斷層階躍對地震動的影響

J.C.Lozos D.D.Oglesby J.N.Brune

引言

真實(shí)的斷層很少有完全光滑的平面特征。無論斷層滑動面形貌的規(guī)模還是整個標(biāo)繪的斷層跡線的尺度，幾何復(fù)雜性才是多數(shù)斷層的實(shí)際特征。由于彎曲、分支和階躍在自然界中普遍存在，因此考慮這些斷層的特征對破裂擴(kuò)展進(jìn)而對地震動的影響，對風(fēng)險評估及更好地了解地震過程極其重要。本研究特別重點(diǎn)研究兩個不相連階躍的情況——走滑斷層中兩個相隔一定距離的平行的斷層段和它們是如何影響地震動的分布和強(qiáng)度的。

幾何復(fù)雜性對地震的許多方面產(chǎn)生影響：破裂速度、滑動速率、滑動總體分布以及破裂從一個斷層線開始又從另一個斷層線啟動的情況下，破裂在第一段停止和在第二段開始之間的時間。這些因素影響著真實(shí)地震的地震動分布和強(qiáng)度；Wald和Heaton（1994）對破裂幾何形狀非常復(fù)雜的1992年加利福尼亞蘭德斯地震描述了這些影響。當(dāng)?shù)睾蛥^(qū)域強(qiáng)震傳感器記錄顯示，蘭德斯地區(qū)非均勻的滑動、滑動速率和破裂速度導(dǎo)致了斷層面周圍強(qiáng)震動的不規(guī)則分布。Brune（2002）提出了另一種意見，認(rèn)為幾何復(fù)雜性可通過這些復(fù)雜性改變與破裂有關(guān)的地震動的分布。他發(fā)現(xiàn)，在圣哈辛托和埃爾西諾斷層的重疊段附近有幾組不穩(wěn)定平衡的巖體，這可能說明，通過重疊區(qū)本身的破裂可能產(chǎn)生比平面斷層上連續(xù)破裂預(yù)期的更低的地震動。這些例子突顯了系統(tǒng)研究破裂通過幾何不連續(xù)性對地震動影響的重要性，而作者認(rèn)為本研究便是其第一個例子。

圖1 斷層幾何圖。黑線代表兩個平行的斷層段，長度固定。所有模型中兩個斷層段之間的起始點(diǎn)和重疊量也固定。兩斷層段間的間距是唯一的幾何變量。階躍是壓縮的還是拉張的由斷層系上的剪切方向確定

關(guān)于階躍是如何影響地震破裂過程的已進(jìn)行了一些研究（例如，Harris et al，1991；Harris and Day，1993；Kase and Kuge，1998，2001；Oglesby et al，2003；Duan and Oglesby，2006；Oglesby，2008；Lozos et al，2011）。這些模式地震顯示了與實(shí)際觀測相同類型的幾何形狀引起的屬性：破裂速度的不均勻性、滑動速率和滑動的總體分布。它們還表明，破裂之所以能重新在第二斷層段發(fā)生是由于破裂擴(kuò)展到第一個破裂段末端時能量釋放停止期導(dǎo)致的；這一通過期被認(rèn)為足以將第二段的剪切應(yīng)力提高至破裂點(diǎn)。因此，不管兩個破裂段之間有多少重疊，破裂很少在第二段上形成，除非它到達(dá)第一段的末端（Duan and Oglesby，2006）。Harris等（1991）以及 Harris和 Day（1993）的研究對本研究特別重要。這些研究使用了幾種不同區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)下走滑斷層中不相連階躍的動態(tài)模型來確定允許破裂在第二斷層段再次起始的階躍的最大寬度。他們發(fā)現(xiàn)，在他們特定的物理和計(jì)算參數(shù)中，最寬可跳躍的階躍是拉張情況下兩個斷層段之間相隔5km；破裂跨越如此寬的階躍，要求斷層系非常接近破裂點(diǎn)，導(dǎo)致超剪切破裂速度。為了延續(xù)以往的研究并進(jìn)行對比，我們用這些研究中的許多參數(shù)作為我們自己研究的開始點(diǎn)。

現(xiàn)實(shí)中的斷層也很少存在于完全均質(zhì)的材料背景中。已有許多為調(diào)查材料性質(zhì)和界面對破裂擴(kuò)展影響的模擬研究（例如，Andrews and Ben Zion，1997；Harris and Day，1997；Cochard and Rice，2000；Shi and Ben Zion，2006；Ma and Beroza，2008；Dalguer and Day，2009）。然而，這些研究都集中在平面斷層，沒有擴(kuò)大范圍討論地震動。

