基于ArcGIS克里格插值的水下地形制圖應(yīng)用

李俊位,葉鏡湖, 阮曲星

（長(zhǎng)江宜昌航道工程局,湖北 宜昌 443000)

1 引言

在航道疏浚工程中，一份高精度、可視化的水下航道地形圖是工程進(jìn)度控制和質(zhì)量控制的有效保障。目前在水下測(cè)圖數(shù)據(jù)處理中廣泛用到的CAD軟件只能對(duì)離散的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯，無(wú)法得到直觀的、三維可視化的水下地形圖，而通過(guò)ArcGIS的功能應(yīng)用能有效解決上述問(wèn)題。

2 構(gòu)建DEM模型

2.1 測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入

在水下測(cè)量中我們通常用單波束測(cè)深儀獲取水深數(shù)據(jù)，用信標(biāo)機(jī)或GPS獲取平面坐標(biāo)，結(jié)合潮位數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)處理軟件解算得到測(cè)點(diǎn)平面坐標(biāo)和高程數(shù)據(jù)。將水深測(cè)量數(shù)據(jù)用電子表格編輯，測(cè)點(diǎn)X、Y、Z值按點(diǎn)文件的格式保存為excel表格。應(yīng)用Tools->add xy data導(dǎo)入數(shù)據(jù)，最后將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成矢量點(diǎn)文件。本實(shí)例中用到的是秦皇島某海港航道水下測(cè)量數(shù)據(jù)，選擇120度帶高斯克呂格投影的北京54坐標(biāo)系統(tǒng)。

2.2 空間插值

空間插值就是指通過(guò)臨近的實(shí)測(cè)樣點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)，建立DEM以估計(jì)無(wú)值區(qū)域或待插值點(diǎn)的高程?？臻g插值的性質(zhì)隨著物體距離的增加而減少，越是靠近的兩個(gè)物體，那么相似性越大。估算空間插值的常見(jiàn)的方法有反距離加權(quán)插值、自然鄰點(diǎn)插值、最近鄰點(diǎn)插值、克里格插值等。

地統(tǒng)計(jì)學(xué)是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為主要工具，研究空間分布數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)性、空間相關(guān)性和依賴(lài)性、空間格局與變異，還可以對(duì)空間數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)無(wú)偏內(nèi)插，以及模擬空間數(shù)據(jù)的離散性及波動(dòng)性?？死锔癫逯捣椒ň褪窃诘亟y(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。與其他空間插值不同的是，克里格插值法不僅考慮了待插值點(diǎn)與臨近實(shí)測(cè)樣點(diǎn)的空間關(guān)系，還對(duì)臨近實(shí)測(cè)樣點(diǎn)彼此間的位置關(guān)系，因此，能夠得到更加準(zhǔn)確的統(tǒng)空間插值。

（1）利用ExploreData功能進(jìn)行數(shù)據(jù)探索。在地統(tǒng)計(jì)分析中，在平穩(wěn)假設(shè)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的克里格方法要求在一定程度上數(shù)據(jù)值具有變異性。普通克里格法、簡(jiǎn)單克里格法和泛克里格法對(duì)數(shù)據(jù)的要求是服從正態(tài)分布，不服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)是無(wú)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的，必須對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，使其服從正態(tài)分布。由此可見(jiàn)，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)之前，必須先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，了解其是否服從正態(tài)分布，對(duì)不服從的進(jìn)行變換，之后才能進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)。常用的ArcGISGA模塊中，可以通過(guò)直方圖法和正態(tài)QQPlot圖法來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。在本研究區(qū)的樣本點(diǎn)近乎于正態(tài)分布，而且區(qū)域化變量高程值Z的期望值是未知的，經(jīng)過(guò)分析，在后期預(yù)測(cè)表面時(shí)，采用普通克里格插值是最為合適的。

（2）克里格插值。在ArcGIS中克里格法又細(xì)分成幾類(lèi)。在數(shù)據(jù)探索的基礎(chǔ)上，要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇不同的克里格法。在數(shù)據(jù)足夠多時(shí)，各種插值法的效果基本相同。選擇ArcToolbox->3D Analyst Tools->Raster Interpolation->Kriging，生成克里格插值圖。

