基于自適應(yīng)加權(quán)平均融合的路段行程時間估計(jì)

崔夢瑩，劉 鍇，候文宇，衛(wèi)小磊

（1.大連理工大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，遼寧 大連116024；2.大連市交警支隊(duì)科技處，遼寧 大連116011；3.西安公路研究院，陜西 西安710065)

0 引言

近年來，隨著智能交通系統(tǒng)的不斷發(fā)展，先進(jìn)的交通信息服務(wù)系統(tǒng)得到了廣泛的關(guān)注。為使得交通信息服務(wù)系統(tǒng)能夠?yàn)槌鲂姓咛峁└咝У男畔⒎?wù)，提高交通信息的高精確度勢在必行。

路段行程時間作為評價路段交通運(yùn)行狀況和擁擠水平的重要指標(biāo)[1]，是交通信息服務(wù)系統(tǒng)的重要基礎(chǔ)。目前應(yīng)用最為廣泛的路段行程時間的估計(jì)方法主要是基于固定檢測器數(shù)據(jù)和浮動車數(shù)據(jù)進(jìn)行路段行程時間估計(jì)[2]。采用固定檢測器采集交通信息是一種傳統(tǒng)的交通信息采集方法，其采集的交通信息具有準(zhǔn)確度較高、樣本量較大的特征，且反映路段在連續(xù)的時間間隔內(nèi)的交通狀況。而浮動車作為一種新型的城市交通信息采集平臺，能夠?qū)崿F(xiàn)全方位、大范圍的交通信息采集，能夠反映整個路段甚至路網(wǎng)的交通狀況[3]。

然而，固定檢測器與浮動車技術(shù)在信息采集過程中均存在一定缺陷。就固定檢測器而言，由于其鋪設(shè)位置局限于城市路網(wǎng)的特定位置，因此有限的空間覆蓋率使得采集的交通信息無法反映城市路網(wǎng)的整體交通狀況；浮動車技術(shù)在數(shù)據(jù)信息精確度方面的限制主要表現(xiàn)在浮動車的時空隨機(jī)分布所導(dǎo)致的相當(dāng)數(shù)量的觀測樣本缺失現(xiàn)象，以及無法實(shí)現(xiàn)連續(xù)時間間隔的數(shù)據(jù)采集。固定檢測器與浮動車的技術(shù)特征體現(xiàn)了二者在時間上和空間上的互補(bǔ)性[4]，數(shù)據(jù)融合技術(shù)則能夠充分利用多源交通數(shù)據(jù)的特征，通過對各種信息的合理支配與使用，將互補(bǔ)信息合理組織起來，發(fā)揮不同數(shù)據(jù)在時間和空間上的特點(diǎn)，從而產(chǎn)生精度更高的融合結(jié)果。

本文在單一數(shù)據(jù)源的路段行程時間估計(jì)基礎(chǔ)上，利用自適應(yīng)加權(quán)平均融合算法對單一數(shù)據(jù)源估計(jì)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理，實(shí)現(xiàn)路段行程時間的動態(tài)估計(jì)。并以大連市中心城區(qū)路網(wǎng)為研究對象，通過交通調(diào)查和仿真模擬相結(jié)合的方法，對融合計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 基于單一數(shù)據(jù)源的路段行程時間估計(jì)

1.1 基于固定檢測器的路段行程時間估計(jì)

通過鋪設(shè)在城市主要道路上的固定檢測器，能夠?qū)崿F(xiàn)流量、道路占有率、車輛瞬時速度等交通參數(shù)的檢測[5]，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)路段行程時間的估計(jì)。Karl F.Petty等人利用交通流量、占有率和速度之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了路段行程時間的預(yù)測[6]。 根據(jù)HCM（2010）中對于路段行程時間的定義表明，利用固定檢測器所采集的流量、車輛瞬時速度等交通參數(shù)，可以估算路段行程時間[7]，本文采用該方法進(jìn)行基于固定檢測器數(shù)據(jù)的路段行程時間估計(jì)。

路段行程時間定義為：

式中：TR為車輛通過某一路段的行駛時間；TS為下游信號燈產(chǎn)生的平均延誤。假定固定檢測器檢測到的平均瞬時速度v為通過該路段的平均行駛速度，則

式中：D為路段長度。

假設(shè)不存在初始排隊(duì)附加延誤，則TS可表示為：

式中：d1為車輛均勻到達(dá)所產(chǎn)生的均勻延誤；d2為車輛隨機(jī)到達(dá)并引發(fā)超飽和周期所產(chǎn)生的隨機(jī)附加延誤[8]。

