預(yù)熱溫度對(duì)超音速氧氣射流特性影響的數(shù)值模擬研究

趙飛，張延玲，朱榮，趙世強(qiáng)

（北京科技大學(xué)鋼鐵冶金新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100083）

0 引 言

采用超音速氧氣射流向熔池中供氧是金屬冶煉過(guò)程中的關(guān)鍵工藝，氧氣射流的特性是影響金屬質(zhì)量的重要因素之一.自從超音速射流技術(shù)實(shí)現(xiàn)以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)超音速射流的特性進(jìn)行大量而廣泛研究，大都集中于對(duì)射流噴管出口溫度和入口壓力的影響進(jìn)行研究[1-7].張春霞等[8]基于湍流射流理論，對(duì)轉(zhuǎn)爐氧槍超音速射流的速度分布特征進(jìn)行了理論分析，得到了動(dòng)量傳遞系數(shù)和斷面速度分布系數(shù)的關(guān)系式；JARK等[9]采用激光測(cè)速儀對(duì)超音速自由射流在常溫常壓氣體環(huán)境中的特性進(jìn)行了研究，給出了射流擴(kuò)散速率與馬赫數(shù)之間的關(guān)系.Sumi I[10]針對(duì)不同溫度氣體環(huán)境中超音速氧氣射流溫度，壓力沿軸向分布，馬赫數(shù)軸向衰減和徑向分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.Sumi I[11]還研究了總壓低于設(shè)計(jì)壓力條件下的超音速射流行為，模擬結(jié)果顯示低壓操作使得超音速射流馬赫數(shù)受到抑制，而射流核心段長(zhǎng)度延長(zhǎng).但關(guān)于噴管入口預(yù)熱溫度對(duì)超音速射流特性影響的研究較少，而噴管入口溫度是影響射流特性的重要因素之一，因此有必要開(kāi)展預(yù)熱溫度對(duì)超音速射流特性的研究.

本研究通過(guò)Fluent軟件對(duì)3種預(yù)熱溫度條件下超音速氧氣射流的特性進(jìn)行了數(shù)模模擬研究，得到了不同預(yù)熱溫度條件下超音速氧氣射流的速度，溫度和壓力沿軸向的分布趨勢(shì)，并與文獻(xiàn)值進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)分析得到超音速氧氣射流特性隨預(yù)熱溫度的變化規(guī)律.本研究結(jié)果對(duì)預(yù)熱式超音速射流噴管的研究有著重要的理論指導(dǎo)意義.

1 數(shù)學(xué)模型及網(wǎng)格劃分

本研究采用的湍流模型為SST K-ω湍流模型[12]（剪切壓力傳輸Shear Stress Transmission k-ω model），該模型是典型的雙方程模型，模型中湍動(dòng)能k和湍動(dòng)能耗散率ω是2個(gè)未知量，與之對(duì)應(yīng)的輸運(yùn)方程[13-14]如下式所示：

式（1）、式（2）中，ρ為密度，ui是速度在i方向上分量，Gk是由平均速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，Gω是由ω產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，Yk和Yω表示由于湍流而引起的k和ω的耗散，Γk和Γω表示k和ω的有效擴(kuò)散率，Dω是阻尼交叉擴(kuò)散項(xiàng)，Sk和Sω為自定義源相.

本研究在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)采取以下幾點(diǎn)假設(shè)：

1）拉瓦爾噴管內(nèi)部所有連接處都是光滑的，忽略管內(nèi)摩擦[15]；

2）拉瓦爾管內(nèi)靠近壁面的流體是黏性的，拉瓦爾管外的整個(gè)流場(chǎng)中的氣體均為理想氣體；

3）采用總能量模型，噴管壁面是絕熱面；

4）噴管壁面采用無(wú)滑移邊界條件（壁面剪應(yīng)力τ=0）

研究模型采用1∶1比例對(duì)超音速氧氣射流流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，模型的計(jì)算空間域包括氣體進(jìn)入拉瓦爾噴管到射流后的無(wú)限大空間，考慮到計(jì)算成本和邊界條件的合理性，整個(gè)流體計(jì)算域采用二維軸旋轉(zhuǎn)幾何模型，射流空間計(jì)算區(qū)域?yàn)?25 mm×4 000 mm的平面，網(wǎng)格為四邊形網(wǎng)格，噴管內(nèi)部及出口處網(wǎng)格較密，整個(gè)模型尺寸及邊界條件如圖1（a）所示，圖 1（b）和圖1（c）分別為計(jì)算區(qū)域和噴管內(nèi)部的網(wǎng)格劃分.

圖1 計(jì)算模型和網(wǎng)格

2 模擬方案

本研究所采用噴管設(shè)計(jì)馬赫數(shù)為1.72，介質(zhì)為純氧，噴管流量為150 m3/h，拉瓦爾管具體尺寸如表1所示[16].

表1 拉瓦爾管尺寸

邊界條件直接影響計(jì)算結(jié)果的正確性，考慮到壓縮流體的總能量方程在壓力入口邊界下容易收斂，根據(jù)可壓縮流體的特性給出如表2所示的邊界條件.

