廢舊家電回收再利用的政府激勵(lì)機(jī)制研究

郭軍華，張 威，朱佳翔

（1.華東交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西南昌330013；2.常州大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇常州213164）

我國是世界第一的家電制造大國與消費(fèi)大國，據(jù)中國資源綜合利用協(xié)會(huì)廢棄電子電器工作委員會(huì)統(tǒng)計(jì)，2012年我國廢舊家電達(dá)到8 000萬臺(tái)，到2015年將超過1.6億臺(tái)。大量的廢舊家電不僅污染環(huán)境，也造成資源的閑置浪費(fèi)。對(duì)廢舊家電的正確回收處理再利用已經(jīng)引起了企業(yè)和政府的高度重視，2011年1月1日起正式頒布施行的《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》規(guī)定：廢舊家電回收處理實(shí)行地方政府負(fù)責(zé)制，國家建立廢棄電器電子產(chǎn)品處理基金，用于廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理費(fèi)用的補(bǔ)貼。激勵(lì)企業(yè)進(jìn)行廢舊家電的回收再利用不僅可以減少環(huán)境污染，提高資源利用率，還可以給企業(yè)帶來良好的經(jīng)濟(jì)效益。

廢舊家電回收再利用的研究對(duì)象通常為閉環(huán)供應(yīng)鏈或逆向供應(yīng)鏈。Guide（2003）分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈研究的挑戰(zhàn)［1］。Savaskan（2004）分析了逆向供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)選擇問題［2］。Nunen（2004）從流程、產(chǎn)品和消費(fèi)者三個(gè)視角對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈所涉及的逆向物流活動(dòng)、關(guān)鍵決策因素、績效評(píng)估及監(jiān)控技術(shù)進(jìn)行了研究［3］。Heese 等（2005）討論了制造商通過回收廢舊產(chǎn)品獲得的競爭優(yōu)勢(shì)問題［4］。Ferrer等（2006）探討了制造商的兩周期再制造決策問題［5］。葛靜燕等（2008）基于博弈論方法分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)策略［6］。孫浩等（2010）研究了基于產(chǎn)品差異的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)與協(xié)調(diào)機(jī)制［7］。在逆向供應(yīng)鏈的激勵(lì)機(jī)制研究方面，張翠華等（2006）引進(jìn)了基于懲罰和獎(jiǎng)勵(lì)的激勵(lì)函數(shù)，提出了非對(duì)稱信息下生產(chǎn)商與供應(yīng)商之間的協(xié)同機(jī)制［8］。葛靜燕（2007）將閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題分為信息對(duì)稱和信息不對(duì)稱兩種情形進(jìn)行了討論，并運(yùn)用二部定價(jià)契約和收入費(fèi)用共享契約協(xié)調(diào)閉環(huán)供應(yīng)鏈［9］。王文賓等（2009）應(yīng)用委托代理理論研究了基于回收努力度的逆向供應(yīng)鏈的激勵(lì)機(jī)制［10］。王靜（2012）分別在對(duì)稱信息及不對(duì)稱信息下研究了逆向供應(yīng)鏈中制造商對(duì)零售商的激勵(lì)機(jī)制問題［11］。上述文獻(xiàn)都是從回由再利用參與者之間的內(nèi)部激勵(lì)機(jī)制開展研究的。在政府引導(dǎo)企業(yè)回收再利用方面，Aksen（2009）運(yùn)用二層規(guī)劃建立政府補(bǔ)貼制造商的兩個(gè)模型，提出相同的回收率和收益率目標(biāo)下，支持性比立法性政策需要政府提供更多的補(bǔ)貼［12］。張保銀等（2006）針對(duì)政府引導(dǎo)企業(yè)進(jìn)行污染物回收的道德風(fēng)險(xiǎn)問題，提出含有補(bǔ)貼和獎(jiǎng)懲因子的激勵(lì)和監(jiān)督機(jī)制［13］。代逸生等（2008）建立了存在最低收購價(jià)情況下政府的財(cái)政補(bǔ)貼模型，對(duì)補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了討論［14］。黃穎穎等（2008）研究了政府與回收企業(yè)的Stackelberg激勵(lì)模型［15］。付瑋瓊（2011）以一個(gè)多任務(wù)的委托—代理模型分析政府如何從經(jīng)濟(jì)激勵(lì)的角度推動(dòng)家電逆向物流［16］。鄭云虹，田海峰（2012）證實(shí)只有在政府激勵(lì)時(shí)，生產(chǎn)企業(yè)才會(huì)承擔(dān)回收責(zé)任［17］。曹柬等（2013）研究表明政府激勵(lì)契約能有效地促進(jìn)制造商的回收努力水平［18］。

