移動(dòng)學(xué)習(xí)案例“三角形的認(rèn)識(shí)與三邊關(guān)系”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

近兩年來(lái)我校深入開(kāi)展了移動(dòng)環(huán)境下的教學(xué)實(shí)踐研究，主要是以平板電腦與電子書(shū)包作為載體支撐學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。我理解的這種模式的教學(xué)是能夠?yàn)閷W(xué)生提供充足的自學(xué)素材的，以呈現(xiàn)順序或關(guān)鍵問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，有效達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

基于以上思考我設(shè)計(jì)了“三角形”專(zhuān)題內(nèi)容，包括：三角形的認(rèn)識(shí)（包括三角形的特性），三角形的分類(lèi)，三角形的三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和，圖形的拼組。本案例的教學(xué)中我選擇了其中的三角形的認(rèn)識(shí)和三角形三邊關(guān)系兩部分內(nèi)容。

教學(xué)內(nèi)容：

（一）地位作用

三角形是一種常見(jiàn)的幾何圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，所以三角形是學(xué)習(xí)研究其他幾何圖形的基礎(chǔ)，在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)本部分的學(xué)習(xí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解，使學(xué)生獲得有關(guān)三角形的系統(tǒng)知識(shí)，通過(guò)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。這部分知識(shí)既能為認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形提供學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，又能為五年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的面積打好基礎(chǔ)。

（二）實(shí)際應(yīng)用

本部分內(nèi)容在生活中有著廣泛的應(yīng)用：可以利用三角形的穩(wěn)定性及任意兩邊之和大于第三邊的特點(diǎn)解決建筑、橋梁、道路及圖案設(shè)計(jì)、物品維修、選擇路線等生活問(wèn)題。

學(xué)情分析：

第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)對(duì)三角形有了直觀認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形，在四年級(jí)上冊(cè)相對(duì)集中地認(rèn)識(shí)了角，認(rèn)識(shí)了平行與相交等知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)技能

聯(lián)系實(shí)際并利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、操作、畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，理解三角形兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。

（二）數(shù)學(xué)思考

在由三角形實(shí)物到圖形的抽象過(guò)程中，發(fā)展模型思想；在認(rèn)識(shí)三角形有關(guān)特征的活動(dòng)中，體會(huì)認(rèn)識(shí)多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。

（三）問(wèn)題解決

發(fā)現(xiàn)不是任意三條長(zhǎng)度的邊都可以圍成三角形并提出這一問(wèn)題的假設(shè)；通過(guò)動(dòng)手拼擺、記錄歸納什么樣的三條邊可以圍成三角形，總結(jié)三邊關(guān)系的規(guī)律。

（四）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)三角形是日常生活中常見(jiàn)的圖形，在運(yùn)用三邊關(guān)系解決拼擺三角形、制作三角形用品等實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和積極性，感受知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

了解三角形的基本特征，理解三角形的兩邊之和大于第三邊的特性。

教學(xué)難點(diǎn)：

在操作活動(dòng)中探究三角形的兩邊之和大于第三邊。

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣引題

師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，老師也讓大家搜集了一些生活中的三角形，請(qǐng)同學(xué)們上傳到服務(wù)器上！

（學(xué)生將自己拍攝或上網(wǎng)搜集的圖片上傳至服務(wù)器。）

師：這些就是大家搜集的結(jié)果，好漂亮?。。ń處熣{(diào)取學(xué)生上傳的圖片展示。）

師：這是誰(shuí)拍的？（教師選取有代表性的圖片展示。）

（學(xué)生匯報(bào)圖片是如何搜集并存儲(chǔ)的，有的是利用pad上網(wǎng)進(jìn)入網(wǎng)站搜集并下載的，有的是利用pad拍照功能拍攝生活中三角形。）

【評(píng)析：課前引導(dǎo)學(xué)生利用pad上網(wǎng)進(jìn)入網(wǎng)站搜集并下載圖片，利用pad拍照功能拍攝生活中發(fā)現(xiàn)的有關(guān)三角形的圖片。當(dāng)孩子們把自己的作品上傳之后，使用電子書(shū)包展示學(xué)生搜集到的帶有三角形的圖片，在這樣的展示中一方面讓學(xué)生更加深刻地感受生活中三角形的無(wú)處不在，另一方面也讓學(xué)生在看到自己作品的時(shí)候體會(huì)成功的喜悅?！?/p>

