多寬帶干擾信號頻域甄別方法與分離算法

劉興華，羅景青，柳 向

（電子工程學院電子對抗信息處理重點實驗室，安徽 合肥230037）

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，雷達發(fā)揮著重要的作用。然而，隨著干擾技術(shù)的高度發(fā)展，雷達干擾設(shè)備被廣泛應(yīng)用于各種作戰(zhàn)單元，這使得雷達作戰(zhàn)效能發(fā)揮面臨著嚴峻的威脅和挑戰(zhàn)?？紤]到干擾信號的多樣性和復雜性，單一的抗干擾措施無法對所有的干擾信號有效。如果雷達方擁有干擾信號的干擾樣式、調(diào)制方式等特征的先驗知識，在此基礎(chǔ)上采取針對性的對抗措施，將會大大提高抗干擾效果。

近年來國內(nèi)外公開發(fā)表的有關(guān)干擾信號識別的文獻，都是通過某種變換，使得信號之間的特征區(qū)分明顯，進而根據(jù)所提取特征對信號分類識別。文獻［1］提取了信號二階和四階累積量特征；文獻［2］對信號的瞬時信息進行自回歸建模，將Yule-Walker方程的解作為信號特征；文獻［3～4］將雙譜對角切片的方差和雙譜分布的信息熵作為特征因子；文獻［5］通過小波分解提取歸一化一維小波變換系數(shù)譜的能量比參數(shù)，作為信號分類識別特征；文獻［6］基于分數(shù)階Fourier變換提取峰值系數(shù)等特征。然而，以上文獻只考慮了對單個干擾信號的識別。隨著電磁環(huán)境越來越復雜而密集，干擾信號的頻譜常常會有混疊，出現(xiàn)時頻域重疊的多干擾信號。為此，本文針對時頻域重疊、但有不同來波方向的干擾信號，提出了一種頻域甄別方法與分離算法，甄別是否有頻譜重疊，并從空域?qū)r頻域重疊的干擾信號分離，把時頻域重疊的多干擾信號識別問題轉(zhuǎn)換為對單個干擾信號的識別，以解決復雜電磁環(huán)境下的干擾信號識別問題。

1 信號模型

假定以陣元數(shù)為L 的均勻線陣接收干擾信號，陣元編號依次為1～L，陣元間距d≤λmax／2，其中，λmax為偵察頻段范圍內(nèi)的最大波長。那么，m 號陣元接收到的信號為［7］：

式中，Np為干擾信號個數(shù)，si（t）為接收到的干擾信號，nm（t）為 陣 元 通 道 噪 聲，時 延τmi＝（（m-1）·dsinθi）／c，c為光速，θi為干擾信號入射方向與陣列法線間的夾角。

2 時頻域重疊干擾信號分離算法

2.1 干擾信號頻段分割

如果設(shè)備的工作帶寬較寬，有可能會出現(xiàn)一段或者幾段頻帶內(nèi)沒有干擾信號，如圖1（a）所示。為降低運算復雜度，有必要將所感興趣的頻段分割為幾個子頻帶，再分別對每個子頻帶單獨處理。考慮到噪聲的影響，為便于進行頻域分割，將陣元接收的頻域數(shù)據(jù)進行平滑處理。平滑處理分為兩步：陣元間平滑和頻域循環(huán)平滑。首先，作陣元間平滑處理：

式中，L 為陣元數(shù)，Nt為某一時間片內(nèi)的采樣點數(shù)，Xm（k）為xm（t）做Nt點FFT。然后，進行頻域循環(huán)平滑處理：

式中，P1（（k））Nt是P1（（k））以Nt為周期的周期延拓，平滑點數(shù)為2 M＋1。經(jīng)過陣元域平滑和頻域平滑后頻譜圖如圖1（b）所示。

將平滑后的頻譜按以下步驟分割：

1）選取一個較大的門限ζ，即在無干擾信號時，將平滑處理后數(shù)據(jù)的最大值作為門限。

2）根據(jù)門限ζ，找出子頻帶的起始頻率點和結(jié)束頻率點。

3）對各個子頻帶界限進行修正。如果子頻帶的范圍為［f1，f2］，那么修正以后的頻帶范圍為［f1-K，f2＋K］。為了減小干擾信號頻域信息的損失，修正后的子段帶范圍一般在信號帶寬范圍的1.2倍以上。修正指數(shù)K 的大小通過學習訓練獲得。

