基于線性遞減系數(shù)粒子群優(yōu)化算法的組卷實(shí)現(xiàn)

白雁

摘 ?要： 為了避免目前常用的組卷算法組卷時(shí)間長、程序結(jié)構(gòu)復(fù)雜、收斂速度慢等缺陷，提出基于線性遞減系數(shù)粒子群優(yōu)化算法的組卷策略。通過調(diào)整慣性系數(shù)，使得步長較小，慣性權(quán)系數(shù)的變化幅度小，這種減小趨勢較為緩慢的方法能夠避免陷入局部最優(yōu)。并對數(shù)學(xué)模型以及線性遞減慣性權(quán)系數(shù)進(jìn)行了理論設(shè)計(jì)，同時(shí)通過編程實(shí)現(xiàn)了該算法。測試結(jié)果表明加入線性遞減系數(shù)后運(yùn)算迭代次數(shù)明顯減少，證明加入線性遞減系數(shù)后的組卷策略收斂性好，能夠高效準(zhǔn)確地按照一定的預(yù)期條件進(jìn)行組卷，符合預(yù)期要求。

關(guān)鍵詞： 組卷; 粒子群優(yōu)化算法; 線性遞減慣性權(quán)系數(shù); 適應(yīng)度函數(shù)

中圖分類號： TN911?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2014）24?0041?04

Implementation of test paper generation based on particle swarm optimization algorithm with linear decreasing inertia weight

BAI Yan

（The Distance Education School， Xian Jiaotong University， Xian 710048， China）

Abstract：In order to avoid defects in the commonly used test paper generation algorithm， such as too much time taking， complicated program structure and low velocity of convergence， a test paper generation strategy of ?particle swarm optimization algorithm based on linear decreasing inertia weight is proposed. The step size becomes smaller and the inertia weight changes less by adjusting the inertia coefficient. The relatively slow decreasing trend method can avoid falling into local optimum. The theoretical design for mathematical model， linear decreasing inertia weight was carried out. The algorithm was realized by programming. Test results show that the addition of linear decreasing coefficient can greatly reduce the iteration times， can make the convergence characteristic better， and can efficiently and accurately generate test paper according to the expected conditions.

Keywords： test paper generation; particle swarm optimization algorithm; linear decreasing inertia weight; fitness function

0 ?引 ?言

教育信息化促進(jìn)了教育領(lǐng)域的全面變革，其中傳統(tǒng)的考試方式也慢慢開始逐步被在線考試這一形式所取代。如何快捷、有效、科學(xué)地組卷是在線考試系統(tǒng)的技術(shù)核心。合理的組卷策略不僅僅是完成一份考題，而是要像人工考試那樣能夠按照總分，題型，章節(jié)，難度等信息篩選相應(yīng)的試題組成具有一定難度和區(qū)分度的試卷，這樣能夠更加客觀，公平，真實(shí)地反映出學(xué)生對知識點(diǎn)掌握的情況。

組卷算法實(shí)際上是多目標(biāo)約束優(yōu)化問題，合理選擇組卷算法是解決問題的關(guān)鍵。目前常用的組卷算法有隨機(jī)組卷法、回溯法、遺傳算法、魚群算法、粒子群優(yōu)化算法等。但這些算法存在著組卷時(shí)間長，程序結(jié)構(gòu)復(fù)雜，收斂速度慢，計(jì)算復(fù)雜等缺陷[1]。針對這些問題，本文提出的基于線性遞減系數(shù)粒子群優(yōu)化算法的組卷策略，其具有粒子群優(yōu)化算法的原理簡單、參數(shù)少、收斂性好、容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，同時(shí)又加入了線性遞減的慣性權(quán)重系數(shù)，在避免陷入局部最優(yōu)的同時(shí)使得搜索后期加速收斂，克服了粒子群優(yōu)化算法的缺點(diǎn)，較好地解決了組卷的優(yōu)化問題。

1 ?組卷策略的理論設(shè)計(jì)

1.1 ?粒子群優(yōu)化算法概述

粒子群優(yōu)化算法是基于鳥群覓食行為的一種迭代優(yōu)化算法，由Eberhart博士和Kennedy博士提出的。他們發(fā)現(xiàn)鳥群在覓食的過程中，在不清楚食物具體位置的情況下能夠不斷調(diào)整速度和飛行的位置以接近食物，最終聚到一起找到食物[2]。