1 方法

1.1 計(jì)算方法

我們用三維有限元方法軟件FaultMod（Barall，2009）對具有不相連階躍的斷層進(jìn)行動態(tài)模擬。我們的模型采用了庫侖摩擦（t≤μσn，其中t為摩擦應(yīng)力，μ為摩擦系數(shù)，σn為正應(yīng)力）和滑動弱化摩擦定律（Ida，1972；Palmer and Rice，1973；Andrews，1976）。將所有斷層的臨界滑動弱化距離定為0.4m的恒定值。

為了確保模型在計(jì)算上的可行性，使用的單元尺寸為200m。使用這一離散化，模型并沒有分辨現(xiàn)實(shí)情況中對破壞性地震動有作用的高頻信號。我們模擬的最大頻率在固體花崗巖中為1.29Hz，材料越松軟值越低；已知對結(jié)構(gòu)極具破壞性的頻率屬于1～10Hz之列。我們以100m離散化進(jìn)行了一些初步的模擬，以證實(shí)我們較好地判定滑動弱化參數(shù)；我們甚至在最慢的材料背景中該離散尺寸之間也沒看到破裂行為和最終的地震動分布有任何差異，證明我們的結(jié)果對網(wǎng)格沒有依賴性。使用100m的單元尺寸仍未產(chǎn)生足夠高頻的地震動以獲得整個破壞性頻率范圍，所以為了計(jì)算效率我們選用了200m的單元尺寸，這就允許我們進(jìn)行更多的模擬。本研究的重點(diǎn)是對具有不相連階躍的走滑斷層上與破裂有關(guān)的地震動的分布和模式進(jìn)行定性描述。較之其他斷層而言，這種走滑斷層的幾何形狀和破裂速度能夠產(chǎn)生更多或更少的地震動。為了準(zhǔn)確模擬這些更高頻的運(yùn)動——從工程的角度來看，它們對結(jié)構(gòu)具有較大的破壞性——我們需要使用動態(tài)模型的滑動分布進(jìn)行更多數(shù)值上有效的運(yùn)動學(xué)模擬。我們正在為未來的研究開發(fā)這種方法。

如圖1所示，本研究中所有模型采用的斷層都有簡化的階躍幾何形狀。該系統(tǒng)由兩個平行的垂直地面破裂的走滑斷層段組成，一個長30km，另一個長35km，兩者之間有5km的重疊，在垂直于走向間距不同。這兩個斷層段的深度均為16km。通過人工干預(yù)使破裂在8km深度處起始，方法是在起始點(diǎn)施加剪切應(yīng)力至超過屈服應(yīng)力10%，并使破裂以3km／s的速度在直徑為6km的片區(qū)，即大于破裂擴(kuò)展所需要的臨界尺度，向外擴(kuò)展。我們模擬了拉張和壓縮這兩種幾何形狀；這通過改變兩個斷層段上剪切應(yīng)力的符號完成。作為對比點(diǎn)，我們也模擬了30km（起始段長度）和60km（整個階躍斷層系的長度）的平面斷層。

1.2 階躍寬度、應(yīng)力降和獲得的破裂速度

為了檢查斷層段之間間距對地震動分布的影響，我們選用基于Harris和Day（1993；以下簡稱HD93）相關(guān)研究的斷層間距、區(qū)域應(yīng)力組態(tài)和破裂速度模擬階躍。他們使用了應(yīng)力狀態(tài)下1，2，3和4km的斷層間距，使得破裂速度低于剪切波的傳播速度（亞剪切）也高于剪切波的傳播速度（超剪切）。所施加的應(yīng)力狀態(tài)直接影響破裂速度；應(yīng)力越接近破裂點(diǎn)，斷層就越容易繼續(xù)再次破裂，這就產(chǎn)生能夠通過更寬幾何間斷區(qū)擴(kuò)展的更高能、更快速的破裂前沿。我們模型中的應(yīng)力狀態(tài)也是基于HD93中的這些因素。HD93亞剪切情況下的應(yīng)力產(chǎn)生3MPa的應(yīng)力降，該應(yīng)力降在我們的模型中不能使破裂跳躍到第二斷層段。因?yàn)槲覀兏肟吹酵ㄟ^階躍的擴(kuò)展對地震動的影響，而不是階躍的寬度對破裂的延滯，我們將HD93應(yīng)力增加一倍，產(chǎn)生的應(yīng)力降為6MPa，以保證破裂擴(kuò)展。HD93的超剪切情況應(yīng)力降為10MPa，比推斷的平均走滑地震的應(yīng)力降高。我們?nèi)∮昧诉@些應(yīng)力并將它們降低到其初始值的60%以產(chǎn)生6MPa的應(yīng)力降，這與我們亞剪切情況下的應(yīng)力降一致，也更屬于走滑型地震推斷的應(yīng)力降范圍之列。表1列出了本研究中使用的應(yīng)力組態(tài)。

表1 應(yīng)力情況

表2 模型材料性質(zhì)

