)任務(wù)，教師忽視了學(xué)生的感受。在講到三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一節(jié)，由于公式比較多，為了騰出時(shí)間讓學(xué)生記住公式，多練習(xí)題，公式的講解往往直接給出，讓學(xué)生機(jī)械記憶，省去了學(xué)生探索的過程。如果采取讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，然后合作探討來學(xué)習(xí)這些公式，可能要耗費(fèi)兩倍的時(shí)間來學(xué)習(xí)解這些公式，但當(dāng)學(xué)生一旦學(xué)會，公式不易混淆且正確率提高。即使時(shí)間長忘記后，學(xué)生推導(dǎo)也費(fèi)不了多少時(shí)間。

二 改善高中課堂中數(shù)學(xué)交流的教學(xué)策略

1.創(chuàng)設(shè)交流情景，激發(fā)交流欲望

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)和諧民主的問題環(huán)境，營造良好的適合交流的氛圍，為師生提供交流時(shí)間和空間。

第一，課堂氣氛應(yīng)民主、和諧。教師應(yīng)學(xué)會打造良好的人際關(guān)系，具有親和力，使學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，不感到任何顧忌，形成和諧、民主的課堂氣氛。鼓勵學(xué)生講題，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和分享到數(shù)學(xué)的快樂。在課堂上，教師要創(chuàng)造各種可能的條件和情景，力求學(xué)生的思考趕到老師的思維前面，要激起學(xué)生的質(zhì)疑興趣，向教師挑戰(zhàn)，力求換用各種辦法讓學(xué)生敢于反面說法，大膽討論交流，把教師的觀點(diǎn)推翻！

第二，創(chuàng)設(shè)問題情境，增加交流互動機(jī)會。有人將問題情景比喻為：讓你一次吃下20克鹽，會難以下咽，但將這些鹽散入菜湯，你會很容易美滋滋地享用這些鹽。鹽化了，更容易被吸收利用；將知識放在良好的情境中，則更易被理解、掌握。

在教學(xué)中講反證法，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情景。

生：什么叫做反證法？

師：直接證法如何證題呢？

生：從已知條件出發(fā)，經(jīng)過推理論證最后得出正確結(jié)論。

師：對，按“因?yàn)椤?，所以……”書寫的證法。

生：反證法是怎么樣證明的？

師：比如在一個(gè)天氣晴朗的早晨，發(fā)現(xiàn)路上有水，得出“昨晚下過雨啦?！?/p>

生：我不這么認(rèn)為，因?yàn)檫@么好的天可能下雨嗎？

師：我說那為何這么多水？

生：要是下過雨，樹葉上也應(yīng)該有水啊，可是沒有。

師：對呀，你用了反證法。

生：啊，這就是反證法。

師：你說哪句話最有說服力？

生：要是下雨，……

師：對，你先假設(shè)要是下雨，推出了一個(gè)矛盾。這就是反證法。

生：其實(shí)我已經(jīng)用過反證法啦！只是不被覺察就用了。

師：如你洗澡時(shí)先開哪個(gè)水管？

生：當(dāng)然是冷水管啦。

師：為什么呢？

生：如果不先開冷水管，就被燙死了。

師：這還是用到了反證法。

生：反證法第一步要假設(shè)結(jié)論不對。

師：總結(jié)為：反設(shè)、推矛盾和肯定原結(jié)論。

生：什么時(shí)候我們運(yùn)用反證法呢？

師：當(dāng)原題中含“不”“至多”“至少”等就選用反證法。

生：再舉些例子來說明一下？

師：（1）已知：△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C；（2）求證在四邊形中至少有一個(gè)角不超過90°；（3）證明： 不是有理數(shù)。

