新型游梁變矩抽油機(jī)平衡計算方法

秦倫， 周思柱， 李寧， 曾豪勇， 易文君

（長江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北荊州434023）

0 引言

目前油田應(yīng)用的游梁平衡抽油機(jī)，尾部的游梁平衡臂一般是彎曲的，且彎曲角度固定，因此其調(diào)節(jié)平衡的方式是通過調(diào)節(jié)游梁上的配重來實現(xiàn)［1］。調(diào)節(jié)配重時，首先需要使抽油機(jī)停止工作，然后在游梁尾部增加或減少平衡塊的數(shù)量。但該方式不能使抽油機(jī)連續(xù)生產(chǎn)，且不利于實現(xiàn)自動調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)［2］介紹了一種數(shù)字化抽油機(jī)，在游梁尾部安裝調(diào)節(jié)裝置，通過改變游梁平衡塊的位置來調(diào)節(jié)平衡，并配以控制元件和程序，實現(xiàn)了抽油機(jī)的自動調(diào)節(jié)。該種調(diào)節(jié)方式屬于游梁變矩調(diào)節(jié)，是一種新的調(diào)節(jié)方式，但文中沒有給出平衡計算方法。本文對一種類似的游梁變矩抽油機(jī)進(jìn)行了分析計算，不同的是，該抽油機(jī)是通過調(diào)節(jié)懸臂彎曲角度來改變平衡臂的長度，進(jìn)而實現(xiàn)平衡調(diào)節(jié)的。抽油機(jī)平衡調(diào)節(jié)的前提是平衡計算，本文根據(jù)抽油機(jī)上、下沖程做功相等準(zhǔn)則，上、下沖程曲柄扭矩峰值相等準(zhǔn)則，以及曲柄凈扭矩均方根值最小準(zhǔn)則，推導(dǎo)出了計算游梁平衡臂長的三種方程。由于方程涉及復(fù)雜的積分，因此直接求解將會十分困難，本文采用MATLAB來對其進(jìn)行求解。計算結(jié)果表明，根據(jù)不同平衡準(zhǔn)則計算的結(jié)果有所差異，筆者對此差異進(jìn)行了比較和分析。文中提出的平衡調(diào)節(jié)及其計算方法可以為同類型的抽油機(jī)設(shè)計計算提供借鑒。

1 曲柄扭矩分析

圖1 結(jié)構(gòu)簡圖

圖1所示為該型抽油機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖，對其進(jìn)行受力分析可求得曲柄軸上的凈扭矩表達(dá)式。曲柄上的扭矩由減速箱輸出扭矩M（即曲柄凈扭矩），曲柄自重Wc和曲柄平衡重Wcb產(chǎn)生的平衡扭矩，以及連桿拉力產(chǎn)生的扭矩這幾部分構(gòu)成，取力矩平衡可得

忽略游梁平衡重的慣性影響［3］，則游梁上的扭矩由懸點(diǎn)載荷W產(chǎn)生的油井負(fù)荷扭矩，游梁輔助平衡重Wab和游梁結(jié)構(gòu)不平衡重B產(chǎn)生的平衡扭矩構(gòu)成，取力矩平衡可得

聯(lián)立式（1）、（2）可求得曲柄扭矩表達(dá)式為

2 游梁變矩抽油機(jī)平衡計算

本文所采取的兩種平衡計算方法分別是基于以下三種準(zhǔn)則進(jìn)行的［4］。

2.1 抽油機(jī)上、下沖程電機(jī)做功相等

該平衡準(zhǔn)則指出，若要保證抽油機(jī)平衡，那么在抽油機(jī)的上沖程和下沖程中，電動機(jī)所做的功必須相等。電機(jī)所做的功即為曲柄凈扭矩對曲柄轉(zhuǎn)角的積分［5］。如圖2所示，取12點(diǎn)鐘為零點(diǎn)位置，抽油機(jī)曲柄由A1位置順時針轉(zhuǎn)到A2位置的過程為上沖程，其角坐標(biāo)由θ0變化到λ+π+θ0；曲柄由A2位置順時針轉(zhuǎn)到A1位置的過程為下沖程，其角坐標(biāo)由 λ+π+θ0變化到2π+θ0。于是可得上、下沖程電動機(jī)所做的功分別為：

圖2 上、下沖程臨界位置

圖3 平衡計算程序流程

抽油機(jī)平衡時，有

直接將式（4）和式（5）代入式（6），則很難求得游梁平衡臂長Z的表達(dá)式，因此采用MATLAB數(shù)值計算的方法，編寫了平衡計算程序，這也為實現(xiàn)抽油機(jī)平衡的自動調(diào)節(jié)提供了基礎(chǔ)。對于結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)已知的模型抽油機(jī)，其臂長的初值為 Z0，代入Wu和Wd的表達(dá)式，計算它們的比值，若比值范圍為0.99Wd時，變化量為正，當(dāng)Wu