與HD93類似，我們在斷層段之間選擇間距為1，2，3和4km的模擬階躍。當(dāng)使用超剪切破裂速度應(yīng)力設(shè)置時，破裂通過所有這些寬度擴(kuò)展，反射它們的結(jié)果。然而，我們的初步模型表明，亞剪切破裂沒有跳躍到階躍大于1km的第二斷層段。因此在亞剪切情況下我們用間隔600m、800m和1 000m模擬階躍。我們的網(wǎng)格尺寸太大了而不能有效地模擬小于600m的階躍。

本節(jié)中所有的模型均假設(shè)斷層是嵌于均勻的花崗巖中。表2列出了所用材料的性質(zhì)。

1.3 材料對比

由于很少有斷層在完全均質(zhì)的巖石中存在，我們選擇在幾種合理的現(xiàn)實(shí)材質(zhì)位置模擬階躍系統(tǒng)，并觀察材料、界面和階躍之間的相互作用對地震動分布的影響。以下對這些情況做更詳細(xì)的描述，并在表2給出所有模型材料的物理性質(zhì)。

丁小強(qiáng)上了車，看了杜一朵一眼，說一朵啊，你看好了，別讓你叔叔繳公糧，要繳也要讓他回家繳。杜一朵也喝了不少，乜斜了丁小強(qiáng)一眼，主席的酒腸子長著呢，一時半會繳不了。丁小強(qiáng)系安全帶的時候看見了什么，他說，老杜，你的手哪里不好放？要放在美女的大腿上。老杜嘟噥一句說，今天不放，以后哪還有我的機(jī)會。身子故意一軟斜刺里歪倒下去，丁小強(qiáng)驚呼，小心他吐。

第一種材料變化情況模擬拉張階躍中充填軟沉積物的拉分盆地。這類盆地的深度受周圍斷層上滑動量的控制，所以我們模擬了兩種不同端元深度的情況?？梢苑直娴淖顪\的盆地確定的單元尺寸大約為600m。較深的情況為2km，是由圣哈辛托斷層的克萊爾蒙特和卡薩洛馬段之間的大拉張盆地產(chǎn)生的（Langenheimet al，2004）。圖2顯示了該模型的幾何形狀。

接下來的情況是超過一半的空間層模型，在以花崗巖為基底的砂巖層跨越整個模型區(qū)域。我們模擬了1km和5km兩種不同厚度的砂巖層。更深的情況由洛杉磯盆地產(chǎn)生，盡管實(shí)際的盆地在一些地方甚至延伸得更深（Komatitsch et al，2004）。該模型的幾何形狀如圖3所示。

最后一種物質(zhì)變化情況引入了斷層周圍的破壞區(qū)。盡管斷層在該區(qū)的幾何形狀可能很復(fù)雜，但為了簡單起見，我們使用了一個矩形框，在斷層帶周圍蔓延1km并延伸到該斷層系的全部孕震深度。破壞區(qū)的密度與圍巖花崗巖的密度相等，但波速在破壞的材料中減少了17%，與Harris和Day（1997）關(guān)于破壞區(qū)如何影響破裂擴(kuò)展行為的研究相同。該模型幾何形狀在圖4中給出。

我們對所有不同材料的這些模型選用亞剪切破裂速度和800m的斷層段間距。雖然超剪切破裂可以跳躍更寬的階躍，但實(shí)際地震觀測表明持續(xù)的超剪切破裂是極其罕見的。由于需要從現(xiàn)實(shí)的材料對比方案確定地震動，我們對該研究部分選擇了最可能和最現(xiàn)實(shí)的應(yīng)力狀態(tài)。

2 結(jié)果

2.1 平面斷層

60km長的平面斷層較拉張和壓縮階躍具有更高的地震動峰值和更寬的高地震動分布。亞剪切和超剪切破裂情況下也如此。60km平面斷層的地震動峰值比30km平面斷層的高。相比之下，30km的平面斷層與相同應(yīng)力范圍內(nèi)任何階躍情況下的地震動峰值相同，不論其階躍寬度多大或其是拉張的還是壓縮的。平面斷層地震動模式如圖5所示。除非另有說明，圖5和本文中其他圖的比色刻度尺均設(shè)置為特定應(yīng)力情況下均勻花崗巖中階躍模型得到的地震動峰值。這種比色刻度尺的一致性有利于對比不同模型的結(jié)果。

圖2 斷層之間區(qū)域有沉積盆地的拉張階躍圖（不按比例）。（a）模型圖示，（b）沿整個斷層系走向的橫截面。這種幾何形狀意在模擬拉張沉積盆地。除了盆地的深度，這個幾何體的所有其他方面在各個模型中都固定不變

