基于改進(jìn)杠桿法的行星變速機(jī)構(gòu)傳動方案研究

許愛芬，賈巨民，劉 寧

(1.軍事交通學(xué)院 軍事物流系，天津300161;2.軍事交通學(xué)院 國防交通系，天津300161)

杠桿法于1999 年由同濟(jì)大學(xué)李慶等［1］提出，是分析行星齒輪傳動方案的一種簡單直觀方法，應(yīng)用較為廣泛。李興華、何國旗等［1-5］詳細(xì)介紹了杠桿法的基本原理，并應(yīng)用該方法重點(diǎn)對轎車主要車種通常采用的三自由度雙排行星齒輪變速器傳動方案進(jìn)行了分析和研究，得出了可行方案的傳動簡圖。楊啟梁［6］利用杠桿法針對雙排行星齒輪變速機(jī)構(gòu)，闡述了其傳動方案設(shè)計(jì)過程及方法。尤明福等［7］對傳統(tǒng)杠桿法進(jìn)行了拓展，拓展后的方法主要用于分析ZF 類(拉威娜式)三排行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動方案。邢慶坤等［8］基于組合杠桿法分析了二自由度和雙排三自由度的行星排傳動方案。

上述文獻(xiàn)主要是利用杠桿法分析轎車上典型的并聯(lián)式多行星排(主要是兩排)的傳動方案。而對于存在串聯(lián)方式的多行星排結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)杠桿法就失去了作用，因?yàn)樵诖?lián)方式中常有常輸入元件存在。單行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)變速機(jī)構(gòu)是6擋自動變速器中的典型結(jié)構(gòu)。本文以該類結(jié)構(gòu)為研究對象，提出“等效輸入轉(zhuǎn)速”的概念，改進(jìn)傳統(tǒng)杠桿法，并用改進(jìn)后的杠桿法分析該類結(jié)構(gòu)的傳動方案，以得到可行方案的轉(zhuǎn)速圖。

1 杠桿法的基本原理

1.1 單行星排齒輪傳動杠桿原理

單級行星排和雙級行星排運(yùn)動規(guī)律特性方程分別為

式中:n1、n2、n3分別為太陽輪S、齒圈R 和行星架C 的轉(zhuǎn)速;α為行星排的特性參數(shù)，α=ZR/ZS，ZR、ZS分別為齒圈的齒數(shù)和太陽輪的齒數(shù)。

由式(1)和(2)可以看出，3 個元件中，任選2個分別作為輸入件和輸出件，另1 個作為制動件，整個輪系就以一定的傳動比傳遞動力［9］。傳動比的大小與α緊密相關(guān)，并且符合杠桿原理。因此，可以將單行星排等效為1 個垂直杠桿和3 個支點(diǎn)，3 個支點(diǎn)A、B、D分別代表太陽輪S、齒圈R 和行星架C。對于單級行星排，中間支點(diǎn)為行星架C，兩端支點(diǎn)分別為太陽輪S 和齒圈R(如圖1(a)所示)。對于雙級行星排，中間支點(diǎn)為齒圈R，兩端支點(diǎn)分別為太陽輪S 和行星架C(如圖1(b)所示)。支點(diǎn)A和B到支點(diǎn)D的距離分別與齒圈的齒數(shù)ZR和太陽輪的齒數(shù)ZS成正比。

1.2 多行星排齒輪傳動杠桿原理

當(dāng)多個行星排由構(gòu)件相互連接時，每個行星排均等效為1 個垂直杠桿和3 個支點(diǎn)。構(gòu)件之間的連接等效為支點(diǎn)之間的連接(如圖2 所示)，圖中αi(i=1，2)為第i排行星排的特性參數(shù)，K為比例系數(shù)。

