滯環(huán)PID控制在蓄電池充電器應(yīng)用中的研究

林知明，魏九妹，劉

（華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西 南昌330013）

電動(dòng)汽車研究進(jìn)展極為迅猛，電動(dòng)汽車蓄電池充電技術(shù)是電動(dòng)汽車的關(guān)鍵技術(shù)之一。動(dòng)力蓄電池是電動(dòng)汽車的重要組成部分，為電動(dòng)汽車提供了主要的動(dòng)力需求［1］。蓄電池的成本是整個(gè)電動(dòng)汽車成本的主要組成部分，由于蓄電池能量密度高、功率密度高、循環(huán)使用壽命長(zhǎng)以及充放電性能好等特點(diǎn)，也推動(dòng)了動(dòng)力蓄電池在電動(dòng)汽車中的發(fā)展［2］。目前蓄電池充電方式多種多樣但是其主流仍是采用恒流恒壓充電方式，這種恒流恒壓的充電方式滿足馬斯電池最佳充電曲線，能夠使得蓄電池不會(huì)出現(xiàn)充電不足或過(guò)沖，延長(zhǎng)了電池的使用壽命，并大大縮減充電時(shí)間［3］。本文所設(shè)計(jì)的蓄電池充電器是以恒流方式充電，因此，采用一種有效控制算法獲得穩(wěn)定的充電電流至關(guān)重要。

在電力電子變換器的運(yùn)行過(guò)程中，為了使系統(tǒng)得到相對(duì)穩(wěn)定的輸出電流以及良好的抗干擾能力，即為了提高系統(tǒng)的魯棒性、適應(yīng)性和穩(wěn)定性，選擇適當(dāng)?shù)目刂品椒ㄖ陵P(guān)重要。傳統(tǒng)PID控制由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)易調(diào)和良好的適應(yīng)能力，被廣泛推廣應(yīng)用［4-5］。本文所設(shè)計(jì)的充電器具有雙向傳遞能力，并且充電器要有快速切換功能，這就要求輸出的電流響應(yīng)速度快，穩(wěn)定性好，而傳統(tǒng)PID 控制方法很難達(dá)到理想的控制效果，因此提出了具有較強(qiáng)魯棒性的滯環(huán)PID的控制方法。充電器的主電路結(jié)構(gòu)采用的是移相全橋DC-DC（直流-直流）變換器，對(duì)電路進(jìn)行滯環(huán)PID控制分析，并通過(guò)仿真試驗(yàn)證明了該方法的可行性和優(yōu)越性。

1 充電器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制原理

本文所設(shè)計(jì)的蓄電池充電器采用移相全橋變換器，其主電路圖如圖1所示。蓄電池充電器的充電原理是充電器首先通過(guò)一個(gè)功率因數(shù)校正PFC電路將市電整流成主電路的輸入直流電壓，主電路通過(guò)一個(gè)全橋的逆變將直流電壓逆變成交流電壓，再經(jīng)過(guò)一個(gè)高頻隔離變壓器降壓，然后經(jīng)過(guò)一個(gè)全橋整流電路將交流電流整流成需要的直流電流，其中，DS1～DS4為MOSFET S1～S4的內(nèi)部寄生二極管，CS1～CS4則為其輸出電容和外并電容之和。其中，主電路的參數(shù)為：輸入直流電壓為Uin=400 V，輸出電流IO=5 A。高頻隔離變壓器的變比K=6，CO為輸出電容，LO為輸出電感，RO為輸出電阻，UO為輸出電壓。

變換器控制電路的工作原理，將輸出電流IO經(jīng)采樣電路采樣后與參考電流Iref比較，將產(chǎn)生的電流誤差信號(hào)△i送入電流環(huán)控制器，經(jīng)過(guò)電流環(huán)控制器的處理，將控制處理信號(hào)作為移相全橋變換器4個(gè)開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)，通過(guò)控制開關(guān)管的開通與關(guān)斷來(lái)控制主電路的工作。