圖3 嵌入花崗巖基底上面砂巖層中的斷層模型幾何圖。（a）模型的圖示，（b）沿整個斷層系走向的橫截面。除了砂巖層的厚度，這個幾何體的所有其他方面在各個模型中都固定不變

圖4 斷層周圍有破壞區(qū)的模型幾何圖（不按比例）。（a）模型圖示，（b）階躍區(qū)橫截面

2.2 拉張與壓縮階躍

圖6 顯示了應(yīng)力降為6MPa的亞剪切壓縮和拉張階躍模型的地震動圖。拉張與壓縮情況下地震動的模式相似：地震動減少區(qū)正好出現(xiàn)在第一斷層段的末端，地震動沿第二斷層段的走向增加。在亞剪切情況下，拉張與壓縮階躍具有相同的地震動峰值，兩種情況下峰值均發(fā)生在起始段，但拉張情況下均出現(xiàn)稍寬的較高地震動分布。在最寬的亞剪切壓縮階躍模型中，斷層段間距為1km，破裂根本不會跳躍到第二段。這一結(jié)果與早期的研究相一致，表明破裂能夠跳過比壓縮階躍更寬的拉張階躍。

拉張和壓縮階躍間的差異在超剪切應(yīng)力情況下更加明顯。地震動的分布（圖7）保持了亞剪切分布的諸多特征：在第一斷層段末端地震動減少，沿第二斷層段走向地震動增加。地震動峰值在超剪切模型中也發(fā)生在起始段。第二斷層段地震動分布的變化取決于壓縮而非拉張。在拉張階躍中，在第二段沿走向的稍遠(yuǎn)處，有一比第一段端點(diǎn)地震動更強(qiáng)的區(qū)，但地震動再次下降并占用數(shù)千米區(qū)域重新建立更廣泛的較強(qiáng)運(yùn)動分布。第二段周圍的地震動強(qiáng)度隨階躍的增寬而降低，但沿?cái)鄬幼呦虻恼w模式和位置未發(fā)生明顯變化。在壓縮階躍中，起始點(diǎn)沒有較強(qiáng)震動區(qū)，只有沿第二段的走向，從較窄的較低地震動分布擴(kuò)展到較寬的更高地震動分布。該區(qū)域不太對稱，沿階躍內(nèi)斷層的一側(cè)運(yùn)動較低。更寬的階躍，在第二段達(dá)到最強(qiáng)地震動的點(diǎn)沿第二段斷層走向移動到更遠(yuǎn)的地方。

無論破裂速度如何，階躍的寬度均不影響任何模型的地震動峰值，這是因?yàn)榉逯悼偸前l(fā)生在第一斷層段沿?cái)鄬幼呦驈钠鹗键c(diǎn)長約5km的地方。在所有破裂速度情況下，第二段的運(yùn)動強(qiáng)度隨階躍寬度的增加而降低。在亞剪切破裂速度模型中，無論段之間的間距如何，拉張階躍比壓縮階躍在第二斷層段始終有更寬的較高運(yùn)動分布，如圖6所示。然而在超剪切情況下，對于1km的間距，壓縮階躍在第二段具有較寬的的較高運(yùn)動分布，但拉張階躍在2、3、4km階躍寬度有更寬的較高運(yùn)動分布。圖7顯示了超剪切破裂速度情況下1、2、3、4km寬度的拉張和壓縮階躍的地震動峰值圖。階躍寬度的地震動空間模式變化不明顯，與經(jīng)歷較高地震動的拉張情況相對應(yīng)。

圖5 峰值水平質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的分布。（a）30km平面斷層，（b）60km平面斷層。這些斷層嵌于均勻花崗巖中，上圖為亞剪切破裂速度，下圖為超剪切破裂速度。設(shè)定這些圖的顏色刻度，使得最大值與相應(yīng)應(yīng)力情況和介質(zhì)的階躍模型產(chǎn)生的最大地震動相對應(yīng)（如圖6）。注意，亞剪切情況下較高運(yùn)動的分布仍舊比超剪切情況接近斷層

2.3 材料對比

將充滿沉積物的拉分盆地引入拉張階躍模型并未顯著改變地震動的整體分布，見圖8。沉積盆地區(qū)域有一個具有極高地震動的局部區(qū)域。破裂在第二段起始的較高運(yùn)動脈沖比在均勻花崗巖情況中更強(qiáng)烈。然而，總的來說，遠(yuǎn)離斷層系與均勻情況下地震動的強(qiáng)度和分布差異可以忽略不計(jì)。

