淺談渠道水利用系數(shù)估算方法

李書軍

【摘要】渠道防滲是灌區(qū)節(jié)水改造，提高水的利用效率的重要手段之一，而渠道防滲節(jié)水效果又主要是通過渠道水利用系數(shù)來體現(xiàn)的;如何估算渠道水利用系數(shù)，是進(jìn)行水資源供需平衡確定渠道規(guī)模的重要依據(jù)之一，也是渠道節(jié)水量的重要依據(jù)。本文引入了渠道水損失率的概念，并基于渠道損失強(qiáng)度的兩個(gè)基本假設(shè)從上推導(dǎo)出渠道水利用系數(shù)的統(tǒng)一估算式，并結(jié)合實(shí)例說明這一估算式具有十分廣泛的價(jià)值，且進(jìn)一步了流量取值對(duì)渠道水利用系數(shù)的。

【關(guān)鍵詞】渠道防滲;渠道水利用系數(shù);輸水損失率

On the canal water utilization coefficient estimation methods

Li Shu-jun

（Shijiazhuang City， Water Resources and Hydropower Survey and Design InstituteShijiazhuangHebei050011）

【Abstract】Irrigation District increase water use efficiency is one important means is the channel impermeable， channels impermeable water-saving effect is reflected in water through the channel utilization factor; how to estimate the channel coefficient of water use is water resourcesthe balance between supply and demand determine the channel-scale basis， is one of the important basis of the channel water saving. This paper introduces the concept of channel water loss rate， and is based on two basic assumptions of the channel loss of intensity from the previous deduced unified estimate the type of canal water utilization factor， combined with examples of this estimate type has a very wide range of value， and further flow value of the canal water utilization factor.

【Key words】Channel seepage;Channel water utilization coefficient;Rate of loss during transportation

1. 概述

（1）渠道防滲的研究是與灌溉過程緊密聯(lián)系的。目前我國正在進(jìn)行的大型灌區(qū)的續(xù)建配套和節(jié)水改造工作都是以渠道防滲為主要工程手段進(jìn)行的，而渠道防滲效果又是通過渠道水利用系數(shù)體現(xiàn)的，所以在實(shí)測資料的基礎(chǔ)上，分析渠道水利用系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式的合理性，給出統(tǒng)一的估算公式，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。對(duì)于渠道水利用系數(shù)的估算，實(shí)質(zhì)上可以歸結(jié)為如何正確計(jì)算渠道的輸水損失，以及渠道輸水損失怎樣合理的轉(zhuǎn)化為渠道水利用系數(shù)。渠道的輸水損失計(jì)算可以采用理論或經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。

理論計(jì)算主要是求解各種初、邊界條件下的渠道的滲流基本方程ht =α2h2x的解，理論分析的從損失機(jī)理、結(jié)果表達(dá)方面是相對(duì)精確的，但給出的初邊界條件較為嚴(yán)格，操作上較為復(fù)雜，生產(chǎn)上應(yīng)用不多。

（2）經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算主要通過對(duì)現(xiàn)場實(shí)測資料的統(tǒng)計(jì)分析和或?qū)ｉT試驗(yàn)得出的。經(jīng)驗(yàn)公式可以分為兩大類，一類是對(duì)未襯砌渠道采用的經(jīng)驗(yàn)公式，一類是對(duì)襯砌渠道采用的公式。對(duì)未襯砌渠道即土質(zhì)渠道的滲漏損失的公式如埃及的莫爾斯沃斯和延尼達(dá)米婭的公式 S=Clxd（C為現(xiàn)場采用靜水法試驗(yàn)得出的渠道濕周上的滲透系數(shù)，d為水深，l為渠道長，x為濕周），以及AH考斯加可夫根據(jù)大量的實(shí)際數(shù)據(jù)的土渠輸水損失經(jīng)驗(yàn)公式為σ=A/Qm%（式中σ為每公里渠道輸水損失占渠道凈流量的百分?jǐn)?shù)，A為渠床土壤的透水系數(shù)，m為流量指數(shù)）;對(duì)于襯砌渠道的輸水損失，主要有戴維斯和威爾遜根據(jù)印度襯砌渠道總結(jié)的公式如S=0.45C xl4×106+3650vd1/3（式中：S為各種渠床的滲漏損失，x，d，l，v分別為渠道的濕周，水深，渠長和流速，C為與襯砌材料有關(guān)的系數(shù)）?？傊?，這些基于實(shí)測資料上的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)式，大都具有形式簡單、應(yīng)用方便的特點(diǎn)。在有一般土質(zhì)渠道輸水損失的經(jīng)驗(yàn)公式后，襯砌渠道的輸水損失往往根據(jù)襯砌體的形式采用了不同的折減系數(shù)進(jìn)行折減估計(jì)。