（3）數(shù)據(jù)裁剪。用航道邊界矢量多邊形對(duì)插值圖進(jìn)行裁剪。Arctoolbox中，spatial tool > extract>clip 在Input Raster中選擇被裁剪的圖層，在Output Extent中選擇裁剪形狀的矢量多邊形。

（4）精度評(píng)價(jià)。精度是評(píng)價(jià)模型好壞的重要指標(biāo)，同時(shí)DEM精度也是數(shù)字地形建模、數(shù)字地形分析和各種地學(xué)過(guò)程模擬最為關(guān)心的問(wèn)題?？偟貋?lái)說(shuō)，DEM的精度很大程度上依賴(lài)于數(shù)據(jù)源和插值技術(shù)。對(duì)DEM原始數(shù)據(jù)的精度檢查的實(shí)質(zhì)是檢查數(shù)據(jù)中是否含有誤差。對(duì)生成的DEM產(chǎn)品的精度檢查主要是檢查DEM產(chǎn)品是否含有誤差、整體精度如何以及是否準(zhǔn)確反映了地形等。而對(duì)DEM內(nèi)插模型的檢查則要復(fù)雜一些，從數(shù)學(xué)的角度而言，可從逼近程度、外推能力、平滑效果、唯一性和計(jì)算時(shí)間等方面進(jìn)行比較、檢查和評(píng)價(jià)。本文主要使用交叉驗(yàn)證的方法只對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定。為了檢查與評(píng)估DEM內(nèi)插算法所引起的誤差，假定內(nèi)插的地形圖數(shù)據(jù)為真值。

交叉驗(yàn)證主要用于建模應(yīng)用中，例如PCR 、PLS 回歸建模中。在給定的建模樣本中，拿出大部分樣本進(jìn)行建模型，留小部分樣本用剛建立的模型進(jìn)行預(yù)報(bào)，并求這小部分樣本的預(yù)報(bào)誤差，記錄它們的平方加和。這個(gè)過(guò)程一直進(jìn)行，直到所有的樣本都被預(yù)報(bào)了一次而且僅被預(yù)報(bào)一次。把每個(gè)樣本的預(yù)報(bào)誤差平方加和，稱(chēng)PRESS(predicted Error Sum of Squares）。

交叉驗(yàn)證的評(píng)定指標(biāo)有平均估計(jì)誤差百分比( PAEE) 、相對(duì)均方差( RMSE) 、計(jì)算殘差分析等。其中均方根預(yù)測(cè)誤差可用于評(píng)判插值方法之間的優(yōu)劣比較，均方根預(yù)測(cè)誤差越小，待插點(diǎn)的預(yù)測(cè)值就越接近于真實(shí)值。

由ArcMap的Geo Analysis模塊的subsets功能將測(cè)點(diǎn)按一定比例隨機(jī)分成兩部分，通過(guò)geostatistical wizard向?qū)Чδ軐?duì)插值結(jié)果進(jìn)行交叉驗(yàn)證。

3 結(jié)語(yǔ)

ArcGIS軟件的地統(tǒng)計(jì)分析擴(kuò)展模塊是一個(gè)功能強(qiáng)大、簡(jiǎn)單易用的數(shù)據(jù)分析與表面建模工具；克里格插值法被應(yīng)用于地質(zhì)、礦產(chǎn)、土壤、水文、空氣等各個(gè)方面，用于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行精度評(píng)價(jià)?；贏rcGIS克里格插值法對(duì)水下地形繪圖，是ArcGIS及克里格插值法的又一全新應(yīng)用。能夠很好的反映水下真實(shí)地形的DEM模型，制成具有3D效果的水下地形圖。需要注意的是克里格插值法需要結(jié)合區(qū)域化變量高程值等實(shí)際因素，來(lái)確定克里格插值法的具體方法，這樣才能獲得理想的效果。

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