圖1 移相全橋變換器電路圖Fig.1 Circuit diagram of phase-shifted full-bridge converter

2 變換器的控制算法

2.1 傳統(tǒng)PID控制

PID控制器是靠控制目標(biāo)與實(shí)際行為之間的誤差來(lái)消除誤差的控制策略，通?？刂葡到y(tǒng)要求響應(yīng)速度快、超調(diào)量小、穩(wěn)態(tài)誤差小。單純的PID控制在反饋控制動(dòng)態(tài)、穩(wěn)定特性要求較高的系統(tǒng)中，始終存在快速性和穩(wěn)定性的矛盾。隨著控制性能要求的提高，PID控制方法的研究得到進(jìn)一步的發(fā)展。在快速脈沖式充電的過(guò)程中，金屬氧化物半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)管MOSFET 的驅(qū)動(dòng)采用PWM 控制，但是為了更好地跟蹤主電路輸出電流的變化，輸出的控制量IO，將通過(guò)PID 控制得到的波形與三角載波疊加得到脈沖信號(hào)來(lái)驅(qū)動(dòng)MOSFET管開通關(guān)斷。

通過(guò)分析整個(gè)系統(tǒng)幅相頻率特性來(lái)設(shè)計(jì)PID的參數(shù)。主電路的開環(huán)傳遞函數(shù)為

將Lo=200 μH；Co=2 000 μF；Ro=10 Ω；變壓器的變比K=6；三角載波幅值Uc=1 帶入到式（1）中得式（2）。

首先利用控制對(duì)象傳遞函數(shù)類型選定補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，然后依據(jù)頻率特性曲線設(shè)定補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的零、極點(diǎn)，再根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性曲線，通過(guò)調(diào)整期望穿越頻率，改變補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)增益，得到了反饋控制補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。根據(jù)以上的步驟得到了PID的參數(shù)分別為KP=130，KI=30，KD=0.059。

2.2 滯環(huán)PID控制

滯環(huán)控制方法［6-7］（hysteresis current control，HCC）是目前在有源電力濾波器中應(yīng)用較為廣泛的一種控制方法，其工作原理是將指令電流信號(hào)與補(bǔ)償電流的差值輸入到具有滯環(huán)性質(zhì)的比較器中，輸出即為PWM信號(hào)，其經(jīng)過(guò)相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電路，就可以控制主電路中開關(guān)器件，使有源電力濾波器實(shí)際輸出的補(bǔ)償電流減小或者增大，從而調(diào)節(jié)穩(wěn)定輸出電流。對(duì)于上下限不同的PWM 控制，以及在上下范圍里通過(guò)PID 控制的3種控制模式，這種傳統(tǒng)的滯環(huán)控制無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

本文采用滯環(huán)PID控制以窗口函數(shù)的方式進(jìn)行控制，將滯環(huán)控制與PID控制相結(jié)合，共同來(lái)控制輸出電流的大小，由于PID控制方式穩(wěn)定性好再加上滯環(huán)控制響應(yīng)速度快，使得輸出電流更穩(wěn)定，電路的響應(yīng)速度加快。其控制原理是將電流誤差Δi做成窗口，根據(jù)參考輸出電流的大小設(shè)置電流變化的上下值，當(dāng)采樣電流超出了標(biāo)定電流的上下值時(shí)采樣滯環(huán)控制，在標(biāo)定電流上下值內(nèi)則采用PID控制?？刂颇Ｐ偷慕⑷缦拢?/p>

設(shè)定ΔA為電流幅值變化量，根據(jù)輸出電流的大小以及誤差的大小，通過(guò)不同的ΔA幅值設(shè)置對(duì)應(yīng)的占空比大小。①當(dāng)誤差量Δi超過(guò)上限增量ΔA時(shí)，將占空比D調(diào)小，減小開關(guān)管的開通時(shí)間，從而降低輸出電流的大?。虎诋?dāng)誤差量Δi低于下限增量ΔA時(shí)，將占空比D調(diào)大，增大開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間，增大輸出電流的大??；③當(dāng)誤差Δi在設(shè)定的增量上下限內(nèi)則采用PID控制。