（3）從以上渠道的損失計(jì)算式的大致分類可以看出，以渠道的輸水損失率形式表達(dá)的渠道輸水損失可以方便的推出渠道水利用系數(shù)，因?yàn)閺膯挝婚L度渠道損失率的定義就可以得出其與單位長度渠道水利用系數(shù)顯然存在η=1-σ的關(guān)系，有了單位長度渠道的水利用系數(shù)，知道了渠道上流量沿程如何變化，就可以依據(jù)單位長度渠道水利用系數(shù)求得全渠道的水利用系數(shù)。

2. 渠道輸水損失率

（1）從概述當(dāng)中可以看出渠道的損失對(duì)渠道水利用系數(shù)的估算是十分重要的，因此，并給出渠道輸水損失統(tǒng)一的、一般的、合理的公式就具有重要的意義。

水在土壤中滲流的，當(dāng)?shù)叵滤裆詈艽?，有滲流速度近似等于K，水力坡降近似等于1，則每公里渠道滲漏損失的機(jī)理表達(dá)式為S=0.01K（b+2γh1+M2） ，每公里渠道損失率可以寫成為σ= 1.16K（b+2γh1+M2） Qk（%）。

式中：S為每公里渠道損失流量（m3/s·Km）;K為渠床土壤滲透系數(shù)（m/d）; σ為每公里損失流量占渠道凈流量的百分?jǐn)?shù)（%）; Qk為渠道的凈流量（m3/s）; 是考慮斷面邊坡側(cè)向毛管吸水的修正系數(shù)，決定于土壤的毛管特性，取值為1.1～1.4;b、h、M分別為渠道斷面的底寬（m）、渠深（m）、邊坡系數(shù)。

因有渠道流量Q=（β+M） h2v，而寬深比β=b/h，則渠道的水深 h=Q（B+M）v，代入渠道的損失率公式有σ= 1.16K（β+2γ1+M2） ?Qv（β+M） ，這一表達(dá)式經(jīng)過變換后可以寫成如下更為一般的表達(dá)式： σ=KQ0.5（1.16α+2γ1+M2vα+M）（%），若以滲透性系數(shù)A代替K（1.16α+2γ1+M2vα+M） ，同時(shí)為使Q0.5 中的0.5次方更具有統(tǒng)計(jì)方面的河相意義，以流量指數(shù)m表示，則渠道輸水損失率可以表達(dá)為更為簡潔的形式上更接近于AH考斯加可夫的公式即σ=A/Qm%。

（2）由此可見AH考斯加可夫公式與從損失機(jī)理推導(dǎo)的公式是相通的，從推導(dǎo)的過程我們也更進(jìn)一步了解了AH考斯加可夫公式中各參數(shù)的實(shí)質(zhì)物理含義：在AH考斯加可夫公式中A為滲透性系數(shù)，是K的倍數(shù)關(guān)系，與渠道的幾何尺寸以及渠床的毛管吸水特性有關(guān);在AH考斯加可夫公式中m為流量指數(shù)，是與渠道流量狀況有關(guān)的指數(shù)。

（3）由于AH考斯加可夫公式是從大量實(shí)測土質(zhì)渠道統(tǒng)計(jì)分析得出的，而從損失機(jī)理理論推導(dǎo)的這一公式與AH考斯加可夫公式具有如此的相似性，說明推導(dǎo)的這一理論公式是可以表達(dá)土質(zhì)渠道的輸水損失的，只是公式對(duì)渠道水損失率計(jì)算是基于地下水埋深很大，渠床為土質(zhì)渠道的情況下得出的，根據(jù)渠道的地下水情況，由于地下水對(duì)渠道存在頂托作用，計(jì)算出的渠道水損失率還需要在規(guī)范的要求內(nèi)進(jìn)行一定的折減。

