(中國(guó)空間技術(shù)研究院載人航天總體部,北京 100094)
保持航天器一次電源母線電壓的穩(wěn)定是保證航天器平臺(tái)安全、獲得良好電磁兼容性(EMC)、維持各類負(fù)載可靠工作的基礎(chǔ)和前提。放電調(diào)節(jié)器(BDR)是載人航天器一次電源系統(tǒng)的重要組成部分,其功能是在陰影區(qū)控制蓄電池放電,以保證一次電源母線電壓穩(wěn)定,因而研究影響放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素是十分有必要的[1-3]。
在某載人航天器在軌飛行進(jìn)入陰影時(shí),航天器一次電源母線電壓開始由BDR 控制蓄電池供電,此時(shí)母線電壓存在振蕩的不穩(wěn)定現(xiàn)象。本文以采用太陽電池陣-蓄電池聯(lián)合供電體制下全調(diào)節(jié)母線控制方式、混合型功率調(diào)節(jié)技術(shù)的載人航天器為例,對(duì)放電調(diào)節(jié)器進(jìn)行穩(wěn)定性研究。影響放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性的因素有很多,其中功率參數(shù)和控制參數(shù)的設(shè)計(jì)受到系統(tǒng)功能要求、品質(zhì)要求等約束條件的限制,一次電源的運(yùn)行環(huán)境因素受到航天器軌道、器件材料等多方面限制,無法輕易更改。本文在首先建立放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性分析模型的基礎(chǔ)上,著重研究系統(tǒng)響應(yīng)延遲對(duì)于放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性的影響,以為載人航天器放電調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。
放電調(diào)節(jié)器由控制部分和功率部分組成[4-5],控制方法為經(jīng)采樣母線電壓,采樣信號(hào)與參考電壓比較,其誤差由比例積分控制器(PI控制器)進(jìn)行積分放大形成放電控制信號(hào),控制脈寬調(diào)制器(PWM)的占空比,經(jīng)功率部分控制蓄電池放電,調(diào)節(jié)母線電壓,構(gòu)成反饋控制回路。某載人航天器放電調(diào)節(jié)器采用推挽升壓式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。
圖1 放電調(diào)節(jié)器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Component of BDR regulator
由放電調(diào)節(jié)器工作原理可知,放電控制信號(hào)Vkcn為
式中:KpBDR為PI控制器的比例增益;KBDR為母線采樣系數(shù);Vm為母線電壓、VBref為參考電壓。根據(jù)圖1可以得出放電調(diào)節(jié)器的控制框圖,如圖2所示。
圖2 BDR 控制框圖Fig.2 Control block diagram of BDR
圖中:Gc(s)為PI控制器的傳遞函數(shù);GW(s)為從驅(qū)動(dòng)電壓到占空比的脈寬調(diào)制器的傳遞函數(shù);Gvd(s)為從占空比到輸出電壓的功率部分的傳遞函數(shù);KBDR為母線采樣系數(shù),s為拉氏變換中的復(fù)數(shù)變量。
其中,根據(jù)PWM 控制原理可以得出其傳遞函數(shù)[6]
式中:VPWM為PWM 三角波峰峰值。
功率部分的傳遞函數(shù)[7-8]為
式中:VO為輸出電壓值,即設(shè)定的母線電壓值;為輸入電壓值,即蓄電池輸出電壓值;為脈寬調(diào)制器占空比;D為脈寬調(diào)制器所能輸出的最大占空比;L為功率部分濾波電路電感值;C為濾波電路電容與母線電容并聯(lián)等效電容值;R為所接負(fù)載。
放電調(diào)節(jié)器的控制器為PI控制器,其的傳遞函數(shù)為
式中:KpBDR為PI控制器的比例增益;T為PI控制器的積分時(shí)間常數(shù)。
由于系統(tǒng)中存在相應(yīng)延遲,相當(dāng)于在控制回路中串聯(lián)了一個(gè)延遲環(huán)節(jié)e-τs,(τ為延遲時(shí)間)根據(jù)以上得到放電調(diào)節(jié)器的開環(huán)傳遞函數(shù)為
功率、控制參數(shù)、系統(tǒng)延遲時(shí)間長(zhǎng)短以及運(yùn)行環(huán)境都會(huì)影響放電調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定性,其中功率參數(shù)和控制參數(shù)因素受到品質(zhì)、系統(tǒng)功能要求等約束條件的限制,運(yùn)行環(huán)境因素受到航天器軌道、器件材料等多方面限制,無法輕易更改,而減小系統(tǒng)響應(yīng)延遲相對(duì)容易,另外,當(dāng)系統(tǒng)延遲過長(zhǎng)時(shí),會(huì)嚴(yán)重降低放電調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定裕度,甚至導(dǎo)致不穩(wěn)定。因此,在所建模型基礎(chǔ)上,須討論系統(tǒng)延遲對(duì)放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性的影響。
對(duì)于航天器一次電源系統(tǒng),除了系統(tǒng)中所用的器件本身因響應(yīng)速度的問題存在延遲,以及控制回路存在控制延遲外,當(dāng)航天器從陽照區(qū)進(jìn)入到陰影區(qū),從分流域切換到放電域兩域切換時(shí),由于被控量變化還存在域間切換響應(yīng)延遲,如果放電調(diào)節(jié)器、PWM 控制器的外圍電路設(shè)計(jì)不當(dāng),則會(huì)造成實(shí)際升壓信號(hào)響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于PWM 控制信號(hào),此時(shí)系統(tǒng)延遲可達(dá)16ms以上。