4）對于無法簡易劃分的區(qū)間或者整個頻帶，不進行劃分。

圖1（b）中矩形框內(nèi)的頻帶為根據(jù)上述步驟分出的子頻帶?？梢钥闯觯麄€頻段在頻域分割后，得到4個子頻帶，分割后的子頻帶保留了干擾信號的頻域信息，剔除了頻段內(nèi)冗余的頻域信息，這將會大大降低后續(xù)干擾信號分離識別處理的難度和復雜度。

2.2 干擾信號個數(shù)的粗估計

對頻域分割后的子頻帶，無法直接從頻譜圖上看出每個子頻帶中是否有頻域重疊，即無法確定子頻帶內(nèi)有無多個干擾信號，這就需要對每個子頻帶中干擾信號的個數(shù)進行粗略估計。

由于陣元位置不同，各個陣元接收的信號較參考陣元接收的信號會有一定的時延。如果子頻帶內(nèi)有單個干擾信號，則這個時延不會對頻譜產(chǎn)生影響。然而，當子頻帶中存在多個干擾信號時，每個干擾信號的來波方向不同，使得各個干擾信號對應(yīng)的時延存在差異，造成頻譜的變化。圖2（a）和圖2（b）分別為單信號和多信號時，1號陣元和L 號陣元的頻譜對比圖?？梢钥闯鰡涡盘枙r，兩陣元的頻譜幾乎沒有差異，而多信號時，兩陣元的頻譜有較大的差異。故可以將陣元相對參考陣元的相似程度作為判斷頻帶內(nèi)是否是單信號的充分條件。為此定義同頻帶頻譜相似度：

圖1 某一時間片內(nèi)陣元接收數(shù)據(jù)的頻譜

圖2 不同情況下陣元間的頻譜比較

式中，N1，N2為相應(yīng)子頻帶的起始頻率點和結(jié)束頻率點，X1（k），XL（k）為1號陣元和L 號陣元在此頻帶上的頻譜。再根據(jù)先驗知識設(shè)定門限γρ做出判決：當頻譜相似度ρ1，L 大于門限γρ時，判斷為單信號；反之，判斷為多信號。

2.3 干擾信號的空域分離

假設(shè)某一頻域重疊的子帶內(nèi)有n（n＜L）個來自不同方向的干擾信號，入射方向分別為φk，k＝1，…，n。在每個干擾信號的來波方向上形成波束，將每個波束的輸出作為該方向的干擾信號，從而實現(xiàn)頻域重疊信號的分離。采用頻域?qū)拵Рㄊ纬杉夹g(shù)［8］，將寬帶干擾信號在頻域上劃分為多個頻率區(qū)間，并對每個頻率區(qū)間進行窄帶波束形成，再把波束輸出轉(zhuǎn)化為時域輸出。以分離φ1方向的干擾信號為例，為消除其它方向干擾信號的影響，在該方向形成波束的同時在其它方向生成零陷，即設(shè)計權(quán)值W＝［w1，…，wL］T滿足：

式中，A＝［a（φ2），…，a（φn）］，a（φ）為φ 方向上的導向矢量。權(quán)值W 的求解可通過求解優(yōu)化問題獲得：

式中，W0＝［w01，…，w0L］T為原權(quán)值矢量。利用Lagrange乘數(shù)法求解出滿足上述條件的權(quán)值為：

將重疊子帶干擾信號分離后，把相同入射方向的頻段重新拼接，合成完整的干擾信號，完成干擾信號的分離。

3 仿真實驗及分析

仿真實驗1：分析利用陣元間頻譜相似度對干擾信號個數(shù)粗估計的性能。

假定幅度為1的噪聲調(diào)頻干擾信號，中心頻率f0＝1GHz，帶寬B＝50MHz，干噪比JNR＝5dB，采樣頻率fs＝1.500GHz，采樣點數(shù)Nt＝2048，1號陣元距L號陣元的距離d1L＝1.37m，做100次Monte Carlo實驗計算陣元間頻譜相似度。仿真結(jié)果如圖3（a）所示，其頻譜相似度最大值為0.9913，最小值為0.9796，平均值為0.9867。其它仿真條件不變，將噪聲調(diào)頻信號帶寬變?yōu)?00MHz，同樣做100次Monte Carlo實驗，仿真結(jié)果如圖3（b）所示，其頻譜相似度最大值為0.9153，最小值為0.8835，平均值為0.8995。

