Minitab在計量標(biāo)準(zhǔn)控制圖中的應(yīng)用

劉 麗

（中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471009）

0 引 言

JJF 1033——2012《計量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》中明確提出對計量標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性、重復(fù)性進(jìn)行考核，對準(zhǔn)確度要求高的計量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測量過程統(tǒng)計的控制，即控制圖法[1]。建立控制圖是在對準(zhǔn)確度要求較高的計量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測量過程控制，同時也符合法定計量檢定機構(gòu)考核中對計量標(biāo)準(zhǔn)、計量器具進(jìn)行期間核查的要求，符合檢測實驗室和校準(zhǔn)實驗室能力的通用要求中對計量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行質(zhì)量控制的要求。為計量標(biāo)準(zhǔn)建立控制圖是一項重要的計量工作，通過連續(xù)監(jiān)測核查，及時發(fā)現(xiàn)計量標(biāo)準(zhǔn)的變化并采取糾正措施，使計量標(biāo)準(zhǔn)處于長期、連續(xù)的質(zhì)量控制之中。

1 技術(shù)背景介紹

1.1 控制圖概述

休哈特控制圖（shewhart control chart，SCC）簡稱控制圖，由休哈特（Walter Shewhart）于1924年首先提出，是一種將顯著性統(tǒng)計原理應(yīng)用于控制測量過程的圖形方法?？刂茍D是利用表征過程當(dāng)前狀態(tài)的樣本序列的信息，并將這些信息與考慮了過程固有變異后所建立的控制限進(jìn)行對比，從而判斷并提供測量過程中是否存在異常因素的信息，以便于查明產(chǎn)生異常的原因，并采取措施使測量過程重新處于統(tǒng)計控制狀態(tài)[2]。

1.1.1 控制圖分類

控制圖是依據(jù)核查結(jié)果的分布往往服從正態(tài)分布的特點，由拉依達(dá)準(zhǔn)則（3σ準(zhǔn)則）對異常值判斷的。它由一直角坐標(biāo)系構(gòu)成，其縱坐標(biāo)為所采用的統(tǒng)計控制量，橫坐標(biāo)為時間坐標(biāo)，通常按相等的時間間隔取得樣本?？刂茍D中設(shè)有3條界限，分別為中心線（CL）、控制上限（UCL）和控制下限（LCL），當(dāng)核查結(jié)果落在上下限之外時，即可判斷該計量標(biāo)準(zhǔn)出現(xiàn)了異常[2]。控制圖的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 控制圖的結(jié)構(gòu)

根據(jù)控制對象的數(shù)據(jù)性質(zhì)，即所采用的統(tǒng)計控制量來分類，在測量過程控制中常用的控制圖有平均值控制圖（圖）、極差控制圖（R圖）和標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖（s圖）。平均值控制圖的繪制過程是，每次核查時對核查標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行n次（一般可取3～6次）觀測，取n次測量的平均值作為此次核查的結(jié)果，對測量過程進(jìn)行核查并將每次的核查結(jié)果畫在控制圖上。極差控制圖是在每次核查時取一組觀測值中的最大值和最小值的差即極差（用R表示），并將每次核查得到的極差值畫在控制圖上。標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖是由每次核查的觀測值得到實驗室標(biāo)準(zhǔn)偏差（用s表示），并將該結(jié)果繪制在控制圖上。

1.1.2 控制圖選用規(guī)則

平均值控制圖主要用于判斷測量過程中是否受到不受控的系統(tǒng)效應(yīng)的影響，標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖和極差控制圖主要用于判斷測量過程中是否受到不受控的隨機效應(yīng)的影響[3]；因此，控制圖通常是成對的使用，分別用于控制系統(tǒng)效應(yīng)和隨機效應(yīng)，常用的控制圖有平均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖（-s圖）和平均值-極差控制圖（-R圖）。標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖比極差控制圖具有更高的檢出率，因此在計量標(biāo)準(zhǔn)考核中推薦采用平均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖。但由于標(biāo)準(zhǔn)偏差要求重復(fù)測量次數(shù)n≥10，對于某些計量標(biāo)準(zhǔn)可能難以實現(xiàn)，而極差控制圖一般要求n≥5，故也可以采用平均值-極差控制圖[4]。

1.2 Minitab介紹

Minitab是統(tǒng)計分析軟件包，為數(shù)據(jù)分析提供統(tǒng)計工具，并能生成直觀的圖表呈現(xiàn)分析結(jié)果。其主要功能如下：基礎(chǔ)和高級統(tǒng)計學(xué)，回歸分析和方差分析，時間序列分析，最高水平的圖形和圖形編輯能力，模擬和分布，靈活的數(shù)據(jù)導(dǎo)入、導(dǎo)出和處理，統(tǒng)計過程控制，試驗設(shè)計，測量系統(tǒng)分析，可靠性分析，多元分析，功效和樣本大小計算等。

2 小功率標(biāo)準(zhǔn)裝置控制圖的實現(xiàn)

本文小功率標(biāo)準(zhǔn)裝置由電平控制器1805B、標(biāo)準(zhǔn)功率座F1109、信號源SMP04等組成，用以滿足各類小功率傳感器的計量檢定需求，實現(xiàn)國防科技工業(yè)小功率的量值準(zhǔn)確統(tǒng)一。

2.1 選擇核查標(biāo)準(zhǔn)

