從向量空間到函數(shù)空間

朱堯辰

本書是一本為工科大學(xué)生和研究生提供泛函分析方法的教科書，也是為運(yùn)用應(yīng)用數(shù)學(xué)中的分析方法于工程技術(shù)領(lǐng)域，特別是系統(tǒng)和控制領(lǐng)域的相關(guān)人員提供有價(jià)值的參考資料。作者是日本京都大學(xué)應(yīng)用分析與復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)系的數(shù)學(xué)教授，多年從事應(yīng)用分析數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，主要研究興趣是系統(tǒng)和控制理論等。本書是作者多年教學(xué)和科研的結(jié)晶，在1998年日文版基礎(chǔ)上改寫而成，講述清晰而具現(xiàn)代風(fēng)格，注意理論背景和數(shù)學(xué)思想的闡述，獲得業(yè)內(nèi)同行的好評(píng)。作者以復(fù)習(xí)向量空間為起點(diǎn)，逐步深入，給出函數(shù)空間、分布、Fourier分析與Laplace變換、Hardy空間等一系列應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，以及它們對(duì)系統(tǒng)理論的應(yīng)用。正文中配備例題和某些與正文有關(guān)的練習(xí)題，每章后附適量習(xí)題。全書含正文10章及4個(gè)附錄。

各章題目是：1.向量空間復(fù)習(xí)；2.賦范線性空間和Banach空間； 3.內(nèi)積空間和Hilbert空間；4.對(duì)偶空間；5.線性算子空間；6.Schwartz分布；7.Fourier級(jí)數(shù)和Fourier變換；8.Laplace變換；9.Hardy空間；10.對(duì)系統(tǒng)和控制理論的應(yīng)用。四個(gè)附錄是：A.關(guān)于集合、映射和拓?fù)鋵W(xué)的一些背景材料；B.Laplace變換表；C.習(xí)題解答；D.文獻(xiàn)注釋。

本書可作為我國(guó)大學(xué)理工科有關(guān)專業(yè)師生的教學(xué)參考書，也可供有關(guān)科研、工程人員閱讀。endprint