（4）從我們對(duì)已經(jīng)防滲的渠道的渠道損失的統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行分析表明，對(duì)于襯砌渠道公式所表達(dá)的形式也是一樣的，只是公式中的流量指數(shù)以及滲透性系數(shù)取值不同而已。灌區(qū)塑膜防滲和漿砌石防滲的統(tǒng)計(jì)分析，相關(guān)系數(shù)在0.75以上，具有較好的相關(guān)性。統(tǒng)計(jì)資料表明土渠存在σ=4.48Q0.59，對(duì)于塑料薄膜防滲存在σ=1.49Q0.62，而對(duì)于漿砌石渠道存在σ=3.857Q0.45的關(guān)系，可見所推導(dǎo)的理論公式的確具有十分廣泛的價(jià)值，對(duì)于襯砌形式不同的渠道以及土質(zhì)渠道都可以得出形式上相同的表達(dá)渠道輸水損失的公式來，所得出的理論公式中參數(shù)A以及參數(shù)m所具有的不僅僅是上述的物理意義了，更多的是渠道水損失率的統(tǒng)計(jì)意義，不同地區(qū)或地域可以依據(jù)現(xiàn)有的渠道進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得出與推導(dǎo)的理論公式形式上相同的公式用以指導(dǎo)實(shí)際工作。

3. 渠道水利用系數(shù)

在渠道地質(zhì)條件、幾何斷面及襯砌形式等條件完全相同的渠道上，設(shè)起始段面的流量為Q0，離該斷面樁號(hào)為x處的流量為Q（x），我們把x點(diǎn)處的流量Q（x）對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的負(fù)值定義為該段面的流量損失強(qiáng)度P（X），P（X）=-dQ（X） dx。流量的損失強(qiáng)度與渠道本身的性質(zhì)和流量的大小有關(guān)，可以假定，渠道某一段面的流量損失強(qiáng)度與該段的流量比值為常數(shù)k，k= P（X）/ Q（x）?；谝陨蠈?duì)渠道的兩個(gè)基本假定，可以得出kQ（x） dx=-dQ（x） ，對(duì)此式進(jìn)行在0～x上的積分有x0 kdx=Q（x） Q0-dQ（x） Q（x） ，積分得出流量沿程變化的基本關(guān)系式Q（x） =Q0e -kx，由此可見，沿程流量為一指數(shù)函數(shù)，k的數(shù)字反映流量消減的快慢，它是一個(gè)由渠道本身性質(zhì)決定的參數(shù)。

有了渠道流量關(guān)系式，現(xiàn)在可以利用這一關(guān)系式推求每公里渠道水利用系數(shù)。對(duì)于前后斷面存在Q2=Q1e -kI，即k=-1 lInQ2Q1，而距離起始段面一公里處的流量為Q=Q1e-k ，把損失強(qiáng)度代入此式有Q=Q1e 1lInQ2Q1=Q1（Q2Q1） 1l。

因此每公里渠道水利用系數(shù)，可以表達(dá)為η=QQ1= （Q2Q1） 1l，同理對(duì)于渠道水利用系數(shù)也可進(jìn)行推算即η渠道= Q凈/ Q毛=ηL，此式表明了全渠道水利用系數(shù)與單位長度水利用系數(shù)的關(guān)系。

很顯然單位渠道水利用系數(shù)η與單位渠道水損失率σ存在關(guān)系式η=1-σ，由此關(guān)系式再依據(jù)上述渠道水利用系數(shù)與單位渠道水利用系數(shù)的關(guān)系式η渠道=ηL，則有η渠道=（1-σ）L =（1-A/ Qm）L，這就是我們想要得到的渠道水利用系數(shù)的估算式。L為地質(zhì)條件、幾何斷面及襯砌形式等條件完全相同的渠道長度。對(duì)于地質(zhì)條件、幾何斷面及襯砌形式等條件不同的渠道可以首先劃分為不同的渠段，利用估算式分別計(jì)算不同渠段的渠道水利用系數(shù)，全渠道水利用系數(shù)顯然有η渠道= η渠段1×η渠段2×η渠段3……，在此就不加推證了。