生：需要注意些什么？

師：一是在證明時(shí)要把假設(shè)當(dāng)成條件用；二是原結(jié)論的反面有時(shí)有多種情況，比如“求證a

生：都能推出些什么矛盾？

師：與已知矛盾、與已證的定理矛盾、與公理矛盾、與定義矛盾，還有與你所認(rèn)知的矛盾等等，反正只要有矛盾就行。

2.培養(yǎng)質(zhì)疑能力，提高交流效果

“學(xué)起于思，思源于疑。”朱熹說過：“讀書無疑須教其有疑；有疑者，須教無疑，到這里才是長進(jìn)。”如何引導(dǎo)學(xué)生提問并交流呢？

第一，創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑的氛圍。教師應(yīng)學(xué)會打造良好的人際關(guān)系，具有親和力，形成民主的課堂氣氛，使學(xué)生面對你敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，不感到任何顧忌。上學(xué)期我校開展研究性學(xué)習(xí)課程，我要求學(xué)生利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，小組成員之間的合作，完成《小區(qū)綠化情況的調(diào)查》的調(diào)查報(bào)告。學(xué)生熱情極高，自己分了任務(wù)，有的積極與分管人員聯(lián)系做專訪，了解總體綠化的情況；有的拿來米尺、繩子、標(biāo)桿、量角儀等工具，對綠地面積進(jìn)行實(shí)際測量；有的上圖書館查找相關(guān)資料，將數(shù)學(xué)中不規(guī)則圖形的面積計(jì)算問題研究一番等。學(xué)生邊實(shí)踐邊提出了很多的疑問，我將這些疑問收集逐一寫在黑板上，讓學(xué)生交流討論，由于學(xué)生親身實(shí)踐了，所以學(xué)生參與度很高，討論得很熱烈，暢所欲言。在這次調(diào)查活動中，孩子們對數(shù)學(xué)知識的理解更加透徹，學(xué)會了把課堂教學(xué)中的知識應(yīng)用到實(shí)踐中去，面積的計(jì)算公式學(xué)生都能熟練掌握。

第二，保證留給學(xué)生充足的質(zhì)疑時(shí)間。首先要保證學(xué)生有充足的時(shí)間來思考，讓他們仔細(xì)閱讀書本，認(rèn)真反復(fù)地思考，并嘗試盡可能多地去發(fā)現(xiàn)問題。即增加質(zhì)疑時(shí)間和質(zhì)疑的數(shù)量。教師也要恰當(dāng)把握好時(shí)間，以免造成教學(xué)時(shí)間浪費(fèi)而收效甚少。教師可以觀察學(xué)生的表情及眼神，據(jù)此判斷學(xué)生是否存在疑問。每節(jié)課要結(jié)束時(shí)，讓學(xué)生仔細(xì)想一想本節(jié)課自己都有哪些收獲和體會，還有哪些反面的疑問。這樣，每天留給學(xué)生充分思考、提問的時(shí)間，時(shí)間一長，學(xué)生思考質(zhì)疑的好習(xí)慣就能慢慢培養(yǎng)成了。贊可夫說：“教會學(xué)生思考，對學(xué)生來說，是一生中最有價(jià)值的本錢?！?/p>

第三，授予質(zhì)疑問難的方法，引導(dǎo)學(xué)生善問問題。精心閱讀書本，從課本上質(zhì)疑：（1）解題過程步驟需要著重閱讀。（2）數(shù)學(xué)概念需要精讀。（3）應(yīng)用題需要細(xì)讀。讀課本時(shí)要求學(xué)生做到三方面的動作，即動腦、動筆和動嘴。讓學(xué)生積極地思考題目的關(guān)鍵部分是審題的關(guān)鍵，動筆劃出題目的關(guān)鍵詞語、數(shù)據(jù)，讀出題目的已知條件和待求結(jié)論，這樣可以更好地尋找解題的突破口。

精心做題，從習(xí)題中發(fā)現(xiàn)質(zhì)疑。認(rèn)真審題需要做到：一讀，就是在心中閱讀題目，一邊讀一邊想；二劃，用符號將題目中的條件、結(jié)論、關(guān)鍵詞語等信息劃出來；三敘述，用自己的話表達(dá)題中的已知條件和求證結(jié)論。為了數(shù)據(jù)計(jì)算正確，要養(yǎng)成檢查題目的習(xí)慣，做到做一個(gè)對一個(gè)。如在解析幾何等運(yùn)算量大的題中，要求學(xué)生做出一步，檢查一步，以保證最后的結(jié)果正確，防止錯一步而滿盤皆輸。在解答應(yīng)用題時(shí)，即使列出算式后，也不急于計(jì)算，而要再讀一遍題意重新看看列式是否正確，驗(yàn)證結(jié)果合不合題意，要求學(xué)生做完題后還要檢驗(yàn)題目。解完題后要將這類題目的解題方法規(guī)律總結(jié)一下，多問問自己這個(gè)問題還有其他的解法嗎？有沒有別的情況？這個(gè)問題的思路我是怎么想到的？用這種解法還能解決哪些問題？尋找此類題的規(guī)律，下次再做類似的題目就省事了。一定要將自己的易錯題，集在一個(gè)本子上并經(jīng)常去溫故而知新，學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)反復(fù)反思與總結(jié)的過程。