本文采用對(duì)放電調(diào)節(jié)器開環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行頻率特性分析的方法分析其穩(wěn)定性,根據(jù)經(jīng)典控制理論,系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性分別為各串聯(lián)環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性之和、各環(huán)節(jié)相頻特性相加。延遲環(huán)節(jié)e-τs的頻率特性為:當(dāng)頻率從0趨近正無窮時(shí),幅頻特性一直為0dB,相頻特性從0°趨近負(fù)無窮,且τ越大相頻特性趨近負(fù)無窮越快,即當(dāng)系統(tǒng)中串聯(lián)有延遲環(huán)節(jié)e-τs時(shí),系統(tǒng)的幅頻特性較原系統(tǒng)保持不變,相頻特性會(huì)隨著頻率的增加而減小。所以,當(dāng)系統(tǒng)中的響應(yīng)延遲變大時(shí),由于幅頻特性不變,則剪切頻率不變,而相頻特性的變化使系統(tǒng)高頻部分的相頻特性降低,最后導(dǎo)致相角裕度減小。由此得出結(jié)論,系統(tǒng)中存在的延遲越大,系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越低。
為驗(yàn)證此結(jié)論,以一次電源系統(tǒng)陰影區(qū)放電調(diào)節(jié)器PWM 控制信號(hào)與升壓信號(hào)之間響應(yīng)速度為變量,其他參數(shù)維持不變,分別繪制陰影區(qū)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間τ為20ms、15ms、5ms和0.5ms時(shí)的開環(huán)頻率響應(yīng)曲線,模型參數(shù)按照某載人飛船實(shí)際參數(shù)設(shè)置,詳見表1,結(jié)果如圖3所示。
表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of BDR
圖3 系統(tǒng)延遲對(duì)放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性的影響Fig.3 Effect of system response delay on BDR’s stability
當(dāng)放電調(diào)節(jié)器PWM 控制信號(hào)與升壓信號(hào)之間響應(yīng)速度從20ms減小到0.5ms時(shí),系統(tǒng)的幅頻特性沒有變化,相頻特性由于τ的減小產(chǎn)生了上抬,導(dǎo)致系統(tǒng)的相角裕度從-18.8°增大到9.57°,幅值裕度從-6.05dB增大到7.87dB,系統(tǒng)從不穩(wěn)定變得穩(wěn)定。
由圖3還可以看出,當(dāng)放電調(diào)節(jié)器負(fù)載1 W 且系統(tǒng)延遲達(dá)到5ms時(shí),放電調(diào)節(jié)器的相角裕度和幅值裕度分別為0.15°和0.07dB,此時(shí)系統(tǒng)已達(dá)到臨界穩(wěn)定,即響應(yīng)延遲為5ms是保證放電調(diào)節(jié)穩(wěn)定的最低要求,從穩(wěn)定性角度出發(fā)設(shè)計(jì)放電調(diào)節(jié)器時(shí),應(yīng)使系統(tǒng)的響應(yīng)延遲減小到5ms以下。
為了驗(yàn)證3.1節(jié)穩(wěn)定性分析的正確性,用Saber軟件對(duì)整船一次電源進(jìn)行仿真,分別對(duì)放電調(diào)節(jié)器不存在延遲時(shí)和存在20ms延遲時(shí)的進(jìn)影過程進(jìn)行仿真,母線電壓波形如圖4所示。
圖4 系統(tǒng)延遲對(duì)一次電源系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Fig.4 Effect of system response delay on BDR’s stability
由圖4可見,當(dāng)放電調(diào)節(jié)器無延遲時(shí),陰影區(qū)母線電壓穩(wěn)定在28.3V;當(dāng)延遲達(dá)到20ms,航天器進(jìn)入陰影區(qū)放電調(diào)節(jié)器開始工作后,系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定,母線電壓出現(xiàn)25~32V 的大幅振蕩。仿真結(jié)果與所得的結(jié)論一致,綜上,過長(zhǎng)的系統(tǒng)響應(yīng)延遲會(huì)使放電調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定裕度降低,因此在進(jìn)行航天器一次電源穩(wěn)定性設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量降低放電調(diào)節(jié)器運(yùn)行時(shí)的響應(yīng)延遲。
某載人航天器在軌組合體飛行時(shí),當(dāng)航天器進(jìn)影時(shí),太陽翼電平歸零,母線電壓出現(xiàn)27~33V 的大幅波動(dòng),如圖5所示,綠色曲線為航天器母線電壓,紅色曲線為升壓信號(hào),藍(lán)色曲線為PWM 信號(hào)。
圖5 實(shí)測(cè)放電調(diào)節(jié)器小負(fù)載工作時(shí)的母線電壓、升壓信號(hào)、PWM 信號(hào)Fig.5 Curve of bus voltage,control signal and PWM signal before equipment improvement