我們對(duì)渠道水利用系數(shù)推求，具有十分廣泛的意義，主要是由于引入了單位流量損失率，而單位流量損失率具有形式簡單的特點(diǎn)，所有渠道均可以采用統(tǒng)計(jì)的方式得出這一形式。從而更廣的推求了渠道水利用系數(shù)。

4. 結(jié)論

渠道水利用系數(shù)估算式引入的渠道水損失率和渠道長度這兩個(gè)參數(shù)中，由于渠道的段長度是一定的，因而渠道水利用系數(shù)的主要參數(shù)是渠道水損失率。而渠道水損失率又是由渠道的凈流量、流量指數(shù)、滲透性系數(shù)三個(gè)參數(shù)得出的，因而渠道水利用系數(shù)最終可以歸結(jié)為對(duì)這三個(gè)參數(shù)的正確確定。在渠道的設(shè)計(jì)當(dāng)中，常常采用設(shè)計(jì)流量為渠道的凈流量來計(jì)算渠道水損失率，設(shè)計(jì)流量顯然比實(shí)際渠道的平均過流量要大，這導(dǎo)致了渠道水的損失率計(jì)算誤差偏大，對(duì)渠道水利用系數(shù)產(chǎn)生較大的影響應(yīng)該引起注意。就渠道水利用系數(shù)的估算過程還可以看出以設(shè)計(jì)流量取代凈流量使得渠道的水利用系數(shù)比實(shí)際的要大，這對(duì)我們確定渠道的規(guī)模以及節(jié)水效果的估計(jì)都是有影響的。從上面的分析當(dāng)中還可以看出，渠道的長度可以把由于渠道的流量產(chǎn)生的誤差以L次方的倍數(shù)放大的作用，因而計(jì)算渠道水利用系數(shù)時(shí)渠道的分段除了依據(jù)地質(zhì)條件、幾何斷面及襯砌形式外，渠道本身也要求分段不宜過長，以盡量消除由于分段過長，使得流量的誤差對(duì)渠道水利用系數(shù)產(chǎn)生過大的影響。

本文介紹的利用估計(jì)式η渠道=（1-A/ Qm）L對(duì)渠道的水利用系數(shù)η進(jìn)行推算的具有形式簡單，易于于生產(chǎn)實(shí)踐的特點(diǎn)，而且應(yīng)用范圍也十分廣泛，這一方法在本地區(qū)灌區(qū)續(xù)建配套和節(jié)水改造工程中進(jìn)行了應(yīng)用得到了專家的認(rèn)可。

式中：S為每公里渠道損失流量（m3/s·Km）;K為渠床土壤滲透系數(shù)（m/d）; σ為每公里損失流量占渠道凈流量的百分?jǐn)?shù)（%）; Qk為渠道的凈流量（m3/s）; 是考慮斷面邊坡側(cè)向毛管吸水的修正系數(shù)，決定于土壤的毛管特性，取值為1.1～1.4;b、h、M分別為渠道斷面的底寬（m）、渠深（m）、邊坡系數(shù)。

因有渠道流量Q=（β+M） h2v，而寬深比β=b/h，則渠道的水深 h=Q（B+M）v，代入渠道的損失率公式有σ= 1.16K（β+2γ1+M2） ?Qv（β+M） ，這一表達(dá)式經(jīng)過變換后可以寫成如下更為一般的表達(dá)式： σ=KQ0.5（1.16α+2γ1+M2vα+M）（%），若以滲透性系數(shù)A代替K（1.16α+2γ1+M2vα+M） ，同時(shí)為使Q0.5 中的0.5次方更具有統(tǒng)計(jì)方面的河相意義，以流量指數(shù)m表示，則渠道輸水損失率可以表達(dá)為更為簡潔的形式上更接近于AH考斯加可夫的公式即σ=A/Qm%。

（2）由此可見AH考斯加可夫公式與從損失機(jī)理推導(dǎo)的公式是相通的，從推導(dǎo)的過程我們也更進(jìn)一步了解了AH考斯加可夫公式中各參數(shù)的實(shí)質(zhì)物理含義：在AH考斯加可夫公式中A為滲透性系數(shù)，是K的倍數(shù)關(guān)系，與渠道的幾何尺寸以及渠床的毛管吸水特性有關(guān);在AH考斯加可夫公式中m為流量指數(shù)，是與渠道流量狀況有關(guān)的指數(shù)。