式中：D為PWM控制的占空比的大?。籦1和b2表示超過(guò)窗口后所調(diào)占空比的大小。

式中：H為三角載波與調(diào)制波相切得到的幅值；A為三角載波的幅值；ΔD為占空比的變換值。通過(guò)設(shè)定不同的窗口變換量ΔA，計(jì)算出H的值，對(duì)滯環(huán)PID的占空比進(jìn)行調(diào)節(jié)。

根據(jù)建立的滯環(huán)PID控制模型在Matlab/Simulink 中搭建電路的控制模型，滯環(huán)PID控制模型如圖2所示。在本文中，輸出電流的標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)定為iref=5 A，經(jīng)過(guò)控制模塊得到的脈沖信號(hào)來(lái)驅(qū)動(dòng)移相全橋電路中的4個(gè)開關(guān)管。圖中的=iref=5，1代表PID控制器，2表示三角載波。

圖2 滯環(huán)PID控制的simulink模型Fig.2 Simulink model of hysteresis PID control

3 仿真結(jié)果及分析

針對(duì)以上的分析，利用用于電力電子控制的軟件Simulink進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)兩種電流控制方法的性能指標(biāo)進(jìn)行了直觀的比較。根據(jù)傳遞函數(shù)，調(diào)節(jié)PID的3個(gè)參數(shù)：KP影響電流的幅值，使得反饋電流能夠跟上給定電流，KI影響輸出電流的穩(wěn)定性，通過(guò)調(diào)節(jié)使得輸出電流相對(duì)穩(wěn)定，KD控制電路的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，使得輸出電流能夠以較快的響應(yīng)達(dá)到給定的電流。

3.1 PID控制器調(diào)節(jié)

通過(guò)觀察PID控制電流波形，如圖3所示，由于快速脈沖充電器開關(guān)頻率f高，這就要求輸出電流必須很快達(dá)到給定值，而通過(guò)觀察輸出電流波形達(dá)到穩(wěn)定值的時(shí)間較長(zhǎng)，電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，雖然所得到的波形相對(duì)較為理想，但是電流誤差較大，平穩(wěn)性較差，在充電過(guò)程中對(duì)電池有較大影響。在快速脈沖充電過(guò)程中，由于一個(gè)因期內(nèi)相應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，將嚴(yán)重縮短電池的使用壽命。

圖3 PID控制電流仿真波形Fig.3 Simulation waveforms of PID control current

3.2 滯環(huán)PID控制器調(diào)節(jié)

將電流誤差信號(hào)做成3個(gè)窗口，根據(jù)窗口大小進(jìn)行占空比D的調(diào)節(jié)，以及PID的控制，改進(jìn)型滯環(huán)控制響應(yīng)速度快，當(dāng)電流值超過(guò)窗口，通過(guò)調(diào)大或調(diào)小占空比D，迅速將電流拉回給定電流窗口之內(nèi)，然后進(jìn)行PID控制，如圖4所示，給出不同窗口大小的仿真波形，窗口a=0.005 時(shí)和窗口a=0.000 5 時(shí)的仿真波形，與圖3相比，電流的響應(yīng)時(shí)間變短，穩(wěn)定性更強(qiáng)。通過(guò)觀察波形，窗口的大小并非越小越好，如果過(guò)小，PID響應(yīng)速度慢，使得輸出電流一直在滯環(huán)控制下波動(dòng)，使得輸出電流穩(wěn)定性變差。由于滯環(huán)控制是一種瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程，而PID控制是一種累積響應(yīng)過(guò)程，使得滯環(huán)控制比PID動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，能夠很好地跟上給定電流值，結(jié)合滯環(huán)控制的優(yōu)點(diǎn)，只需改變窗口的大小就可以較好地限制電流上下波動(dòng)范圍。

