脈管制冷機(jī)回?zé)崞魈罴幼香~絲網(wǎng)的影響

張祥鎮(zhèn) 胡劍英 童 歡 羅二倉

(1中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所 北京 100190)

(2中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

(3航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

1 引言

斯特林型脈沖管制冷機(jī)是一種利用熱聲效應(yīng)來獲得制冷效果的低溫制冷機(jī)，其突出的優(yōu)點(diǎn)是在低溫下沒有任何的運(yùn)動(dòng)部件，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡單，同時(shí)采用線性壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)，消除了機(jī)械磨損，因而與傳統(tǒng)的制冷機(jī)械相比，具有更高的可靠性和更長的壽命。這些優(yōu)勢使得脈沖管制冷機(jī)在空間領(lǐng)域有逐漸替代傳統(tǒng)的斯特林制冷機(jī)的趨勢，尤其在35ˉ80 K溫區(qū)，脈沖管制冷機(jī)已經(jīng)成為最受歡迎的空間制冷機(jī)［1］。然而目前多數(shù)的脈管制冷機(jī)的制冷量較小，隨著強(qiáng)電超導(dǎo)應(yīng)用的逐步成熟，發(fā)展大冷量脈沖管制冷機(jī)并提高制冷效率是下一步脈沖管制冷機(jī)發(fā)展的重要方向。

大冷量脈沖管制冷機(jī)的突出特點(diǎn)是其回?zé)崞骶哂休^小的長徑比(長度與直徑之比)，其面臨的一個(gè)突出問題是回?zé)崞鳈M截面上出現(xiàn)較大的溫度不均勻性，從而使冷熱氣流混合，造成制冷性能的大幅下降。目前一個(gè)重要的解決方法是在回?zé)崞髦刑畛渥香~絲網(wǎng)，其目的是增加徑向?qū)嵋詼p小溫度不均勻性［2-4］。然而紫銅絲網(wǎng)的加入同時(shí)也增加了回?zé)崞鞯妮S向?qū)釗p失，并且紫銅絲網(wǎng)的目數(shù)通常比較低，不能達(dá)到回?zé)崞髦胁讳P鋼絲網(wǎng)的換熱效果，這些因素都將導(dǎo)致制冷機(jī)性能的下降，因此必須對(duì)紫銅絲網(wǎng)的影響進(jìn)行系統(tǒng)的定量評(píng)價(jià)。

本文就是在假設(shè)回?zé)崞骶鶆虻那闆r下對(duì)填充紫銅絲網(wǎng)后的制冷系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究紫銅絲網(wǎng)的存在對(duì)制冷性能的影響，從而對(duì)下一步實(shí)驗(yàn)提供理論指導(dǎo)。

2 大冷量脈沖管制冷系統(tǒng)

大冷量脈沖管制冷機(jī)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。包括主水冷器、回?zé)崞鳌⒗涠藫Q熱器、脈沖管、次水冷器以及調(diào)相結(jié)構(gòu)，在脈管與冷端換熱器之間設(shè)置有導(dǎo)流結(jié)構(gòu)，表1為系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。計(jì)算所得最佳的回?zé)崞鏖L度為57 mm，但是為了大冷量回?zé)崞鲝较驕囟炔痪鶆蛐缘囊种?，于是把回?zé)崞鏖L度增大到85 mm。整個(gè)制冷機(jī)由直線壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)，采用氦氣作為工質(zhì)，通過慣性管和氣庫來調(diào)相。充氣壓力3 MPa，運(yùn)行頻率50 Hz，制冷溫度77 K，水冷溫度293 K。

3 數(shù)值模型

自從脈沖管制冷機(jī)問世以來，對(duì)脈管制冷機(jī)已經(jīng)建立了許多理論，比如焓流相位理論、向量分析法等［5］，這里采用經(jīng)典的線性熱聲理論［6］，其依據(jù)流體最基本的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程以及氣體物性方程，在小振幅振蕩假設(shè)和簡諧振動(dòng)條件下引入復(fù)數(shù)符號(hào)，并進(jìn)行線性化后得到基本的熱聲方程。最終得到的圓管、換熱器、回?zé)崞髦械目刂品匠倘缦?

