圈閉資源量計(jì)算中體積法的軟件實(shí)現(xiàn)

吳 博，王義剛

（中國石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

體積法是石油勘探人員在圈閉資源量計(jì)算中最常采用的方法。但長(zhǎng)期以來由于不同人員對(duì)體積法認(rèn)知和使用方法不同，體積法一直以來都缺乏有效的總結(jié)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)探究，計(jì)算過程也是以確定性計(jì)算為主。本文將從計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)角度出發(fā)，對(duì)傳統(tǒng)的體積法進(jìn)行一次有效的分析、總結(jié)和擴(kuò)展，并以此為基礎(chǔ)引入蒙特卡羅不確定法，提出一個(gè)完整的包含確定性和不確定性兩種方法的體積法軟件設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方案。

1 原理及數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

體積法的實(shí)質(zhì)是計(jì)算油層孔隙空間內(nèi)的油氣體積，然后轉(zhuǎn)換為地面體積單位或重量單位。其原理公式為:

上式中，gf－幾何因子；k－凈毛比；φ－平均孔隙度；ρo－原油密度（g／m3）；Shc－含油氣飽和度；Bo－油氣體積系數(shù)；cf－可采系數(shù)；rf－回收系數(shù)。

公式中最核心的參數(shù)是面積和厚度，這兩個(gè)參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果起著主要作用。體積法計(jì)算的參數(shù)也是以體積法計(jì)算公式為基礎(chǔ)（見表1）。

表1 體積法數(shù)據(jù)信息表

本軟件設(shè)計(jì)中由于使用了不確定體積法，所以每個(gè)參數(shù)不再是一個(gè)具體的數(shù)值，而是表中對(duì)應(yīng)的每一列所組成的一組數(shù)據(jù)。軟件在讀取數(shù)據(jù)表時(shí)會(huì)將這一組數(shù)據(jù)作為該參數(shù)的樣本數(shù)據(jù)，再對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行概率分布設(shè)置來確定每個(gè)參數(shù)的取值。因此，在實(shí)際操作時(shí)，某些列數(shù)據(jù)需要準(zhǔn)備一組數(shù)值。如:儲(chǔ)層總厚度、幾何校正因子、凈毛比和孔隙度等，可以看作從某一個(gè)或多個(gè)探井或觀察點(diǎn)獲取到的數(shù)據(jù)；某些如面積、幾何因子和轉(zhuǎn)換因子等，可以是通過多次統(tǒng)計(jì)后得到的一組樣本數(shù)據(jù)。

2 軟件的設(shè)計(jì)和流程

軟件設(shè)計(jì)的第一個(gè)頁面主要用來設(shè)置基本的計(jì)算參數(shù)（見圖1）。包括計(jì)算方法的選擇，參數(shù)相關(guān)性設(shè)定，選擇不確定法時(shí)蒙特卡羅法迭代次數(shù)的設(shè)定以及計(jì)算數(shù)據(jù)的導(dǎo)入。此外，數(shù)據(jù)設(shè)置按鈕可以用來打開如表1的體積參數(shù)數(shù)據(jù)表，用于編輯和修改體積法計(jì)算數(shù)據(jù)參數(shù)。歷史記錄按鈕可以讀取以前保存的計(jì)算參數(shù)和計(jì)算結(jié)果，并重新填寫到界面中。

圖1 基本參數(shù)設(shè)置界面

第二個(gè)頁面主要負(fù)責(zé)具體的參數(shù)值的給定。它包括確定和不確定法兩種參數(shù)設(shè)置界面。例如，用戶可以在代表某個(gè)參數(shù)的每行數(shù)據(jù)上點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，然后在彈出的菜單中選擇不同的方法來設(shè)定每個(gè)參數(shù)（見圖2）。