圖1 單行星排齒輪傳動結(jié)構(gòu)簡圖及杠桿圖

圖2 多行星排齒輪傳動結(jié)構(gòu)簡圖及杠桿圖

2 辛普森式行星變速機(jī)構(gòu)傳動方案分析

辛普森式行星變速機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是前、后2 個行星排的太陽輪固聯(lián)，前排齒圈和后排行星架固聯(lián)(如圖3 所示)，或前排行星架和后排齒圈固聯(lián)［10］(如圖4 所示)。

從圖3(b)和圖4(b)中可以看出，兩行星排之間并聯(lián)時，在杠桿圖上有2 個重疊點(diǎn)，因此杠桿圖上有4 個構(gòu)件點(diǎn)，分別是輸入點(diǎn)、輸出點(diǎn)、制動點(diǎn)和連接點(diǎn)。將這4 個構(gòu)件點(diǎn)進(jìn)行不同的排列組合就可以得到不同的傳動比。根據(jù)構(gòu)件點(diǎn)和構(gòu)件功能的選擇原則［6］，可以分析出不同固聯(lián)方式下的傳動特性(見表1)。

圖3 前排齒圈和后排行星架固聯(lián)的辛普森式行星變速機(jī)構(gòu)

圖4 前排行星架和后排齒圈固聯(lián)的辛普森式行星變速機(jī)構(gòu)

表1 辛普森式行星齒輪變速機(jī)構(gòu)傳動特性

方案分析:

(1)3 種傳動方案均可以實(shí)現(xiàn)1 個倒擋、2 個減速擋、1 個直接擋和1 個超速擋。

(2)各個擋位之間換擋時，只需切換1 個操縱件，換擋操縱簡單。

(3)各非直接擋的傳動比均可以通過改變行星排的特性參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

(4)在方案1 和方案3 中，均出現(xiàn)了太陽輪(構(gòu)件點(diǎn)D)為制動件的情況。相對比而言，方案2是較優(yōu)的選擇。

3 單行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)變速機(jī)構(gòu)傳動方案分析

3.1 單級行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)

單級行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)變速機(jī)構(gòu)的典型杠桿圖如圖5 所示，圖中，Si、Ci和Ri(i=1，2，3)分別表示第i排的太陽輪、行星架和齒圈;αi(i=1，2，3)表示第i排行星排的特性參數(shù);ZSi(i=1，2，3)表示第i排行星排的太陽輪齒數(shù);Ki(i=1，2，3，4，5)表示第i個換擋執(zhí)行元件;ai(i=2，3)表示第i排的比例系數(shù)。

圖5 單級行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)變速機(jī)構(gòu)杠桿圖

由于第1 行星排的太陽輪處(F點(diǎn))存在常輸入轉(zhuǎn)速，這有悖于傳統(tǒng)杠桿法的分析原則［7］。本文提出“等效輸入轉(zhuǎn)速”的概念，將傳統(tǒng)杠桿法進(jìn)行改進(jìn)，得到改進(jìn)的杠桿法，有效地解決了這一突出問題。具體步驟如下:

(1)確定單行星排，以常輸入轉(zhuǎn)速點(diǎn)為輸入點(diǎn)，串聯(lián)點(diǎn)為輸出點(diǎn)，得到等效輸入轉(zhuǎn)速值。單行星排是指與其他行星排串聯(lián)的行星排。在圖5中，第1 排行星排為單行星排，其通過串聯(lián)點(diǎn)B與后續(xù)并聯(lián)行星排連接，且為唯一連接點(diǎn);因此，B為輸出點(diǎn)，F(xiàn)為輸入點(diǎn)，A為制動點(diǎn)。根據(jù)單行星排杠桿圖可得到1 個輸出轉(zhuǎn)速，作為后續(xù)并聯(lián)行星排的1 個輸入，這一轉(zhuǎn)速就稱為“等效輸入轉(zhuǎn)速”。

