弧形閘門開度計(jì)算

代 威

（1太原理工大學(xué) 山西太原030024；2山西省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 山西太原030024）

1 問題的引出

弧形閘門是一種應(yīng)用十分廣泛的閘門類型，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、啟門力小、水流條件好等優(yōu)點(diǎn)，常被用于泄水建筑物上作為工作閘門使用。然而也正是因?yàn)殚l門啟閉時(shí)門葉繞固定水平鉸軸轉(zhuǎn)動(dòng)，致使弧形閘門開度的計(jì)算并不像平面閘門的那樣簡(jiǎn)單。

作為設(shè)計(jì)人員，經(jīng)常會(huì)需要知道幾個(gè)數(shù)據(jù)：1）當(dāng)閘門提起一定高度時(shí)，啟閉機(jī)此時(shí)將滑輪組提升了多高。2）當(dāng)閘門完全提出孔口進(jìn)入檢修工位時(shí)，此時(shí)滑輪組提升了多少，即啟閉機(jī)所需的最小行程是多少。3）當(dāng)閘門提起一定高度時(shí)，閘門頂部提升了多少，當(dāng)閘門提升多高時(shí)，閘門頂部就脫離了門槽限位。4）當(dāng)閘門完全提出孔口進(jìn)入檢修工位時(shí)，此時(shí)門頂?shù)南鄬?duì)高度是多高，會(huì)不會(huì)與啟閉機(jī)下部混凝土大梁發(fā)生干涉。5）當(dāng)一個(gè)攔河閘全部提出孔口泄流時(shí)，此時(shí)閘門頂部與啟閉機(jī)房的相對(duì)位置關(guān)系又是怎樣的。

幾年前，筆者也曾面對(duì)過這些問題，當(dāng)時(shí)作為“設(shè)計(jì)”，完全可以通過精確制圖來回答這些問題。但是如果設(shè)計(jì)人員通過制圖法得出了上述問題的結(jié)論，那么校核人員仍然用制圖法校核，審查人員還是用制圖法審查，那么恐怕有些不妥。其實(shí)通過幾何推導(dǎo)，一樣可以解決這些問題，而且通過計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)單的編程，其效率遠(yuǎn)高于用精確制圖法。

由于弧形閘門的特殊性，閘門面板曲率半徑一般不等于吊耳曲率半徑，故筆者上述的5個(gè)問題中，分兩類:一類是啟閉機(jī)行程與閘門開度的關(guān)系，即問題1與2；另一類是閘門門頂運(yùn)行高度與閘門開度的關(guān)系，即問題3～5。下面將分別推導(dǎo)總結(jié)，推導(dǎo)中用到的數(shù)據(jù)全部為閘門總圖、閘門及啟閉機(jī)聯(lián)系圖內(nèi)可方便讀出的，且為必須標(biāo)注的關(guān)鍵尺寸。

2 公式的推導(dǎo)

2.1 啟閉機(jī)行程與閘門開度的關(guān)系

已知：

R—弧形閘門面板外緣曲率半徑，mm；

R’—弧形閘門吊點(diǎn)所在位置曲率半徑，mm；

A—弧形閘門支鉸高度，mm；

H0—弧形閘門吊耳初始高度，mm；

X—起吊中心線距支鉸中心水平距，mm；

Y—啟閉機(jī)距支鉸相對(duì)安裝高度，mm；

h—閘門開度，mm。

另，O0為閘門關(guān)閉時(shí)，吊耳所在位置；

O1為閘門開度為h時(shí)，吊耳所在位置；

Q點(diǎn)為啟閉機(jī)吊點(diǎn)所在位置。

求：

L—啟閉機(jī)行程，mm；

具體內(nèi)容見圖1。

圖1 啟閉機(jī)行程計(jì)算圖

推導(dǎo)公式過程如下：

由圖1可知：

此時(shí)L0即為閘門關(guān)閉狀態(tài)下鋼絲繩組的初始伸長(zhǎng)；

當(dāng)閘門開啟h高度時(shí)，門體轉(zhuǎn)過的角度即為β角，故有：

此時(shí)L1即為閘門開度為h狀態(tài)下鋼絲繩組的伸長(zhǎng)；

將（A-3）、（A-6）、（A-7）帶入（A-10）可得 L 的最終計(jì)算結(jié)果。

L值即為在h開度下，啟閉機(jī)的實(shí)際行程，當(dāng)h取極大值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的L值即為啟閉機(jī)的最小行程。

注：（A-4）式中，當(dāng)?shù)醵叨雀哂谥сq高度時(shí)，所有公式均不改變，此時(shí)僅僅為負(fù)數(shù)而已。

2.2 閘門門頂運(yùn)行高度與閘門開度的關(guān)系

已知：

H—弧形閘門面板高度，mm；

LC—弧形閘門面板總弧長(zhǎng)，mm；

h—閘門開度，mm；

其余同上。

求：

g—門頂啟升高度，mm。

具體內(nèi)容見圖2。

圖2 門頂啟升高度計(jì)算圖

推導(dǎo)公式過程如下：

由圖2可知：g+H=H′+h

將（B-3）帶入（B-2）中，可得：

將（B-6）、（B-7）帶入（B-5）中，可得：

將（B-8）帶入（B-4），可得：

化簡(jiǎn)得：

將（B-9）帶入（B-1），可得：

將（B-11）帶入（B-10），可得：

g值即為在h開度下，閘門門頂?shù)膯⑸叨取?/p>

3 應(yīng)用舉例

不論是（A-10）還是（B-12）看似公式有些繁瑣，但是在計(jì)算機(jī)高度發(fā)達(dá)的今天，通過簡(jiǎn)單地Excel表格，使用一個(gè)僅需2×12的表格，將已知數(shù)據(jù)輸入，立刻就能得到想要的數(shù)據(jù)。現(xiàn)以山西省晉中地區(qū)某水庫(kù)底孔弧形工作閘門為例做以簡(jiǎn)單說明。

已知數(shù)據(jù)：R=9000 mm，H=5230 mm，A=6000 mm，LC=5797mm，H0=5500 mm,R’=8376mm,X=7477mm,Y=9323mm。將閘門提至極限位置即檢修工位時(shí)，h=5800 mm。此時(shí)將數(shù)據(jù)帶入（A-11）、（B-12）公式可得：L=5582mm，g=6094mm?？紤]到余量，閘門實(shí)際選用啟閉機(jī)行程5900 mm，啟閉機(jī)平臺(tái)凈空高度6623mm。

本文中L及g的應(yīng)用非常廣泛，上例中僅計(jì)算了閘門極限位置是對(duì)應(yīng)的關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，通過計(jì)算機(jī)可以很容易地制作一張附表，附在“閘門與啟閉機(jī)聯(lián)系圖”上，有了這樣的表格，弧形閘門的開度就可以方便的控制，不但使得工程驗(yàn)收時(shí)對(duì)閘門開度控制有據(jù)可循，也便于運(yùn)營(yíng)管理部門平時(shí)對(duì)閘門運(yùn)行時(shí)的開度進(jìn)行較好的控制。