高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的忽視點(diǎn)剖析

葉海英

摘 要： 高一學(xué)生普遍反映數(shù)學(xué)難學(xué)，與初中相比落差大，有的甚至滑坡很嚴(yán)重。較初中數(shù)學(xué)有固定模式、套路，高中數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)的是思維性、邏輯性，內(nèi)容比較嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，概念性強(qiáng)，更抽象，要求具備分析問題、解決問題的能力。一些學(xué)生不適應(yīng)，得過且過，馬虎應(yīng)付，學(xué)習(xí)上存在很多忽視點(diǎn)，產(chǎn)生盲區(qū)。文章通過對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)上易忽視的問題進(jìn)行剖析，以期幫助學(xué)生查找問題所在，提高教與學(xué)的實(shí)效性。

關(guān)鍵詞： 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 忽視點(diǎn) 剖析

一、忽視初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異性

高中數(shù)學(xué)一開始就觸及集合、函數(shù)、映射等規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的內(nèi)容，難度大，要求高，學(xué)生難免不適應(yīng)，這與初中數(shù)學(xué)存在很大差異。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少，能刪減則刪減，難度不高，教學(xué)時(shí)間充足。老師對(duì)重難點(diǎn)及各類題型了然于胸，通過放緩教學(xué)進(jìn)度反復(fù)講解，不斷練習(xí)，幫助學(xué)生歸納總結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生套用固有的模式掌握知識(shí)，學(xué)生缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，少思考，不總結(jié)。而高一階段要完成從必修一到必修四的學(xué)習(xí)，內(nèi)容多，時(shí)間緊，節(jié)奏快，知識(shí)涵蓋面廣，能力要求不斷提高，教師在課堂教學(xué)中通常以設(shè)導(dǎo)、設(shè)陷和設(shè)變，啟發(fā)學(xué)生開拓思路，自主探究。習(xí)慣了機(jī)械、易操作的思維定勢(shì)，對(duì)這種靈活性、拓展性和創(chuàng)造性的要求短時(shí)間內(nèi)很難達(dá)到。學(xué)生忽視了初高中數(shù)學(xué)的差異性，把成績下滑的原因全部歸到“難”上，產(chǎn)生盲區(qū)，無法破解。

二、忽視對(duì)公式概念的理解

高中數(shù)學(xué)概念性強(qiáng)，公式繁多，比如“函數(shù)”“映射”、“三角函數(shù)公式”等。教材中對(duì)概念的陳述嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范、抽象，很難以具體的情境和實(shí)物作參照，乍看下來，不知所云，學(xué)生一知半解，囫圇吞棗，忽視對(duì)概念的理解掌握，導(dǎo)致函數(shù)的具體學(xué)習(xí)混亂不清，似懂非懂，很難合理正確靈活應(yīng)用?！昂瘮?shù)思想”貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，學(xué)習(xí)難度可想而知。還有三角函數(shù)公式繁多，不能在理解的基礎(chǔ)上記憶掌握和應(yīng)用，就只能是一盤散沙，一團(tuán)亂麻，不記得、不會(huì)用、用錯(cuò)是常有之事，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)信心的打擊是致命的，從而導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，成績自然提不上去。

三、忽視課本例題的掌握與再生成

新課標(biāo)及課改要求提出“以本為本”實(shí)施有效教學(xué)。高考命題的原則之一：根植于教材，來源于課本，著眼于提高。教材中的例題具有典型性、示范性、啟發(fā)性。其設(shè)置為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)提供了探究空間、解題方向及規(guī)范條理的答題步驟，是學(xué)生感知數(shù)學(xué)思想與方法、形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的良好素材。而例題的縱橫解讀能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，拓展學(xué)生的思維空間，通過舉一反三和轉(zhuǎn)化遷移，學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法的掌握與應(yīng)用上會(huì)更寬廣、更有深度，達(dá)到一個(gè)理想的“發(fā)展區(qū)”。有的學(xué)生忽視了典例的重要性，在解題過程中比較草率，甚至沒有自己的思維，只是膚淺地看一遍，缺乏有效激活，更談不上變通和再生成。

四、忽視基礎(chǔ)訓(xùn)練，一味拔高，偏離學(xué)習(xí)方向

學(xué)生中普遍存在一個(gè)觀點(diǎn)，認(rèn)為難度越高，越離奇的題目越有挑戰(zhàn)性，就是好題。攻克“高”“艱”“奇”，成就感也“高”“尖”“喜”，往往事與愿違，不是算錯(cuò)就是半途受阻廢棄。希望越大，失望越大，題解不出來，時(shí)間浪費(fèi)很多，而且挫敗感特別強(qiáng)，信心在不知不覺中被不斷打擊，興趣逐漸消失殆盡。一些學(xué)生忽視了基礎(chǔ)知識(shí)的重要性，認(rèn)為基礎(chǔ)知識(shí)簡(jiǎn)單明了，不用花時(shí)間鞏固，加以拓展和擴(kuò)散，沒有考慮到人記憶的短效性，知識(shí)沒有通過應(yīng)用和融合，就難以形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而被遺忘。特別是基礎(chǔ)知識(shí)是綜合應(yīng)用的有機(jī)元素，是能力提高的奠基石。學(xué)生往往知道但不加以實(shí)踐，很難有感悟、領(lǐng)會(huì)和認(rèn)知，成績不好也就不言而喻了。