均勻延誤和附加延誤根據(jù)道路信息、交叉口信號燈配時以及路段流量計(jì)算得出：

式中：c為下游信號燈周期時長；q為下游信號燈有效綠燈時長；x為所計(jì)算車道的飽和度；CAP為所計(jì)算車道的通行能力；T為分析時段的持續(xù)時長；e為單個交叉口信號控制類型校正系數(shù)。

1.2 基于浮動車的路段行程時間估計(jì)

浮動車技術(shù)主要通過安裝有車載GPS定位裝置的車輛，采集行駛過程中位置坐標(biāo)、瞬時車速等信息，根據(jù)這些信息能夠利用平均速度估計(jì)法得出車輛在每個路段上的平均行駛速度。

在同一統(tǒng)計(jì)時間段內(nèi)，若浮動車j在路段i返回n個數(shù)據(jù)點(diǎn)（n≥1），則

則路段i在該統(tǒng)計(jì)時間段內(nèi)的平均速度可表示為：

式中：T為該路段在該統(tǒng)計(jì)時間內(nèi)采集到數(shù)據(jù)的浮動車輛數(shù)。

若路段i的長度為Di，則其路段行程時間可表示為

2 自適應(yīng)加權(quán)平均融合估計(jì)

自適應(yīng)加權(quán)平均融合估計(jì)是一種直接針對數(shù)據(jù)源操作的數(shù)據(jù)融合方法[9]。根據(jù)自適應(yīng)加權(quán)平均融合基本理論，融合處理后的路段行程時間T可表示為：

式中：TG和TF分別為基于固定檢測器數(shù)據(jù)與浮動車數(shù)據(jù)的路段行程時間估計(jì)值；WG和WF為自適應(yīng)權(quán)重，且WG+WF=1。

構(gòu)造輔助函數(shù)：

因此，可得到方差σ2最小時的自適應(yīng)權(quán)重：

由于n1、n2、T之間互不相關(guān)，且n1和n2的均值為零，所以T1、T2的互相關(guān)系數(shù)R12滿足

T1的自相關(guān)系數(shù)R11滿足

引入時間域估計(jì)值進(jìn)行R12、R11的計(jì)算。假設(shè)檢測器當(dāng)前路段行程時間估計(jì)結(jié)果個數(shù)為k，R11的時間域估計(jì)值為R11( )k，而R12的時間域估計(jì)值為R12( )k，則

同理，

考慮到實(shí)際應(yīng)用中對于路段行程時間的動態(tài)估計(jì)要求，基于自適應(yīng)加權(quán)平均融合的路段行程時間估計(jì)流程如圖1所示。

圖1 基于自適應(yīng)加權(quán)平均融合的路段行程時間估計(jì)流程示意圖

3 模型驗(yàn)證及結(jié)果分析

經(jīng)過多次現(xiàn)場調(diào)查，本文選定由黃河路、太原街、勝利路和長春街圍成的大連市中心區(qū)路網(wǎng)區(qū)域?yàn)檠芯繉ο螅芯繀^(qū)域如圖2所示，總面積約為5km2。本文采用交通調(diào)查和仿真模擬相結(jié)合的方法，旨在更為精確地收集現(xiàn)實(shí)條件下的固定檢測器和浮動車數(shù)據(jù)。

3.1 交通數(shù)據(jù)調(diào)查及仿真環(huán)境設(shè)置

本文根據(jù)VISSIM 仿真所需參數(shù)要求，對研究范圍內(nèi)的交通信號燈配時以及高峰時段路段斷面交通量進(jìn)行了調(diào)查，并在此基礎(chǔ)上建立仿真模型。交通數(shù)據(jù)調(diào)查在主干道分別選擇了32 個信號燈配時調(diào)查點(diǎn)（紅色方框）和20 個斷面交通量調(diào)查點(diǎn)（黑色短線），調(diào)查點(diǎn)的空間分布如圖3所示。

信號配時調(diào)查針對每個調(diào)查點(diǎn)進(jìn)行相位和配時調(diào)查，調(diào)查結(jié)果直接作為VISSIM 仿真中的信號配時輸入信息。交通量調(diào)查采用視頻調(diào)查法，記錄每個調(diào)查點(diǎn)早高峰時段（7：30—8：30）通過調(diào)查斷面的車流量，交通量調(diào)查的結(jié)果作為設(shè)置VISSIM 動態(tài)分配模塊的原始數(shù)據(jù)。根據(jù)VISSIM 動態(tài)分配模塊的數(shù)據(jù)要求，其輸入數(shù)據(jù)為各主干道進(jìn)出口小區(qū)之間的OD矩陣，因此，本文根據(jù)路網(wǎng)特征，將研究區(qū)域劃分為25個交通小區(qū)，利用Trans-CAD 將交通量調(diào)查所得各個小區(qū)的PA 矩陣轉(zhuǎn)化為OD矩陣，從而實(shí)現(xiàn)VISSIM的動態(tài)交通分配。