（3）由于AH考斯加可夫公式是從大量實(shí)測土質(zhì)渠道統(tǒng)計(jì)分析得出的，而從損失機(jī)理理論推導(dǎo)的這一公式與AH考斯加可夫公式具有如此的相似性，說明推導(dǎo)的這一理論公式是可以表達(dá)土質(zhì)渠道的輸水損失的，只是公式對(duì)渠道水損失率計(jì)算是基于地下水埋深很大，渠床為土質(zhì)渠道的情況下得出的，根據(jù)渠道的地下水情況，由于地下水對(duì)渠道存在頂托作用，計(jì)算出的渠道水損失率還需要在規(guī)范的要求內(nèi)進(jìn)行一定的折減。

（4）從我們對(duì)已經(jīng)防滲的渠道的渠道損失的統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行分析表明，對(duì)于襯砌渠道公式所表達(dá)的形式也是一樣的，只是公式中的流量指數(shù)以及滲透性系數(shù)取值不同而已。灌區(qū)塑膜防滲和漿砌石防滲的統(tǒng)計(jì)分析，相關(guān)系數(shù)在0.75以上，具有較好的相關(guān)性。統(tǒng)計(jì)資料表明土渠存在σ=4.48Q0.59，對(duì)于塑料薄膜防滲存在σ=1.49Q0.62，而對(duì)于漿砌石渠道存在σ=3.857Q0.45的關(guān)系，可見所推導(dǎo)的理論公式的確具有十分廣泛的價(jià)值，對(duì)于襯砌形式不同的渠道以及土質(zhì)渠道都可以得出形式上相同的表達(dá)渠道輸水損失的公式來，所得出的理論公式中參數(shù)A以及參數(shù)m所具有的不僅僅是上述的物理意義了，更多的是渠道水損失率的統(tǒng)計(jì)意義，不同地區(qū)或地域可以依據(jù)現(xiàn)有的渠道進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得出與推導(dǎo)的理論公式形式上相同的公式用以指導(dǎo)實(shí)際工作。

3. 渠道水利用系數(shù)

在渠道地質(zhì)條件、幾何斷面及襯砌形式等條件完全相同的渠道上，設(shè)起始段面的流量為Q0，離該斷面樁號(hào)為x處的流量為Q（x），我們把x點(diǎn)處的流量Q（x）對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的負(fù)值定義為該段面的流量損失強(qiáng)度P（X），P（X）=-dQ（X） dx。流量的損失強(qiáng)度與渠道本身的性質(zhì)和流量的大小有關(guān)，可以假定，渠道某一段面的流量損失強(qiáng)度與該段的流量比值為常數(shù)k，k= P（X）/ Q（x）。基于以上對(duì)渠道的兩個(gè)基本假定，可以得出kQ（x） dx=-dQ（x） ，對(duì)此式進(jìn)行在0～x上的積分有x0 kdx=Q（x） Q0-dQ（x） Q（x） ，積分得出流量沿程變化的基本關(guān)系式Q（x） =Q0e -kx，由此可見，沿程流量為一指數(shù)函數(shù)，k的數(shù)字反映流量消減的快慢，它是一個(gè)由渠道本身性質(zhì)決定的參數(shù)。

有了渠道流量關(guān)系式，現(xiàn)在可以利用這一關(guān)系式推求每公里渠道水利用系數(shù)。對(duì)于前后斷面存在Q2=Q1e -kI，即k=-1 lInQ2Q1，而距離起始段面一公里處的流量為Q=Q1e-k ，把損失強(qiáng)度代入此式有Q=Q1e 1lInQ2Q1=Q1（Q2Q1） 1l。

因此每公里渠道水利用系數(shù)，可以表達(dá)為η=QQ1= （Q2Q1） 1l，同理對(duì)于渠道水利用系數(shù)也可進(jìn)行推算即η渠道= Q凈/ Q毛=ηL，此式表明了全渠道水利用系數(shù)與單位長度水利用系數(shù)的關(guān)系。