圖3 頻譜相似度比較

對比兩次結(jié)果可以看出，陣元間的相似度數(shù)值還和干擾信號的帶寬有關(guān)系，干擾信號帶寬的增加會導致頻譜相似度數(shù)值的減小。這主要是由在干擾信號功率一定的情況下，帶寬變寬，帶內(nèi)JNR 變小所造成的。所以在選擇判別門限時，要考慮干擾信號的帶寬。本文給出在采樣率fs＝1GHz，JNR 大于5dB時，判別是否是單信號的門限γρ為：

式中，ˉB 指頻域分割后子頻帶的帶寬。保持原有假設(shè)條件不變，分別取信號帶寬50MHz、150MHz、250MHz、350MHz，各取500個多干擾信號和單干擾信號的樣本，其中多信號樣本分為2個干擾信號（方向0°，10°）和3個干擾信號（方向0°，10°，20°）各250個樣本，根據(jù)本文給出的算法進行判定后，識別準確率均在95%以上。

仿真實驗2：分析空域分離算法的性能。

考慮對脈壓雷達干擾信號的分離，假定有2個LFM 干擾信號，干擾信號1 的中心頻率f01＝200MHz，帶寬B1＝50MHz，來波角θ1＝0°；干擾信號2的中心頻率為f02＝250MHz，帶寬B2＝80MHz，來波角θ2＝10°，并假設(shè)干噪比JNR＝10dB。圖4為1號陣元接收數(shù)據(jù)的頻譜圖，可以看出兩干擾信號在部分頻域內(nèi)有混疊現(xiàn)象出現(xiàn)，很難準確對干擾信號的中心頻率、帶寬等特征進行提取估計。

圖4 分離前的干擾的信號頻譜

根據(jù)上節(jié)提出的分離算法，在0°和10°方向形成兩個波束，同時分別在10°和0°方向形成零陷，兩個波束接收到的干擾信號頻譜分別如圖5（a）、圖5（b）所示。

可以看出，分離算法有效地將時頻域重疊的干擾信號分離，且分離后的干擾信號相對完整地保留了原有信號的特征。表1為分離后測得的信號中心頻率和帶寬與真實值的比較。可以看出所分離干擾信號的中心頻率、帶寬與原信號基本保持一致，有效地實現(xiàn)了信號的分離。

圖5 分離后的干擾信號頻譜

表1 干擾信號的典型特征參數(shù)

4 結(jié)束語

本文針對復雜電磁環(huán)境下的時頻域重疊干擾信號，提出了多寬帶干擾信號頻域甄別方法與分離算法，解決了甄別是否有頻譜重疊和分離多寬帶干擾信號的問題，并給出了具體的算法流程。仿真結(jié)果驗證了利用陣元間頻譜相似度的甄別方法的有效性，同時表明所提出信算法能夠?qū)⒍鄬拵Ц蓴_信號有效分離，具有一定的工程應(yīng)用價值?！?/p>

［1］Swami A，Sadler BM.Hierarchical digital modulation classification using cumulants［J］.IEEE Trans.on Communications，2000，48（3）：416-429.

［2］戴威，王有政，王京.基于AR 模型的調(diào)制盲識別方法［J］.電子學報，2001，29（12）：1890-1892.

［3］Li Jianxun，Shen Qi，Yan Hai.Signal feature analysis and experimental verification of radar deception jamming［C］∥Chengdu：IEEE CIE International Conference，2011：230-233.

［4］李建勛，唐斌，呂強.雙譜特征提取在欺騙式干擾方式識別中的應(yīng)用［J］.電子科技大學 學報，2009，38（3）：329-332.

［5］田曉，唐斌.基于歸一化小波分解能量比的雷達有源欺騙干擾識別［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2013，28（4）：416-420.

［6］陳自力，韋乃棋，朱安石.基于分數(shù)階Fourier變換的寬帶干擾識別方法［J］.電光與控制，2013，20（10）：102-105.

［7］van Trees HL.Optimum array processing partⅣof detection，estimation，and modulation theory［M］.New York：Wiley ＆Sons Inc，2002.

［8］李寧，湯俊，彭應(yīng)寧.頻域?qū)拵Рㄊ纬伤惴ǎ跩］.清華大學學報：自然科學版，2008，48（7）：1127-1130.