與花崗巖基底上面砂巖層有關(guān)的地震動的分布和強(qiáng)度對砂巖層的厚度有強(qiáng)烈的依賴性。圖9比較了薄厚砂巖層情況下地震動的分布。對于1km的砂巖層，拉張和壓縮階躍之間在運(yùn)動強(qiáng)度和模式上的差異可忽略不計(jì)。這里的模式不同于均勻花崗巖情況下，其中在第二段上的運(yùn)動增加，又略有下降，隨后沿?cái)鄬幼呦蛟俅卧黾樱皇莾H僅沿?cái)鄬幼呦蛟趶?qiáng)度和分布寬度上增加。然而，對于5km厚的砂巖層，壓縮情況顯示出了與拉張情況截然不同的模式，拉張情況仍然有與1km沉積層模式類似的模式。5km層的壓縮模型有地震動較高的廣闊地區(qū)，始于沿?cái)鄬幼呦蚣s15km處，不同于拉張（或1km層）情況下高地震動的漸緩蔓延。

在斷層系周圍引入破壞區(qū)，提高了整個斷層系的地震動峰值。與均勻花崗巖相比，破壞區(qū)也改變了兩個斷層段附近地震動的分布。這種模式如圖10所示。隨著破裂前沿?cái)U(kuò)展得離強(qiáng)制起始區(qū)更遠(yuǎn)，起始段運(yùn)動的強(qiáng)度降低，而在花崗巖情況下該強(qiáng)度是增加、降低，隨后再次增加。盡管斷層周圍運(yùn)動的整體模式更對稱，在拉張和壓縮這兩種情況下第二段上最強(qiáng)運(yùn)動的總體分布卻極不均勻。

圖6 峰值水平質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的分布：嵌于均勻花崗巖中亞剪切破裂速度的（a）壓縮階躍和（b）拉張階躍，階躍寬度600m、800m和1km。所有亞剪切圖的顏色刻度最大值與這些模型中的最大地震動相對應(yīng)。注意，壓縮和拉張情況下運(yùn)動的分布非常類似，但拉張情況下均有較高的平均地震動。還應(yīng)注意1km壓縮情況下的破裂未能跳過階躍

3 討論

3.1 階躍與平面

階躍斷層比等長度的平面斷層具有更低的地震動峰值，這是因?yàn)槠屏言诘谝粩鄬佣文┒送Ｖ?，然后必定在第二段再次起始。假如沒有幾何復(fù)雜性，導(dǎo)致新起始所需的能量可以以更高的滑動速率和不斷增加的方向性保持更高能和連貫的破裂前沿。事實(shí)上，單段長度的平面斷層具有與任何階躍情況相同的地震動峰值，表明第一段的破裂占地震動分布的主導(dǎo)地位，而且在第二斷層段再次起始的破裂不能達(dá)到當(dāng)前研究模型空間內(nèi)初始破裂前沿的能量水平。破裂在第二斷層段需要再次起始也打破了破裂的方向性；即使階躍情況斷層滑動的長度與平面斷層完全相同，階躍也會將滑動分布在兩個（平行）方向，與平面斷層的單一方向不同。

3.2 拉張與壓縮階躍

第二斷層段上拉張和壓縮階躍間地震動峰值分布的主要差異與第二斷層段的動態(tài)夾緊和松開有關(guān)（Harris and Day，1993）。

圖7 嵌于均勻花崗巖中超剪切破裂速度的1km、2km、3km和4km階躍峰值水平質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動分布。（a）壓縮階躍，（b）拉張階躍。顏色刻度的最大值與這些模型中的最大地震動相對應(yīng)。1km的壓縮情況平均地震動較高，但2km、3km和4km的拉張情況平均地震動較高。還應(yīng)注意第二段的破裂在拉張情況總是在第一段末端起始，而在壓縮情況階躍寬度增加時，起始點(diǎn)遷移至沿第二段斷層走向更深的地方

在壓縮階躍中，第二段的末端被第一段上的滑動引起的法向應(yīng)力模式夾緊。這一位置點(diǎn)上法向應(yīng)力的增加對破裂有障礙的作用；第二段上新的破裂前沿必定沿?cái)鄬幼呦蚋h(yuǎn)一點(diǎn)的地方起始以繞過這個障礙。階躍越寬這種效應(yīng)越明顯，因?yàn)閯討B(tài)夾緊影響了沿?cái)鄬幼呦蚋鼘挼姆秶?。因此，兩個斷層段之間的間距更寬時，破裂沿第二段走向更遠(yuǎn)一點(diǎn)的地方起始。在拉張階躍中，第二段的末端通過第一段的運(yùn)動逐漸松開；這種局部法向應(yīng)力的減少使得破裂在第二段更容易再次起始。沿?cái)鄬幼呦颍ㄒ虼诉€有階躍的寬度）松開的程度不影響新破裂在何處起始；它總是在沿?cái)鄬幼呦虻牡谝欢谓Y(jié)束的點(diǎn)開始，因?yàn)槟抢锏乃砷_最明顯。這種效應(yīng)說明了超剪切情況中第二段上起始點(diǎn)周圍有較高運(yùn)動區(qū)的原因：如果該段不受前一段影響或被前一段夾緊，其起始則需要更少的能量，因此更多的能量可以進(jìn)入波的輻射。這一脈沖之后運(yùn)動的減少或許是由于破裂前沿移出了斷層松開的部分；一些能量需要返回以維持破裂直到獲得足夠的高能觸發(fā)更高的地震動。

