“20以內(nèi)的退位減法”整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容： 人教版2012年教育部審定義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)一年級下冊第8～25頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過系統(tǒng)地回顧整理20以內(nèi)退位減法的計算，建構(gòu)20以內(nèi)退位減法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升對本單元知識的掌握水平，使學(xué)生初步感受20以內(nèi)退位減法在知識體系中的作用。

2.學(xué)生在整理20以內(nèi)退位減法的過程中，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并能夠準(zhǔn)確地表達(dá)，從而培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括、整理的能力。

3.通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會與他人合作交流，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：鞏固20以內(nèi)退位減法的計算方法，并能準(zhǔn)確計算；通過整理20以內(nèi)退位減法表，體會“有序整理”和“尋找規(guī)律”的教育價值。

教學(xué)難點(diǎn)：通過整理20以內(nèi)退位減法表，體會“有序整理”和“尋找規(guī)律”的教育價值。

教學(xué)準(zhǔn)備：36張20以內(nèi)退位減法口算卡片，獎勵卡片。

學(xué)情分析：學(xué)生在一年級上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了20以內(nèi)進(jìn)位加法和20以內(nèi)不退位減法，理解算理，掌握基本方法，能夠準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行計算；并通過觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，將36道20以內(nèi)進(jìn)位加法算式進(jìn)行整理后形成20以內(nèi)進(jìn)位加法表；學(xué)生初步學(xué)會用加法和減法解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、明確獎勵，激發(fā)學(xué)生競爭的意識

教師出示自制獎勵卡，分設(shè)為合作獎、守紀(jì)獎、傾聽獎、發(fā)言獎、思考獎，6個同學(xué)分成一組，以小組為單位得獎卡，看看哪組得的獎卡最多。

【設(shè)計意圖：獎卡活動的設(shè)計既鼓勵小學(xué)低年級學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣，同時也為后面解決實際問題，提供了問題素材?！?/p>

二、復(fù)習(xí)梳理，明確知識之間的聯(lián)系

1.出示一道20以內(nèi)不退位減法和一道20以內(nèi)退位減法的計算題，學(xué)生匯報兩道題的計算方法并區(qū)分其不同的算法，體會為什么會有不同的算法。

2.揭示課題“20以內(nèi)的退位減法”整理和復(fù)習(xí)，并引導(dǎo)學(xué)生體會整理與復(fù)習(xí)的含義。

【設(shè)計意圖：通過對20以內(nèi)不退位減法計算方法的復(fù)習(xí)，使學(xué)生建構(gòu)20以內(nèi)減法計算的完整體系，并進(jìn)一步感受到退位的意義。通過對“整理”與“復(fù)習(xí)”兩個詞含義的理解，使學(xué)生更明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與方向?！?/p>

3.回顧、引導(dǎo)學(xué)生觀察第二單元前4個例題及小標(biāo)題，學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

引導(dǎo)學(xué)生得出：十幾減9，十幾減8、7、6，十幾減5、4、3、2。

4.學(xué)生回憶計算方法（破十法、想加算減法……）并梳理計算過程。

5.同桌互相說出學(xué)具袋中口算題卡的計算結(jié)果和計算過程。

6.練習(xí)：按20以內(nèi)不退位減法和退位減法的標(biāo)準(zhǔn)分類，看看自己手中練習(xí)題是屬于哪一類。

學(xué)生把自己的卡片貼到相應(yīng)的位置。

【設(shè)計意圖：初步體會復(fù)習(xí)梳理的方法，提高整理復(fù)習(xí)的能力。本單元的教學(xué)內(nèi)容分為兩部分，前4個例題是關(guān)于20以內(nèi)退位減法的計算，后兩個例題是用減法解決實際問題，本節(jié)課采用分類復(fù)習(xí)的方法，重點(diǎn)讓孩子對第一部分內(nèi)容進(jìn)行歸納整理練習(xí)，使學(xué)生對20以內(nèi)的減法計算方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固算理。學(xué)生將手中計算卡片進(jìn)行分類再次鞏固20以內(nèi)退位減法與不退位減法的不同算法，加深學(xué)生對20以內(nèi)退位減法的理解，及體會“破十”的必要性。】