很顯然單位渠道水利用系數(shù)η與單位渠道水損失率σ存在關(guān)系式η=1-σ，由此關(guān)系式再依據(jù)上述渠道水利用系數(shù)與單位渠道水利用系數(shù)的關(guān)系式η渠道=ηL，則有η渠道=（1-σ）L =（1-A/ Qm）L，這就是我們想要得到的渠道水利用系數(shù)的估算式。L為地質(zhì)條件、幾何斷面及襯砌形式等條件完全相同的渠道長度。對(duì)于地質(zhì)條件、幾何斷面及襯砌形式等條件不同的渠道可以首先劃分為不同的渠段，利用估算式分別計(jì)算不同渠段的渠道水利用系數(shù)，全渠道水利用系數(shù)顯然有η渠道= η渠段1×η渠段2×η渠段3……，在此就不加推證了。

我們對(duì)渠道水利用系數(shù)推求，具有十分廣泛的意義，主要是由于引入了單位流量損失率，而單位流量損失率具有形式簡單的特點(diǎn)，所有渠道均可以采用統(tǒng)計(jì)的方式得出這一形式。從而更廣的推求了渠道水利用系數(shù)。

4. 結(jié)論

渠道水利用系數(shù)估算式引入的渠道水損失率和渠道長度這兩個(gè)參數(shù)中，由于渠道的段長度是一定的，因而渠道水利用系數(shù)的主要參數(shù)是渠道水損失率。而渠道水損失率又是由渠道的凈流量、流量指數(shù)、滲透性系數(shù)三個(gè)參數(shù)得出的，因而渠道水利用系數(shù)最終可以歸結(jié)為對(duì)這三個(gè)參數(shù)的正確確定。在渠道的設(shè)計(jì)當(dāng)中，常常采用設(shè)計(jì)流量為渠道的凈流量來計(jì)算渠道水損失率，設(shè)計(jì)流量顯然比實(shí)際渠道的平均過流量要大，這導(dǎo)致了渠道水的損失率計(jì)算誤差偏大，對(duì)渠道水利用系數(shù)產(chǎn)生較大的影響應(yīng)該引起注意。就渠道水利用系數(shù)的估算過程還可以看出以設(shè)計(jì)流量取代凈流量使得渠道的水利用系數(shù)比實(shí)際的要大，這對(duì)我們確定渠道的規(guī)模以及節(jié)水效果的估計(jì)都是有影響的。從上面的分析當(dāng)中還可以看出，渠道的長度可以把由于渠道的流量產(chǎn)生的誤差以L次方的倍數(shù)放大的作用，因而計(jì)算渠道水利用系數(shù)時(shí)渠道的分段除了依據(jù)地質(zhì)條件、幾何斷面及襯砌形式外，渠道本身也要求分段不宜過長，以盡量消除由于分段過長，使得流量的誤差對(duì)渠道水利用系數(shù)產(chǎn)生過大的影響。

本文介紹的利用估計(jì)式η渠道=（1-A/ Qm）L對(duì)渠道的水利用系數(shù)η進(jìn)行推算的具有形式簡單，易于于生產(chǎn)實(shí)踐的特點(diǎn)，而且應(yīng)用范圍也十分廣泛，這一方法在本地區(qū)灌區(qū)續(xù)建配套和節(jié)水改造工程中進(jìn)行了應(yīng)用得到了專家的認(rèn)可。

式中：S為每公里渠道損失流量（m3/s·Km）;K為渠床土壤滲透系數(shù)（m/d）; σ為每公里損失流量占渠道凈流量的百分?jǐn)?shù)（%）; Qk為渠道的凈流量（m3/s）; 是考慮斷面邊坡側(cè)向毛管吸水的修正系數(shù)，決定于土壤的毛管特性，取值為1.1～1.4;b、h、M分別為渠道斷面的底寬（m）、渠深（m）、邊坡系數(shù)。