圖8 斷層段之間有沉積盆的亞剪切破裂速度800m拉張階躍峰值水平質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的分布。（a）600m深盆地的結(jié)果，（b）2km深盆地的結(jié)果。該圖設(shè)置的顏色條，使其最大值與嵌入均勻花崗巖中具有相同幾何形狀和應(yīng)力狀態(tài)的階躍的峰值質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動相對應(yīng)。這些情況中的地震動峰值主要集中在盆地自身區(qū)域，在兩個斷層段之間。盡管這一地區(qū)受運(yùn)動強(qiáng)度的影響，但盆地的存在并不對斷層周圍運(yùn)動的分布有很大影響

圖9 嵌入花崗巖基底半空間之上砂巖層區(qū)域亞剪切破裂速度800m階躍的峰值水平質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動分布。（a）壓縮階躍，（b）拉張階躍。上圖為1km厚的砂巖層結(jié)果，下圖為5km厚的砂巖層結(jié)果。圖上設(shè)置的顏色條，使其最大值與嵌入均勻花崗巖具有相同幾何形狀和應(yīng)力狀態(tài)的階躍的峰值質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動相對應(yīng)。在1km砂巖層的模型中，拉張和壓縮階躍之間地震動強(qiáng)度和分布的差異可以忽略不計(jì)，但階躍類型的差異在5km厚砂巖層模型中極為明顯

總之，動態(tài)夾緊和松開影響了沿第二斷層段走向起始的位置。這反過來又導(dǎo)致了簡單的方向性效應(yīng)：破裂擴(kuò)展的距離越遠(yuǎn)能量越高，同時引發(fā)更高的地震動。因?yàn)樵俅纹鹗伎偸浅霈F(xiàn)在拉張階躍的同一位置，但在壓縮階躍中沿?cái)鄬幼呦蛞苿拥迷絹碓竭h(yuǎn)，這種方向性效應(yīng)有利于較高地震動在拉張階躍中有更寬的分布。

圖10 由破壞區(qū)包圍的亞剪切破裂速度800m階躍的峰值水平質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動分布。（a）壓縮階躍，（b）拉張階躍。圖上顏色條的設(shè)置，使其最大值與嵌入均勻花崗巖中具有相同幾何形狀和應(yīng)力狀態(tài)的階躍的最大質(zhì)點(diǎn)速度相對應(yīng)。注意，壓縮和拉張情況第二斷層段周圍運(yùn)動的分布都不對稱

對于亞剪切破裂速度的情況，這個主要的方向性效應(yīng)內(nèi)部及其自身就足以解釋為什么拉張階躍始終如一地產(chǎn)生比壓縮階躍更寬的強(qiáng)地震動分布。然而，僅僅這一效應(yīng)無法解釋所有超剪切破裂速度模型中第二段在拉張或壓縮情況下是否有更高地震動之間的交叉。這種交叉行為由與再次起始破裂前沿是否與第一斷層段停止階段的通過一致有關(guān)的第二個方向性效應(yīng)得到了解釋。圖11顯示了超剪切破裂情況應(yīng)力在起始時間在第二斷層段上的快照。紅線代表屈服應(yīng)力，藍(lán)線代表剪切應(yīng)力；兩條線的交叉點(diǎn)便是破裂前沿。值得注意的是，在壓縮情況下，破裂前沿正好在表示停止階段的剪應(yīng)力峰值上，而在拉張情況下，破裂前沿稍落后于停止階段。對于1km的階躍寬度，壓縮和拉張情況下破裂均大致在沿?cái)鄬幼呦蛳嗤狞c(diǎn)上起始。停止階段因此可以為壓縮情況下的破裂前沿提供足夠的能量，與整個斷層段下面擴(kuò)展引起的方向性結(jié)合，就能夠釋放比拉張情況更高的地震動，這個拉張情況僅有斷層破裂引起的方向性效應(yīng)。然而，對4km的階躍，破裂在壓縮的情況下沿?cái)鄬幼呦蚱鹗嫉木嚯x這么遠(yuǎn)以至于在方向性之前斷層端部就可重建起來，而且來自停止期的能量增加沒有為破裂提供足夠的能量，使得該破裂引發(fā)比拉張階躍更高的運(yùn)動。這個第二方向性效應(yīng)在亞剪切破裂速度模型中未起作用。亞剪切破裂情況下第一斷層段破裂末端與第二段破裂再次起始之間的時間比在超剪切破裂的情況下更滯后，這使得停止階段在新的破裂前沿形成前就超過了次級起始點(diǎn)。

