沉降速率法在真空預壓中的應用

劉維利，李立新，尹長權*

（1.天津港港務設施管理中心，天津 300456；2.中交天津港灣工程研究院有限公司，港口巖土工程技術交通行業(yè)重點實驗室，天津市港口巖土工程技術重點實驗室，天津 300222）

0 引言

軟土地基加固通常采用經濟有效的排水固結法，而排水固結法中應用最為廣泛的是真空預壓法。真空預壓加固地基方法由瑞典學者杰爾曼（W.Kjellman）于1952年提出，但由于施工工藝問題未能很好解決，提出后很長一段時間未得到廣泛應用。20世紀80年代初期，國內相關科研機構和工程單位研究出了合適的抽真空設備和鋪膜工藝，并對真空預壓機理進行了深入研究[1]。在實踐和理論方面的主要問題解決后，真空預壓得到了廣泛的應用。真空預壓作為一種排水固結法，卸載時的固結度是控制施工質量的重要參數(shù)。在具體的工程實踐中，為控制卸載時的固結度，設計方一般都對卸載時的沉降速率及固結度做出明確的規(guī)定。實際工程中常常采用三點法、經驗雙曲線法、Asaoka法等反分析方法推算固結度，最終給出卸載建議[2-6]。上述反分析方法中，三點法是基于經典固結理論的方法，但由于其僅基于3個時間點的沉降數(shù)據進行反分析，而這3個時間點的選取又對分析結果有直接影響，因此該方法隨意性較大，需要較豐富的經驗才能較好的應用。沉降速率法也是基于經典固結理論的方法，其基于整個沉降過程，因此離散性較小，對使用者經驗要求較低，而且該方法可以用來確定最終沉降量，又可以確定卸載時的沉降速率，更為方便。

1 沉降速率法

1.1 基本理論

地基在某時刻的沉降速率可以表示為：

t時刻的沉降量St與時間的關系可以用式（2）表示：

式中：Ut為加固到t時刻時土體的平均固結度；Sc為土體的主固結最終沉降量。

式中：e0，av分別為初始孔隙比和壓縮系數(shù)；e1為主固結完成時的孔隙比；p為預壓荷載；H為被加固軟土層的厚度。

對真空預壓加固來說，地基土的固結可視為瞬時加荷的軸對稱問題，用式（4）表示t時刻土體具有的固結度：

式中：α，β為排水固結參數(shù)。在打設排水板的情況下，地基土主要是徑向固結。如果忽略垂直向固結，只考慮徑向固結，則：

而Fn與垂直排水通道的間距d、垂直排水通道的直徑dw和等效排水圓柱體直徑de有關，ch是軟土的水平向固結系數(shù)，其中：

將 （3）、（4） 代入 （2），并對時間t求導數(shù)后得到：

由（2） 和 （4），可以得到：

將（10） 兩邊同時乘以 β

由 （9）、 （11） 可以得到：

式（12）表明，在主固結階段，地基沉降速率與沉降量呈線性關系。

1.2 應用方法

沉降量與沉降速率間存在的這種線性關系，可以應用于真空預壓停止抽氣穩(wěn)定控制標準中，既可以用于確定最終沉降量，又可以用來確定卸載時的沉降速率。

確定最終沉降量的方法如下：因為沉降速率隨著沉降量的增大而線性變小，因此，當沉降速率達到最小值時必然對應著沉降量的最大值，即最終沉降量。在圖1中，最終沉降量就是直線與橫坐標的交點。在實際工程中，根據加固開始后的沉降觀測結果，又可以確定一系列的（St，V）點。理論上，只需要兩個點（St1，V1）和點（St2，V2）即可確定沉降量與沉降速率關系直線，但由于存在不可避免的測量誤差，因此可以采用多個點（St，V）來擬合沉降量與沉降速率關系直線。實際操作中，可以采用滿載后的所有時間點的結果進行該直線的擬合，因此這種方法是基于整個沉降曲線的。

