相控陣雷達目標跟蹤下的自適應波形選擇

嚴 超，王彬彬，暢 言

(1.西安電子工程研究所總體1部，陜西西安 710100;2西安電子工程研究所北斗事業(yè)部，陜西西安 710100)

為在強噪聲背景下保持高目標檢測概率和低虛警率，可使用高能量波形和高檢測門限，但這增加了雷達的能量資源消耗。因此，需設(shè)計一種自適應波形選擇算法以平衡這種目標檢測和能量資源消耗之間的矛盾。

自適應波形選擇的依據(jù)是，所選擇的波形要能使下一次目標照射的檢測概率不低于預設(shè)的檢測概率門限。按脈沖寬度從小到大依次選擇各波形，根據(jù)每種波形在下次照射時返回的平均信噪比計算出相應的檢測概率，若某個波形可達到所需的檢測概率，則選擇此波形作為下次照射波形;若所有波形均不滿足，則選擇最后一個脈沖寬度最長的波形，這便是雷達所能提供的最佳選擇。

1 雷達模型

相控陣雷達的工作頻率為4 GHz，采用單脈沖幅度比較法測角，天線陣面為平面方形;波束寬度隨著掃描角的增大而展寬，陣面法向的雙程3 dB波束寬度為1.6°，偏離法向60°時的波束寬度展寬至3.2°;雷達虛警概率為10－6，檢測概率為0.975。

相控陣天線為方形陣列，水平方向和垂直方向各55個單元;各天線單元水平和垂直間距均為1/2波長;陣面法向位于0°方位角和15°俯仰角。

平面陣單波束歸一化電壓方向圖［1］

設(shè)θbsq，θesq分別為方位和仰角的斜視角，則與波束的電壓方向圖為∑tk則

方位和俯仰的差波束電壓為

圖1給出了法線時(0，15°)的和波束方向圖。圖2給出了波束寬度隨掃描角變化的情況。

圖1 法線時和波束

圖2 波束寬度隨掃描角變化

圖3給出了和波束方位與俯仰面的波瓣圖，圖4給出了差波束方位和俯仰面的波瓣圖，其中實線表示指向方位0°，俯仰15°，即陣面法向時的波瓣圖;虛線表示波束指向方位－45°，俯仰30°方向時的波瓣圖。從圖中可看出，隨著波束指向偏離法向，和波束寬度略有展寬。另外，和波束的副波瓣電平在20 dB以下［2－3］。

圖3 和波束方位和俯仰波瓣圖

圖4 差波束方位和俯仰波瓣

雷達參數(shù)和波形參數(shù)如表1和表2所示。

表1 雷達參數(shù)

表2 波形參數(shù)

2 自適應波形選擇

其中，Save為目標回波的平均信噪比，按目標RCS平均值進行計算;TH為恒虛警情況下雷達檢測門限;TH=10log10(－ln PCFARfa)。

設(shè)有Nw個脈沖波形，假設(shè)k時刻的雷達照射面積為σ^ave(k)，可得到k時刻使用波形wi(1≤i≤Nw)預估

若目標RCS服從Swerling3型分布，其理論的檢測概率計算公式為［4］的目標回波平均信噪比為

其中，τe(wi)為波形wi(1≤i≤Nw)對應的脈沖寬度;Rt為雷達距離波門的中心距離;∑t為天線和波束電k k壓方向圖;Gstc(R)為距離雷達R處的靈敏度時間控制增益。由于下一時刻的Rtk，∑tk未知，需使用其預測值代入計算，這樣便可確定出Save(tk，wi)，于是有

其中，R^(tk)為tk時刻目標距離的預測值;(t－k)為假定雷達平均波束指向誤差為σtp倍的波束寬度時，預估目標與波束天線方向圖，方位和俯仰的波束寬度分別為Bbw和Bew，則∑^(t－k)可按下式計算［1－4］

σt按預設(shè)的置信度P計算且p CL

雙側(cè)分位數(shù)u0.5α［4］按 α =1 －PCL求出。由于期望目標以置信度PCL落入預測波束內(nèi)，波束指向誤差由方位和俯仰的標準差門限計算。

設(shè)檢測概率門限記為 PTHD，tk時刻選擇的波形W(tk)按以下公式確定

上式中，PD(tk，wi)表示依波形變化預估的檢測概率。

3 仿真實驗

假設(shè)目標真實軌跡，如圖5所示，跟蹤時間為400 s:起點為(15 000，3 000，6 000);0 ～100 s，勻速直線運動;100～200 s，第一次小機動拐彎;200～250 s，勻速直線運動;250～275 s，第二次大機動拐彎;275～400 s，勻速直線運動。徑向距離噪聲標準差為75 m，方位和仰角由雷達模型產(chǎn)生。雷達采用IMM［5－9］跟蹤算法，跟蹤周期為T=2 s，并分別使用固定波形和自適應波形。

圖5 目標真實軌跡與量測

為保證檢測概率，固定波形使用最寬脈沖80μs，且假設(shè)采樣一次只發(fā)一個脈沖，在時間400 s內(nèi)發(fā)射的總脈沖寬度τtotal=200×80=16 000μs。

對上邊同一次采樣，同時進行自適應波形選擇。假設(shè)初始3個量測均以最大脈沖測量，則自適應波形選擇如圖6所示?？偛蓸用}沖寬度τtotal=∑τi=10 840μs;單次平均脈沖寬度τe=10 840/200=54.2μs。

圖6 波形選擇情況

4 結(jié)束語

由仿真數(shù)據(jù)可看出，自適應波形選擇可在確保檢測概率的同時，有效地節(jié)約雷達能量資源。而若要同時采用自適應采樣間隔，其資源節(jié)約性能將更理想。

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