二、認(rèn)識(shí)三角形

師：看來(lái)三角形在生活中隨處可見(jiàn)，只要認(rèn)真觀察就能發(fā)現(xiàn)它，老師選取了幾張圖片，已經(jīng)推送到同學(xué)們的pad上，請(qǐng)同學(xué)們先找到這張圖片，再把圖片上的j角形畫(huà)出來(lái)。（教師利用推送功能，將圖片推送到學(xué)生的pad上。）

（學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，利用批注功能，畫(huà)出圖片中的三角形，完成對(duì)三角形概念的初步感知。）

師：誰(shuí)愿意給大家展示一下你畫(huà)出的三角形？

（學(xué)生將自己的pad畫(huà)面推送到大屏幕上展示給同學(xué)看。）

師：他找到的三角形和你找的一樣嗎？

（學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)、展示畫(huà)的過(guò)程。）

師：仔細(xì)看看這些三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：老師，我發(fā)現(xiàn)這些三角形都有三條邊和三個(gè)角。

生：老師，我發(fā)現(xiàn)這些三角形不僅有三條邊三個(gè)角，還有三個(gè)頂點(diǎn)。

生：老師，我從鉛筆這張圖中發(fā)現(xiàn)了，拼成三角形的這三條線段，都是首尾相連的。

師：說(shuō)得真好，看來(lái)同學(xué)們不僅善于觀察，更善于總結(jié)！三條線段圍成的圖形就是三角形，圍成指的就是每相鄰的兩條線段端點(diǎn)相連。

師：三角形的相關(guān)知識(shí)還有哪些呢？你們想知道嗎？請(qǐng)同學(xué)們點(diǎn)開(kāi)課件中的視頻按鈕去看一看吧。

（學(xué)生利用課件中的資源自學(xué)。）

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你知道了什么？

生：我知道了三角形的概念、高與底的相關(guān)概念和在生活中的應(yīng)用。

師：很好，我們對(duì)三角形又有了更深一步的了解。

【評(píng)析：利用文件分發(fā)功能，將具有代表性的圖片推送到學(xué)生的機(jī)器上，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，利用批注功能，自由地畫(huà)出他們所認(rèn)為的三角形，實(shí)時(shí)地監(jiān)測(cè)到每個(gè)學(xué)生畫(huà)的情況，之后學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)、展示畫(huà)的過(guò)程，老師根據(jù)學(xué)生的回答要點(diǎn)在黑板上繪制。這種方式使學(xué)生由被接受者變成了主動(dòng)的參與者，教者也能及時(shí)地掌握學(xué)生的理解情況?！?/p>

三、探索三角形特性

師：三角形除了它獨(dú)特的美感外，還有它與其他圖形不同的特性，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手體驗(yàn)一下吧。

【學(xué)生動(dòng)手操作課件，體驗(yàn)三角形與四邊形，五邊形，六邊形的不同，體驗(yàn)三角形穩(wěn)定性。】

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：老師，我發(fā)現(xiàn)咱們教學(xué)樓對(duì)面的支撐熱水器的架子就是三角形的，就是利用了三角形的穩(wěn)定性。

師：你真是善于思考的孩子，確實(shí)是利用了i角形的穩(wěn)定性。

生：老師，我也發(fā)現(xiàn)剛才我們看的那些圖片中的梯子也是利用了三角形的穩(wěn)定性，還有斜拉橋。老師還有我手里的這個(gè)pad的支架也是利用了三角形的穩(wěn)定性。

師：看來(lái)小小的三角形用處還挺大呢！

【評(píng)析：給學(xué)生提供了仿真的多邊形，學(xué)生動(dòng)手操作pad課件，體驗(yàn)三角形與四邊形、五邊形、六邊形的不同，體驗(yàn)三角形穩(wěn)定性，對(duì)結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行表達(dá)與展示，老師在這個(gè)過(guò)程中只做一個(gè)傾聽(tīng)者和輔助者，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位?！?/p>

四、探究三角形三邊關(guān)系

師：剛才我們從生活中找到了三角形，在照片上畫(huà)出了三角形，還體驗(yàn)了三角形的特性，接下來(lái)老師想讓你動(dòng)動(dòng)手，你愿意嗎？老師為大家準(zhǔn)備了幾根小棒，從中任意選出三根，有哪些選法？

師：很棒，你們猜猜選三根小棒我們要干嘛呢？

生：用我們選的三根小棒拼成三角形！

師：對(duì)！現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，分工完成這10種情況的拼擺，并把拼擺的結(jié)果記錄下來(lái)。