3.3 材料的對比

地震動在所有非均質(zhì)材料設(shè)置模型中的分布，都由滑動深度和破裂前沿的連貫性控制。在均勻花崗巖中，第二斷層段上的破裂在約2.5km的下傾處起始，無論階躍是拉張還是壓縮。這個結(jié)果也適用于拉分盆地拉張階躍模型；盆地表觀太小或太淺，就不能對破裂起始的地方產(chǎn)生顯著的影響。在以花崗巖為基底的1km砂巖層模型中，拉張和壓縮情況下破裂均正好在花崗巖和砂巖之間的交界面起始，導(dǎo)致幾乎具有相同地震動模式的兩個階躍類型。然而，在5km的砂巖層模型中，拉張情況下的破裂在砂巖—花崗巖交界面起始并向上擴(kuò)展，直到跨越孕震層的最大深度，而在壓縮情況下破裂恰好在表面起始并向下擴(kuò)展。這又凸顯了另一個方向性效應(yīng)：在深處起始的破裂向上擴(kuò)展并同時沿?cái)鄬幼呦驍U(kuò)展，向表面集中能量，導(dǎo)致更強(qiáng)烈的運(yùn)動。在表面起始的破裂雖然表面震動強(qiáng)烈，但這種破裂的能量實(shí)際上是向下傳播的。在這點(diǎn)上，我們不能解釋材料的對比是如何控制第二斷層段起始深度的。

圖11 嵌入均勻花崗巖中超剪切破裂速度的階躍在破裂起始時刻第二斷層段上8km深度的應(yīng)力快照。上圖為1km階躍，下圖為4km階躍，（a）壓縮情況，（b）拉張情況。紅色曲線（原圖為彩色圖——譯注）代表屈服應(yīng)力，藍(lán)色曲線代表剪切應(yīng)力；這兩條曲線的交匯處為破裂前沿。在1km的階躍，破裂在拉張和壓縮的情況下沿?cái)鄬幼呦虼笾孪嗤狞c(diǎn)起始，但需要注意，壓縮情況下破裂的前沿恰好與代表第一斷層段停止階段的剪切應(yīng)力峰值一致，而拉張情況下破裂前沿在停止階段之后才起始。在4km階躍，破裂前沿在拉張和壓縮的情況下都不與停止階段相對應(yīng)，破裂在壓縮情況下比在拉張情況下在沿?cái)鄬幼呦蚋h(yuǎn)的地方起始

破壞區(qū)模型特別強(qiáng)調(diào)了最高滑動發(fā)生的深度對表面運(yùn)動的影響。圖12顯示了拉張破壞區(qū)情況的快照，表明了破裂前沿從一組斷開的小破裂前沿到單一連貫破裂前沿隨時間而發(fā)生的演變。在壓縮模型中，破裂在表面正下方起始，但在拉張模型中，主要的起始發(fā)生在約5km的深度，表面正下方和斷層底部正上方有較小的次級前沿。我們對這種多重起始現(xiàn)象沒有作明確的解釋，雖然我們猜想，第一斷層段周圍的破壞區(qū)產(chǎn)生了足夠異構(gòu)的破裂以至于導(dǎo)致第二段上松開的分布不均勻。如果強(qiáng)應(yīng)力擾動襲擊第二段，而第二段對破裂足夠有利，起始就沒有理由不發(fā)生在多個點(diǎn)。另一個可能的解釋是，波陷于破壞區(qū)并進(jìn)一步放大，導(dǎo)致了次級斷層上復(fù)雜的應(yīng)力模式。深處滑動速率較高的地區(qū)，在空間上對應(yīng)表面較高的地震動，而表面上較高的滑動速率卻轉(zhuǎn)化為較低的地震動。這種效應(yīng)發(fā)生在破裂前沿仍互不連貫的情況下；一種可能的解釋是，破裂前沿混亂的自然屬性致使波能量在不同的時間到達(dá)且無助于地震動峰值。一般情況下峰值滑動速率越向表面集中破裂前沿在深部越不連貫。破裂最終合并成連貫的前沿，并覆蓋第二斷層段上沿走向約15km的孕震層絕大部分深度；正是在這一點(diǎn)上，地震動隨傳播距離增加而加強(qiáng)，如在均勻花崗巖模型中。

圖12 被破壞區(qū)包圍的亞剪切破裂速度800m拉張階躍第二斷層段深處滑動速率的快照。注意前5個快照破裂前沿的不規(guī)則形狀以及其形態(tài)隨時間演變的情況。斷層前沿的形狀和滑動速率分布在第六個快照中已大大穩(wěn)定。破裂前沿的這種不對稱性歸因于斷層周圍地震動的不規(guī)則分布，如圖10所示