但是，現(xiàn)有研究成果所探討的激勵(lì)機(jī)制都是從對(duì)制造商給予激勵(lì)的角度展開的，沒有考慮到對(duì)回收商給予激勵(lì)的情形，而且模型中的激勵(lì)變量比如回收率和回收努力度都缺乏實(shí)際觀測(cè)有效性。因此，本文結(jié)合實(shí)際，在以上學(xué)者的研究基礎(chǔ)之上，建立了以提高廢舊家電回收量為目的廢舊家電回收再利用政府激勵(lì)模型，探討了政府激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)問題。通過三種激勵(lì)模型的對(duì)比分析，得出了政府對(duì)不同回收主體的最優(yōu)激勵(lì)模型，為政府的政策制定提供理論支持。

1 模型假設(shè)與定義

1.1 模型描述

以2003年國家發(fā)改委確定的國家廢舊家電回收處理試點(diǎn)省市的示范項(xiàng)目為例，現(xiàn)考慮如圖1所示的廢舊家電回收再利用模式，該體系由第三方廢舊家電處理商和第三方廢舊家電回收商作為回收主體。制造商委托第三方廢舊家電處理商進(jìn)行廢舊家電的處理工作，第三方廢舊家電回收商以回收價(jià)格rc從消費(fèi)者手中回收廢舊家電，廢舊家電處理商以收購價(jià)格rd從回收商處收購廢舊家電，經(jīng)過檢測(cè)后，將可用的廢舊家電進(jìn)行分揀、拆卸與再利用，最后以單位價(jià)格p在下游原材料需求市場銷售。同時(shí)，按照EPR（生產(chǎn)責(zé)任制延伸）原則，家電制造商向政府上繳家電處理基金，政府利用處理基金對(duì)回收商和處理商進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。假設(shè)該體系中，政府、回收商、處理商擁有的信息都是對(duì)稱的；回收量足夠多且回收再利用的固定成本為零。為引導(dǎo)提高回收量，現(xiàn)考慮3 種情形：① 政府不參與，無任何激勵(lì)機(jī)制。 ② 政府給予處理商獎(jiǎng)勵(lì)力度為k的激勵(lì)機(jī)制；③ 政府給予回收商獎(jiǎng)勵(lì)力度為k的激勵(lì)機(jī)制。

圖1 廢舊家電回收再利用模式Fig.1 Recycling pattern of used household appliances

1.2 變量定義

rc為廢舊家電回收商從消費(fèi)者手中購廢舊家電的回收價(jià)格；rd為廢舊家電處理商從回收商手中收購廢舊家電的收購價(jià)格，rd＞rc；p為廢舊家電經(jīng)過處理商處理后的單位出售價(jià)格；k為政府的獎(jiǎng)勵(lì)力度；cc為廢舊家電回收商的單位回收成本；cd為廢舊家電處理商的單位處理成本；τ為廢舊家電的處理率，即（1-τ）為廢棄率，0＜τ＜1；隨著回收價(jià)格rc的增加，消費(fèi)者對(duì)廢舊家電的交易欲望增加，廢舊家電的回收量S（rc）也隨之增加。假設(shè)回收量S（rc）具有如下函數(shù)形式［19］：

其中g(shù)表示對(duì)應(yīng)于回收價(jià)格rc的回收率；l為不依賴于回收價(jià)格rc的基本回收量。

2 政府激勵(lì)模型設(shè)計(jì)

2.1 政府無激勵(lì)機(jī)制

先考慮政府不介入廢舊家電回收再利用體系情形下的回收情況，即政府無任何獎(jiǎng)勵(lì)。此時(shí)，處理商居于逆向供應(yīng)鏈主導(dǎo)地位，是市場領(lǐng)導(dǎo)者，回收商為追隨者，處理商先決策，回收商再根據(jù)處理商的選擇進(jìn)行決策。廢舊家電回收再利用體系中，處理商根據(jù)廢舊家電處理后的單位市場價(jià)格p確定收購價(jià)格rd，回收商則根據(jù)rd確定回收價(jià)格rc。

此時(shí)，廢舊家電回收商的利潤：

廢舊家電處理商的利潤：

處理商的利潤函數(shù)（3）是單調(diào)函數(shù)，故Pd存在唯一最大值。

可見，在政府不給予廢舊家電再回收利用任何激勵(lì)機(jī)制的情形下，處理商的收購價(jià)格是關(guān)于處理成本的減函數(shù)和回收成本的增函數(shù)；回收商的回收價(jià)格是關(guān)于回收成本和處理成本的減函數(shù)。此時(shí)的廢舊家電回收量為