三、系統(tǒng)整理，發(fā)現(xiàn)退位減法表的規(guī)律

（一）合作整理退位減法表

1．教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上雜亂擺放的20以內(nèi)退位減法的算式。

師：同學(xué)們，這些就是20以內(nèi)所有的退位減法，這樣擺在上面你們看著有什么感覺？

生：擺的太亂了。

師：怎樣才能讓它不亂呢？

生：我們可以擺整齊些。

師：也就是我們要把這些算式整理一下。怎樣整理，使它更有條理呢？

我們來玩一個整理算式的小游戲。先來看看游戲要求。誰來給大家讀讀？

要求：（1）6名同學(xué)為一組，組長將算式卡片分給組內(nèi)同學(xué)，大家共同合作。

（2）整理20以內(nèi)退位減法的算式卡片，使它們更有條理。

（3）邊活動邊交流：你們是怎樣整理的？

2．學(xué)生分小組游戲，每組一套20以內(nèi)所有退位減法的題卡整理在磁力板上。

3．教師用相機(jī)記錄下學(xué)生整理的過程。

【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計是將靜態(tài)地、被動地觀察20以內(nèi)退位減法表的規(guī)律，變成動態(tài)地、主動地找規(guī)律，并按照小組找到的規(guī)律擺成20以內(nèi)退位減法表。學(xué)生在活動中積極探究，合作交流，在不斷的互動中碰撞出智慧的火花。】

（二）分享整理過程及找到的規(guī)律

1.小組同學(xué)展示整理成果，互相補(bǔ)充交流，從不同角度描述整理完成的算式的規(guī)律。

2.全班同學(xué)根據(jù)示范小組的匯報再次完整地交流自己小組整理的規(guī)律。

3.教師與學(xué)生共同分享先前記錄學(xué)生活動及學(xué)習(xí)過程的照片。

展示的內(nèi)容包括：（1）學(xué)生最初試探的、無序的擺法。（2）學(xué)生擺的過程中遇到的問題。（3）學(xué)生不斷調(diào)整的過程。（4）學(xué)生逐漸調(diào)整呈現(xiàn)出有序整理的結(jié)果。

【設(shè)計意圖：教師記錄下學(xué)生活動的過程，能夠成為學(xué)生更好地回憶整理過程的素材。學(xué)生們合作整理卡片的同時不斷地經(jīng)歷完善修改，這其實就是學(xué)生思維過程的發(fā)展。只有經(jīng)歷了這樣的活動過程，孩子們的思維才會更加縝密，對20以內(nèi)退位減法表的規(guī)律才能扎實掌握，靈活運(yùn)用。】

（三）不公平的比賽發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.兩組同學(xué)比賽，計算36道20以內(nèi)退位減法，比比哪組算得更快。

一組完成沒有規(guī)律的題，一組完成有規(guī)律的題。

2.比賽后，通過對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)比賽不公平，獲勝組36道題的差是按規(guī)律排列的。

3.學(xué)生分享橫看、豎看、斜看差的規(guī)律。

4.教師與學(xué)生再次進(jìn)行游戲，擦掉20以內(nèi)退位減法表中的幾個差，學(xué)生迅速按照差的規(guī)律填出正確答案。

5.學(xué)生分享在游戲中感受到了通過有序整理產(chǎn)生的規(guī)律，并加快了運(yùn)算速度。

【設(shè)計意圖：學(xué)生在小組活動中過多注重的是被減數(shù)與減數(shù)的規(guī)律，通過這個比賽學(xué)生更完整地感受到被減數(shù)與減數(shù)按照一定規(guī)律排列時差也是有規(guī)律的，感受被減數(shù)、減數(shù)、差的相互關(guān)系及變化規(guī)律。又通過一個小游戲，使學(xué)生將規(guī)律進(jìn)行應(yīng)用，學(xué)生深刻地感受到有序地梳理能夠找到規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律能夠很快地解決問題，所以有序地整理，按規(guī)律整理是有價值的。】

四、借助獎勵，探究問題的解決

1.教師引入本單元第二部分內(nèi)容，用減法解決實際問題。

2.比一比哪組獎勵卡最多？統(tǒng)計班級獲得各種獎卡的張數(shù)。

3.根據(jù)獎卡情況提出數(shù)學(xué)問題。（結(jié)合本單元的題型：有多余條件的問題和比多少的問題。）

【設(shè)計意圖：這個設(shè)計使學(xué)生明白數(shù)學(xué)就在我們的身邊，小小的獎卡都能夠成為我們提出問題、解決問題的素材。小小的獎卡不僅是激勵孩子的一種手段，更是課堂上生成的學(xué)習(xí)素材，一舉兩得，運(yùn)用巧妙?！?/p>