圖4 滯環(huán)PID控制電流波形Fig.4 Current waveforms of hysteresis PID control

3.3 在輸出端加上一定的負(fù)載

拓?fù)湓谳敵龆思由弦粋€(gè)理想開關(guān)，在t=0.02 s 時(shí)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后加上一負(fù)載電阻為1 000 Ω的負(fù)載，觀察輸出電流的波形如圖5所示，可知滯環(huán)PID控制加入擾動(dòng)后，電流的變化相對(duì)較小，能夠?qū)ν饨绲臄_動(dòng)短時(shí)間作以恢復(fù)，對(duì)電流的控制能力強(qiáng)，而傳統(tǒng)的PID控制的電路，電流突變?cè)龃?，響?yīng)時(shí)間變長(zhǎng)不利于電池恒流充電，容易使電池充電不足，對(duì)充電電池有很大的破壞力，將縮短電池的使用壽命，從而可知，加入滯環(huán)控制的PID控制對(duì)外界的干擾能力強(qiáng)并且響應(yīng)速度快。

圖5 加入擾動(dòng)后電流波形Fig.5 Current waveforms after adding disturbance

3.4 不同PID參數(shù)的滯環(huán)PID控制

針對(duì)不同的PID 參數(shù)比較輸出電流的穩(wěn)定性，當(dāng)PID 的參數(shù)增大（KP=180，KI=50，KD=0.06）和減?。↘P=120，KI=20，KD=0.04）時(shí)，仿真結(jié)果如圖6所示。一般來(lái)說(shuō)PID的參數(shù)很難達(dá)到精確，我們一般通過(guò)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的方式得到的PID 的參數(shù)都不夠精確，在傳統(tǒng)PID 控制中對(duì)KP，KI，KD的參數(shù)都有嚴(yán)格的要求，但是對(duì)于滯環(huán)PID 控制來(lái)說(shuō)，PID 的參數(shù)不一定足夠精確就可以保證系統(tǒng)輸出足夠穩(wěn)定、響應(yīng)速度快。

圖6 不同PID參數(shù)的滯環(huán)PID控制波形Fig.6 Hysteresis PID control waveforms of different PID parameters

對(duì)比圖3和圖4仿真波形圖可知，在輸出電流控制上滯環(huán)PID控制方式較PID控制在穩(wěn)定性和響應(yīng)速度上都有明顯的優(yōu)越性，根據(jù)圖6可知，滯環(huán)PID控制對(duì)PID控制參數(shù)的要求不需要很嚴(yán)格，只需要選擇恰當(dāng)?shù)膇ref的幅值范圍就可以得到穩(wěn)定輸出電流，但在幅值范圍的選擇過(guò)程中，并不是范圍越小越好，通過(guò)對(duì)比圖4中的波形圖可知，窗口過(guò)小反而降低了輸出電流的穩(wěn)定性。通過(guò)對(duì)比圖5的波形圖可知，滯環(huán)PID控制對(duì)外加負(fù)載的響應(yīng)速度明顯優(yōu)越于PID控制，同時(shí)，輸出電流也更加穩(wěn)定。

4 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了滯環(huán)PID控制方式在對(duì)輸出電流的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度上更具優(yōu)越性，驗(yàn)證了所提出改進(jìn)方法在理論上的正確性和可行性，特別是對(duì)于以恒流充電方式的蓄電池充電器具有很好的應(yīng)用價(jià)值。采用滯環(huán)PID 控制能夠快速地將輸出電流穩(wěn)定在一個(gè)相對(duì)的恒定值，在電池充電的過(guò)程中可能受到負(fù)載的影響，而滯環(huán)PID控制能夠保證充電器對(duì)負(fù)載干擾具有較快的響應(yīng)，對(duì)電池的充電影響將更利于電池充電，同時(shí)，響應(yīng)速度的加快使得充電器能以較快速度達(dá)到電池需要電流大小，縮短電池的充電時(shí)間，提高充電器的充電效率。同時(shí)，對(duì)于輸出需要恒流的變換器具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

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