圖2 研究范圍

圖3 調(diào)查點(diǎn)空間分布

此外，仿真模型中浮動車比例設(shè)為5%，固定檢測器設(shè)置在各個主干道路段的中部[10]，路段行程時間真值通過設(shè)置行程時間檢測器獲得。

3.2 結(jié)果對比及分析

為了更好地驗(yàn)證融合模型的有效性，本文采用平均相對誤差（Average Relative Error）來衡量路段行程時間估計(jì)結(jié)果的精確度：

因此，單一數(shù)據(jù)源路段行程時間估計(jì)結(jié)果以及自適應(yīng)加權(quán)平均融合估計(jì)結(jié)果的平均相對誤差（ARE）如表1 所示，其ARE 的計(jì)算結(jié)果為仿真路網(wǎng)所有路段行程時間估計(jì)結(jié)果的平均值。

表1 路段行程時間估計(jì)結(jié)果

如表1所示，基于浮動車數(shù)據(jù)的路段行程時間估計(jì)結(jié)果（0.236）優(yōu)于基于固定檢測器數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果（0.309）。且在實(shí)際路網(wǎng)中，由于固定檢測器無法實(shí)現(xiàn)大范圍、高密度的鋪設(shè)，固定檢測器數(shù)據(jù)的完整性會受到影響。因此就基于單一數(shù)據(jù)源的路段行程時間估計(jì)而言，浮動車數(shù)據(jù)具有一定的優(yōu)勢。但是，自適應(yīng)加權(quán)平均融合估計(jì)能夠利用兩種數(shù)據(jù)之間的互補(bǔ)性，從而有效地提高路段行程時間的估計(jì)精確度，將平均相對誤差減少到0.214。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的穩(wěn)定性，將VISSIM 仿真流量按比例縮小至高峰期交通量的80%和60%，在此情況下，路段行程時間的估計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 不同流量設(shè)置下的路段行程時間計(jì)算結(jié)果

如表2所示，基于固定檢測器數(shù)據(jù)的路段行程時間估計(jì)誤差隨著路網(wǎng)流量減少而呈現(xiàn)下降趨勢，而基于浮動車數(shù)據(jù)的路段行程時間估計(jì)則有所上升，且兩種估計(jì)結(jié)果的平均相對誤差均出現(xiàn)較大程度的波動（固定檢測器為0.033，浮動車為0.042）。自適應(yīng)加權(quán)平均融合估計(jì)計(jì)算精度相對較為穩(wěn)定（0.009），能夠滿足各種流量設(shè)置下較為精確的行程時間估計(jì)。

4 結(jié)論

本文在基于單一數(shù)據(jù)源行程時間估計(jì)基礎(chǔ)上，利用自適應(yīng)加權(quán)平均融合估計(jì)模型，實(shí)現(xiàn)大連市中心城區(qū)路網(wǎng)路段行程時間的動態(tài)估計(jì)。計(jì)算結(jié)果顯示，自適應(yīng)加權(quán)平均融合估計(jì)模型能夠有效提高路段行程時間估計(jì)的精確度，且能夠?qū)Σ煌髁織l件路段行程時間動態(tài)估計(jì)。

本文在研究過程中，采用交通調(diào)查與VISSIM仿真環(huán)境相結(jié)合的方法，模擬了實(shí)際狀態(tài)下大連市中心城區(qū)的交通狀況。然而在實(shí)際路網(wǎng)中，固定檢測器無法實(shí)現(xiàn)如仿真中的大范圍、高密度的鋪設(shè)，浮動車數(shù)據(jù)也存在GPS定位偏差、數(shù)據(jù)缺失等問題。因此，如何在固定檢測器小范圍、低密度的鋪設(shè)條件下實(shí)現(xiàn)整個路網(wǎng)的路段行程時間估計(jì)，以及如何對實(shí)際浮動車數(shù)據(jù)進(jìn)行地圖匹配和數(shù)據(jù)補(bǔ)充，仍需進(jìn)一步研究。

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