借助數(shù)學(xué)教學(xué)拓展學(xué)生思維

姚育芽

摘 要：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程不僅要教會(huì)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，更應(yīng)該讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、自主探究中，數(shù)學(xué)思維能力得到進(jìn)步和發(fā)展。因此，作為新時(shí)期數(shù)學(xué)教師的我們，要更新教育教學(xué)觀念，深入挖掘數(shù)學(xué)教材價(jià)值，設(shè)計(jì)開放性的課堂，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 思維能力

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）21-303-02

隨著素質(zhì)教育的深入實(shí)施，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)已經(jīng)不再是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授，而是要通過數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、思維水平，以促使學(xué)生獲得全面的發(fā)展。因此，在新課程改革下，我們要認(rèn)真貫徹落實(shí)新課程基本理念，并從多角度入手，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法為學(xué)生全面的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文從以下幾個(gè)角度入手，對(duì)如何借助數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行概述，以期能夠?yàn)閷W(xué)生良好的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、影響學(xué)生思維受阻的原因

長(zhǎng)久以來(lái)，初中數(shù)學(xué)課堂基本上呈現(xiàn)的都是灌輸式教學(xué)模式，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生思維水平的提高。具體因素包括以下幾個(gè)方面：1、思想固化。以往數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師教學(xué)的唯一目標(biāo)就是讓學(xué)生在有限的時(shí)間里掌握最多的知識(shí)，這樣才能更好地應(yīng)對(duì)考試。這樣的思想從根本上阻礙了學(xué)生思維水平的提高。2、教學(xué)方法不當(dāng)。填鴨式教學(xué)是以往數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方法之一，學(xué)生就像知識(shí)接收器一樣每天等待著教師將知識(shí)灌輸給自己，久而久之，學(xué)生的思維就出現(xiàn)了惰性，從而，懶于動(dòng)腦，這也成為了阻礙學(xué)生思維發(fā)展的最普遍的原因。等等，這些因素都在某種程度上影響著學(xué)生思維水平的提高。

二、如何借教學(xué)拓展學(xué)生思維

作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，我們的教學(xué)責(zé)任之一就是要最大化的展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。那么，本文就從以下幾個(gè)方面對(duì)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行介紹。

1、倡導(dǎo)一題多解

一題多解是拓展學(xué)生思維水平的重要形式之一，它不僅能夠鍛煉學(xué)生思維的靈活性，豐富學(xué)生的解題思路，而且，也有助于學(xué)生思維能力的提高。因此，我們要打破傳統(tǒng)課堂的弊端，要積極倡導(dǎo)一題多解模式，要確保學(xué)生能夠在獨(dú)立思考中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而，在不斷提高學(xué)生解題能力的同時(shí)，也能極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如：求證：等腰三角形底邊上任一點(diǎn)與兩腰的距離的和等于腰上的高。

已知：在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，CG⊥AB，求證：DE+DF=CG

該題可以從多角度進(jìn)行解答，屬于典型的一題多解試題。所以，在解答該題時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性，尋找多種解法。比如：有學(xué)生指出：可以過D點(diǎn)作DH∥AB，與CG相較于H；還有學(xué)生指出：過C點(diǎn)作ED延長(zhǎng)線的垂線，垂足為H，則CH∥GE；還有學(xué)生指出：過G點(diǎn)作GH∥BC，與DE的延長(zhǎng)線相交于H；等等。不同的輔助線代表著不同的求解方法，在此不再進(jìn)行詳細(xì)的介紹。但是，從整個(gè)過程可以看出，學(xué)生在獨(dú)立思考解題過程的同時(shí)，思維就會(huì)被打開，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也就會(huì)被調(diào)動(dòng)，與此同時(shí)，學(xué)習(xí)的效率也會(huì)隨之得到提高。