2.2 上、下沖程曲柄扭矩峰值相等

該平衡準(zhǔn)則指出，若要保證抽油機(jī)平衡，那么抽油機(jī)在上沖程和下沖程的曲柄扭矩峰值應(yīng)該相等。曲柄扭矩的表達(dá)式為

上、下沖程扭矩峰值相等時有

在MATLAB中編程計算滿足式（8）Z的值。

2.3 曲柄凈扭矩均方根值最小理論

該平衡準(zhǔn)則指出，若要保證抽油機(jī)平衡，那么抽油機(jī)在一個沖程過程中曲柄凈扭矩的均方根值最小。均方根扭矩為

當(dāng)均方根扭矩最小時，有

于是可得

在MATLAB中編程計算滿足式（11）Z的值。

2.4 三種方法的結(jié)果與比較

本文以實驗室中的一個模型抽油機(jī)為研究對象，將其初始臂長調(diào)節(jié)為750 mm。將結(jié)構(gòu)參數(shù)和模擬懸點(diǎn)載荷代入上述三種準(zhǔn)則的計算程序，求出抽油機(jī)的平衡臂長Z，所得結(jié)果如表1所示。調(diào)整前和調(diào)整后的扭矩曲線如圖4所示。

表1 三種方法計算得到的平衡臂長Z mm

由表1和圖4可看出，基于不同平衡準(zhǔn)則計算得到的平衡臂長有所不同，因而繪制出的扭矩曲線也不同。

調(diào)整前的扭矩曲線如圖4（a）所示，此時的抽油機(jī)是不平衡的。

根據(jù)上、下沖程做功相等準(zhǔn)則得到的扭矩曲線如圖4（b）所示，前文指出，電機(jī)所做的功即為曲柄凈扭矩對曲柄轉(zhuǎn)角的積分，其幾何意義為圖中扭矩曲線與橫坐標(biāo)所圍成的面積，由于上沖程的扭矩曲線形狀比下沖程的扭矩曲線形狀瘦，因此當(dāng)兩部分的面積相等時，上沖程的扭矩曲線峰值要比下沖程的扭矩峰值高。

根據(jù)上、下沖程扭矩峰值相等準(zhǔn)則得到的扭矩曲線如圖4（c）所示，從圖中可以明顯看出，根據(jù)該準(zhǔn)則調(diào)整平衡后的上、下沖程扭矩峰值幾乎相等。但此時的面積是不相等的，也即上、下沖程做的功不相等。

圖4 各種狀態(tài)的扭矩曲線

根據(jù)均方根扭矩最小準(zhǔn)則得到的扭矩曲線如圖4（d）所示。由均方根扭矩的定義知，該曲線橫坐標(biāo)對應(yīng)的扭矩值的平方和是最小的。

由于抽油機(jī)在工作時，不可能同時滿足上述三個平衡準(zhǔn)則，進(jìn)行抽油機(jī)的平衡調(diào)節(jié)時，可分別按照上述三種準(zhǔn)則對該種形式的抽油機(jī)進(jìn)行調(diào)節(jié)，比較節(jié)能效果，綜合考慮各因素后，取合適的平衡臂長。

3 結(jié)論及建議

1）通過分析游梁變矩抽油機(jī)的扭矩，得到基于三種不同平衡準(zhǔn)則的游梁平衡臂長計算公式，為此類型的抽油機(jī)平衡調(diào)節(jié)提供了理論基礎(chǔ)。此外，編寫了求解公式的計算程序，為實現(xiàn)抽油機(jī)平衡自動調(diào)節(jié)奠定了基礎(chǔ)。

2）三種方法得到的平衡臂長有所不同，具體哪一種方法對于此類型的抽油機(jī)節(jié)能效果更好，或是綜合這三種方法的效果更好，還有待于下一步的試驗來進(jìn)行驗證。

［1］ 周紅杰，鄭德貴，徐鵬.基于MATLAB對游梁式抽油機(jī)平衡參數(shù)優(yōu)化的研究［J］.制造業(yè)信息化，2011（4）：74-75.

［2］ 吉效科，許麗，智勇.新型數(shù)字化抽油機(jī)的研制與應(yīng)用［J］.石油機(jī)械，2013，41（10）：96-99.

［3］ 陶興明.抽油機(jī)扭矩的計算及節(jié)能效果評價［J］.油氣田地面工程,2010，29（8）：23-25.

［4］ 孫延安.游梁式抽油機(jī)合理平衡判別方法研究［J］.石油機(jī)械，2014，42（3）：72-75.

［5］ 張琪，趙長祿.抽油機(jī)扭矩曲線的應(yīng)用［J］.石油礦場機(jī)械，1984，13（1）：22-28.