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    太赫茲輻射大氣傳輸特性分析及城市衰減預(yù)估

    2014-12-21 08:58:48楊曉帆王國玉汪連棟曾勇虎
    航天電子對抗 2014年5期
    關(guān)鍵詞:自由空間大氣壓赫茲

    楊曉帆,王國玉,汪連棟,曾勇虎,許 雄

    (1.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 洛陽471003;2.中國洛陽電子裝備試驗(yàn)中心博士后科研工作站,河南 洛陽471003)

    0 引言

    太赫茲(THz,頻段100GHz~10THz)科學(xué)技術(shù)是近二十年來迅速發(fā)展的一個(gè)新興交叉學(xué)科和研究熱點(diǎn)。太赫茲波的傳輸主要包括以“電路”形式存在的信號(hào)導(dǎo)行以及以“空間場”形式存在的電波傳播。影響太赫茲“信號(hào)導(dǎo)行”的主要因素是材料結(jié)構(gòu)、吸收和色散,研究重點(diǎn)為保持太赫茲波特性的同時(shí),減小傳輸中的損耗。由此,出現(xiàn)了多種導(dǎo)行器件。

    而影響太赫茲“電波傳播”的主要因素則是大氣吸收損耗,其值受電波頻率、氣候狀況及大氣組成影響。由于大氣中的氧氣和水汽分子的諧振頻率位于10GHz~1THz范圍,從而使大氣的復(fù)折射率特性復(fù)雜化。自20世紀(jì)40年代以來,不少科學(xué)家為此進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究。范弗萊克首先用量子理論推演60GHz附近的吸收譜線,并揭示了大氣吸收中的壓力展寬效應(yīng);在范弗萊克理論的基礎(chǔ)上,賴伯給出了氧氣和水汽吸收譜線的參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)公式。此后,基賓提出了在海平面條件下大氣吸收的簡化公式,該公式被國際無線電咨詢委員會(huì)(CCTR)推薦為計(jì)算大氣吸收的方法。

    1 太赫茲大氣傳輸損耗構(gòu)成

    太赫茲波大氣傳輸損耗主要包括三個(gè)部分:自由空間傳輸損耗;大氣吸收損耗;大氣顆粒的散射效應(yīng)。大氣顆粒的散射效應(yīng)與前兩者相比,對太赫茲波大氣傳輸影響作用較小,本文不做重點(diǎn)論述。

    1.1 自由空間傳輸損耗

    根據(jù)電磁波輻射理論可知,一個(gè)全向點(diǎn)源輻射的電磁波在自由空間中傳播時(shí),其自由空間損耗Lf與距離d 的平方成正比,與波長λ 的平方成反比。太赫茲波自由空間傳輸損耗不受自然大氣環(huán)境影響,具體計(jì)算如下:

    當(dāng)工作頻率分別為100GHz、300GHz、1000GHz時(shí),自由空間損耗與傳播距離之間的關(guān)系如圖1所示。其中工作頻率f 為300GHz,傳輸距離d 分別為10m以及1km 時(shí),計(jì)算得到其自由空間的傳播損耗分別為101.9dB以及141.9dB。

    圖1 不同頻率電磁波的自由空間損耗與傳播距離響應(yīng)關(guān)系

    1.2 大氣吸收損耗

    大氣的吸收效應(yīng)使得大氣的折射率變成了一個(gè)復(fù)數(shù),其值取決于大氣中的壓強(qiáng)、溫度和濕度,它是時(shí)空和頻率的函數(shù)。大氣中的氧氣和水汽分子的諧振頻率位于0.01~1THz范圍,從而使大氣的復(fù)折射率特性復(fù)雜化。

    電波在大氣中傳播,其場強(qiáng)可以表示為:

    式中,E0為入射波場強(qiáng),N 為大氣的復(fù)折射率,k0為真空中傳播常數(shù),L 為傳播距離。

    由于大氣中氣體分子的吸收效應(yīng),復(fù)折射率隨頻率而變化,通常將復(fù)折射率分解為與頻率無關(guān)項(xiàng)N0和色散項(xiàng)N(f):