測量結(jié)果除了受測量過程的影響外，還會受測量對象的影響；因此，采用控制圖方法對測量過程進(jìn)行統(tǒng)計控制的前提是要具有一個量值穩(wěn)定的核查標(biāo)準(zhǔn)[4]。根據(jù)JJF1033——2012《計量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》的要求，以及大多數(shù)計量工作者的經(jīng)驗，應(yīng)根據(jù)計量標(biāo)準(zhǔn)所提供的檢定項目或參數(shù)，選擇穩(wěn)定性較好的被檢設(shè)備作為核查標(biāo)準(zhǔn)[5-6]。小功率標(biāo)準(zhǔn)裝置所開展的檢定項目是功率傳感器校準(zhǔn)因子，因此選擇一個長期穩(wěn)定性好的功率傳感器作為核查標(biāo)準(zhǔn)，本文選取美國Agilent公司的E4412A作為核查對象開展質(zhì)量控制工作。

2.2 設(shè)計核查方案

根據(jù)JJF 1033——2012《計量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》對統(tǒng)計控制量的選用要求，以及核查標(biāo)準(zhǔn)的特性，確定采用平均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖（-s圖）。 由圖檢驗測量過程的系統(tǒng)影響是否增大，由s圖檢驗測量過程的隨機影響是否增大，只有兩個圖均在控制極限之內(nèi)時，才稱測量過程受控制。

預(yù)備數(shù)據(jù)是建立分析用控制圖的基本取樣數(shù)據(jù)，要求取樣過程處于隨機控制狀態(tài)。依據(jù)GIB/J 3598——1999《小功率座檢定規(guī)程》，按照規(guī)定的測量條件和方法，對選定的核查標(biāo)準(zhǔn)功率傳感器E4412A進(jìn)行測試，每月做2組，每組在重復(fù)性條件下做12次獨立測試，運行一年 （以一年檢定周期計），共獲得24組數(shù)據(jù)。用這些測量數(shù)據(jù)建立的分析用控制圖，要隨著時間推移不斷增加測量數(shù)據(jù)，并逐漸轉(zhuǎn)換成控制用控制圖。測量控制圖一旦建立，還應(yīng)不斷增加控制點[7-9]。本文由于時間關(guān)系，尚未完成24組預(yù)備數(shù)據(jù)，按照J(rèn)JF 1033——2012《計量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》的要求，可以完成部分測量（6～10組）建立初步的分析用控制圖，待累計的子組數(shù)達(dá)到20組以上時，重新計算中心線和控制界限，并按新的計算結(jié)果建立新的滿足子組數(shù)k≥20要求的分析用控制圖。本文取得的10組核查數(shù)據(jù)建立初步的分析用控制圖如表1所示。

2.3 制作控制圖

取得預(yù)備數(shù)據(jù)后，依照選定的控制圖類型，按照J(rèn)JF 1033——2012《計量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》或者GB/T 4091——2001《常規(guī)控制圖》中的公式及控制限系數(shù)表，計算各統(tǒng)計控制量、控制界限[10]。本文介紹的Minitab軟件更加方便快捷，從預(yù)備數(shù)據(jù)直接到控制圖實現(xiàn)，省去了數(shù)據(jù)處理的步驟和自動設(shè)定上下限，減少運算的工作量，更方便快捷，更加準(zhǔn)確可靠。下面就介紹Minitab完成控制圖繪制的過程。

表1 核查數(shù)據(jù)表

首先，運行Minitab軟件，打開工作表，在工作表中輸入待處理數(shù)據(jù)，Minitab軟件支持將Word、Excel中的數(shù)據(jù)表格直接粘貼至工作表中。對于單變量、子組大小相等的情況，Minitab工作表結(jié)構(gòu)支持?jǐn)?shù)據(jù)沿列或跨行排序。

然后，進(jìn)行統(tǒng)計分析生成控制圖。具體步驟是在Minitab軟件運行界面單擊菜單條上的“統(tǒng)計”，選擇“控制圖”——“子組的變量控制圖”——“Xbar-S（A）”，彈出控制圖屬性配置窗口，對數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的選擇，如本文選擇“子組的觀測值位于多列的同一行中”，再對控制圖相關(guān)選項進(jìn)行配置如檢驗判據(jù)，確定配置完成后即可立即生成控制圖如圖2所示。

圖2 小功率標(biāo)準(zhǔn)裝置控制圖

由控制圖的結(jié)果可以看出，測試點均在受控范圍之內(nèi)。需要說明的是Minitab軟件按照ISO8252《休哈特控制圖》自動進(jìn)行控制線的運算，生成控制圖后除了控制圖表中能直觀反映出結(jié)果外，軟件運行界面的對話窗口也會對控制圖的檢驗結(jié)果進(jìn)行描述說明，如果有測量點分布異常，會指出異常點并說明檢驗依據(jù)，而其判斷準(zhǔn)則完全依照GB/T 4091——2001《常規(guī)控制圖》（idtISO8058——1991《休哈特控制圖》）總結(jié)的常見測量過程異常分布的8種模式及對應(yīng)的8種控制圖異常的判據(jù)[8]。

3 結(jié)束語

控制圖的建立是一項重要的計量工作，將Minitab軟件應(yīng)用于此項工作中，省去了大量的數(shù)據(jù)運算，結(jié)果判斷也更加直觀，提高了工作效率，使得控制圖的建立更加方便快捷。希望給廣大的計量工作者帶來一定的參考。

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[10]GB/T 4091—2001常規(guī)控制圖[S].北京：中國計量出版社，2001.