表1 脈沖管制冷機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Dimensions of pulse tube refrigerator

圖1 液氮溫區(qū)大冷量脈沖管制冷機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic of large capacity Stirling-type pulse tube in liquid nitrogen temperature range

式中:P為壓力，Pa;U為體積流，m3/s;H為總能流，W;Q為單位長度換熱量，W/m;Z1為單位長度流道的聲導(dǎo)納，m4/(N˙s);Z3為聲阻抗，(N˙s)/m6;Z2與單位長度流道的功產(chǎn)生有關(guān)，單位為1/m，在不同的脈沖管制冷機(jī)部件中有著不同的表達(dá)式，可詳見參考文獻(xiàn)［5］。這3個(gè)基本方程是對(duì)脈沖管制冷機(jī)進(jìn)行模擬計(jì)算的基礎(chǔ)，本系統(tǒng)的計(jì)算就是在以上基本方程的基礎(chǔ)上完成的。

4 結(jié)果與分析

在模擬填充紫銅絲網(wǎng)后的系統(tǒng)之前，首先對(duì)不銹鋼絲網(wǎng)回?zé)崞骱蛻T性管長度進(jìn)行優(yōu)化，獲得的相對(duì)卡諾效率為0.405，制冷量為997.3 W，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)一步對(duì)回?zé)崞髦袏A裝紫銅絲網(wǎng)的性能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算模擬，模擬過程中保持壓縮機(jī)的掃氣量不變。

4.1 總長度的影響

圖2給出的是在回?zé)崞髦虚g填充不同厚度的200目紫銅絲網(wǎng)時(shí)制冷性能的變化情況。從圖中可以看出，填充越多的紫銅絲網(wǎng)，制冷性能將會(huì)明顯下降。這主要是紫銅絲網(wǎng)的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于不銹鋼絲網(wǎng)的，過多的不銹鋼絲網(wǎng)將會(huì)使軸向?qū)嵯禂?shù)顯著增大，引起回?zé)崞鞯妮S向?qū)釗p失加大，從而使制冷性能下降。可以看出，紫銅絲網(wǎng)在20 mm以內(nèi)時(shí)，制冷機(jī)的性能下降并不明顯，但是隨著紫銅絲網(wǎng)的增長，效率和制冷量下降越劇烈。

圖2 制冷量和相對(duì)卡諾效率隨填充長度的變化Fig.2 Relative Carnot efficiency and cooling capacity vs.total length of inserted copper meshes

4.2 分布的影響

圖3、圖4分別表示在填充紫銅絲網(wǎng)總長度6、12、24和48 mm時(shí)制冷量和制冷效率隨紫銅絲網(wǎng)均分層數(shù)的變化情況。對(duì)于一定厚度的紫銅絲網(wǎng)，均勻分層地填充到回?zé)崞髦?，不論分多少層?shù)，制冷機(jī)的制冷性能都與集中填充到回?zé)崞髦虚g(紫銅絲網(wǎng)為1層)時(shí)非常接近。這對(duì)如何更科學(xué)地在大冷量脈沖管制冷機(jī)回?zé)崞髦刑畛渥香~絲網(wǎng)具有重要的意義?；?zé)崞鞑痪鶆蛐栽诖罄淞棵}管制冷機(jī)回?zé)崞髦衅毡榇嬖?，回?zé)崞鞯膬啥朔謩e與紫銅材質(zhì)的熱端換熱器和冷端換熱器相連，因此在回?zé)崞鲀啥?，溫度不均勻性是很小的，而在回?zé)崞髦胁?，溫度不均勻性最大。填充紫銅絲網(wǎng)應(yīng)該堅(jiān)持保障回?zé)嵝阅芏钟行б种茰囟炔痪鶆虻脑瓌t，因此這樣可以在回?zé)崞髦胁刻畛涓嗟淖香~絲網(wǎng)，而在冷熱端較少甚至不填充，可能更加有利于制冷性能提高。