經(jīng)過模擬社會模型將其概括成以下公式：

[vidt+1=w*vidt+c1rand*pidt-xidt+ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c2rand*Pgdt-xidt] （1）

[xidt+1=xidt+vidt+1] （2）

式中：[c1，c2]為正的常數(shù)，一般均取值為2;rand（）和rand（）為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)，可以用隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)生成;w為慣性權(quán)重。

式（1）表示鳥群速度矢量的更新由以下三部分決定：首先是當(dāng)前的狀態(tài)，這個(gè)是其慣性的表現(xiàn)。其次是自身經(jīng)驗(yàn)，在以往過程中距食物最近的位置往往起著導(dǎo)向作用。最后一部分通過與其他鳥兒進(jìn)行信息交流，了解整個(gè)鳥群的社會經(jīng)驗(yàn)，即整個(gè)迭代過程中其他鳥兒距離食物最近的位置，來獲得的最佳位置。同時(shí)每次迭代都要使用位置矢量根據(jù)預(yù)設(shè)的適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算出適應(yīng)度值來判斷位置的遠(yuǎn)近[3]。

1.2 ?數(shù)學(xué)模型

試題數(shù)據(jù)庫中的題目具有以下幾個(gè)屬性：

（1） 總分。一份試卷中所有試題的分?jǐn)?shù)總和，一般為100分，120分，150分。

（2） 題型。題庫中的題目可分為主觀題，客觀題兩種類型，主觀題是人工改卷的題型，主要有問答題，論述題等。客觀題是計(jì)算機(jī)自動(dòng)改卷的題型，主要有單選題，多選題，判斷題，填空題，復(fù)合題（閱讀理解，完形填空）等。將每種題型進(jìn)行編號，比如單選題為1，多選題為2，判斷題為3，填空題為4，閱讀理解為5，完形填空為6，問答題為7，論述題為8。按照要求設(shè)定各個(gè)題型的比例，比如{b1，b2，…，b8}為每種題型所占分?jǐn)?shù)的比例。

（3） 章節(jié)比例。每道題目都有其所屬的章節(jié)屬性，科學(xué)的組卷是在考試中每章的知識點(diǎn)按照權(quán)重出題，重要的章節(jié)要多出并且兼顧每章的知識點(diǎn)都要有所涉及，以本院《計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)》題庫為例，一共有8章內(nèi)容，分別用數(shù)字1～8表示，所占分?jǐn)?shù)比例{c1，c2，…，c8}。

（4） 難易程度。試題難度分為1，2，3等級，1表示簡單題，2表示中等難度，3表示難題。

據(jù)上述分析可知，一份由n道試題組成的試卷實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)具有多重約束的尋優(yōu)問題，這份試卷就是一個(gè)目標(biāo)矩陣：

[Z=a11a12a13a14a15a21a22a23a24a25??…??an1an2an3an4an5]

式中每一行是一道題目，包含5個(gè)屬性向量;其中ai1表示題目編號（1≤i≤n），ai2表示題型編號，ai3表示所屬章節(jié)，ai4表示難度編號，ai5表示分?jǐn)?shù)值[4?6]。其應(yīng)該滿足的約束條件如下：

（1） bm為每個(gè)題型所占分?jǐn)?shù)，則有[bm=i=1nc1ai2]，當(dāng)ai2為m時(shí)，c1為1，其余為0。其中1≤m≤8。

（2） Cj為每個(gè)章節(jié)所占分?jǐn)?shù)，則有[cj=i=1nc2ai3]，當(dāng)ai3為j時(shí)，c2為1，其余為0。其中1≤j≤8。

（3） dz每道題目的難易程度和，則有[dz=i=1nc3ai4]，當(dāng)ai4為z時(shí)，c3為1，其余為0。其中1≤z≤3。

（4） Ts為試卷總分值，ai5為每道題目的分?jǐn)?shù)，則有[Ts=i=1nai5] 。

適應(yīng)度函數(shù)由這四個(gè)基本條件以及其他的復(fù)雜條件，比如題型分布條件、難度方差約束，區(qū)分度約束條件等組成，本系統(tǒng)進(jìn)行了簡化使用這四個(gè)條件作為適應(yīng)度函數(shù)。

