淺談新課標下的高中數學概念教學

摘 要：數學概念教學處在數學教學的第一個環(huán)節(jié)，是基礎知識和基本技能教學的核心。正確理解概念是學好數學的基礎，學好概念是學好數學最重要的一環(huán)。

關鍵詞：新課標;數學概念;概念教學

《普通高中數學課程標準》明確指出：讓學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學本質。高中數學教學中應加強學生對基本概念和基本思想的理解和掌握，了解它們產生的背景、應用和在后繼學習中的作用，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解，體會其中的數學思想和方法。由于數學高度抽象的特點，應注重體現基本概念的來龍去脈，探究重點和核心概念的內涵和外延，在教學中要引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，在初步運用中

逐步理解概念的本質。本文就概念的教學做些探討。

一、認識、形成概念

數學概念是從現實世界中抽象概括出來的，是反映事物本質屬性的思維形式。每一個概念的產生都有豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學生一連串的概念是傳統(tǒng)教學模式中司空見慣的做法，這種做法常常使學生感到茫然，丟掉了培養(yǎng)學生概括能力的極好機會。因此，概念的形成應基于學生的感性認識，然后發(fā)展成理性認識，遵循從具體到抽象的原則，先由學生的感性經驗出發(fā)，通過豐富、典型的實例抽象概括出概念的本質屬性?！皩W習最好的途徑是自己去發(fā)現”。所以教師應創(chuàng)設好問題情境，引導學生把背景材料與原有認知結構建立實質性聯(lián)系，從而形成概念。

1.用實際事物或實例模型進行介紹，使學生對研究對象的認識由感性到理性，逐步認識它的本質屬性，建立起新的概念

如，在講解“異面直線”的概念時先讓學生觀察實物長方體紙盒的一條棱與其他棱的位置關系，從而發(fā)現存在兩條既不平行也不相交的直線，進而引入“異面直線”的概念。

2.從數學內在的發(fā)展需要引入概念

新舊知識的矛盾，日常概念與科學概念的矛盾，直覺與客觀事實的矛盾等，都可以引起學生的探究興趣和學習欲望，形成積極的認知氛圍和情感氛圍。

3.由舊時概念的引申或變形引出新概念

認知學習理論認為，數學學習的過程是新的內容與學生原有的認知結構相互作用、形成新的數學認知結構的過程。學習新概念往往需要已有知識的支撐，類比聯(lián)想引入概念，可以刺激學生的“最近發(fā)展區(qū)”，從而幫助學生理解概念引入的合理性。

二、理解、掌握概念

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。因此在教學中應注重體現概念的來龍去脈，探究重點;引導學生逐字逐句地推敲概念的含義，挖掘概念的內涵和外延，有利于學生對概念的理解。

1.抓概念關鍵詞

概念關鍵詞是概念的核心部分，準確把握關鍵詞，對正確理解概念有很重要的作用。對概念關鍵詞的分析，可以使學生不再把基本概念堪稱是抽象的理論，而是由若干關鍵詞相互聯(lián)系形成的一個統(tǒng)一體，這樣便于理解概念，能夠準確、全面地掌握概念。

2.挖掘隱含條件

數學語言一向以嚴謹、簡要、抽象、高度概括著稱，在概念教學中，要注重挖掘、強調概念語言的隱含條件，從而達到事半功倍的效果。

3.找聯(lián)系，抓本質

數學概念之間有著密切的內部聯(lián)系，在教學中應善于尋找，分析概念間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生掌握概念的本質。如，在學習“雙曲線”的概念時，教師可以先引導學生回顧橢圓的概念，然后再問：到兩個點的距離的差是常數的動點軌跡是什么？最后再通過實驗或多媒體技術得出圖形，歸納出概念;在立體幾何“二面角的平面角”概念講解時，可總結歸納以前所學角，如異面直線所成角，直線與平面所成角之間的共同屬性。

三、鞏固、深化概念

通過概念教學，力求使學生明確：（1）概念的發(fā)生、發(fā)展的過程及產生背景;（2）有哪些規(guī)定和限制條件，與已學知識的聯(lián)系;（3）概念的名稱、表達的語言有何特點;（4）概念有沒有等價敘述;（5）運用概念能解決哪些數學問題及數學概念;如果只注重形式而忽視對形式背后實質和內涵的挖掘，就有可能造成“雙基”失落的結果。數學概念形成之后重要的是要學會運用概念，把已學概念推廣或引申到同類事物或相關事物中，解決新的問題。

（1）通過具體例子，說明概念的內涵，認識概念的“原型”，引導學生利用概念解決數學問題和發(fā)現概念在解決問題中的作用。

（2）有意設置錯誤解法和易錯習題，學生通過閱讀、辨析、討論，找出錯誤并糾正，可以更好地鞏固概念。（3）構建概念圖，完善認知結構。新課程理念認為學習是一個主動建構知識的過程，構建概念圖能很好地體現這一理念，它引導學生通過對已學概念的回顧，梳理概念間的邏輯關系，通過畫概念圖，組成概念體系，使新概念恰當地進入學生已有的認知結構中。

總之，數學概念的形成過程是一個歸納、概括、抽象的過程。在概念教學中要根據學生的認知特點，合理地選取適合學生的教學方法，創(chuàng)造性地使用教材;優(yōu)化概念教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創(chuàng)造，達到認識數學思想和數學概念本質的目的。

參考文獻：

郭冬梅.對新課改下高中數學概念教學再思考[J].科技創(chuàng)新導報，2011.

作者簡介：李永琴，女，1971年10月出生，本科，就職于福建省南平市浦城三中，研究方向：數學教學。

？誗編輯 薛直艷