讓學(xué)生學(xué)會(huì)在反復(fù)讀題中解應(yīng)用題

謝小芹

摘 要：應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。解應(yīng)用題的一般步驟是：審題→設(shè)元→找相等關(guān)系或不等關(guān)系→列方程或列不等式→解方程或解不等式→檢驗(yàn)→寫答案。關(guān)鍵步驟是正確找出題中的相等關(guān)系或不等關(guān)系?；膺@一問題的關(guān)鍵在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)在反復(fù)讀題中解應(yīng)用題。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題;反復(fù)讀題;初讀;再讀;三讀

應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。

杜甫《前出塞》中說“射人先射馬，擒賊先擒王”，即指作戰(zhàn)要先抓主要敵手，也比喻做事首先要抓關(guān)鍵。解應(yīng)用題，我們也要抓住解題的關(guān)鍵。解應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的相等關(guān)系（列方程）或不等關(guān)系（列不等式）。

怎樣走好解應(yīng)用題的這關(guān)鍵一步呢？我認(rèn)為最有效、最可行的方法就是反復(fù)讀題。“讀書百遍，其義自見”。在多次讀題的過程中捕捉解題的信息，從而順利地解題，我把它稱為三步讀題法，即初讀、再讀和三讀。

一、初讀，明基本情況

初讀就是學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行的第一次全面認(rèn)真的閱讀。初次拿到題目，首先應(yīng)對(duì)問題有一個(gè)大概的了解。這就需要學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行初讀，全面了解應(yīng)用題所敘述的基本情況。

例如：某公司向銀行申請(qǐng)甲、乙兩種貸款，共計(jì)68萬元，每年需付出8.42萬元利息。已知甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為13%。該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為多少？

我組織學(xué)生進(jìn)行初次閱讀。經(jīng)過同學(xué)們的初讀，他們基本上了解了問題的基本情況：銀行借貸問題能用的數(shù)量關(guān)系為：利息=本金×利率×借期。

二、再讀，找相等關(guān)系或不等關(guān)系

再讀是一種在基本理解題意的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的有目的性的二次閱讀。這次讀題也許一遍兩遍或更多，目的在于找出題中表示相等關(guān)系或不等關(guān)系的語句，圈出關(guān)鍵詞。這也是最關(guān)鍵的一步。由于目的明確，大部分學(xué)生能順利完成。

例如：電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以每臺(tái)5500元的價(jià)格售出60臺(tái)，第二個(gè)月起降價(jià)，以每臺(tái)5000元的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷售款總額超過55萬元。這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái)？

在這道應(yīng)用題中，學(xué)生在再次閱讀中很快就找到了表示不等關(guān)系的語句“銷售款總額超過55萬元”，關(guān)鍵詞是“超過”。接著就是找銷售總額了。從題目來看，銷售款總額=第一個(gè)月的銷售額+第二個(gè)月的銷售額。于是得到：第一個(gè)月的銷售額+第二個(gè)月的銷售額>55萬元。這樣，問題就迎刃而解了。

你會(huì)發(fā)現(xiàn)，絕大部分應(yīng)用題本身都包含著較明顯的相等關(guān)系或不等關(guān)系，只要能認(rèn)真讀題，順利找出數(shù)量關(guān)系是不難的。當(dāng)然，有些題目中的數(shù)量關(guān)系不是很明顯，但只要你反復(fù)閱讀，正確理解題目的意思，最終一樣能找到。只要功夫深，鐵杵磨成針。

三、三讀，處理已知數(shù)據(jù)及設(shè)元

三讀是在再讀的基礎(chǔ)上為了找到所需的數(shù)據(jù)而進(jìn)行的選擇性閱讀。目的是依據(jù)再讀中找出的表示相等關(guān)系或不等關(guān)系的語句所需要的數(shù)據(jù)在題目中列出來，幫助我們解題。這樣的話我們是根據(jù)需要把題目中的數(shù)據(jù)挑出來，從而合理地把有關(guān)的數(shù)據(jù)組合在一起，很好地避免了被動(dòng)地、盲目地把題目中的數(shù)據(jù)加以組合。

一個(gè)是根據(jù)需要去找數(shù)據(jù)，一個(gè)是找到數(shù)據(jù)再去處理。兩者相比，毋庸置疑，是前者方法更好。這樣的話，可以讓學(xué)生克服處理數(shù)據(jù)和設(shè)元的困難。題目中能找到的或能算的直接用，而未知的量則可以通過設(shè)未知數(shù)來解決。

如上面例題所說的銷售款總額。由題可知，這批計(jì)算機(jī)分為兩個(gè)月銷售：“第一個(gè)月以每臺(tái)5500元的價(jià)格售出60臺(tái)，第二個(gè)月以每臺(tái)5000元的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出”。銷售額=單價(jià)×銷售數(shù)量。而第二個(gè)月銷售計(jì)算機(jī)的數(shù)量未知，這也是與問題中要求的“這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái)？”有關(guān)。于是學(xué)生可以果斷地假設(shè)“這批計(jì)算機(jī)有x臺(tái)”，那么第二個(gè)月銷售計(jì)算機(jī)為（x-60）臺(tái)。第一個(gè)月的銷售額為：5500×60，第二個(gè)月的銷售額為：5000×（x-60）。銷售總額=5500×60+5000×（x-60）。故此，依據(jù)再讀中找到的不等關(guān)系：“第一個(gè)月的銷售額+第二個(gè)月的銷售額>55萬元”，列不等式：5500×60+5000×（x-60）>550000。接下來就是解不等式了，問題得到順利的解決。

自從實(shí)施這種三步讀題法，我發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)較好的同學(xué)做得更得心應(yīng)手，中下生也大多能順利找到題中的相等關(guān)系或不等關(guān)系，準(zhǔn)確圈出關(guān)鍵詞，從而正確處理數(shù)據(jù)。從心理上消除了學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的畏難情緒，激發(fā)了學(xué)生解應(yīng)用題的興趣，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。endprint