1.3 ?線性遞減慣性權(quán)系數(shù)

在粒子群優(yōu)化算法中，慣性權(quán)系數(shù)是最重要的參數(shù)。根據(jù)上面的公式可以知道，w大，速度V大， 這樣粒子可以搜索更大的范圍空間。而w小， 則速度V就小，有利于提高局部搜索能力在當(dāng)前的空間里搜索最優(yōu)解，但是容易陷入局部最優(yōu)。因此對于參數(shù)的選擇，實(shí)際就是要在全局搜索和局部搜索取得最佳的比例關(guān)系[7?8]。

本文在Yuhui Shi研究的基礎(chǔ)上調(diào)整了慣性系數(shù)的策略，選用了[9?10]：

[wk=wini-wini-wend2kmax·k] （3）

式中：k是目前的進(jìn)化次數(shù);kmax 為最大進(jìn)化次數(shù);wini 為初始慣性權(quán)重值;wend為進(jìn)化至最大次數(shù)時(shí)的慣性權(quán)重值，wini=0.9，wend=0.4。分母乘以2，使得步長較小，w的變化幅度小，這種減小趨勢較為緩慢的方法能夠避免陷入局部最優(yōu)。在本程序中可以簡化為以下形式：w（k）=0.9-0.25[kkmax]，其中k為程序循環(huán)迭代的次數(shù)，kmax為最大迭代次數(shù)。

2 ?算法流程

首先確定試卷的組卷參數(shù)，比如總分，每個(gè)題型的分?jǐn)?shù)比例，每章所占分?jǐn)?shù)比例，題目難易程度分布等，并且確定適應(yīng)度函數(shù)的幾個(gè)參數(shù)。設(shè)定條件后題目的數(shù)目也是固定的，用隨機(jī)數(shù)生成器隨機(jī)生成固定數(shù)目的若干題號，組成一份試卷，每份試卷就是一個(gè)初始群體，一共產(chǎn)生5個(gè)初始群體，代入適應(yīng)度函數(shù)公式計(jì)算出個(gè)體適應(yīng)度，作為初始pbest和gbest。根據(jù)循環(huán)的次數(shù)計(jì)算出w的值，并且計(jì)算出速度適量和位置矢量，粒子的速度和位置決定了粒子移動(dòng)的方向，組卷模型中和其他模型不同的地方在于：題目的編號相當(dāng)于位置矢量，而題目的遞增不會出現(xiàn)小數(shù)類型，故速度矢量和位置均為整型。之后進(jìn)行下一步迭代，計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度，并且與初始pbest，gbest進(jìn)行比較，并同時(shí)更新這兩個(gè)值。直到滿足適應(yīng)度函數(shù)的取值，找出其速度矢量和位置矢量。如果收斂則取得的結(jié)果就是最終成卷結(jié)果，如果不收斂則重新抽題。

3 ?數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)前臺為ASP，后臺為VB.Net+SQL Server 2005數(shù)據(jù)庫，學(xué)生端考試是B/S架構(gòu)，方便快捷。教師改卷以及管理員端是C/S架構(gòu)，安全性高。

試題庫數(shù)據(jù)表儲存每道題目的詳細(xì)信息，試題是按照不同的題庫錄入的。其關(guān)鍵字段如1所示。

表1 試題庫數(shù)據(jù)表的關(guān)鍵字段

考試試卷數(shù)據(jù)庫表用于存放考試試卷，其關(guān)鍵字段如表2所示。

對于選定題庫并根據(jù)組卷算法生成的試卷的所有題目將會存放在一個(gè)數(shù)據(jù)表中，每次顯示某個(gè)試卷的試題就是根據(jù)試卷編號從這個(gè)數(shù)據(jù)庫和試題數(shù)據(jù)庫提取，其中表3中的題目編號也就是試題庫中的題目編號，根據(jù)這個(gè)外鍵聯(lián)合查詢可以取得試題的具體信息在前臺網(wǎng)站上顯示。其關(guān)鍵字段如表3所示。