當(dāng)航天器進(jìn)影時(shí),太陽電池翼不能供電,此時(shí)放電調(diào)節(jié)器控制蓄電池供電,但處于小負(fù)載工作模式。PWM 控制信號(hào)與升壓控制信號(hào)之間存在16ms的延遲,即放電調(diào)節(jié)器存在過長(zhǎng)的延遲。參考上一節(jié)分析結(jié)果,大響應(yīng)延遲的存在會(huì)嚴(yán)重影響放電調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定性,導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。為解決這一問題,根據(jù)分析結(jié)果,將放電調(diào)節(jié)器中存在的響應(yīng)延遲時(shí)間縮短,將PWM 控制信號(hào)與升壓信號(hào)之間響應(yīng)時(shí)間降低到5ms以內(nèi)。電路更改后,地面測(cè)試時(shí)航天器進(jìn)影后母線電壓如圖6所示,穩(wěn)定在28.42V,使母線電壓大幅振蕩的問題得到解決,系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。
圖6 單機(jī)更改后放電調(diào)節(jié)器工作時(shí)母線電壓Fig.6 Curve of bus voltage after equipment improvement
地面驗(yàn)證進(jìn)一步驗(yàn)證了在進(jìn)行航天器一次電源放電調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)將系統(tǒng)中存在的響應(yīng)延遲降低到5ms以下,以保證其穩(wěn)定工作。
本文就某載人航天器在軌飛行進(jìn)影時(shí)母線電壓存在振蕩的不穩(wěn)定這一現(xiàn)象,推導(dǎo)了用于分析放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型。在此前提上,進(jìn)行了載人航天器放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定性的分析。分析得出,系統(tǒng)中存在過大的延遲會(huì)降低航天器放電調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定性,系統(tǒng)響應(yīng)延遲時(shí)間小于5ms是保證放電調(diào)節(jié)器穩(wěn)定工作的最低要求,此分析結(jié)果通過某載人航天器地面測(cè)試得到了驗(yàn)證,可為其他航天器放電調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供參考。
(References)
[1]Ly J H;Truong C.Stability analysis of the International Space Station electrical power system[C]//Proceedings of the 1999IEEE International Conference.New York:IEEE,1996:62-633
[2]帕特爾.航天器電源系統(tǒng)[M].韓波,譯.北京:中國(guó)宇航出版社,2010.8:60-70 Patel M R.Spacecraft power systems[M].Han Bo,translated.Beijing:China Astronautics Press,2010:60-70(in Chinese)
[3]李國(guó)欣.航天器電源系統(tǒng)技術(shù)概論[M].北京:中國(guó)宇航出版社,2008:137-148,1049-1085 LI Guoxing.Spacecraft power system technology[M].Beijing:China Astronautics Press,2008:137-148,1049-1085(in Chinese)
[4]胡壽松.自控控制原理[M].第5 版.北京:科學(xué)出版社,2007:40-61,206-217 HU Shousong.Automatic control theory[M].5edition.Beijing:Science Press,2007:40-61,206-217(in Chinese)
[5]裴潤(rùn),宋申民.自控控制原理[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社.2006:11-16 Pei Run,Song Shenmin.Automatic control theory[M].Harbin:Harbin Institute of Technology Press,2006.5:11-16(in Chinese)
[6]徐德鴻.電力電子系統(tǒng)建模及控制[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005:43-45 XU Dehong.Modeling and control of power electronic system[M].Beijing:China Machine Press,2005:43-45(in Chinese)
[7]張興,馬先奎,張崇巍.推挽式DC/DC 開關(guān)電源的設(shè)計(jì)與校正[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2000,23(6):957-961 Zhang Xing,Ma Xiankui,Zhang Chongwei.Design and correction of push-pull DC/DC switching power supply[J].Journal of Hefei University of Technology,2000,23(6):957-961(in Chinese)
[8]Temkin D,Butler M,Dakermainji G.Stability analysis of the STEREO satellite power system[C]//4th International Energy Conversion Conference and Exhibit(IECEC).Washington D.C.:AIAA,2006:26-29