確定法的參數(shù)設(shè)定可以直接填寫值或取樣本平均值等。如圖2中，不確定法設(shè)定的參數(shù)是以概率分布的形式出現(xiàn)的，需要用戶根據(jù)數(shù)據(jù)庫中樣本數(shù)據(jù)或其他方法設(shè)定該參數(shù)的概率分布（如:常數(shù)分布，均一分布，正態(tài)分布，對(duì)數(shù)正態(tài)等）。不確定方法設(shè)置參數(shù)的方法有四種:“直接根據(jù)樣本數(shù)據(jù)設(shè)定分布”，“用等值線法獲取面積參數(shù)的概率分布”，“端值法（Probit）設(shè)定參數(shù)分布”以及“深度－面積圖版法”。在設(shè)置完畢后，系統(tǒng)會(huì)將用戶設(shè)定的概率分布，包括:均值、標(biāo)準(zhǔn)方差以及分位數(shù)P10（10% 的可能性取的值），P50（50% 的可能性取的值），P90（90% 的可能性取的值）等，展現(xiàn)在界面上。

圖2 不確定法參數(shù)設(shè)置界面

由于具體計(jì)算中不確定法的每個(gè)參數(shù)值都不再是一個(gè)確定的值，而是一組基于某種概率分布的取值（一般對(duì)數(shù)正態(tài)居多 ），所以它無法像確定性體積法那樣直接把每個(gè)參數(shù)進(jìn)行連乘計(jì)算最終結(jié)果。因此，我們將蒙特卡羅模擬法引入其中。計(jì)算的過程是先將單個(gè)參數(shù)的概率分布通過具體的參數(shù)設(shè)置方法給出，然后根據(jù)該分布的概率分布函數(shù)和蒙特卡洛法模擬生成得到一組基于該參數(shù)概率分布的隨機(jī)值，最后把每個(gè)參數(shù)的隨機(jī)值按計(jì)算公式分別相乘，最終得到一組代表資源量的樣本數(shù)據(jù)（見圖3）。

如果從純數(shù)學(xué)角度來看，可以更直接的理解這一過程。首先，軟件生成的一組0－1的隨機(jī)數(shù)，個(gè)數(shù)為設(shè)置的迭代（模擬）次數(shù)，這組隨機(jī)數(shù)可以看作是0－1均勻分布的概率值。其次，我們可以將這組隨機(jī)模擬的概率值代入到每個(gè)參數(shù)概率分布密度函數(shù)的反函數(shù)中，這樣就可以得到基于這個(gè)概率分布的具體的一組樣本值了，最后根據(jù)大數(shù)原理將得到的這組隨機(jī)參數(shù)值連乘就得到一個(gè)具體的資源量值。如圖3中，a1，b1，c1……為將隨機(jī)數(shù)s1帶入到參數(shù)a，b，c的概率密度函數(shù)的反函數(shù)中得到的具體樣本值。Q1則是按照體積法公式將a1，b1，c1…相乘后得到的資源量值，同理我們還可以得到Q2，Q3…這樣我們就獲得了一組最終的資源量結(jié)果樣本值Q。

圖3 蒙特卡羅法計(jì)算資源量原理和流程圖

第三個(gè)頁面是計(jì)算結(jié)果頁面。在完成了前面的模擬計(jì)算后，該頁面會(huì)以列表的方式列出計(jì)算出的結(jié)果（見圖4）。其中，前五行對(duì)應(yīng)計(jì)算的中間結(jié)果，包括“巖石總體積”，“凈巖石體積”，“有效孔隙體積”，“有效含油氣孔隙體積”，“地質(zhì)資源量”，以及最后的“可采資源量”。在不確定法結(jié)果頁面中，用戶還可以通過雙擊分布類型單元格設(shè)置不確定法的資源量結(jié)果的概率分布。

圖4 不確定法資源計(jì)算結(jié)果頁面

3 詳細(xì)參數(shù)設(shè)置設(shè)計(jì)

3.1 直接取數(shù)據(jù)樣本平均值或直接給定值

這是軟件提供的最直接的數(shù)據(jù)設(shè)定方式，該方法主要應(yīng)用在確定性方法中。用戶直接在確定法參數(shù)設(shè)置表格中輸入數(shù)據(jù)或根據(jù)數(shù)據(jù)庫表中的樣本數(shù)據(jù)直接計(jì)算出平均值。

