基于主成份分析法的NBA球隊(duì)?wèi)?zhàn)績影響因素分析

□ 尹天翔（東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院工業(yè)工程系 江蘇 南京 211189）

NBA（美國職業(yè)籃球聯(lián)賽）是目前世界上最高級的籃球聯(lián)賽，不僅在美國有相當(dāng)大的影響力，在中國以及整個(gè)世界都具有很大的影響力，特別是在大力提倡全民運(yùn)動(dòng)的今天，NBA顯得更加具有魅力。每年臨近夏季，根據(jù)常規(guī)賽勝場數(shù)，NBA都會(huì)安排東部8支、西部8支球隊(duì)參加?xùn)|、西部季后賽，最后由東部冠軍對決西部冠軍產(chǎn)生賽季總冠軍。球隊(duì)的戰(zhàn)績直接影響到球隊(duì)的排名，直接決定是否能夠進(jìn)入季后賽，所以研究球隊(duì)?wèi)?zhàn)績的影響因素對球隊(duì)的建設(shè)與改進(jìn)有很大的作用。

1、研究對象

以 2010-2011、2011-2012、2012-2013賽季 NBA16支季后賽球隊(duì)的投籃命中率、罰球命中率、三分命中率、籃板、助攻、搶斷和蓋帽七項(xiàng)場均數(shù)據(jù)為研究對象。

2、研究方法

2.1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法

從NBA官方網(wǎng)站下載相關(guān)數(shù)據(jù)。用IBM SPSS Statistics19軟件對進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)處理。

2.2、比較分析法

對結(jié)果進(jìn)行有效性檢驗(yàn)運(yùn)用了主成份分析法。

3、數(shù)據(jù)處理

3.1、統(tǒng)計(jì)方法與原則

主成份分析：是多個(gè)定量（數(shù)值）變量的多元統(tǒng)計(jì)方法的研究。導(dǎo)出幾個(gè)特定的主要組件，使他們盡可能完整地保留原始變量的信息，而不涉及到其他部分。

3.2、原始數(shù)據(jù)處理

用IBM SPSS Statistics19的統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行主成分分析分析。分析時(shí)，選擇計(jì)算因子的特征值大于0.5的因素。

4、結(jié)果與分析

4.1、原始數(shù)據(jù)

2010-2011、2011-2012和2012-2013賽季NBA季后賽球隊(duì)常規(guī)賽場均數(shù)據(jù)。

4.2、主成份分析

有兩項(xiàng)指標(biāo)ζ1和ζ2，從整體ζ中提取N個(gè)樣品作為研究對象，讓他們分散在以η1和η2為長軸和短軸的橢圓形平面內(nèi)。指標(biāo)ζ1和ζ2相關(guān)，η1⊥η2。 其中 η1是點(diǎn) ζ（ζ1，ζ2）長軸上的投影坐標(biāo)，η2是短軸上的投影坐標(biāo)?？梢钥闯鯪個(gè)觀測值的波動(dòng)可歸結(jié)為η1軸投影點(diǎn)波動(dòng)，η2軸的投影點(diǎn)的波動(dòng)較小。 η1作為一個(gè)綜合性指標(biāo)，可以更好地反映變化的N個(gè)觀測值，η2是輔助角色。綜合指標(biāo)η1稱為主成分。綜上，主成分分析是選擇適當(dāng)?shù)耐队?，用低維空間中的投影表示高維空間中的點(diǎn)，使原來的空間盡可能多地保存在低維空間的投影上。

本文從NBA官網(wǎng)所統(tǒng)計(jì)的10多項(xiàng)常規(guī)賽場均數(shù)據(jù)選擇了具有代表性的7項(xiàng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并且只選取了進(jìn)入季后賽的16支球隊(duì)的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些原始數(shù)據(jù)作了主成份分析。以下是2012-2013賽季數(shù)據(jù)分析得出的表：（2010-2011賽季，2011-2012賽季同理）

表1 2012-2013賽季數(shù)據(jù)解釋的總方差

從以上表格可以看出，七者特征值不小于0.5的因素均有4個(gè)，四項(xiàng)的累計(jì)貢獻(xiàn)度達(dá)到了總貢獻(xiàn)度的86%以上，而2010-2011賽季、2011-2012賽季數(shù)據(jù)分析結(jié)果與上述有極大的相似，所以我們應(yīng)該從7項(xiàng)因素中選擇這4項(xiàng)作為主成份，即季后賽球隊(duì)?wèi)?zhàn)績的影響因素主成分為投籃命中率、罰球命中率、三分命中率以及籃板。

5、結(jié)論

通過使用主成份分析法可以科學(xué)有效地選擇出影響球隊(duì)?wèi)?zhàn)績的主要因素，即投籃、罰球、三分命中率和籃板。助攻、搶斷和蓋帽對球隊(duì)?wèi)?zhàn)績的影響不大。根據(jù)以上結(jié)果可以對NBA球隊(duì)提出一些改善措施。（1）球員的投籃（中投）訓(xùn)練要扎實(shí)，提高球隊(duì)整體命中率很重要。（2）球隊(duì)引進(jìn)球員時(shí)應(yīng)該考慮引進(jìn)一些三分投手，并注重三分投手的訓(xùn)練。（3）球員的罰球必須要訓(xùn)練到位，罰球也是左右球隊(duì)勝利的主要因素之一。（4）加強(qiáng)籃板很重要，引進(jìn)球員時(shí)應(yīng)當(dāng)引進(jìn)大個(gè)中鋒以保證籃板。另外也要在訓(xùn)練中加強(qiáng)所有球員的籃板意識。

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