圖3 不同紫銅絲網(wǎng)填充量時(shí)相對(duì)卡諾效率隨層數(shù)的變化Fig.3 Relative Carnot efficiency vs.number of copper mesh layers for different total length

圖4 不同紫銅絲網(wǎng)填充量時(shí)制冷量隨層數(shù)的變化Fig.4 Cooling capacity vs.number of copper mesh layers for different total length

圖5 總厚度12 mm的各種目數(shù)紫銅絲網(wǎng)的制冷性能Fig.5 Cooling performance for different mesh number of copper meshes(12 mm)

4.3 目數(shù)的影響

圖5表示紫銅絲網(wǎng)總厚度12 mm、9層均勻填充時(shí)，不同的紫銅絲網(wǎng)目數(shù)所對(duì)應(yīng)制冷性能，圖6表示總厚度24 mm的情況，絲網(wǎng)的相關(guān)參數(shù)如表2所示。從圖中可以看出，總體來講，目數(shù)越低，制冷性能越低，這主要是因?yàn)榈湍繑?shù)的紫銅絲網(wǎng)具有較大的絲徑，造成回?zé)崞骰責(zé)嵝阅艿南陆?。本系統(tǒng)中采用的不銹鋼絲網(wǎng)為300目的，如果紫銅絲網(wǎng)的目數(shù)過低，紫銅與氣體之間的換熱效果就會(huì)較差，從而導(dǎo)致制冷性能有較大的下降，所以紫銅絲網(wǎng)目數(shù)應(yīng)該盡量與回?zé)崞鞑讳P鋼絲網(wǎng)相近，這樣有利于獲得相同的回?zé)嵝Ч捅３州^高的制冷性能。在圖5和圖6中可以看到，在采用180目絲網(wǎng)時(shí)，制冷量略有下降，這可能是因?yàn)榻z網(wǎng)絲徑未隨著目數(shù)而線性變化或者計(jì)算誤差所引起的。

圖6 總厚度24 mm的各種目數(shù)紫銅絲網(wǎng)的制冷性能Fig.6 Cooling performance for different mesh number of copper meshes(24 mm)

表2 回?zé)崞鞑捎米香~絲網(wǎng)填充時(shí)優(yōu)化后的回?zé)崞骱蛻T性管尺寸Table 2 Dimensions of optimized regenerator and inertance tube with regenerator filled with only copper mesh

4.4 全紫銅絲網(wǎng)回?zé)崞鞯膬?yōu)化

前面的計(jì)算結(jié)果表明紫銅絲網(wǎng)的加入會(huì)使制冷機(jī)效率降低，一方面是由于紫銅的軸向?qū)嵩龃笤斐?，另一方面是因?yàn)樽香~絲網(wǎng)的回?zé)嵝阅茏儾钏隆榱烁尤娴卣J(rèn)識(shí)紫銅絲網(wǎng)對(duì)回?zé)崞骰責(zé)嵝阅艿挠绊?，本研究?shù)值模擬了回?zé)崞髦腥刻畛渥香~絲網(wǎng)的情況，200目以上的紫銅絲網(wǎng)市場無法獲得，計(jì)算中采用了跟相同目數(shù)不銹鋼絲網(wǎng)相同的絲徑。具體地，對(duì)于每一種目數(shù)的紫銅絲網(wǎng)，以制冷機(jī)相對(duì)卡諾效率為優(yōu)化目標(biāo)，交替優(yōu)化回?zé)崞鏖L度、慣性管長度及慣性管直徑以達(dá)到最高的效率，最終得到了采用不同目數(shù)紫銅絲網(wǎng)填充回?zé)崞鲿r(shí)的最高效率，如圖7所示，對(duì)應(yīng)的回?zé)崞骱蛻T性管參數(shù)如表3所示。

圖7 不同目數(shù)紫銅絲網(wǎng)回?zé)崞鞯淖罴研阅蹻ig.7 Best cooling performance of regenerator with different copper mesh number