3.2 設(shè)置不確定方法參數(shù)概率分布

1）利用分布模型庫。該方法主要應(yīng)用于不確定方法中在每個(gè)參數(shù)樣本數(shù)據(jù)充分的情況下。系統(tǒng)事先準(zhǔn)備好了一系列常見分布模型。用戶可以雙擊頁面二中的分布類型單元格，然后在彈出的概率面板中設(shè)置分布參數(shù)或是更改分布類型。概率設(shè)置面板的設(shè)計(jì)由上部概率圖形和下部概率設(shè)置面板組成（見圖5）。上部圖形X軸為樣本值，Y為概率值；下部為概率參數(shù)設(shè)置面板。

圖5 概率設(shè)置面板

在概率參數(shù)設(shè)置面板中，對(duì)于基礎(chǔ)信息頁面，用戶可以通過設(shè)置分布曲線來更換分布類型。復(fù)選框用來控制上部概率圖中的概率密度曲線、累計(jì)分布曲線、超概率分布曲線的顯示以及樣本直方圖的顯示等。

參數(shù)頁面可以進(jìn)一步通過設(shè)置最大值、最小值來確定圖形的顯示范圍。形態(tài)參數(shù)和位置參數(shù)是控制分布模型曲線的關(guān)鍵參數(shù)，通常形態(tài)參數(shù)改變的是曲線的變形，位置參數(shù)是調(diào)節(jié)曲線的均值。截?cái)嘣O(shè)置可以進(jìn)一步在樣本最小值和最大值的區(qū)間內(nèi)縮小樣本的范圍值。

統(tǒng)計(jì)參數(shù)頁面可以顯示分布曲線的特征值，包括均值、眾數(shù)、中值及標(biāo)準(zhǔn)方差（SD），方便用戶查看。

分位數(shù)頁面詳細(xì)提供了當(dāng)前概率分布下的9個(gè)概率值:P 99、P95、P90、P75、P50、P25、P10、P5、P1的數(shù)值，點(diǎn)擊每個(gè)值可以實(shí)時(shí)定位其在概率曲線上的位置。

2）端值法（probit）。端值法也是通過設(shè)置概率參數(shù)獲得概率分布。不同之處在于，當(dāng)用戶很難獲得某個(gè)參數(shù)的完整樣本數(shù)據(jù)，而只能獲得某個(gè)參數(shù)的最大或最小可能性的值（P90和P10），用戶可以通過直接給出輸入最大值（P10）、最小值（P90）以及中值（P50），得到系統(tǒng)通過最大似然估計(jì)的方式給出近似的概率分布。端值法界面和前面概率分布面板一樣，可以用來查看均值、眾數(shù)、中值及標(biāo)準(zhǔn)方差（SD）和分位數(shù)等，只是坐標(biāo)系為對(duì)數(shù)坐標(biāo)系。

值得注意的是，我們?cè)诰唧w給定端值法的最大最小值時(shí)并非毫無目的。比如:對(duì)于孔隙度參數(shù)，P90，P10可以對(duì)應(yīng)觀測(cè)到的最大最小孔隙度值；對(duì)于面積參數(shù)，可以認(rèn)為是對(duì)應(yīng)最大最小烴柱面積等，從而使分布與實(shí)際情況相符和。

3）等值線法。該方法主要是利用GIS圖形技術(shù)繪制或讀取已有的圈閉圖件和等值線構(gòu)造圖等獲取有效面積參數(shù)，方便擁有圖形數(shù)據(jù)的用戶操作。

在確定性方法中，用戶可以將等值線數(shù)據(jù)（坐標(biāo)和厚度的文本文件，excel數(shù)據(jù)或surfer軟件的數(shù)據(jù)等 ），或已經(jīng)繪制好的GIS圖形導(dǎo)入進(jìn)行繪制或顯示數(shù)據(jù)，然后調(diào)節(jié)等值線顯示效果，再利用GIS空間分析技術(shù)直接在圖形上勾選出一個(gè)區(qū)域獲取需要的面積值（見圖6）。

圖6 圖形圖獲取有效面積

不確定法中的情況略有不同，因?yàn)椴淮_定法中需要的是一組面積值作為樣本數(shù)據(jù)，所以我們除了圖形本身的二維的坐標(biāo)信息外，還需要知道對(duì)應(yīng)的厚度值信息（一般針對(duì)等值線圖而言）。我們給厚度值設(shè)為一個(gè)條件范圍，在這個(gè)厚度范圍內(nèi)隨機(jī)取n個(gè)數(shù)據(jù)值，然后在圖形上勾畫出的范圍內(nèi)進(jìn)行n次等值線追蹤，這n次追蹤產(chǎn)生的結(jié)果即為我們的樣本，最后對(duì)這組樣本進(jìn)行設(shè)置概率分布，這樣我們就得到了面積值的樣本分布?？偟膩碚f，這種圖形法對(duì)于巖性圈閉是較為合適的。

