強震區(qū)山谷灰場壩體及壩肩靜動力穩(wěn)定分析

周成利 雷欣欣 馮永欣

（山西省電力勘測設計院 山西太原030001）

1 灰場概況

大唐太原第二熱電廠是山西省電網的主力電廠之一，承擔著太原市的城市集中供熱任務，是太原市北半部大面積城市供熱的熱源，灰場的安全穩(wěn)定對電廠的穩(wěn)定運行至關重要。陽坡灰場為該電廠的現(xiàn)役灰場，是典型的山谷灰場，運行方式為水力除灰，即通過除灰管道將灰漿輸送到貯灰場庫區(qū)內。貯灰場主要包括：灰壩、排水斜槽和排水廊道，初期壩為帶褥墊排水的均質土壩，壩高54.00 m，相應庫容407.53×104m3，子壩（共3級）通過逐級碾壓粉煤灰填筑，最終壩高66.00 m，相應庫容為772.92×104m3。按《火力發(fā)電廠灰渣筑壩設計技術規(guī)范》（DL/T5045-2006），灰壩標準定為二級。

陽坡灰場自2004年10月投入運行以來，先后于2008年和2010年加筑了第一級、第二級子壩，現(xiàn)準備加筑第三級子壩。

灰場區(qū)地震烈度為Ⅷ度，設防烈度為Ⅷ度，設計基本地震加速度值為0.20 g，所屬設計地震分組為第一組。據(jù)區(qū)域地質資料，場地覆蓋層厚度dov＞50 m，根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》本場地20 m范圍內土層類型以中軟土為主，推算土層等效剪切波速Vse≈200 m/s。根據(jù)場地覆蓋層厚度和土層等效剪切波速，本場地建筑場地類別為Ⅲ類。場地20 m深度范圍內不存在飽和砂土和飽和粉土，因此也不存在地震液化，場地地基土為非液化土。

南壩肩區(qū)的小型沖溝陡坎及坍塌很發(fā)育，地形為臺階狀，地勢較陡峭。南壩肩東側20 m處為深約25m的臨空面，該臨空面從壩基向南一直延伸至壩肩頂部后緣約30 m處，且局部呈繼續(xù)坍塌狀。南壩肩以西約50～60 m處為一弧形黃土塌陷區(qū)，弧長約60 m，半徑約30 m，塌陷深度為10～25m?，F(xiàn)緊鄰壩軸的坍塌區(qū)邊緣3m左右已發(fā)生寬約1.0～1.5m的裂縫,深度大于10 m，該陡坎呈分層次繼續(xù)坍塌狀，對壩肩的滲流和邊坡穩(wěn)定性不利。

由于灰壩南壩肩山體單薄，上覆濕陷性黃土，灰場投運后在灰水繞壩滲流的作用下會造成南壩肩的不穩(wěn)定和南壩肩下游部分黃土的坍塌，對灰場的安全運行構成威脅。針對加筑三級子壩后灰場的安全性問題進行了應力應變有限元靜、動力穩(wěn)定分析，對壩體邊坡以及南壩肩山坡的靜、動力穩(wěn)定性進行了評價，本文主要介紹壩體及壩肩的靜、動力穩(wěn)定分析部分。

2 靜、動應力變形計算模型及計算方法

采用有限元靜動力分析方法，靜力計算土體本構模型采用“南水”雙屈服面彈塑性模型[1]，動力計算土體本構模型采用等價粘彈性模型，地震產生的永久變形采用經驗公式計算[1]，輸入時程曲線采用唐山遷安余震記錄的加速度曲線，計算時將水平向峰值加速度調整為0.2g，即Ⅷ度地震烈度，垂直向峰值加速度調整為水平向的2/3。動力方程采用Wilson-θ的逐步積分法求解。

2.1 靜力計算模型

靜力計算中采用“南水”雙屈服面彈塑性模型，它的兩個屈服面為：

r、s為模型參數(shù)。

雙屈服面模型應變增量表達式為：

其中［D］為彈性矩陣；｛n1｝和｛n2｝為屈服面法線方向余弦；A1和A2為塑性系數(shù)。

雙屈服面彈塑性模型有8個模型參數(shù)，分別為K、n、Rf、c、φ、Rd、cd和 nd?？捎沙Ｒ?guī)三軸試驗結果整理得出，與Duncan E-ν模型參數(shù)相比，“南水”雙屈服面彈塑性模型只有后面三個參數(shù)cd、nd和Rd與Duncan E-ν模型不一樣。