表2 考試試卷信息數(shù)據(jù)表的關(guān)鍵字段

表3 試卷包含試題編號表的關(guān)鍵字段

4 ?組卷測試結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證算法及其函數(shù)取值的可行性和有效性，利用上述網(wǎng)上考試的組卷系統(tǒng)，以《計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)》課程為例進(jìn)行組卷實(shí)驗(yàn)。

系統(tǒng)題庫共有4種題型、8個(gè)章節(jié)、3個(gè)難度系數(shù)的326道題目。組卷時(shí)設(shè)置滿分為 100分，將粒子群規(guī)模設(shè)為5，最大迭代次數(shù)為 500次，并且根據(jù)下面的約束條件設(shè)置題目：

（1） 試卷總分為100分。

（2） 題型分?jǐn)?shù)比例為：{30，30，20，20，0，0，0，0}.單選題30分，多選題30分，判斷題20分，填空題20分，其他題型沒有選擇到，均為0。

（3） 章節(jié)分?jǐn)?shù)比例為：{10，10，20，10，10，10，20，10}。

（4） 試題難易程度均為2。

加入線性遞減系數(shù)的運(yùn)行結(jié)果為由以下題號的題目組成一份試卷：13， 16，23，27，28，31，35，47，68，72，74 ，76，80，91，95，103，111，136，138，149，169，179，183，185，191，210，258，279，287，289，293，302，323，325。

上述題號13試題在程序運(yùn)行中的數(shù)據(jù)為：[13，1，1，2，3]，往數(shù)據(jù)庫中增加題目的同時(shí)自動(dòng)運(yùn)行存儲過程將每道題目信息轉(zhuǎn)化成矩陣形式，依次類推。基于線性遞減系數(shù)粒子群優(yōu)化算法就是基于這些元數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)迭代運(yùn)算。上例中單選題 10道 ，多選題10 道 ，判斷題 10道 ，填空題 4 道，單選題一道3分，多選題一道3分，判斷題一道2分，填空題一道5分。

表5 運(yùn)行結(jié)果比較

分別使用粒子群優(yōu)化算法和加入線性遞減系數(shù)的粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行組卷實(shí)驗(yàn)，總共運(yùn)行10次，可以看出總體上基于線性遞減粒子群優(yōu)化算法效率高，全部成功，而粒子群優(yōu)化算法速度較慢，成功率較低。

5 ?結(jié) ?語

本文設(shè)計(jì)了基于線性遞減系數(shù)粒子群優(yōu)化算法的組卷策略和算法流程，并且用題庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，結(jié)果表明加入線性遞減系數(shù)后的組卷策略更能高效準(zhǔn)確的組卷，成卷效果良好，但是本系統(tǒng)還需要進(jìn)一步的完善以滿足實(shí)際需要。

參考文獻(xiàn)

[1] 潘莉.遺傳算法在自動(dòng)組卷中的應(yīng)用方法研究[D].長春：東北師范大學(xué)，2010.

[2] KENNEDY J， EBERHART R C.Particle swarm optimization [J]. Institute of Electrical and Electronics Engineers， 1995 （11）： 1942?1946.

[3] 劉波.粒子群優(yōu)化算法及其工業(yè)應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[4] 駱睿，周寧，趙舵.帶慣性權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法性能仿真[J].信息技術(shù)，2008（8）：94?99.

[5] 胡建秀，曾建潮.微粒群算法中慣性權(quán)重的調(diào)整策略[J].計(jì)算機(jī)工程，2007（11）：199?201.

[6] 馬躍亮.基于改進(jìn)粒子群算法的組卷策略研究[D].保定：河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2011.

[7] SHI Y， EBERHART R C. Parameter selection in particle swarm optimization [C]// Proceedings of the IEEE International Conference on Evolutionary Computation. Piscataway， NJ： IEEE Press， 1998： 69?75.

[8] 閻峰，安曉東.基于粒子群優(yōu)化算法的智能抽題策略研究[J].中北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008（4）：46?50.

[9] 田民格.改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)智能組卷[J].三明學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（4）：49?52.

[10] 丁瑾.基于粒子群優(yōu)化算法組卷的研究[J].軟件導(dǎo)刊，2010（11）：81?83.

