姜 雪,梁秀娟,肖長(zhǎng)來(lái),閆佰忠
吉林大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院,長(zhǎng)春 130021
尾礦庫(kù)多建于溝谷地帶,壩體的安全關(guān)系到溝口下游居民的人身安全[1]。尾礦壩的坍塌還會(huì)引起庫(kù)內(nèi)大量的酸性有毒水及重金屬離子[2-4]向周?chē)h(huán)境釋放,導(dǎo)致土壤、水體等受到污染。水是影響尾礦壩穩(wěn)定性的一個(gè)主要因素,其中:靜水導(dǎo)致細(xì)粒層中存在較高的超孔隙水壓力,使得抗剪強(qiáng)度降低,穩(wěn)定性變差[5];動(dòng)水對(duì)尾礦顆粒產(chǎn)生的滲透壓力促使壩體變形,同時(shí)也降低了壩體的穩(wěn)定性[6-7]。而對(duì)尾礦庫(kù)滲流場(chǎng)的計(jì)算必須考慮庫(kù)區(qū)復(fù)雜地形的影響,這樣才能更準(zhǔn)確地確定出浸潤(rùn)線(xiàn)的位置,為尾礦壩的穩(wěn)定分析提供可靠的依據(jù)。
目前數(shù)值模擬方法在滲流計(jì)算中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛,對(duì)于尾礦庫(kù)的三維滲流分析,常采用的模擬工具有 ANSYS[8]、FLAC3D[9]等,但大多是基于對(duì)庫(kù)區(qū)的概化[10],包括地形及邊界。然而,地形的復(fù)雜程度及邊界的不規(guī)則程度直接影響著滲流場(chǎng)的分布,如果對(duì)其概化不準(zhǔn)確,可能導(dǎo)致結(jié)果的失真。筆者引進(jìn)巖土工程分析軟件SVOffice對(duì)舒蘭福安堡尾礦庫(kù)進(jìn)行三維滲流分析,在不概化地形及邊界的條件下對(duì)庫(kù)區(qū)的滲流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。從而確定出日最大排水量及日最大排水量下浸潤(rùn)面的位置,分析壩體的穩(wěn)定性。
SVOffice是加拿大SoilVision Systems Ltd.開(kāi)發(fā)的一系列巖土工程和巖土環(huán)境模擬的有限元分析軟件的統(tǒng)稱(chēng),滲流分析主要應(yīng)用的是SVFlux模塊。它是一種用基于網(wǎng)格的有限元方法來(lái)刻畫(huà)滲流場(chǎng)規(guī)律的計(jì)算機(jī)程序:首先把研究區(qū)劃分為有限個(gè)互不重疊的單元,在每個(gè)單元內(nèi),選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn);然后將微分方程中的變量改寫(xiě)成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線(xiàn)性表達(dá)式;再借助于變分原理或加權(quán)余量法,將微分方程離散,求解出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的未知量[11]。
SVFlux模塊的主要特性為:可以處理任何類(lèi)型的滲流問(wèn)題,飽和土和非飽和土均適用;CAD風(fēng)格建模,三維幾何模型由區(qū)域和面共同搭建而成;全自動(dòng)網(wǎng)格生成,邊界及特殊位置自動(dòng)加密,穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)自適應(yīng)網(wǎng)格功能;滲流模型可以和其自帶的邊坡穩(wěn)定、污染物遷移、應(yīng)力/變形、空氣流通、地?zé)岬饶K進(jìn)行耦合分析;可以用腳本語(yǔ)言工具進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)。這些功能都有利于用戶(hù)的分析研究。