(2)將等效輸入轉(zhuǎn)速值標(biāo)注在后續(xù)并聯(lián)行星排的串聯(lián)點(diǎn)處，刪掉單行星排，得到改進(jìn)的杠桿圖(如圖6 所示)。

圖6 單級行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)的變速機(jī)構(gòu)的改進(jìn)杠桿圖

(3)根據(jù)并聯(lián)行星排的杠桿分析完成傳動方案分析。圖6 中，K'3是一個虛擬的離合器，表示前排的執(zhí)行元件工作時所產(chǎn)生的等效輸入轉(zhuǎn)速。當(dāng)K'3結(jié)合時，等效輸入轉(zhuǎn)速in'有效。由圖6 可以看出，改進(jìn)后的杠桿圖為一并聯(lián)式兩行星排結(jié)構(gòu)杠桿圖。其各擋的傳動情況見表2。

3.2 雙級行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)

雙級行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)變速機(jī)構(gòu)的典型杠桿圖與圖5 的唯一區(qū)別是第1 排的3 個元件的支點(diǎn)位置不同。

改進(jìn)后的杠桿圖和圖6 完全一致。其各擋的傳動情況見表3。綜上分析可知，改進(jìn)杠桿法將復(fù)雜的三行星排結(jié)構(gòu)簡化為并聯(lián)式兩行星排結(jié)構(gòu)，并且將單、雙級行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)變速機(jī)構(gòu)的杠桿圖及轉(zhuǎn)速圖簡化為一種，只是等效輸入轉(zhuǎn)速不同。同時，改變行星排的特性參數(shù)就可以對傳動比進(jìn)行調(diào)整。這使得傳動方案的分析更趨簡便，也體現(xiàn)了改進(jìn)杠桿法的裨益之處。

表3 雙級行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)變速機(jī)構(gòu)的傳動特性

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 Allison HD4560P 自動變速器傳動方案分析

HD4560P 自動變速器是美國Allison 自動變速器4000 系列的產(chǎn)品之一，具有大功率高扭矩的特點(diǎn)，適用于惡劣條件及各種復(fù)雜條件下的高效運(yùn)轉(zhuǎn)。它采用的是單級行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)三行星排的組合方式，可以實(shí)現(xiàn)6 速。其3 個行星排的特性參數(shù)分別為α1=1.71、α2=2.29、α3=3.7，分別代入表2 中的計(jì)算公式，計(jì)算得到的傳動比與其官方網(wǎng)站發(fā)布的數(shù)據(jù)完全吻合，驗(yàn)證了本文所提出的改進(jìn)杠桿法是正確可行的。

4.2 CX31 自動變速器傳動方案分析

CX31 自動變速器是一款主要用于重卡的6擋變速器，采用的是雙級行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)三行星排的組合方式。其3 個行星排的特性參數(shù)分別為α1=2.56、α2=2.83、α3=3.4，分別代入表3 中的計(jì)算公式，計(jì)算得到的傳動比與其官方網(wǎng)站發(fā)布的數(shù)據(jù)完全吻合，驗(yàn)證了本文所提出的改進(jìn)杠桿法是正確可行的。

5 結(jié) 論

(1)“等效輸入轉(zhuǎn)速”概念的提出完善了傳統(tǒng)的杠桿圖。

(2)改進(jìn)的杠桿法是分析單行星排串聯(lián)辛普森結(jié)構(gòu)的三排行星變速機(jī)構(gòu)傳動方案的有效方法。

［1］ 李慶，黃宗益，李興華. 杠桿法在行星傳動方案分析中的應(yīng)用［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，27(5):581-586.

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［6］ 楊啟梁.行星齒輪變速機(jī)構(gòu)方案設(shè)計(jì)的杠桿分析法［J］. 湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，21(3):189-192.

［7］ 尤明福，李志偉，甘偉，等.基于杠桿法的8 速自動變速器傳動方案的設(shè)計(jì)［J］. 中國機(jī)械工程，2012，23(23):2801-2804.

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