確定卸載時沉降速率的方法如下：根據建筑物的使用特點，確定允許的工后沉降量Sr或要求達到的固結度，然后結合最終沉降量Sc確定所需要完成的沉降量St。根據St，在沉降量與沉降速率關系直線上，找到與St對應的沉降速率，此沉降速率即為卸載時的沉降速率。

2 工程應用

2.1 工程概況

某堆場軟基加固工程，天然地基為第四紀沉積土層，天然泥面以上采用吹填方式形成陸域，具有滲透系數(shù)小、沉積歷史短的特點，地基土在自重作用下未達到完全固結，處于欠固結狀態(tài)，屬軟土地基。為滿足使用要求，需進行預壓加固，該區(qū)采用真空預壓加固方法。

真空預壓加固技術要求：

1） 設計預壓荷載80 kPa；

2）加固后地基平均固結度＞90%；

3） 卸載時要滿足連續(xù)10 d的沉降速率＜ mm/d。

根據鉆孔資料，各土層自上而下的土質參數(shù)見表1。

表1 土質參數(shù)Table1 Soil parameters

加固前地表標高為+1.5 m，塑料排水板底標高-12.5 m，排水板間距1.5 m，呈正方形布置。

2.2 沉降分析

共抽氣加載130 d，產生總沉降量為1 384 mm，沉降過程見圖1。

圖1 沉降曲線Fig.1 Settlement curve

根據沉降過程，可以計算出每個時間點的沉降速率，進而得到沉降量與沉降速率擬合直線，見圖2。

圖2 沉降量～沉降速率直線Fig.2 Settlement-settlement rate straight-line

根據圖2，可以計算出最終沉降量為1 468 mm。固結度為90%時，對應的沉降量為1 321 mm，對應的沉降速率為3.6 mm/d。

為進一步驗證沉降速率法的正確性，本研究應用經驗雙曲線法對此沉降數(shù)據進行了反分析，擬合直線見圖3。

圖3 雙曲線法沉降擬合直線Fig.3 Settlement fitting straight-lineby hyperbolic method

根據經驗雙曲線法得到的最終沉降量為1 451 mm（圖3中直線斜率為6.894×10-3），與沉降速率法結果基本吻合，證明了按此兩種方法推算最終沉降量比較符合實際。

本方法提出的卸載時沉降速率大于設計方提出的沉降速率2.0 mm/d。主要原因有兩點：①本研究方法是按經典固結理論得出的，因此僅僅考慮主固結沉降，但軟土地基的次固結沉降也是比較顯著的。工程中往往最關心的是工后沉降，為更好控制工后沉降，采用更嚴格的沉降速率標準偏于安全。②按卸載時沉降量1 384 mm推算卸載時，地基的實際固結度為94%，大于設計方提出的90%的卸載標準，進一步驗證了設計方提出的卸載速率是偏保守的。

卸載速率2.0 mm/d這一標準是JTJ 250—98《港口工程地基規(guī)范》采用的，近年來已有不少學者對這一標準進行了討論，指出卸載速率受加固土層厚度、排水板間距、壓縮模量等諸多因素的影響，對所有工程采用這一固定標準是不合適的[7]，因此JTS 147-1—2010《港口工程地基規(guī)范》修改為由設計方根據工程實際情況選擇。

雖然如此，由于沉降速率屬于通過監(jiān)測獲取的直接指標，因此它對于實際工程中控制加固質量仍然具有很重要的意義。沉降速率法不但可以推算最終沉降量，還能得到卸載速率，因此具有較強的實用價值。而且，沉降速率法是基于固結理論提出的，概念明確，易于為工程技術人員理解和應用。

3 結語

沉降速率法為基于固結理論的方法，與三點法在理論基礎上是相同的，因此易于工程技術人員理解與應用。與三點法不同的是，該方法是基于整個沉降過程進行反分析，因此計算結果離散性較小。

沉降速率法不但可以推算最終沉降量，還能得到卸載速率，對控制加固質量有利。

工程實例表明，基于沉降速率法的反分析結果比較符合工程實際，具有較好的應用前景。

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