值得指出的是，“南水”雙屈服面彈塑性模型亦可采用Duncan E-ν模型的參數(shù)進行計算，其切線體積比μ1可由切線泊松比νt由下式轉換得到：

對于卸荷的情況，回彈模量由下式計算：

其中Kur為回彈模量系數(shù)。

土體中孔隙流體的流動采用如下模式考慮：假定孔隙氣以氣泡形式封閉或溶解在孔隙水中，把水氣混合體當作一種可壓縮的流體對待，其壓縮系數(shù)按下式考慮：

其中，ns為土體孔隙率，Sr為飽和度，co為無氣水壓縮系數(shù)，其值為4.7×10-6m2/t，Pw為孔隙水壓力。

假定填筑時填土的初始飽和度為Sro，隨著孔隙壓力增加，孔隙氣逐步溶解于水中，飽和度逐步增加，其變化規(guī)律如下：

其中，Ch為Henry溶解系數(shù)，可取0.02。

2.2 靜力計算方法

由上述應力應變關系模式結合幾何方程、平衡微分方程及土的水流連續(xù)方程，則可得到Biot固結理論的方程，對Biot固結理論方程式采用有限單元離散，并結合時間域上差分法分段后，比奧固結理論可以表示為如下的數(shù)值求解方程：

2.3 動力計算模型

地震動力問題的平衡方程式可表示為：

其中：｛ag（t）｝為輸入的各個時刻的3向地震加速度；

｛δ″（t）｝為t時刻各個結點3個方向的反應加速度；

｛δ′（t）｝為t時刻各個結點3個方向的速度；

｛δ（t）｝為t時刻各個結點3個方向的位移；

［M］、［C］、［K］分別為整體質量矩陣、整體阻尼矩陣和整體勁度矩陣；

［G］為轉換矩陣，表示地震加速度3個分量到n個自由度體系的n維空間的轉換。

在式（8）中，整體質量矩陣［M］可由單元質量矩陣［m］e集合而成；阻尼矩陣［C］由單元阻尼矩陣［c］e集合而成，在計算中假定阻尼力由運動量和內部粘滯摩擦兩部分組成：

其中ω取第一振型自振頻率；λ為各單元的阻尼比；[k]e為單元勁度矩陣，整體勁度矩陣[K]即由[k]e集合而成。動力情況和靜力情況下的單元勁度矩陣在形式上是一致的，不同的是動力情況下的基本變量是剪切模量G，而靜力情況下的則為楊氏模量E。

2.4 動力計算方法

壩體應力應變計算采用二維有效應力法和相應的EFES2D程序進行。原理如下：首先通過Biot固結理論得到各個工況下壩基、壩體、灰渣沉積層及子壩的應變、應力和孔隙水壓力的分布規(guī)律；而后假定某一時刻發(fā)生地震，對地震持續(xù)時間的每一時段進行動力分析，從而得到每一時段結束后，各點的加速度和動應力、動應變，通過經驗公式求得殘余應變增量和剪應變增量，將以上應變增量作為初應變，依據(jù)Biot固結理論進行一次靜力計算，便可得到變形和孔隙水壓力的變化；接著再計算下一時段，如此循環(huán)反復直到地震結束。

2.5 靜動力應力變形有限元計算結果分析

震前靜力計算分析分40級進行，模擬從地基沉降、壩體施工、粉煤灰沖填及三級子壩加高填筑的全過程，然后假定竣工后某時刻發(fā)生地震，根據(jù)算出的動應力和應變從而求得振動孔隙水壓力變化，接著依據(jù)Biot固結理論再進行一次靜力分析，以考慮土骨架和水之間的相對運動，由此得到孔隙水壓力和殘余變形的發(fā)展過程。