五、分享收獲，交流各自學(xué)習(xí)的成果

學(xué)生交流本節(jié)復(fù)習(xí)課上的收獲，感受到有序整理的重要。

師總結(jié)：同學(xué)們，有序整理能夠使我們的學(xué)習(xí)更加有條理，有效的復(fù)習(xí)能夠提高我們學(xué)習(xí)的質(zhì)量。所以，每個單元學(xué)習(xí)完之后都要進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

反思：

實驗版教材在“20以內(nèi)退位減法”的編排中，分為十幾減9和十幾減幾兩個部分，共2個例題，修訂后的教材將這部分內(nèi)容分為十幾減9、十幾減8、7、6和十幾減5、4、3、2三個部分，共4個例題。這樣的編排，既與20以內(nèi)進(jìn)位加法的編排保持一致，又體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)知識和形成技能的反復(fù)認(rèn)知過程，使學(xué)生有比較充分的時間認(rèn)識、理解和訓(xùn)練，又關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)中的實際問題和實際需求。

20以內(nèi)退位減法與進(jìn)位加法，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)計算和其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，須要從整體上去觀察、分析、比較，對20以內(nèi)退位減法能從整體把握，探尋規(guī)律，以提升對本單元知識的掌握水平， 為以后學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。“20以內(nèi)退位減法”的整理和復(fù)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容在全單元起到畫龍點(diǎn)睛作用。通過對這節(jié)課的深度剖析，我認(rèn)為復(fù)習(xí)課不應(yīng)該只單單地復(fù)習(xí)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而更應(yīng)該與之前學(xué)習(xí)過的知識形成聯(lián)系網(wǎng)，建構(gòu)完整的知識體系。所以我在本節(jié)課初先對比兩道計算題（一道是20以內(nèi)不退位減法，一道是20以內(nèi)退位減法），在算法上的不同進(jìn)行了區(qū)分，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)被減數(shù)的個位夠減減數(shù)時就無須退位，當(dāng)被減數(shù)的個位不夠減減數(shù)時就應(yīng)“破十”也就須要退位。通過這兩種題型的比較，使學(xué)生更加理解算理，掌握算法，也為學(xué)生能夠準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行計算打好基礎(chǔ)。

“20以內(nèi)退位減法”的整理和復(fù)習(xí)，從題目上看也能夠感受到本節(jié)課不應(yīng)該是單純的重復(fù)學(xué)習(xí)知識，而更應(yīng)該注重的是對知識的整理和提升及整理復(fù)習(xí)的方法。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“數(shù)學(xué)教育要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。”通過對教材的研讀和深度挖掘，我認(rèn)為讓每一個學(xué)生都經(jīng)歷20以內(nèi)退位減法表的形成，這樣不僅可以使他們更加了解其中的規(guī)律，還可以使學(xué)生在探究中能夠進(jìn)行有序思考。“一堂好課不是在于教師怎么教，更重要的是在于學(xué)生怎么學(xué)。”所以我創(chuàng)造機(jī)會讓所有的孩子參與到游戲的過程中來，我把本節(jié)課的重點(diǎn)放在讓學(xué)生自己整理36道20以內(nèi)退位減法的算式上，學(xué)生起初看到凌亂擺放的卡片想到的是橫豎對齊，注重了形式上的整理，而在學(xué)生擺齊的過程中漸漸地發(fā)現(xiàn)了算式上的被減數(shù)和減數(shù)都存在著一定的規(guī)律，于是學(xué)生開始按照發(fā)現(xiàn)的順序進(jìn)行整理，在整理的過程中，大家還是會不斷地出現(xiàn)問題并通過觀察解決問題，學(xué)生在不斷的摸索中調(diào)整，最終形成了按照一定順序整理出來的20以內(nèi)退位減法表。我將這個學(xué)習(xí)過程變成了動態(tài)地、主動地找規(guī)律，學(xué)生在活動中積極探究，合作交流，在不斷的互動中碰撞出知識的火花。緊接著，我便趁熱打鐵讓學(xué)生進(jìn)行“不公平”的計算比賽，學(xué)生在比賽中發(fā)現(xiàn)當(dāng)被減數(shù)和減數(shù)按照一定的規(guī)律排列時，差也按照一定的規(guī)律排列，從而感受到有序整理的必要和價值。這個游戲使學(xué)生強(qiáng)烈地感受到按序整理和尋找規(guī)律并按規(guī)律辦事的重要性。學(xué)生在游戲和比賽的過程中培養(yǎng)了探索精神和求知欲望。最后，我又將利用學(xué)生得獎卡的情況作為問題素材，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很容易的事情。