【學(xué)生操作探究】

師：哪個(gè)小組愿意來(lái)展示給大家看看？

（小組匯報(bào)對(duì)10種情況進(jìn)行分類(lèi)，將拼擺結(jié)果推送至大屏幕展示。）

師：你們和他們組拼擺的結(jié)果一樣嗎？

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)為什么擺不成？

（學(xué)生邊說(shuō)邊操作展示。）

師：看來(lái)，任意的三根小棒真不一定就能拼成三角形。什么樣的三根小棒能夠拼成三角形呢？

生：前面兩邊長(zhǎng)度之和大于第三條邊長(zhǎng)度，這樣的三條線段就可以拼成三角形。

生：兩條短邊長(zhǎng)度之和都要大于第三條邊長(zhǎng)度，這樣的三條線段就可以拼成三角形。

師：那對(duì)于任意一個(gè)已經(jīng)拼成的三角形，三條邊的長(zhǎng)度有什么關(guān)系呢？

生：兩條短邊長(zhǎng)度之和都要大于第三條邊長(zhǎng)度。

生：可以說(shuō)，任意兩邊長(zhǎng)度之和都比第三條邊大。

師：咱們就利用這三邊關(guān)系再來(lái)檢驗(yàn)一下這十組小棒吧！

（學(xué)生驗(yàn)證、匯報(bào)。）

【評(píng)析：在總結(jié)了10種線段組合后，孩子們迫不及待地在平板上展開(kāi)了協(xié)作探索，馬上拼擺不出三角形的矛盾沖突效果實(shí)現(xiàn)了！很多同學(xué)都在糾結(jié)：為什么不是任意三條線段就能擺成三角形呢？教者一方面引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)線段觀察、操作去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以此建立他們的幾何直觀，另一方面教者在課件中設(shè)計(jì)了拼擺記錄表格，讓那些思維斷層的孩子可以借助數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。從數(shù)的角度去發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律。最后引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)：任意的兩邊之和都要大于第三條邊，這樣的三條線段就可以拼成三角形?！?/p>

五、深化拓展

（一）鞏固三邊關(guān)系

師：老師想準(zhǔn)備制作一個(gè)三角形教具，已經(jīng)準(zhǔn)備好了兩條木條，請(qǐng)你幫我想一想，第三條木條可以是多長(zhǎng)？動(dòng)手試一試，老師要求大家選整厘米數(shù)。

（學(xué)生操作課件進(jìn)行拼擺、匯報(bào)。）

生：13—1厘米都可以。

生：不對(duì)，我覺(jué)得第三條邊的長(zhǎng)度應(yīng)該比14厘米小，但要比4厘米大。

師：為什么要比4厘米大呢？

生：因?yàn)槿绻?厘米、9厘米當(dāng)做兩條短邊，那第三條邊應(yīng)該是13、12、11、10、9厘米都可以，但如果把9厘米當(dāng)做長(zhǎng)邊，那第三條形最小應(yīng)該是5厘米！

生：那第三條邊的長(zhǎng)度應(yīng)該是5～13厘米！

師：很好，通過(guò)這些結(jié)果，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：三角形任意兩邊之差小于第三邊。

（師生小結(jié)三角形三邊關(guān)系。）

【評(píng)析：通過(guò)開(kāi)放性的題目，利用課件靈活地調(diào)節(jié)與設(shè)計(jì)功能，一方面深化兩邊之和的規(guī)律理解，另一方面延伸至兩邊之差的規(guī)律，學(xué)生可以有效地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用轉(zhuǎn)化與拓展?！?/p>

（二）鞏固應(yīng)用

師：三角形的三邊關(guān)系在我們的生活中也有很多應(yīng)用，一起去看看吧，看圖說(shuō)說(shuō)，大家的選擇和三邊關(guān)系有什么關(guān)系呢。

（學(xué)生表達(dá)，教師引申：兩點(diǎn)之間線段最短。）

【評(píng)析：讓學(xué)生利用規(guī)律模型解釋生活中的現(xiàn)象，同時(shí)將知識(shí)延伸到“兩點(diǎn)之間線段最短”的規(guī)律，幫助學(xué)生建立相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。】

評(píng)析：

本節(jié)課胡老師從知識(shí)體系與學(xué)習(xí)規(guī)律入手，將三角形的認(rèn)識(shí)、特性、三邊關(guān)系設(shè)置為一個(gè)專(zhuān)題內(nèi)容，為學(xué)生提供了充足的學(xué)習(xí)素材與工具，利用合理的呈現(xiàn)順序和關(guān)鍵問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的基本特征，幫助學(xué)生有效地形成了三角形的概念，深刻地理解了三邊關(guān)系的規(guī)律，適切、高效、智慧是我在聽(tīng)完這節(jié)課之后最大的感受。