在所有這些情況下，密度較低或波速較低的材料，正如預(yù)期導(dǎo)致了較高的地震動值。在破壞區(qū)和以花崗巖為基底的砂巖的情況下，地震動的空間模式不同于均勻花崗巖情況，表明材料間的界面對這個模式有影響。如果界面不參與對破裂行為的影響，地震動的分布會出現(xiàn)與在均勻情況下相同的情況，雖然更兼容的材料會導(dǎo)致向上擴(kuò)展的情況。

4 總結(jié)和結(jié)論

有階躍的斷層有不尋常的地震動分布模式，不同于與平面斷層破裂有關(guān)的沿?cái)鄬幼呦蜻\(yùn)動分布范圍越來越寬。壓縮與拉張階躍引起的運(yùn)動的分布之間存在一些共同特征：峰值運(yùn)動與第一斷層段上的起始有關(guān)，運(yùn)動減少區(qū)在第一段的末端，第二段上再次起始后沿?cái)鄬幼呦驈?qiáng)運(yùn)動再次增大分布。這些特征在大小應(yīng)力降和超剪切及亞剪切破裂速度時仍保持一致。在拉張與壓縮情況之間地震動分布的差異在超剪切破裂速度的情況下變得更明顯：第二段上的拉張階躍在沿?cái)鄬幼呦虻谝欢文┒说狞c(diǎn)有一較高運(yùn)動的小區(qū)，壓縮階躍沿第二段有不對稱運(yùn)動的分布和階躍外側(cè)有更強(qiáng)的運(yùn)動。斷層段之間間距的增大減小了第二斷層段周圍運(yùn)動的強(qiáng)度和分布。應(yīng)力降的增加提高了兩個斷層段運(yùn)動的強(qiáng)度，但不能定性地改變斷層周圍地震動的模式。

在亞剪切破裂速度的模型中，拉張階躍比壓縮階躍始終有更高的地震動峰值和更寬的較高運(yùn)動分布。這樣的結(jié)果歸因于簡單的方向性效應(yīng)，而這個效應(yīng)反過來受階躍的動態(tài)夾緊和松開的控制。拉張階躍中的松開可使破裂總是在沿?cái)鄬幼呦虻诙紊系牡谝欢谓Y(jié)束點(diǎn)上起始。拉張階躍中的夾緊導(dǎo)致第二段上的起始點(diǎn)沿?cái)鄬幼呦螂S斷層段之間的間距變寬而移動到更遠(yuǎn)處。因?yàn)槔瓘埱闆r下的破裂沿?cái)鄬拥淖呦驍U(kuò)展更大的距離，這就比在壓縮情況下形成了更多方向性且產(chǎn)生更高的地震動。然而，在有超剪切破裂速度的情況中，壓縮階躍寬度越窄，地震動越高，拉張階躍寬度越寬，地震動越高。該轉(zhuǎn)變由第二方向性效應(yīng)控制：第二斷層段上破裂的起始是否與第一段的停止期巧合一致。這種一致僅發(fā)生在壓縮階躍；當(dāng)壓縮情況的起始點(diǎn)接近沿?cái)鄬幼呦蚶瓘埱闆r的起始點(diǎn)時，由停止期提供給破裂前沿的額外能量使壓縮情況比拉張情況有更高的運(yùn)動，但是如果破裂沿?cái)鄬幼呦蚱鹗继h(yuǎn)，這種效應(yīng)就不會成為地震動的主要因素。

雖然材料性質(zhì)確實(shí)能夠直接影響運(yùn)動的強(qiáng)度，但用比較快波速的較硬材料與較慢波速的較軟材料之間簡單的標(biāo)度關(guān)系更復(fù)雜的方式，介紹沿?cái)鄬与A躍現(xiàn)實(shí)材料的對比改變了地震動的分布。在這些情況中，材料性質(zhì)和界面影響了第二斷層段上破裂起始的深度。在深部起始的破裂比在表面起始的破裂在表面產(chǎn)生更高的運(yùn)動，這歸因于破裂前沿沿?cái)鄬幼呦驍U(kuò)展的同時也向上擴(kuò)展的方向性效應(yīng)。在整個破裂過程中下傾滑動速率的分布對地震動產(chǎn)生影響：如果最高滑動速率的深度隨破裂擴(kuò)展發(fā)生變化，表面運(yùn)動的分布將會不對稱，但一旦破裂在橫跨斷層大部分孕震深度的連貫前沿中穩(wěn)定，表面上的運(yùn)動在斷層的任何一側(cè)都會呈對稱分布而且更強(qiáng)烈。

數(shù)據(jù)與來源

本文沒有使用外來數(shù)據(jù)。所有結(jié)果使用FaultMod（Barall，2009）產(chǎn)生，所有圖件使用MATLAB或Adobe插圖軟件生成。