3.練習(xí)數(shù)學(xué)寫作，提高交流能力

寫數(shù)學(xué)，就是讓學(xué)生將學(xué)習(xí)過程中的所想、所思、所悟?qū)懗鰜?，與別人進(jìn)行交流。

第一，讓學(xué)生寫作數(shù)學(xué)知識。（1）對概念的個(gè)人理解；（2）對概念的深入探究；（3）改正練習(xí)中的錯誤；（4）自編、自解題目以求鞏固知識點(diǎn)；（5）討論定義、定理的應(yīng)用。

第二，寫知識掌握情況、學(xué)習(xí)心情體會。（1）給教師寫張便條解決疑問；（2）寫出還不掌握的知識點(diǎn)；（3）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心情體會；（4）列出今天所學(xué)的內(nèi)容。通過日記增加了師生交流的空間，師生感情更近，學(xué)生有問題也愿意找教師詢問。

第三，讓學(xué)生寫學(xué)習(xí)反思。讓學(xué)生反思聽課、作業(yè)、復(fù)習(xí)、解題過程等。例如教師講解的方法為什么我自己想不到？以前做過類似問題為何還想不出思路？查找一下哪個(gè)環(huán)節(jié)出了錯？今后如何去做，避免同樣的錯誤？從哪里找到解題的突破口？我通常怎樣改正的？解法是否能推廣運(yùn)用？改變某些條件和結(jié)論，問題又該如何解？還有什么方法可以解這個(gè)題。要求學(xué)生寫單元小結(jié)，發(fā)給學(xué)生白紙，讓他們先自己將知識羅列梳理。學(xué)生想法自己查閱資料、書籍，以前自己做過的每一道題，詳細(xì)地寫出小結(jié)，課代表收起交給教師，由我批閱，好的小結(jié)試題就簽上我的名字，這份試卷就可以考試用了。然后發(fā)給學(xué)生進(jìn)行檢測，做完后交給命題的學(xué)生進(jìn)行批閱，并寫上鼓勵性批語和分?jǐn)?shù)，做完還要給命題的學(xué)生提出建議和意見。在小組內(nèi)互相閱讀別人的小結(jié)及試題，充實(shí)自己的知識點(diǎn)，并獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，在此基礎(chǔ)上再出一份高質(zhì)量的檢測試卷，教師審核擇優(yōu)選取一份進(jìn)行二次過關(guān)。讓學(xué)生親自出題調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，每一個(gè)學(xué)生都積極參與，進(jìn)而提高復(fù)習(xí)效率，全班進(jìn)行全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，也將課后適當(dāng)?shù)难由臁?/p>

第四，讓學(xué)生寫感受。（1）寫出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)；（2）記錄完成作業(yè)后的感受和感想等。

第五，為培養(yǎng)解題能力而寫。（1）怎樣求解一道題目的規(guī)范步驟；（2）不同解法的比較和分析；（3）此類題以后怎樣做。

上高中后，學(xué)生普遍感到數(shù)學(xué)太難學(xué)，好好聽講也很難聽懂，一部分學(xué)生進(jìn)入?yún)拹簲?shù)學(xué)學(xué)習(xí)期，出現(xiàn)數(shù)學(xué)成績下降現(xiàn)象。開學(xué)初，我讓學(xué)生寫作文與我進(jìn)行交流溝通。以下是我們師生交流的內(nèi)容。

學(xué)生寫道：以前我多么喜歡數(shù)學(xué)??！可現(xiàn)在，數(shù)學(xué)那么難學(xué)！是不是我不努力的事??！函數(shù)簡直一竅不通，為什么學(xué)這么難的函數(shù)，好不容易把指數(shù)函數(shù)搞懂了，又來了個(gè)對數(shù)函數(shù)把我糊涂了，我快受不了了啊！想到這心里滴淚，老師，請求您給我受傷的心帶來一點(diǎn)幫助吧。

我的回復(fù)：首先你不能從心里害怕數(shù)學(xué)，其次，要學(xué)會學(xué)習(xí)。先要預(yù)習(xí)所學(xué)，在此過程中，將疑問做個(gè)記號符號。此外，還要在預(yù)習(xí)中練一練課后的練習(xí)題，以便看看自己的預(yù)習(xí)效果如何。最后，多與同學(xué)溝通，每個(gè)人的想法不一樣，在溝通時(shí)，通過大家的思想方法、解題方法互相交流，會讓你有更深刻的印象的！

我跟他做了一次長談，學(xué)生說數(shù)學(xué)不那么難了，如果提醒自己認(rèn)真聽講，基本上能聽懂了，作業(yè)嘛，會做就做了，還有很多題目總也想不出了答案，問誰呀？不好意思怕別人笑話自己憋著。