4）面積－深度圖版法。該方法可用于用戶掌握了圈閉頂?shù)讟?gòu)造（或擁有構(gòu)造等值線圖數(shù)據(jù) ）的情況下直接獲取圈閉體積（見圖7）。上部圖形Y表示深度，X軸表示某一深度圈閉頂?shù)椎乃矫娣e（即:構(gòu)造圖中等值線“一圈”的面積）。A，B分別表示頂?shù)讓禹旤c(diǎn)，C，D表示油水界面與頂?shù)讓咏稽c(diǎn)。下部表格可以輸入若干組不同高度下頂?shù)酌娣e，每一組頂?shù)酌娣e對(duì)應(yīng)于上部圖上的每一條折線，上方線為頂層面積深度線，下方折線為底層面積線，最后用戶輸入有效的油水界面深度。點(diǎn)擊應(yīng)用按鈕后，系統(tǒng)繪制出上部圖形，而油水界面與兩條折線所封閉的面積即為圈閉對(duì)應(yīng)的圈閉的含油氣巖石體積。此方法對(duì)于背斜型構(gòu)造圈閉較為適用。

圖7 面積－深度圖版法

4 實(shí)例應(yīng)用

我們以不確定法為主要方法，以東營(yíng)凹陷某構(gòu)造圈閉為例，該圈閉在構(gòu)造形態(tài)上為鼻狀構(gòu)造，圈閉較為落實(shí)；烴源巖主要為沙四段暗色泥巖；儲(chǔ)層以沙四段上部濱淺湖灘砂為主，砂體層數(shù)多、單層薄但總厚度大，儲(chǔ)層孔隙度變化較大，具有較好的儲(chǔ)集性，儲(chǔ)層以含油為主；該圈閉目的層之上發(fā)育了一套較為穩(wěn)定的膏鹽沉積，沉積厚度大，范圍廣，屬于較好的區(qū)域蓋層。從成藏條件分析，該構(gòu)造圈閉具有較大勘探潛力。根據(jù)構(gòu)造解釋、地質(zhì)認(rèn)識(shí)及該區(qū)域儲(chǔ)層物性化驗(yàn)分析，各參數(shù)如下:預(yù)測(cè)該圈閉含油面積最小為13.3km2，最大為17.1km2；構(gòu)造形態(tài)幾何合因子最小為0.8，最大0.9；儲(chǔ)層厚度最小為13 m，最大20m；儲(chǔ)層凈毛比最小為0.6，最大0.7；儲(chǔ)層孔隙度最小為12%，最大21%；儲(chǔ)層含油飽和度最小為60%，最大70%；相鄰區(qū)塊目的層原油密度最小0.852，最大0.883g／cm3；原油體積系數(shù)為1.18左右；該區(qū)域原油可采系數(shù)最小為15%，最大22%。

根據(jù)以上資料，該實(shí)例中各體積參數(shù)除原油體積系數(shù)采用常數(shù)外，其余參數(shù)均采用端值法進(jìn)行設(shè)置。計(jì)算結(jié)果:該圈閉原油地質(zhì)資源量P90值為677萬噸，P10值為1 503萬，平均值為1 059萬；可采資源量P90值為119萬噸，P10值為284萬，平均值為194萬（見圖8）。

圖8 資源量計(jì)算結(jié)果（可采）分布圖

5 總結(jié)

基于本文軟件系統(tǒng)的思路，充分考慮了參數(shù)的不確定性，綜合了各種不同的參數(shù)獲取方法，能適用于各種類型圈閉，對(duì)構(gòu)造復(fù)雜、規(guī)模較小的圈閉仍能提供一個(gè)合理的資源量范圍，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算過程中各種功能要求，在實(shí)際工作中能夠較好地應(yīng)用到具體的資源量預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)中。

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