2、開放性練習(xí)題

所謂的開放性練習(xí)題是相對(duì)于以往封閉式的練習(xí)而言的，開放的條件或者是開放的結(jié)果都能鍛煉學(xué)生的思維，提高學(xué)生的思維水平。所以，作為教師的我們要有意識(shí)的促使學(xué)生練習(xí)一些開放性的試題，進(jìn)而，促使學(xué)生在自主探究、自主學(xué)習(xí)的過程中鍛煉思維，提高能力。

例如：BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作弦DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，交⊙O為E，連接BD、BE，思考：請(qǐng)?jiān)诓惶砑虞o助線和字母的情況下，得出四個(gè)不同的結(jié)論。

在解答該題時(shí)，學(xué)生首先要結(jié)合題意畫出圖形，然后通過觀察圖形來(lái)得出結(jié)論。這樣的過程不僅能夠拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的解題能力，而且，還有助于鍛煉學(xué)生的作圖能力和分析能力。進(jìn)而，為提高學(xué)生的解題效率打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3、滲透分類思想

分類思想是四大數(shù)學(xué)思想之一，也是一種重要的邏輯思想，其含義就是要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬相的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將其分成不同的種類進(jìn)行思考。而且，分類思想貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，對(duì)學(xué)生的發(fā)散性思維起著非常重要的作用。所以，不論是在教學(xué)過程中還是試題解答過程中，教師都要有意識(shí)的將分類思想滲透其中，目的是讓學(xué)生在不斷練習(xí)中掌握分類思想的應(yīng)用，進(jìn)而，逐步提高學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性、周密性和條理性，以確保學(xué)生思維能力的大幅度提高。

例如：若關(guān)于x的方程kx2-4x+3=0有實(shí)數(shù)根，求k的非負(fù)整數(shù)值。

解：當(dāng)k=0時(shí)，原方程是一元一次方程，為-4x+3=0，有實(shí)數(shù)根x=3/4，故k=0滿足要求。

當(dāng)k≠0時(shí)，原方程為一元二次方程，由△=b2-4ac=（-4）2-4k·3≥0，有k≤4/3，所以，k=1

綜上所述：k=0，1

該題目考察的是方程的相關(guān)概念，是最基礎(chǔ)的試題，之所以，學(xué)生還會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤就是因?yàn)槭茴}目中方程形式的影響，常常會(huì)忽視k=0的情況，使得答案不完整。所以，在本題的解答過程中我們要對(duì)學(xué)生灌輸分類思想，這樣才能讓學(xué)生的解題思維更加嚴(yán)謹(jǐn)，也更加具有條理性，以確保學(xué)生不至于在考試的時(shí)候丟一些分?jǐn)?shù)，進(jìn)而，提高學(xué)生的解題效率。

4、滲透對(duì)比思想

所謂對(duì)比思想就是讓學(xué)生對(duì)兩種不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，并在思考他們之間的相同點(diǎn)和不同的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的類比思想，以不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如：在教學(xué)“相似三角形”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，為了滲透對(duì)比思想，也為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在本節(jié)課的授課時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合之前學(xué)過的“全等三角形”的相關(guān)進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，比如：判定定理、性質(zhì)、相關(guān)基礎(chǔ)概念等等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，找出兩者之間的不同和相同，這樣的過程不僅能夠幫助學(xué)生復(fù)習(xí)“全等三角形”的相關(guān)知識(shí)，而且，也有助于學(xué)生掌握“相似三角形”的相關(guān)內(nèi)容，一舉兩得何樂不為。當(dāng)然，在整個(gè)授課的過程中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及類比思維能力也會(huì)得到相應(yīng)程度的提高，進(jìn)而，為學(xué)生健全的發(fā)展打下見識(shí)的基礎(chǔ)。

三、小結(jié)

“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”?？傊刭|(zhì)教育下的數(shù)學(xué)教師要從學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)出發(fā)，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，以促使學(xué)生在教師營(yíng)造的和諧的課堂環(huán)境中獲得良好的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 魏文玉.如何培養(yǎng)初中學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維能力【J】.《吉林教育》2011年10期