滲流理論基礎(chǔ)包括由質(zhì)量守恒定律、達(dá)西定律(Darcy law)以及菲克定律(Fick’s law)聯(lián)合得到的三維瞬態(tài)滲流方程[12]:
假定土體為均質(zhì)各向異性,忽略土壤中氣體,三維瞬態(tài)滲流方程為[12]
SVFlux模塊提供的滲流邊界條件包括流量邊界、水頭邊界、孔隙水壓力邊界[12]。
流量邊界的表達(dá)式為
式中:Γ為邊界;v為流量通量矢量;n為法向量方向;q為通過(guò)s面的流量;ds為分割的極小單元。
水頭與孔隙水壓力邊界為
式中:uw為孔隙水壓力;γw為水的容重;z為位置水頭。
因此,求解三維瞬態(tài)滲流問(wèn)題,就等同于求解上述滲流方程的定解問(wèn)題。
舒蘭福安堡鉬礦位于吉林省舒蘭市開(kāi)原鎮(zhèn)福安堡村西南火石頂子,尾礦庫(kù)庫(kù)址擬建于選礦廠(chǎng)東南側(cè)2.50km的夾皮溝內(nèi),溝谷呈NW(低)—SE(高)走向,周?chē)郊棺畲髽?biāo)高為686.00m,溝口最低標(biāo)高為260.00m,溝谷全長(zhǎng)約4.00km,平均坡度為10.65%。該溝溝口處為福安堡村,距尾礦初期壩1.20km。尾礦初期壩為透水堆石壩,壩頂標(biāo)高為340.00m,壩高42.00m,壩長(zhǎng)405.00m,壩頂寬4.00m,內(nèi)、外坡比分別為1∶1.75,1∶2.00。尾礦堆積壩堆積標(biāo)高為340.00~463.00m,共分5期筑壩,壩高分別為364.00、388.00、412.00、436.00、463.00m。堆積壩的總外坡比為1∶4.00。當(dāng)堆積標(biāo)高達(dá)到最大時(shí),尾礦庫(kù)的總庫(kù)容為18 808.25×104m3,庫(kù)區(qū)總面積為3.23km2,匯水面積為6.20 km2。
尾礦庫(kù)原有排水設(shè)施布置為排水井接排水豎井接排水隧洞設(shè)計(jì)方案。排水井5座(1#—5#),直徑2.50~3.00m,井深29.00~31.00m,排水洞總長(zhǎng)2 332.00m。在堆積壩即將達(dá)到最終標(biāo)高時(shí),1#—4#排水井被尾礦砂填充,所以起不到排水作用。5#的井座進(jìn)水標(biāo)高為432.00m,井頂標(biāo)高為463.00m,主要作用是排出庫(kù)區(qū)的澄清液,尾礦庫(kù)的平面布置見(jiàn)圖1。
隨著尾礦堆積高度逐漸升高,壩體下游的浸潤(rùn)面將不斷上升,滲透壓力也相應(yīng)增大。當(dāng)滲透變形條件滿(mǎn)足后,滲流量的不斷增大將導(dǎo)致相應(yīng)部位發(fā)生管涌,在壩坡侵蝕到一定程度時(shí),尾礦庫(kù)將潰壩[13]。由此,選擇最后一期筑壩(最危險(xiǎn)筑壩期)對(duì)尾礦庫(kù)瞬態(tài)滲流場(chǎng)進(jìn)行模擬。根據(jù)尾礦庫(kù)的建庫(kù)過(guò)程及軟件的建模特征,將研究區(qū)分成9個(gè)區(qū)域:R1為初期壩,R2—R5為堆積壩,R6為放礦區(qū),R7—R9為水域。每個(gè)區(qū)域都有2個(gè)面,第1個(gè)面為庫(kù)區(qū)地表面,第2個(gè)面為堆積壩面,由這9個(gè)區(qū)域及2個(gè)面共同組成了堆積尾礦庫(kù)。將各區(qū)域在每個(gè)面上的標(biāo)高導(dǎo)入模型中,生成的三維幾何模型如圖2。
尾礦庫(kù)庫(kù)區(qū)堆積材料包括尾細(xì)砂、尾粉砂、尾粉土、尾粉質(zhì)黏土。初期壩材料為砂礫石,其中每一級(jí)堆積壩都經(jīng)過(guò)了碾壓,碾壓后的尾細(xì)砂由于孔隙率減小,相應(yīng)的滲透系數(shù)也隨之減?。?4]。為保護(hù)初期壩上游壩坡及反濾層免受尾礦漿沖刷,放礦時(shí)采用多管小流量的方式,以盡快形成灘面,并采用導(dǎo)流槽或軟管將礦漿引至遠(yuǎn)離壩頂處排放。這樣,尾礦細(xì)粒就會(huì)充填在尾砂中,形成互層,導(dǎo)致材料的垂直滲透系數(shù)與水平滲透系數(shù)存在明顯的差異。綜合以上考慮,選取各材料的參數(shù)見(jiàn)表1。