處理商和回收商的利潤為

2.2 政府給予處理商激勵(lì)機(jī)制

為了引導(dǎo)回收商提高回收量，處理商提高處理率，政府應(yīng)該利用家電制造商上繳的處理基金對(duì)處理商和回收商進(jìn)行激勵(lì)?，F(xiàn)考慮政府對(duì)處理商的獎(jiǎng)勵(lì)，該獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制為

其中，k為政府的獎(jiǎng)勵(lì)力度；τ為處理商廢舊家電的處理率；τS(rc)為處理商的廢舊家電處理量，政府對(duì)處理商處理的每一臺(tái)廢舊家電給予補(bǔ)貼。此時(shí)，處理商的利潤為

同理，可求得

此時(shí)的廢舊家電回收量為

對(duì)rdp，rcp，Sp與rd，rc，S進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)：rdp=rd+；rcp=rc+，Sp=S+。因此，＞rd；rcp＞rc，Sp＞S。可見，相對(duì)于政府無任何激勵(lì)的情形，在政府給予處理商激勵(lì)機(jī)制的情形下，處理商的收購價(jià)格增加了τk/2，回收商的回收價(jià)格也增加了τk/4；而且隨著回收價(jià)格的增加，回收量也增加了τk/4，廢舊家電回收量的增加幅度與獎(jiǎng)勵(lì)力度和處理率成正比。此時(shí)處理商和回收商的利潤為

將Pdp，Pcp與Pd，Pc進(jìn)行比較計(jì)算，發(fā)現(xiàn)：

因此，有Pdp＞Pd，Pcp＞Pc。這說明因?yàn)檎莫?jiǎng)勵(lì)，處理商和回收商的利潤都提高了。

定理1政府對(duì)處理商的激勵(lì)機(jī)制能夠有效激勵(lì)廢舊家電的回收工作，與沒有激勵(lì)機(jī)制相比，在該激勵(lì)機(jī)制下，處理商的收購價(jià)格和回收商的回收價(jià)格都有提高，回收量增加，處理商和回收商的利潤也有提高。

2.3 政府給予回收商激勵(lì)機(jī)制

現(xiàn)考慮政府給予回收商的激勵(lì)機(jī)制，f(k)=kS(rc)k＞0。此時(shí)，回收商的利潤為

同理，可求得

此時(shí)的廢舊家電回收量為

對(duì)rdc，rcc，Sc與rd，rc，S進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)：rdc-rd=-；rcc-rc=，Sc=S+ ，因此，rdc＜rd，＞rc，Sc＞S?？梢?，與政府無激勵(lì)機(jī)制相比，政府給予回收商的激勵(lì)機(jī)制提高了回收商的回收價(jià)格，降低了處理商的收購價(jià)格，回收量也增加了k/4。

對(duì)，，Sc與rdp，rcp，Sp進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)：rdc-rdp=-；rcc-rcp=，Sc-S=，0 ＜τ＜1，因此，rdc＜rdp，rcc＞rcp，Sc＞Sp?？梢?，與政府給予處理商的激勵(lì)機(jī)制相比，政府給予回收商的激勵(lì)機(jī)制提高了回收商的回收價(jià)格，降低了處理商的收購價(jià)格，增加了廢舊家電回收量。并且，廢舊家電處理率越高，不同激勵(lì)對(duì)象下的回收價(jià)格和回收量的差額就越小。此時(shí)，處理商和回收商的利潤為

對(duì)Pdc，Pdp，Pc與Pcc，Pcp，Pd進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)：Pcc＞Pcp＞Pc，Pdc＞Pdp＞Pd，可見，政府給予回收商的激勵(lì)機(jī)制能給回收商和處理商帶來最高的利潤，并且利潤還隨著處理率的提高不斷增加。

定理2政府給予回收商的激勵(lì)機(jī)制下，廢舊家電的回收量最高，回收商和處理商的利潤也實(shí)現(xiàn)最大化，能夠有效激勵(lì)廢舊家電的回收工作，相對(duì)于政府給予處理商的激勵(lì)機(jī)制有更好的效果，并且還能激勵(lì)處理商努力提高廢舊家電處理率以提高自身利潤。