表2 考試試卷信息數(shù)據(jù)表的關(guān)鍵字段

表3 試卷包含試題編號表的關(guān)鍵字段

4 ?組卷測試結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證算法及其函數(shù)取值的可行性和有效性，利用上述網(wǎng)上考試的組卷系統(tǒng)，以《計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)》課程為例進(jìn)行組卷實(shí)驗(yàn)。

系統(tǒng)題庫共有4種題型、8個(gè)章節(jié)、3個(gè)難度系數(shù)的326道題目。組卷時(shí)設(shè)置滿分為 100分，將粒子群規(guī)模設(shè)為5，最大迭代次數(shù)為 500次，并且根據(jù)下面的約束條件設(shè)置題目：

（1） 試卷總分為100分。

（2） 題型分?jǐn)?shù)比例為：{30，30，20，20，0，0，0，0}.單選題30分，多選題30分，判斷題20分，填空題20分，其他題型沒有選擇到，均為0。

（3） 章節(jié)分?jǐn)?shù)比例為：{10，10，20，10，10，10，20，10}。

（4） 試題難易程度均為2。

加入線性遞減系數(shù)的運(yùn)行結(jié)果為由以下題號的題目組成一份試卷：13， 16，23，27，28，31，35，47，68，72，74 ，76，80，91，95，103，111，136，138，149，169，179，183，185，191，210，258，279，287，289，293，302，323，325。

上述題號13試題在程序運(yùn)行中的數(shù)據(jù)為：[13，1，1，2，3]，往數(shù)據(jù)庫中增加題目的同時(shí)自動(dòng)運(yùn)行存儲過程將每道題目信息轉(zhuǎn)化成矩陣形式，依次類推?；诰€性遞減系數(shù)粒子群優(yōu)化算法就是基于這些元數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)迭代運(yùn)算。上例中單選題 10道 ，多選題10 道 ，判斷題 10道 ，填空題 4 道，單選題一道3分，多選題一道3分，判斷題一道2分，填空題一道5分。

表5 運(yùn)行結(jié)果比較

分別使用粒子群優(yōu)化算法和加入線性遞減系數(shù)的粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行組卷實(shí)驗(yàn)，總共運(yùn)行10次，可以看出總體上基于線性遞減粒子群優(yōu)化算法效率高，全部成功，而粒子群優(yōu)化算法速度較慢，成功率較低。

5 ?結(jié) ?語

本文設(shè)計(jì)了基于線性遞減系數(shù)粒子群優(yōu)化算法的組卷策略和算法流程，并且用題庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，結(jié)果表明加入線性遞減系數(shù)后的組卷策略更能高效準(zhǔn)確的組卷，成卷效果良好，但是本系統(tǒng)還需要進(jìn)一步的完善以滿足實(shí)際需要。

參考文獻(xiàn)

[1] 潘莉.遺傳算法在自動(dòng)組卷中的應(yīng)用方法研究[D].長春：東北師范大學(xué)，2010.

[2] KENNEDY J， EBERHART R C.Particle swarm optimization [J]. Institute of Electrical and Electronics Engineers， 1995 （11）： 1942?1946.

[3] 劉波.粒子群優(yōu)化算法及其工業(yè)應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[4] 駱睿，周寧，趙舵.帶慣性權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法性能仿真[J].信息技術(shù)，2008（8）：94?99.

[5] 胡建秀，曾建潮.微粒群算法中慣性權(quán)重的調(diào)整策略[J].計(jì)算機(jī)工程，2007（11）：199?201.

[6] 馬躍亮.基于改進(jìn)粒子群算法的組卷策略研究[D].保定：河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2011.

[7] SHI Y， EBERHART R C. Parameter selection in particle swarm optimization [C]// Proceedings of the IEEE International Conference on Evolutionary Computation. Piscataway， NJ： IEEE Press， 1998： 69?75.

[8] 閻峰，安曉東.基于粒子群優(yōu)化算法的智能抽題策略研究[J].中北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008（4）：46?50.

[9] 田民格.改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)智能組卷[J].三明學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（4）：49?52.

[10] 丁瑾.基于粒子群優(yōu)化算法組卷的研究[J].軟件導(dǎo)刊，2010（11）：81?83.