我回信：老師看到你的進(jìn)步很高興，不要有任何顧慮，不懂就可以去請教別人，不恥下問嘛。我們都會極力幫助你的。近期我發(fā)現(xiàn)你學(xué)過的內(nèi)容忘得快，建議你多復(fù)習(xí)。同時(shí)，通過復(fù)習(xí)可以使知識系統(tǒng)化，形成自己的知識結(jié)構(gòu)，建立知識樹，促進(jìn)自己思維和自學(xué)能力的良好發(fā)展。

我與學(xué)生進(jìn)行書信交流后，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，師生之間的交流也越來越無拘束，越來越親切自然。

4.鍛煉數(shù)學(xué)語言，優(yōu)化數(shù)學(xué)交流

荷蘭教育家弗賴登塔爾曾說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是要通過數(shù)學(xué)語言，用它特定的符號、詞匯、句法和成語去交流，去認(rèn)識世界。”因此，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

第一，練習(xí)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)題意。說數(shù)學(xué)，就是讓學(xué)生說出題目意思、解題方法和思想。例如交納利息稅問題、土地沙漠化問題、產(chǎn)品的銷售情況等，就可以引導(dǎo)學(xué)生考慮函數(shù)表達(dá)式和圖象的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)幾個(gè)問題讓學(xué)生說解題過程，還可以讓學(xué)生講例題，教會學(xué)生說題目已知是什么，待求的問題是什么，要先解哪一步，再解哪一步。還可以讓學(xué)生說一說這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，通過這樣的交流，教師更加了解學(xué)生理解、考慮問題的角度，找到適合學(xué)生接受的解題方法，利于學(xué)生糾正自己的錯誤思路。

進(jìn)行說題訓(xùn)練須注意：（1）師生在說題的目的上要形成統(tǒng)一認(rèn)識，有效調(diào)動學(xué)生的積極性；（2）向?qū)W生示范如何說題，交給其方法；（3）說題的方面：說題目已知是什么，待求的問題是什么，要先解哪一步，再解哪一步。還可以讓學(xué)生說一說這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，這個(gè)問題有什么特點(diǎn)？用到的知識點(diǎn)有哪些？從條件能推出什么結(jié)論？要證什么問題？溝通條件和結(jié)論的橋梁是什么？用自己的語言怎樣才能描述這個(gè)問題？問題的關(guān)鍵是什么？有沒有更簡單的解法與技巧？能否推廣運(yùn)用？等。

第二，清楚數(shù)學(xué)語言所含的語義與句法。數(shù)學(xué)語言也含有語義和句法?！叭绻幌抻谡Z義一種，那么學(xué)生將學(xué)不會使用形式的數(shù)學(xué)工具，進(jìn)而用它們解決問題。如果只限于句法一種，那么學(xué)生將不理解數(shù)學(xué)語言表達(dá)的意義，不能把非數(shù)學(xué)問題化成數(shù)學(xué)問題，他們的知識將是形式主義的、無用的?！睉?yīng)從以下幾點(diǎn)培養(yǎng)：（1）注重?cái)?shù)學(xué)符號的教學(xué)，如集合中出現(xiàn)了大量的符號：“∈，?，?”教學(xué)時(shí)應(yīng)充分讓學(xué)生理解每個(gè)符號的含義，切忌符號混用、亂用。（2）讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)語言所表達(dá)的含義。

第三，鍛煉翻譯數(shù)學(xué)語言的能力。首先要鍛煉將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，如將應(yīng)用題抽象成數(shù)學(xué)模型解決；其次要能把不同數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)換，譯數(shù)學(xué)語言能幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)換的過程體現(xiàn)著對立統(tǒng)一，有助于不同思路的尋找。例如：概念、定理等一般書上僅用一種語言呈現(xiàn)，而學(xué)生要掌握，則需要鍛煉學(xué)生三種數(shù)學(xué)語言都能譯，以達(dá)到舉一反三、靈活運(yùn)用的目的。

5.科學(xué)評價(jià)學(xué)習(xí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)交流

新課標(biāo)提倡評價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)交流時(shí)要有多元化的目標(biāo)，更多地關(guān)注學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。既要重視學(xué)生知識與技能的掌握，又要重視其情感、態(tài)度和價(jià)值觀的發(fā)展；既要重視學(xué)生交流的狀況，又要重視是否主動交流。

參考文獻(xiàn)

[1]方家鴻、胡國慶.在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中開展“說題”活動的嘗試[J].中學(xué)教研，2005（2）

[2]A.A.斯托利亞爾、丁爾升譯.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].北京：人民教育出版社，1984

[3]王池富.數(shù)學(xué)語言及交流能力的培養(yǎng)[N].光明日報(bào)，2005.10.11

〔責(zé)任編輯：范可〕