五、忽視獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)

進(jìn)入高一，一些學(xué)生沒有改掉依賴?yán)蠋煹牧?xí)慣，“課堂會(huì)，課后全不會(huì)”，完成練習(xí)與作業(yè)，每每參考同學(xué)，不知其然生搬硬套，或者邊做邊翻書，一遇挫就放棄，忽視獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。遇到問題不會(huì)反思、總結(jié)、查找原因，尋找解決問題的辦法，成為學(xué)習(xí)障礙。常言道：“志不強(qiáng)者智不達(dá)?！贝_實(shí)如此。高一學(xué)生因?yàn)椴贿m應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的跨越式發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)知的層次性躍遷，再遭遇成績的“滑鐵盧”，就會(huì)變得不愛思考，更不愛交流，學(xué)業(yè)成了負(fù)擔(dān)。

六、忽視課堂筆記和課外信息的采集

有效的課堂學(xué)習(xí)要求學(xué)生做好“四到”，即“眼到”、“心到”、“口到”、“手到”?！把鄣健笔侵敢暰€要隨時(shí)追著老師引導(dǎo)的方向走；“心到”就是思維跟進(jìn)甚至突破拓展；“口到”是指課堂上的師生互動(dòng)、探究交流，要積極參與踴躍發(fā)言，做到勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn)和敢于質(zhì)疑；“手到”即課堂筆記的落實(shí)和實(shí)踐操作。顯然高一學(xué)生不太注重做筆記，特別是針對(duì)數(shù)學(xué)，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)只要理解就行，沒有必要記筆記，甚至不知道記什么，怎么記。事實(shí)上人的記憶是短效的，很容易在忽略中被遺忘。一節(jié)課需要備忘的東西很多，重點(diǎn)、難點(diǎn)，典例的通法和技巧性處理，期間老師在重點(diǎn)把握及難點(diǎn)突破上做了哪些鋪墊，應(yīng)用到了哪些知識(shí)點(diǎn)和方法，如何切入，有什么可變通的共性，等等，都需要在關(guān)鍵處合理記錄，以便適時(shí)回憶和總結(jié)。同時(shí)數(shù)學(xué)來源于生活，又作用于生活，課外的閱讀與信息數(shù)學(xué)化的提煉大部分學(xué)生從未涉及，忽視“數(shù)學(xué)文化”的積累與沉淀，失去了獲取提升數(shù)學(xué)知識(shí)的生長點(diǎn)的機(jī)會(huì)，覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)寡淡無趣，熱情不高，成績自然就上不去。

七、忽視課后反思以及錯(cuò)題原因分析

實(shí)踐產(chǎn)生感悟，對(duì)話促進(jìn)發(fā)展，反思利于思辨。初中升入高中，反思成了全新的能力要求。古人有一日三省，從反思中知得失，歸納得失的原因，悟智、通情，猶如牛羊反芻，可以提煉大腦的消化能力，實(shí)現(xiàn)吸收功能，從而完成提升自我。事實(shí)上反思的精髓在于找錯(cuò)、認(rèn)錯(cuò)和改錯(cuò)。學(xué)生的反思很簡(jiǎn)單，兩個(gè)字“不會(huì)”或“算錯(cuò)”，忽略了對(duì)問題的實(shí)質(zhì)性分析，沒有滲透到得失的本質(zhì)，只是淺表的認(rèn)識(shí)?！板e(cuò)了嗎？”，“錯(cuò)在哪？”，“為什么錯(cuò)？”，“別人會(huì)嗎？”，“自己的差別在哪里？”，“通過分析以后自己會(huì)了嗎？”，“如何避免犯這樣的錯(cuò)誤？”，“有沒有有效的策略預(yù)防甚至杜絕類似的問題再出錯(cuò)？”，等等。這些有利于打破學(xué)生反思思維局限性的問題常常被忽視，學(xué)生的反思就顯得蒼白無力，沒有多大的作用。

總之，高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，影響整個(gè)高中階段。學(xué)生在學(xué)習(xí)上會(huì)有這樣或那樣的問題，教師在教學(xué)過程中要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況加以引導(dǎo)，對(duì)教材內(nèi)容及教學(xué)進(jìn)度作合理調(diào)整。同時(shí)降低要求，先有循序漸進(jìn)的過程再逐步提升，及時(shí)做好教學(xué)方法的調(diào)整和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。平時(shí)加強(qiáng)溝通，幫助學(xué)生調(diào)適心態(tài)、狀態(tài)，以便及早適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。在課堂上教師應(yīng)自然引導(dǎo)學(xué)生思考、嘗試和探索，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué).2012.12.

[2]王樹禾.數(shù)學(xué)思想史.2003.