    式中N0為實(shí)數(shù):

    式中,P 為大氣壓強(qiáng),e為水汽壓強(qiáng),T 為大氣的絕對溫度。

    根據(jù)氣體分子吸收理論,大氣復(fù)折射率的色散項(xiàng)N(f)是48條氧氣吸收譜線、30條水汽吸收譜線和連續(xù)吸收譜的貢獻(xiàn)之和,大氣的復(fù)折射率色散項(xiàng)N(f)可表示為:

    大氣吸收衰減率γ(dB/km),主要由大氣復(fù)折射率的N(f)虛部決定,其表達(dá)式為:

    式中,γd表示干空氣(氧氣)衰減率,γw表示水汽衰減率,f 為入射波頻率(GHz),N″(f)為復(fù)折射率色散項(xiàng)N(f)的虛部,其解析式為:

    式中,Si為第i條吸收譜線強(qiáng)度,其氣象經(jīng)驗(yàn)公式為:

    式中,P 為大氣壓強(qiáng),e為水汽分壓強(qiáng),a1~a6為氧氣吸收譜線參數(shù),b1~b6為水汽吸收譜線參數(shù)。

    式中,ρ為水汽密度,單位為g/m3。

    由修正范弗萊克-威斯科福模型可求出:

    式中,fi表示氧吸收和水汽吸收譜線頻率,Δf表示譜線的線寬度,δ表示重疊修正因子,Δf 和δ 的值如下:

    另外,求出頻率高于1THz干空氣與水汽連續(xù)吸收譜貢獻(xiàn)的虛部分別為:

    式中,d =5.6×10-4(P +1.1e)θ。將式(8)、(11)、(14)、(15)代入式(7),并由式(6)就可得到氣體的衰減率γ。

    1.3 大氣顆粒散射效應(yīng)

    另外,太赫茲波在大氣傳輸中會(huì)遇到沙塵、煙煤等幾種微粒,這些微粒會(huì)對太赫茲波產(chǎn)生散射作用,影響其傳輸過程。本文將這些微粒近似為球形,進(jìn)而基于Mie理論研究分析這些大氣微粒對太赫茲波傳輸?shù)挠绊憽?/p>

    通常隨機(jī)散射介質(zhì)由隨機(jī)分布的散射小顆粒組成,比如Teflon 小顆粒。假定顆粒大小一定,分布是均勻的,各向同性均勻球體對平面電磁波散射理論的精確解析解1908年就由Mie得到。Mie散射理論中給出了球形粒子的散射截面為:

    式中,qsca是散射系數(shù),它們依賴于散射粒子相對于背景介質(zhì)的復(fù)折射率比m 和無量綱尺寸參量x =2πn0R/λ。n0是基質(zhì)的折射率,R 是散射顆粒的半徑。qsca的表達(dá)式為:

    式中,av和bv是Mie系數(shù),其表達(dá)式為:

    式中,φv 和ξv 為李提卡-貝塞爾函數(shù)。

    另外,Mie散射理論中還給出了球形粒子的總衰減系數(shù)qext,即消光系數(shù),其表達(dá)式為:

    2 自然環(huán)境對太赫茲大氣傳輸影響

    自然環(huán)境將對太赫茲大氣傳輸特性形成影響,具體作用于太赫茲波大氣傳輸損耗中的大氣吸收損耗。本文考慮的自然環(huán)境因素包括水汽密度、溫度及大氣壓強(qiáng)。在忽略微粒對太赫茲大氣傳輸?shù)纳⑸渥饔们闆r下,基于國際電聯(lián)ITU-R P.676-9建議,在Matlab中編程計(jì)算得到干空氣和水汽在0~1000GHz內(nèi)的衰減曲線(dB/km)如圖2所示。