1 教學(xué)安排適切

在第一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了三角形、線段、角和其他一些簡(jiǎn)單的平面圖形，這個(gè)階段學(xué)生的信息素養(yǎng)也因?yàn)樯瞽h(huán)境、技術(shù)課程的影響有了很大的提升。因此，胡老師準(zhǔn)確地把握了知識(shí)體系，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、技能素養(yǎng)對(duì)本節(jié)課進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)：將三角形的認(rèn)識(shí)、穩(wěn)定性、三邊關(guān)系三個(gè)知識(shí)點(diǎn)集成為一個(gè)專(zhuān)題內(nèi)容，利用豐富的學(xué)習(xí)素材、工具引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。可以說(shuō)，對(duì)知識(shí)體系和學(xué)生特點(diǎn)的深刻理解是本節(jié)課成功的重要前提。在常規(guī)教學(xué)中這一部分內(nèi)容需要2～3課時(shí)完成，在本節(jié)課就比較有效地完成了。

2 教學(xué)交互有效

教學(xué)從某種意義上說(shuō)就是一項(xiàng)師生的互動(dòng)交流活動(dòng)。而這種互動(dòng)是否有效便決定了教學(xué)的成敗。這節(jié)課上的交互活動(dòng)主要包括：信息搜集、數(shù)據(jù)傳送、素材分發(fā)、過(guò)程推送、結(jié)果展示、操作交流、答疑指導(dǎo)，這些很難在常規(guī)環(huán)境下有效實(shí)施的教學(xué)活動(dòng)在這節(jié)課里有了比較好的買(mǎi)現(xiàn)，我想這主要得益于信息技術(shù)的支撐，讓教師、學(xué)生、媒體之間的交互更加方便、直接、全面。

3 探究活動(dòng)自主

常規(guī)環(huán)境下孩子們的學(xué)習(xí)缺乏積極的動(dòng)力，探究過(guò)程沒(méi)有實(shí)用靈活的學(xué)習(xí)工具，課后也缺少拓展延伸學(xué)習(xí)的資源與條件，而電子學(xué)件與移動(dòng)學(xué)習(xí)終端相結(jié)合的最大的優(yōu)勢(shì)就在于：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)完全處于自我控制中，這種自我調(diào)控的狀態(tài)就是自我發(fā)展的狀態(tài)。在本節(jié)課我們看到孩子利用平板拍照、上網(wǎng)收集素材，利用電子學(xué)件探究三邊規(guī)律，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)協(xié)作交流。展示思維過(guò)程與結(jié)果……這里面既有個(gè)人對(duì)知識(shí)的建構(gòu)，也有集體智慧的生成，我想這樣的學(xué)習(xí)才是真正有效的學(xué)習(xí)。

4 學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變

探究、自主、協(xié)作是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這節(jié)課中胡老師在這方面的設(shè)意圖明顯。尋找生活中的三角形、體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性、拼擺總結(jié)三邊關(guān)系幾項(xiàng)活動(dòng)都是學(xué)生自己完成的。學(xué)生通過(guò)活動(dòng)可以體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的抽象過(guò)程、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，這樣的教學(xué)使學(xué)生興趣高漲，發(fā)自?xún)?nèi)心地去探索解決問(wèn)題的方法，學(xué)習(xí)動(dòng)力與學(xué)習(xí)效果都比過(guò)去有了顯著的提升。

隨著對(duì)信息與學(xué)科教學(xué)融合研究的深入，我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到信息技術(shù)教學(xué)應(yīng)用的價(jià)值取向應(yīng)在于四基（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本思想方法）目標(biāo)的高效達(dá)成、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變、信息素養(yǎng)的提升。綜觀本節(jié)課，我們高興地看到了這一價(jià)值的體現(xiàn)，一節(jié)課下來(lái)孩子們收集與處理信息、分析與解決問(wèn)題、交流與團(tuán)隊(duì)合作、應(yīng)用與反思的能力都得到了有效的培養(yǎng)。在技術(shù)應(yīng)用方面，有一點(diǎn)須要與胡老師商榷：除了實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況之外，可以讓學(xué)生利用技術(shù)開(kāi)展自評(píng)、互評(píng)，并根據(jù)智能的統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確把握教學(xué)情況、動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)教學(xué)方法。這樣不知是否可行。