因有渠道流量Q=（β+M） h2v，而寬深比β=b/h，則渠道的水深 h=Q（B+M）v，代入渠道的損失率公式有σ= 1.16K（β+2γ1+M2） ?Qv（β+M） ，這一表達(dá)式經(jīng)過變換后可以寫成如下更為一般的表達(dá)式： σ=KQ0.5（1.16α+2γ1+M2vα+M）（%），若以滲透性系數(shù)A代替K（1.16α+2γ1+M2vα+M） ，同時(shí)為使Q0.5 中的0.5次方更具有統(tǒng)計(jì)方面的河相意義，以流量指數(shù)m表示，則渠道輸水損失率可以表達(dá)為更為簡潔的形式上更接近于AH考斯加可夫的公式即σ=A/Qm%。

（2）由此可見AH考斯加可夫公式與從損失機(jī)理推導(dǎo)的公式是相通的，從推導(dǎo)的過程我們也更進(jìn)一步了解了AH考斯加可夫公式中各參數(shù)的實(shí)質(zhì)物理含義：在AH考斯加可夫公式中A為滲透性系數(shù)，是K的倍數(shù)關(guān)系，與渠道的幾何尺寸以及渠床的毛管吸水特性有關(guān);在AH考斯加可夫公式中m為流量指數(shù)，是與渠道流量狀況有關(guān)的指數(shù)。

（3）由于AH考斯加可夫公式是從大量實(shí)測土質(zhì)渠道統(tǒng)計(jì)分析得出的，而從損失機(jī)理理論推導(dǎo)的這一公式與AH考斯加可夫公式具有如此的相似性，說明推導(dǎo)的這一理論公式是可以表達(dá)土質(zhì)渠道的輸水損失的，只是公式對(duì)渠道水損失率計(jì)算是基于地下水埋深很大，渠床為土質(zhì)渠道的情況下得出的，根據(jù)渠道的地下水情況，由于地下水對(duì)渠道存在頂托作用，計(jì)算出的渠道水損失率還需要在規(guī)范的要求內(nèi)進(jìn)行一定的折減。

（4）從我們對(duì)已經(jīng)防滲的渠道的渠道損失的統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行分析表明，對(duì)于襯砌渠道公式所表達(dá)的形式也是一樣的，只是公式中的流量指數(shù)以及滲透性系數(shù)取值不同而已。灌區(qū)塑膜防滲和漿砌石防滲的統(tǒng)計(jì)分析，相關(guān)系數(shù)在0.75以上，具有較好的相關(guān)性。統(tǒng)計(jì)資料表明土渠存在σ=4.48Q0.59，對(duì)于塑料薄膜防滲存在σ=1.49Q0.62，而對(duì)于漿砌石渠道存在σ=3.857Q0.45的關(guān)系，可見所推導(dǎo)的理論公式的確具有十分廣泛的價(jià)值，對(duì)于襯砌形式不同的渠道以及土質(zhì)渠道都可以得出形式上相同的表達(dá)渠道輸水損失的公式來，所得出的理論公式中參數(shù)A以及參數(shù)m所具有的不僅僅是上述的物理意義了，更多的是渠道水損失率的統(tǒng)計(jì)意義，不同地區(qū)或地域可以依據(jù)現(xiàn)有的渠道進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得出與推導(dǎo)的理論公式形式上相同的公式用以指導(dǎo)實(shí)際工作。

3. 渠道水利用系數(shù)

在渠道地質(zhì)條件、幾何斷面及襯砌形式等條件完全相同的渠道上，設(shè)起始段面的流量為Q0，離該斷面樁號(hào)為x處的流量為Q（x），我們把x點(diǎn)處的流量Q（x）對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的負(fù)值定義為該段面的流量損失強(qiáng)度P（X），P（X）=-dQ（X） dx。流量的損失強(qiáng)度與渠道本身的性質(zhì)和流量的大小有關(guān)，可以假定，渠道某一段面的流量損失強(qiáng)度與該段的流量比值為常數(shù)k，k= P（X）/ Q（x）?；谝陨蠈?duì)渠道的兩個(gè)基本假定，可以得出kQ（x） dx=-dQ（x） ，對(duì)此式進(jìn)行在0～x上的積分有x0 kdx=Q（x） Q0-dQ（x） Q（x） ，積分得出流量沿程變化的基本關(guān)系式Q（x） =Q0e -kx，由此可見，沿程流量為一指數(shù)函數(shù)，k的數(shù)字反映流量消減的快慢，它是一個(gè)由渠道本身性質(zhì)決定的參數(shù)。