表2 考試試卷信息數(shù)據(jù)表的關(guān)鍵字段

表3 試卷包含試題編號表的關(guān)鍵字段

4 ?組卷測試結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證算法及其函數(shù)取值的可行性和有效性，利用上述網(wǎng)上考試的組卷系統(tǒng)，以《計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)》課程為例進(jìn)行組卷實(shí)驗(yàn)。

系統(tǒng)題庫共有4種題型、8個(gè)章節(jié)、3個(gè)難度系數(shù)的326道題目。組卷時(shí)設(shè)置滿分為 100分，將粒子群規(guī)模設(shè)為5，最大迭代次數(shù)為 500次，并且根據(jù)下面的約束條件設(shè)置題目：

（1） 試卷總分為100分。

（2） 題型分?jǐn)?shù)比例為：{30，30，20，20，0，0，0，0}.單選題30分，多選題30分，判斷題20分，填空題20分，其他題型沒有選擇到，均為0。

（3） 章節(jié)分?jǐn)?shù)比例為：{10，10，20，10，10，10，20，10}。

（4） 試題難易程度均為2。

加入線性遞減系數(shù)的運(yùn)行結(jié)果為由以下題號的題目組成一份試卷：13， 16，23，27，28，31，35，47，68，72，74 ，76，80，91，95，103，111，136，138，149，169，179，183，185，191，210，258，279，287，289，293，302，323，325。

上述題號13試題在程序運(yùn)行中的數(shù)據(jù)為：[13，1，1，2，3]，往數(shù)據(jù)庫中增加題目的同時(shí)自動(dòng)運(yùn)行存儲過程將每道題目信息轉(zhuǎn)化成矩陣形式，依次類推。基于線性遞減系數(shù)粒子群優(yōu)化算法就是基于這些元數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)迭代運(yùn)算。上例中單選題 10道 ，多選題10 道 ，判斷題 10道 ，填空題 4 道，單選題一道3分，多選題一道3分，判斷題一道2分，填空題一道5分。

表5 運(yùn)行結(jié)果比較

分別使用粒子群優(yōu)化算法和加入線性遞減系數(shù)的粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行組卷實(shí)驗(yàn)，總共運(yùn)行10次，可以看出總體上基于線性遞減粒子群優(yōu)化算法效率高，全部成功，而粒子群優(yōu)化算法速度較慢，成功率較低。

5 ?結(jié) ?語

本文設(shè)計(jì)了基于線性遞減系數(shù)粒子群優(yōu)化算法的組卷策略和算法流程，并且用題庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，結(jié)果表明加入線性遞減系數(shù)后的組卷策略更能高效準(zhǔn)確的組卷，成卷效果良好，但是本系統(tǒng)還需要進(jìn)一步的完善以滿足實(shí)際需要。

參考文獻(xiàn)

[1] 潘莉.遺傳算法在自動(dòng)組卷中的應(yīng)用方法研究[D].長春：東北師范大學(xué)，2010.

[2] KENNEDY J， EBERHART R C.Particle swarm optimization [J]. Institute of Electrical and Electronics Engineers， 1995 （11）： 1942?1946.

[3] 劉波.粒子群優(yōu)化算法及其工業(yè)應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[4] 駱睿，周寧，趙舵.帶慣性權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法性能仿真[J].信息技術(shù)，2008（8）：94?99.

[5] 胡建秀，曾建潮.微粒群算法中慣性權(quán)重的調(diào)整策略[J].計(jì)算機(jī)工程，2007（11）：199?201.

[6] 馬躍亮.基于改進(jìn)粒子群算法的組卷策略研究[D].保定：河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2011.

[7] SHI Y， EBERHART R C. Parameter selection in particle swarm optimization [C]// Proceedings of the IEEE International Conference on Evolutionary Computation. Piscataway， NJ： IEEE Press， 1998： 69?75.

[8] 閻峰，安曉東.基于粒子群優(yōu)化算法的智能抽題策略研究[J].中北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008（4）：46?50.

[9] 田民格.改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)智能組卷[J].三明學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（4）：49?52.

[10] 丁瑾.基于粒子群優(yōu)化算法組卷的研究[J].軟件導(dǎo)刊，2010（11）：81?83.