表2 計(jì)算域邊界條件

3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 速度分布

不同預(yù)熱溫度條件下，氧氣射流速度分布云圖如圖2所示，隨著預(yù)熱溫度的升高，氧氣射流速度變大.為了更好的研究射流速度的分布情況，作出射流速度沿軸向的分布趨勢(shì)如圖3所示，其中橫坐標(biāo)為距離噴管出口的長(zhǎng)度與噴管出口直徑的比值.從圖3中可以看出，隨著預(yù)熱溫度的升高，射流在噴管出口處的速度變大，由285 K條件下的450 m/s左右提高到1 273 K條件下的900 m/s左右，這是由于射流噴管起著“能量轉(zhuǎn)換器”的作用，將氣體的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，在高預(yù)熱溫度條件下，氣體具有更多的內(nèi)能，因此也可以將更多的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能使射流具有更高的出口速度.3種預(yù)熱溫度條件下，射流速度的分布趨勢(shì)相同，射流首先在速度穩(wěn)定段內(nèi)保持速度的不變，之后沿著軸向不斷衰減.常溫條件下射流速度的模擬值與文獻(xiàn)值吻合度較高.圖3中所示預(yù)熱溫度為1 273 K時(shí)，射流速度穩(wěn)定段的長(zhǎng)度為10倍噴管出口直徑左右，低于285 K條件下射流速度穩(wěn)定段的長(zhǎng)度，這是由于高預(yù)熱溫度導(dǎo)致射流的密度降低，射流在與周圍環(huán)境氣體進(jìn)行動(dòng)量交換時(shí)，受周圍低速氣體影響較大，導(dǎo)致射流速度無(wú)法保持穩(wěn)定.

圖2 氧氣射流速度分布云圖

圖3 射流速度沿軸向分布

圖4 射流溫度沿軸向分布

3.2 溫度分布

圖4所示為射流溫度沿軸線方向的分布趨勢(shì).從圖4中可以看出，不同預(yù)熱溫度條件下，射流溫度沿軸線方向分布趨勢(shì)大體相同，先保持穩(wěn)定然后不斷衰減，最終趨于環(huán)境溫度.這是因?yàn)殡S著射流的不斷向前運(yùn)動(dòng)，射流不斷引射周圍環(huán)境的氣體，環(huán)境氣體與氧氣射流的比例在不斷增大，氧氣射流與環(huán)境氣體進(jìn)行熱量交換，最終使射流溫度趨于環(huán)境溫度.高預(yù)熱溫度條件下，射流出口處溫度較高，這與超音速射流噴管的特性是一致的，常溫條件下射流速度的模擬值與文獻(xiàn)值吻合度較高.相同尺寸噴管條件下，射流出口溫度與滯止溫度的比值是恒定的，入口溫度越高射流出口溫度就越高.與低預(yù)熱溫度相比，高預(yù)熱溫度條件下的氧氣射流的降溫速率較快，這是因?yàn)楦哳A(yù)熱溫度條件下，射流出口溫度較高，與環(huán)境氣體溫度之間的溫差增大，根據(jù)傳熱學(xué)可知，溫度梯度越大，物質(zhì)間的熱傳導(dǎo)速率就越快.

3.3 壓力分布

圖5所示為不同預(yù)熱溫度條件下，射流動(dòng)壓沿軸線方向的分布趨勢(shì)，可以看出，射流動(dòng)壓沿軸線方向的分布具有與速度分布相同的趨勢(shì)，不同預(yù)熱溫度條件下，動(dòng)壓沿軸線方向的分布相同，常溫條件下射流動(dòng)壓的模擬值與文獻(xiàn)值具有較高的吻合度.射流動(dòng)壓是由于射流的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，隨著射流的不斷擴(kuò)散，射流的速度不斷減小，因此射流的動(dòng)壓也隨之減少，射流動(dòng)壓沿軸向分布與圖3所示的射流速度沿軸向的分布趨勢(shì)相同，這符合動(dòng)壓與速度間的二次方關(guān)系.對(duì)比不同預(yù)熱溫度條件下射流動(dòng)壓分布趨勢(shì)，隨著預(yù)熱溫度的升高，射流的動(dòng)壓不斷提高，這與不同預(yù)熱溫度條件下射流速度的衰減趨勢(shì)也是相同的.

圖5 射流動(dòng)壓沿軸向分布

4 結(jié) 論

通過(guò)Fluent軟件對(duì)3種不同預(yù)熱溫度條件下的超音速氧氣射流進(jìn)行了數(shù)模模擬研究，得到了不同預(yù)熱溫度條件下超音速氧氣射流的速度，溫度和壓力沿軸向的分布趨勢(shì)，并與前人文獻(xiàn)值進(jìn)行了對(duì)比，通過(guò)分析得到了超音速氧氣射流參數(shù)隨預(yù)熱溫度的變化規(guī)律.

1）不同預(yù)熱溫度條件下，超音速氧氣射流的速度、溫度和壓力沿軸向分布趨勢(shì)相同，首先保持穩(wěn)定，然后不斷地衰減，最終趨于環(huán)境參數(shù)；

2）與低預(yù)熱溫度相比，高預(yù)熱溫度條件下的超音速氧氣射流的出口速度、溫度和壓力較大；

3）隨著預(yù)熱溫度的提高，射流的密度變小，導(dǎo)致射流穩(wěn)定段的長(zhǎng)度有所減小.

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