2.5.1 靜力應力應變有限元結果分析

圖1所示為陽坡灰場的大壩平面布置圖，為直觀起見，沿壩軸線整理了6個剖面的計算成果，依次為1-1剖面～6-6剖面，計算成果見表1和表2。

圖1 大壩平面布置圖及剖面位置

表1 壩體和壩基變形值

通過對初期壩存灰期和最終壩存灰期的三維應力變形計算結果（如表1所示）表明，順河向最大水平位移（指向下游）發(fā)生在3-3剖面附近，初期壩存灰期為182mm，最終壩存灰期為251mm。由于南壩肩較北壩肩山體單薄，故水平位移相對較大。最大沉降發(fā)生在1-1剖面附近，初期壩存灰期為1123mm，最終壩存灰期為1135mm，可以看出存灰及加子壩對初期壩體和壩基變形影響較小，修建子壩后初期壩及灰渣沉積層指向下游的水平位移增大，而指向上游的水平位移減小。

表2列出了大小主應力特征值指標，兩種情況下壩體內應力場均正常。初期壩體內下游坡腳處應力水平較高，在0.8左右，但土體不存在剪切破壞的可能性；子壩壩體內應力水平普遍較低，一般小于0.4，說明子壩壩體不會產生塑性破壞。

表2 壩體和壩基最大主應力和最小主應力

2.5.2 地震動力反應有限元計算結果

動力分析中輸入地震波采用唐山遷安余震的加速度曲線，調整到Ⅷ度烈度，計算時只考慮水平方向的地震波。

由于初期壩內設置了有效的排水體，壩體內超靜孔隙水壓力較?。欢诨以练e層中，孔隙水壓力等值線凸起，說明有較大的超靜孔隙水壓力存在，但灰渣層不存在液化的可能性?；覉稣鹣萘康姆植紡南露现饾u增大，初期壩頂、三級子壩頂及壩肩的最大震陷量發(fā)別為41mm、51mm、24mm，結果符合一般規(guī)律。

表3列出了地震的永久變形，地震結束時最大孔隙水壓力、地震引起的最大孔隙水壓力及對壩基液化可能性的判斷。

表3 地震動力反應計算結果

3 壩坡穩(wěn)定分析

壩坡的動力穩(wěn)定計算分析是研究壩體在發(fā)生烈度為Ⅷ度地震情況下壩坡的穩(wěn)定性，計算方法采用擬靜力抗震穩(wěn)定分析法。擬靜力法是分析壩坡地震穩(wěn)定性的常規(guī)方法，該方法的原理是：1)用不隨時間變化的常值靜力代替隨機的地震慣性力作用于土體上，其值為地震系數(shù)與土體重量之積；2)常值靜力的作用使計算偏于保守增加了壩坡滑動力或力矩，從而使壩坡的地震穩(wěn)定性降低。根據(jù)《水工建筑物抗震設計規(guī)范》（SL203-97）沿建筑物高度作用于壩體的地震慣性力按下列公式計算：

式中：Fi——水平向地震慣性力；

F′i——豎直向地震慣性力；

ε——地震作用的效應折減系數(shù)，取0.25；

GEi——作用在質點的重量；

αi——質點i的動態(tài)分布系數(shù)，按《水工建筑物抗震設計規(guī)范》（SL203-97）中5.1.3規(guī)定選取；

αh——水平向設計地震加速度，根據(jù)設計烈度Ⅷ度取值為0.2g（g=9.81m2/s）；

αν——豎直向地震加速度，取為水平向設計地震加速度αh的2/3。

4 靜動力穩(wěn)定性評價

4.1 定性評定

考慮到濕陷性黃土的物理力學特性：在天然干燥環(huán)境下強度較高，壓縮性較?。灰坏┯鏊馏w粘結力減弱，其力學特性隨之變化，抗剪強度降低，從而導致邊坡失穩(wěn)。為方便工程應用，黃土邊坡穩(wěn)定性評價分為5個等級：（1）穩(wěn)定；（2）較穩(wěn)定；（3）一般；（4）不穩(wěn)定；（5）極不穩(wěn)定。

據(jù)南壩肩土體的物理力學試驗成果以及地形測繪資料如表4所示，同時依據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》（GB50011-2010）附錄A，本區(qū)抗震設防烈度為Ⅷ度，對南壩肩穩(wěn)定性進行定性評價，最終綜合評定為一般～不穩(wěn)定。