    為了分析水汽密度、溫度及大氣壓強(qiáng)對太赫茲大氣傳輸?shù)挠绊?,分別設(shè)立如下單參數(shù)變化模型:

    大氣壓為101.3kPa、溫度15°C、水汽密度為15g/m3、7.5g/m3、5g/m3以及0g/m3等四種情況下,0.1~1THz頻段的太赫茲波大氣吸收損耗如圖3所示。

    圖2 干空氣和水汽在0~1000GHz內(nèi)的衰減曲線

    大氣壓為101.3kPa、水汽密度為7.5g/m3,溫度分別為40°C、15°C、-20°C等三種情況下,0.1~1THz頻段的太赫茲波大氣吸收損耗如圖4所示。

    水汽密度為5g/m3,溫度為15°C,大氣壓分別為110kPa、101.3kPa和80kPa等三種情況下,0.1~1THz頻段的太赫茲波大氣吸收損耗如圖5所示。

    圖3 不同水汽密度太赫茲頻段大氣吸收損耗對比

    圖4 不同溫度太赫茲頻段大氣吸收損耗對比

    圖5 不同壓強(qiáng)太赫茲頻段大氣吸收損耗對比

    通過單參數(shù)變化模型計(jì)算結(jié)果,對比得出結(jié)論如下:1)水汽密度對太赫茲大氣傳輸?shù)挠绊懽饔米畲螅?)濕度增加,太赫茲大氣傳輸衰減增大;3)溫度增加,相對濕度減小,太赫茲大氣傳輸衰減減小;4)大氣壓強(qiáng)降低,空氣稀薄,太赫茲大氣傳輸衰減減小。

    3 典型城市區(qū)域太赫茲大氣吸收預(yù)估

    實(shí)際環(huán)境中,不同地理位置、不同季節(jié)以及不同時(shí)間,大氣壓強(qiáng)、大氣溫度以及水汽密度等都是不相同的,而且三者之間還相互影響,大氣溫度的改變會(huì)導(dǎo)致大氣密度的變化進(jìn)而影響大氣壓強(qiáng)以及水汽密度。為確保太赫茲無線鏈路的正常工作,就必須確保太赫茲波收發(fā)要留有足夠的余量以應(yīng)付大氣吸收損耗的時(shí)變波動(dòng)。本文選取幾個(gè)代表性實(shí)際地理環(huán)境,討論其大氣吸收損耗的變化情況。表1給出了福建福州、西藏拉薩、海南??凇⒑邶埥笈d安嶺地區(qū)呼瑪縣1、4、7、10四個(gè)月份的氣候變化情況以及在0.3THz頻段上的大氣損耗情況。

    表1 典型城市2013年氣候參數(shù)月統(tǒng)計(jì)值及大氣損耗情況

    從表1中可知,7月份的大氣損耗相對較大,這主要是因?yàn)橄奶鞙囟雀呖諝獬睗?,水分衰減分量大。同一城市如福州,四季變化導(dǎo)致的大氣損耗率相差大于11dB/km,這就意味著在太赫茲無線系統(tǒng)研制時(shí),必須留有足夠的余量以確保鏈路收發(fā)暢通。

    4 結(jié)束語

    太赫茲波空間傳播與太赫茲遙感、大氣科學(xué)、太赫茲雷達(dá)及太赫茲通信等密切相關(guān),是太赫茲技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的重要組成部分。太赫茲輻射大氣傳輸特性研究是太赫茲波空間應(yīng)用的基礎(chǔ),具有重要學(xué)術(shù)意義和實(shí)用價(jià)值。深入探討研究不同區(qū)域不同氣候條件下,各個(gè)太赫茲頻段的輻射大氣傳輸特性,將為太赫茲波空間應(yīng)用系統(tǒng)提供參考。■

    [1]崔海霞.太赫茲波傳輸及傳感若干問題的研究[D].長春:長春理工大學(xué),2011.

    [2]黃時(shí)光.太赫茲波傳輸特性研究[D].成都:電子科技大學(xué),2010.

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