3 模擬仿真

2012年7月1日起正式執(zhí)行的《廢棄電器電子產(chǎn)品處理基金征收使用管理辦法》中規(guī)定：對(duì)處理企業(yè)按照實(shí)際完成拆解處理的廢棄電器電子產(chǎn)品數(shù)量給予定額補(bǔ)貼：電視機(jī)85元/臺(tái)、冰箱80元/臺(tái)、洗衣機(jī)35元/臺(tái)、空調(diào)35 元/臺(tái)、計(jì)算機(jī)85 元/臺(tái)。所以，以廢舊電冰箱為例，設(shè)k=80；并根據(jù)王文賓等（2011）的研究成果［20］，設(shè)l=50，g=5；另設(shè)τ=0.8，cc=20，cd=50，p=200，對(duì)激勵(lì)模型進(jìn)行模擬仿真。根據(jù)所建立的模型得到的均衡解如表1所示。

表1 不同政府激勵(lì)機(jī)制下的均衡解Tab.1 The equilibrium solution of different government incentive mechanism

由表1可知，在政府不主動(dòng)參與廢舊家電回收，對(duì)處理商和回收商無任何激勵(lì)機(jī)制的情形下，由于成本過高，所以處理商的收購價(jià)格較低，回收商的回收價(jià)也最低，導(dǎo)致回收量最低，并且雙方的利潤也最低，明顯不利于引導(dǎo)廢舊家電回收產(chǎn)業(yè)的發(fā)展；在政府給予處理商激勵(lì)機(jī)制的情形下，由于政府分擔(dān)了部分成本，所以處理商的收購價(jià)格達(dá)到最高，回收商的回收價(jià)格顯著提高，大大提高了回收量，雙方的利潤也有很大增長；在政府給予回收商激勵(lì)機(jī)制的情形下，由于減輕了回收商的成本負(fù)擔(dān)，所以，在處理商的收購價(jià)最低的情況下，回收商依然能保持最高的回收價(jià)，保證了極高的回收量，雙方利潤也最大。總之，政府無任何激勵(lì)機(jī)制不能有效引導(dǎo)廢舊家電回收再利用產(chǎn)業(yè)的持續(xù)發(fā)展，政府對(duì)處理商的激勵(lì)機(jī)制能夠極大提高處理商的收購價(jià)，政府對(duì)回收商的激勵(lì)機(jī)制效果最好，回收量最高，利潤最大，是最理想的激勵(lì)機(jī)制。

圖2為政府不同激勵(lì)對(duì)象下的廢舊家電回收量隨政府獎(jiǎng)勵(lì)力度的變化情況，可以看出，無政府激勵(lì)時(shí)，廢舊家電回收量一直處于極低的水平，隨著政府獎(jiǎng)勵(lì)力度的加大，廢舊家電的回收量穩(wěn)步增加，政府獎(jiǎng)勵(lì)回收商時(shí)的增加量更大，這表明對(duì)回收商給予激勵(lì)機(jī)制的廢舊家電回收效果最好。

圖2 廢舊家電回收量的變化趨勢(shì)Fig.2 The recycling quantity trend of used household appliances

圖3 處理商和回收商利潤的變化趨勢(shì)Fig.3 The profit trend of recyclers and processors

圖3為面對(duì)不同處理率，回收商和處理商的利潤隨政府給予回收商獎(jiǎng)勵(lì)力度的變化情況，可以看出，相同的獎(jiǎng)勵(lì)力度下，處理率越高，處理商和回收商利潤越大，并且處理商的利潤總是大于回收商的利潤?？梢灶A(yù)見，為了追求更大的利潤，處理商和回收商會(huì)提高工作積極性或者合作程度以提高廢舊家電處理率。這表明，政府給予回收商的激勵(lì)機(jī)制不僅能有效激勵(lì)回收商提高回收量，而且還能刺激處理商提高處理率，提升雙方的工作積極性，促進(jìn)廢舊家電回收產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

4 結(jié)語

以提高廢舊家電回收量為目標(biāo)的針對(duì)不同回收主體的政府激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)問題，建立了3種情形下的激勵(lì)模型。通過比較分析，得到以下主要結(jié)論：

1）政府的不參與不引導(dǎo)不僅導(dǎo)致回收量最低，而且顯然會(huì)打擊處理商和回收商的工作積極性，廢舊家電回收再利用需要政府的積極參與激勵(lì)。

2）政府積極參與激勵(lì)，分別給予處理商或者回收商以經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)，有效提高了回收量，提高處理商和回收商的生產(chǎn)利潤，有利于廢舊家電回收產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

3）政府給予回收商的獎(jiǎng)勵(lì)效果最好，不僅達(dá)到了最高的回收量，而且能夠刺激處理商提高處理率提高利潤。

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