有了渠道流量關(guān)系式，現(xiàn)在可以利用這一關(guān)系式推求每公里渠道水利用系數(shù)。對(duì)于前后斷面存在Q2=Q1e -kI，即k=-1 lInQ2Q1，而距離起始段面一公里處的流量為Q=Q1e-k ，把損失強(qiáng)度代入此式有Q=Q1e 1lInQ2Q1=Q1（Q2Q1） 1l。

因此每公里渠道水利用系數(shù)，可以表達(dá)為η=QQ1= （Q2Q1） 1l，同理對(duì)于渠道水利用系數(shù)也可進(jìn)行推算即η渠道= Q凈/ Q毛=ηL，此式表明了全渠道水利用系數(shù)與單位長度水利用系數(shù)的關(guān)系。

很顯然單位渠道水利用系數(shù)η與單位渠道水損失率σ存在關(guān)系式η=1-σ，由此關(guān)系式再依據(jù)上述渠道水利用系數(shù)與單位渠道水利用系數(shù)的關(guān)系式η渠道=ηL，則有η渠道=（1-σ）L =（1-A/ Qm）L，這就是我們想要得到的渠道水利用系數(shù)的估算式。L為地質(zhì)條件、幾何斷面及襯砌形式等條件完全相同的渠道長度。對(duì)于地質(zhì)條件、幾何斷面及襯砌形式等條件不同的渠道可以首先劃分為不同的渠段，利用估算式分別計(jì)算不同渠段的渠道水利用系數(shù)，全渠道水利用系數(shù)顯然有η渠道= η渠段1×η渠段2×η渠段3……，在此就不加推證了。

我們對(duì)渠道水利用系數(shù)推求，具有十分廣泛的意義，主要是由于引入了單位流量損失率，而單位流量損失率具有形式簡單的特點(diǎn)，所有渠道均可以采用統(tǒng)計(jì)的方式得出這一形式。從而更廣的推求了渠道水利用系數(shù)。

4. 結(jié)論

渠道水利用系數(shù)估算式引入的渠道水損失率和渠道長度這兩個(gè)參數(shù)中，由于渠道的段長度是一定的，因而渠道水利用系數(shù)的主要參數(shù)是渠道水損失率。而渠道水損失率又是由渠道的凈流量、流量指數(shù)、滲透性系數(shù)三個(gè)參數(shù)得出的，因而渠道水利用系數(shù)最終可以歸結(jié)為對(duì)這三個(gè)參數(shù)的正確確定。在渠道的設(shè)計(jì)當(dāng)中，常常采用設(shè)計(jì)流量為渠道的凈流量來計(jì)算渠道水損失率，設(shè)計(jì)流量顯然比實(shí)際渠道的平均過流量要大，這導(dǎo)致了渠道水的損失率計(jì)算誤差偏大，對(duì)渠道水利用系數(shù)產(chǎn)生較大的影響應(yīng)該引起注意。就渠道水利用系數(shù)的估算過程還可以看出以設(shè)計(jì)流量取代凈流量使得渠道的水利用系數(shù)比實(shí)際的要大，這對(duì)我們確定渠道的規(guī)模以及節(jié)水效果的估計(jì)都是有影響的。從上面的分析當(dāng)中還可以看出，渠道的長度可以把由于渠道的流量產(chǎn)生的誤差以L次方的倍數(shù)放大的作用，因而計(jì)算渠道水利用系數(shù)時(shí)渠道的分段除了依據(jù)地質(zhì)條件、幾何斷面及襯砌形式外，渠道本身也要求分段不宜過長，以盡量消除由于分段過長，使得流量的誤差對(duì)渠道水利用系數(shù)產(chǎn)生過大的影響。

本文介紹的利用估計(jì)式η渠道=（1-A/ Qm）L對(duì)渠道的水利用系數(shù)η進(jìn)行推算的具有形式簡單，易于于生產(chǎn)實(shí)踐的特點(diǎn)，而且應(yīng)用范圍也十分廣泛，這一方法在本地區(qū)灌區(qū)續(xù)建配套和節(jié)水改造工程中進(jìn)行了應(yīng)用得到了專家的認(rèn)可。