回?zé)崞鲹p失主要包括壓降損失、軸向?qū)釗p失以及回?zé)岵怀浞郑繑?shù)較高時(shí)，水力半徑較小，孔隙率總體來講變小(不嚴(yán)格變小)，壓降損失增大，因而在數(shù)值優(yōu)化時(shí)，只能使回?zé)崞髯兌桃詼p小損失，這就是表2中的回?zé)崞髯罴验L度隨著目數(shù)的升高而變小的原因。但回?zé)崞鞑⒉皇窃蕉淘胶?，因?yàn)殚L度太小會(huì)引起回?zé)崞鬏S向溫度梯度較大而造成較大的軸向?qū)釗p失。研究固定絲徑，觀察120、140、160目絲網(wǎng)，它們絲徑相同，隨著目數(shù)增加，孔隙率和水力半徑均減小，這就造成相對(duì)較大的流動(dòng)損失，因而制冷效率下降，180目和200目的情況也是如此。對(duì)于100目以下的紫銅絲網(wǎng)情況，制冷性能下降較為明顯，主要是因?yàn)榭紫堵屎退Π霃捷^大，造成氣相固相之間換熱不充分，從而引起回?zé)嵝Ч陆狄约爸评湫阅艿南陆怠?/p>

4.5 全紫銅絲網(wǎng)回?zé)崞鞯妮S向?qū)釗p失

從圖7中可以看出，相比全部不銹鋼絲網(wǎng)的回?zé)崞?，全部填充紫銅絲網(wǎng)的回?zé)崞魇拐麄€(gè)制冷機(jī)的制冷性能顯著下降，大約下降到原來的10%ˉ30%;即便紫銅絲網(wǎng)也為300目，性能也大為下降，說明采用紫銅絲網(wǎng)作為回?zé)崞魈盍蠒r(shí)，軸向?qū)岬膿p失嚴(yán)重惡化了制冷機(jī)性能，下一步定量探究軸向?qū)釗p失影響。

圖8表示填有300目紫銅絲網(wǎng)或不銹鋼絲網(wǎng)的回?zé)崞鞯妮S向?qū)嵯禂?shù)降為原來的分?jǐn)?shù)倍時(shí)，制冷機(jī)的制冷性能的變化。為了更加嚴(yán)格地探究軸向?qū)岬挠绊?，研究人為地設(shè)定不銹鋼絲網(wǎng)與相應(yīng)目數(shù)的紫銅絲網(wǎng)具有相同的絲徑?？梢郧逦乜闯?，紫銅絲網(wǎng)和不銹鋼絲網(wǎng)導(dǎo)熱性能的差別主要在于回?zé)崞鞯妮S向漏熱損失，當(dāng)不考慮軸向?qū)釗p失時(shí)，兩種絲網(wǎng)之間的差別很小。

圖8 回?zé)崞鬏S向?qū)嵯禂?shù)對(duì)制冷性能的影響Fig.8 Influences of the axial regenerator thermal conductivity on cooling performance

5 總結(jié)

依據(jù)經(jīng)典的線性熱聲理論，通過數(shù)值模擬的方式研究了在脈管制冷機(jī)回?zé)崞髦刑畛渥香~絲網(wǎng)對(duì)整機(jī)制冷性能的影響，模擬的基本假設(shè)是回?zé)崞鳒囟染鶆?。具體地研究了不同的紫銅絲網(wǎng)填充量、分布方式、目數(shù)對(duì)制冷機(jī)制冷性能的影響。在回?zé)崞髦刑畛湓蕉嗟淖香~絲網(wǎng)，制冷機(jī)的制冷性能將會(huì)變得越差。在均勻分層地填充一定量的紫銅絲網(wǎng)情況中，制冷機(jī)的制冷性能不會(huì)隨著層數(shù)的多少發(fā)生明顯的變化。紫銅絲網(wǎng)目數(shù)接近所設(shè)計(jì)選用的不銹鋼絲網(wǎng)目數(shù)時(shí)較好。

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