表4 南壩肩土體物理力學試驗成果及穩(wěn)定性評定

4.2 定量評定

表5中給出了邊坡穩(wěn)定性分析中所采用的計算參數(shù)，強度指標采用直剪試驗強度指標的平均值，并根據(jù)計算得到的浸潤線分為水上和水下強度指標。其中①、②、③層黃土水下強度由④層土的水上水下強度指標適當折減得到。

表6所列為采用瑞典圓弧滑動法[1、2]計算得到的南壩肩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，而規(guī)范值則由《火力發(fā)電廠灰渣筑壩設計規(guī)范》（DL/T5045-2006）4.2.3條給出。從表中可以看出靜力情況和Ⅷ度地震烈度下其抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均滿足規(guī)范正常和非常運行情況的安全系數(shù)，且靜力情況下得到的安全系數(shù)有較大的安全余度，而Ⅷ度地震作用下得到的安全系數(shù)其最小值已接近規(guī)范允許值。由于強度指標為平均值，因而邊坡雖然整體上穩(wěn)定，但是對于局部仍有滑塌的可能性。故上述定量和定性的評定結果是一致的。

表5 南壩肩邊坡穩(wěn)定分析計算參數(shù)

表6 南壩肩山梁背水側抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)

5 子壩加高工程措施

考慮到子壩加高會對初期壩壩體應力應變產生影響，有可能造成壩體原有裂縫的進一步擴大以及新的裂縫的產生，故應將子壩退后50 m加筑。另外子壩的加高也會影響南壩肩的滲透穩(wěn)定性，因而為降低壩體內的浸潤線，在灰場運行時子壩上游應保持60 m以上的干灘面，同時為防止?jié)B透破壞還應對南壩肩采取一定的排滲和防滲工程措施。措施一：首先將南壩肩上游邊坡坡度整平1:1～1:1.5，在其上鋪設土工膜；其次在土工膜上沿高度方向每隔2m鋪設D=60 mm的軟式排滲管，同時排滲管之間用0.2m厚碎石回填，各個排滲管底部由D=100 mm的軟式透水管連接，該透水管經由一級前設置的排水盲溝排到壩體下游；措施二：針對南壩肩下游坡，為防止灰水從壩肩上部溢出，對下游坡上部滲透出逸點采取貼坡排水，同時對外坡進行整坡和培土加固處理。目前看來上述工程措施是實用有效的，初期壩和子壩的穩(wěn)定性是有保障的。

隨著貯灰面的升高，壩體的變形將進一步發(fā)展，壩體裂縫可能有所發(fā)展或出現(xiàn)新的裂縫，南壩肩滲流出逸點可能上抬導致濕陷性黃土坍陷，這是一個動態(tài)的過程，所以必須加強運行管理、觀察和巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時處理。

6 結論

（1）本文結合灰場工程地質和室內試驗對現(xiàn)狀壩體以及南壩肩進行分析，確定了土體計算參數(shù)，在對初期壩和灰壩加高后壩體、南壩肩有限元靜動力分析和穩(wěn)定分析的基礎上，對壩體和南壩肩進行了安全性評價[3]。

（2）針對壩體加高和南壩肩的穩(wěn)定性問題提出切實可行的工程措施，將子壩退后50 m加筑，不僅能有效降低壩內的浸潤線，而且減弱了子壩填筑和后期貯灰對初期壩的影響，從而有效控制裂縫的進一步發(fā)展，保證了壩體和南壩肩的穩(wěn)定性。

（3）針對南壩肩的滲透穩(wěn)定性問題也提出了相應的指導建議，在灰場運行期間子壩上游要保持60 m以上的干灘面，這樣可以有效保障灰場的安全運行。

（4）本文以陽坡灰場的工程實例作為研究對象，該實例的研究方法能夠為類似工程提供借鑒和指導。

［1］朱百里，沈珠江.計算土力學［M］.上海:上?？茖W技術出版社，1990.

［2］錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算［M］.北京:中國水利水電出版社,1996.

［3］李國英，米占寬，等.太原第二熱電廠陽坡灰場灰壩壩體以及壩肩動力穩(wěn)定分析（成果編號：土0237）［R］，南京水利科學研究院，山西省電力勘測設計院，2002年5月.