初始條件設(shè)定為正常高水位427.77m及汛期最高洪水位434.50m兩種工況。
表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters
模型中邊界條件包括各區(qū)域在每個(gè)面上的邊界條件(包括側(cè)邊邊界條件和面邊界條件)、氣候、河流、渠道以及井。5#給定兩種工況下的泄流水頭。模型中假設(shè)庫(kù)區(qū)與地下水沒(méi)有直接的水力聯(lián)系,每個(gè)區(qū)域的底面及側(cè)邊給定零流量邊界;模型內(nèi)部區(qū)域之間相互連通,不給定邊界;初期壩底設(shè)定定水頭邊界;R6給定z方向上的補(bǔ)給量。
將研究區(qū)劃分成135 745個(gè)單元,224 834個(gè)節(jié)點(diǎn),時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.5d,運(yùn)行總時(shí)間為30.0d??梢苑謩e獲得兩種工況下的滲流場(chǎng)。
當(dāng)汛期洪水位為434.50m時(shí),如果連續(xù)一個(gè)月排出尾礦,且每日排水量均為6 100m3,在模型運(yùn)行到第22.0天時(shí),滲流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。如果增加排水量,會(huì)導(dǎo)致尾礦內(nèi)的水日益增多,水位持續(xù)上升,浸潤(rùn)線(xiàn)不斷抬升,達(dá)不到穩(wěn)定的滲流狀態(tài);如果減少排水量,會(huì)導(dǎo)致尾礦內(nèi)的水日益減少,水位持續(xù)下降,也達(dá)不到穩(wěn)定的滲流狀態(tài)。因此,由模擬實(shí)驗(yàn)可知,汛期洪水位時(shí)最大日排水量為6 100m3。筑壩初期(滲流初始狀態(tài))及滲流達(dá)到穩(wěn)定時(shí)(第22.0天)的壓力水頭分布如圖3所示。
從圖3可以看出,筑壩初期的水域面積顯著大于穩(wěn)定狀態(tài)下的水域面積。由模擬實(shí)驗(yàn)得出:在未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前,尾礦庫(kù)內(nèi)任一點(diǎn)的水位隨時(shí)間是逐漸下降的,且在堆積壩兩側(cè)浸潤(rùn)面溢出的范圍隨時(shí)間也在減?。怀跏紩r(shí)刻浸潤(rùn)面的位置最高,隨時(shí)間逐漸降低,尤其是在遠(yuǎn)離排水井一側(cè)的堆積壩處浸潤(rùn)面溢出范圍較大。這主要是由于被碾壓的尾細(xì)砂滲透系數(shù)變小,滲流速度較慢,再加上此處的地勢(shì)比另一側(cè)平緩,導(dǎo)致水的流速較慢,流動(dòng)容易受阻,從而積蓄了大量的水。因此,為防止壩體發(fā)生滲流破壞,需在堆積壩部位布設(shè)排滲盲溝,將浸潤(rùn)面的位置降低。排滲盲溝的平面布置如圖4。
圖1 福安堡尾礦庫(kù)平面布置圖Fig.1 Plan of Fuanbao tailings
圖2 尾礦庫(kù)筑壩期三維幾何模型Fig.2 Three-dimensional geometric model of tailings during the damming
圖3 汛期洪水位下壓力水頭等值線(xiàn)分布圖Fig.3 Pressure head contour map of flood level
圖4 排滲盲溝的平面布置圖Fig.4 Plan of blind drainage ditches
由圖4可知,共布設(shè)5條排滲盲溝,其直徑為0.06m,平均坡度為10.00%,排滲盲溝材料的滲透系數(shù)為20.00m/d。由滲流量計(jì)算公式(k為材料的滲透系數(shù),w為排滲盲溝的斷面積,i為排滲盲溝的坡度)可以計(jì)算出每條盲溝的滲流量,然后將其輸入模型中。經(jīng)模擬驗(yàn)證,在布設(shè)排滲盲溝后,堆積壩兩側(cè)的浸潤(rùn)面不但有所降低,而且堆積壩中間原本水位較高的部位也在持續(xù)下降。排滲盲溝起到了導(dǎo)送滲流骨架的作用[15],保證了初始時(shí)刻的浸潤(rùn)面在堆積壩外坡任何部位均未溢出,防止了滲流破壞的發(fā)生。
如果日排水量大于6 100m3,在其他條件不變的情況下,需增設(shè)排滲盲溝、增大排滲盲溝的直徑或增大滲透系數(shù),以免浸潤(rùn)線(xiàn)在壩坡溢出。
當(dāng)正常高水位為427.77m時(shí),如果連續(xù)一個(gè)月排出尾礦,設(shè)定其日排水量為6 445m3,在模型運(yùn)行的30.0d范圍內(nèi),滲流沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),水位隨時(shí)間持續(xù)上升,浸潤(rùn)面不斷抬升,說(shuō)明正常高水位時(shí),最大日排水量要小于6 445m3。如果減少排水量至6 100m3/d,滲流在第25.0天時(shí)才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。因此,正常高水位與汛期洪水位下,最大日排水量均為6 100m3。筑壩初期(滲流初始狀態(tài))及滲流達(dá)到穩(wěn)定時(shí)(第25.0天)的壓力水頭分布如圖5所示。
圖5 正常高水位下壓力水頭等值線(xiàn)分布圖Fig.5 Pressure head contour map of normal high water level
從圖5可以看出,筑壩初期的水域面積小于穩(wěn)定狀態(tài)下的水域面積。由模擬實(shí)驗(yàn)得出,向下游(堆積壩處)浸潤(rùn)面是隨時(shí)間逐漸降低的,初始時(shí)刻的浸潤(rùn)面最高。且在堆積壩兩側(cè)浸潤(rùn)面溢出的范圍隨時(shí)間逐漸減小,但沒(méi)有汛期洪水位工況下表現(xiàn)明顯;同樣,與汛期洪水位一致,遠(yuǎn)離排水井一側(cè)的浸潤(rùn)面溢出范圍較大。總體來(lái)說(shuō),汛期洪水位筑壩初期浸潤(rùn)面位置最高。因此,按照?qǐng)D4布置的排滲盲溝,當(dāng)排水量為6 100m3/d時(shí),兩種工況下各時(shí)期均可保證浸潤(rùn)面不在壩坡任何部位溢出。
1)兩種工況下,最大日排水量均為6 100m3,且正常高水位時(shí),達(dá)到滲流的穩(wěn)定狀態(tài)較晚。
2)汛期洪水位筑壩初期的水域面積大于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的面積,而正常高水位時(shí)卻恰恰相反,初期的水域面積小于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的面積,但向下游浸潤(rùn)面的位置都是隨時(shí)間逐漸降低的,這在汛期洪水位情況下表現(xiàn)得尤為明顯。
3)兩種工況下,遠(yuǎn)離排水井一側(cè)的堆積壩浸潤(rùn)面溢出的范圍較大,這主要是受到了滲流域的影響,使得流速減慢,流動(dòng)受阻。
4)庫(kù)內(nèi)初始水位對(duì)筑壩期滲流場(chǎng)的分布存在較大的影響,尤其是在筑壩初期,浸潤(rùn)面的位置會(huì)隨水位的升高明顯抬升。正如模擬出的結(jié)果所示,汛期洪水位筑壩初期浸潤(rùn)面位置最高,因此,需在此基礎(chǔ)上布設(shè)排滲盲溝。當(dāng)排水量大于6 100m3/d時(shí),為保證兩種工況下各時(shí)期的浸潤(rùn)面均不在壩坡部位溢出,在其他條件不變的情況下,需增設(shè)排滲盲溝、增大排滲盲溝的直徑或增大滲透系數(shù),防止壩體發(fā)生滲流破壞。
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