川06井水位固體潮效應變化初探

廖 欣 劉春平 石 云 唐彥東 王福昌 萬 飛

（中國河北三河065201防災科技學院）

引言

承壓井（孔）水位往往對固體潮具有較好的響應，該響應稱為井水位固體潮效應，簡稱為井潮.關于井潮的研究一直受到研究者的關注（Bredehoeft，1967；Bowen，1983；Narasimhan et al，1984；Hsieh et al，1987；張昭棟等，1991；Doan et al，2006；廖欣等，2011），目前已形成一個基本認識：井潮是含水層孔（裂）隙彈性響應和潮汐排水（滲流）響應綜合過程的產物（Bowen，1983；Doan et al，2006；Elkhoury et al，2006；廖欣等，2011）.井潮的孔隙彈性響應研究，往往以含水層均質各向同性的假設為前提，井潮與體應變固體潮、重力固體潮及引潮位之間成正比關系（張昭棟等，1991；Doan et al，2006；廖欣等，2009）.然而含水層中裂隙的存在也會影響井潮.在充分考慮裂隙含水層的力學各向異性后，Bowen（1983）建立了受單條裂隙控制的井孔水位潮汐響應模型，得出不排水條件下井潮的振幅和相位移與含水層裂隙方位角和巖石彈性參數之間的關系.對于排水響應研究，廣受相關學者認同的是Hsieh模型（Ritzi Jr et al，1991；Roeloffs，1996；Doan et al，2006；Elkhoury et al，2006）.Hsieh等（1987）建立了儲水效應作用下井水位的相對振幅（或稱振幅響應）和相位移與井孔半徑、潮汐頻率、導水系數和儲水系數等參數之間的定量關系.根據這種理論關系，可以利用井孔水位數據推求導水（滲透）系數和儲水系數（Hsieh et al，1987；Doan et al，2006；Elkhoury et al，2006）.

我國絕大部分地震地下流體監(jiān)測井揭露的是基巖裂隙含水層，這些井的井潮同時受到裂隙（方位）效應和井孔儲水效應的影響.這兩種效應對井潮的影響是相互疊加的，目前并沒有有效方法區(qū)分兩種效應對井潮的影響，這使得井潮在理論探索及實際應用中出現很大的限制.本文基于Hsieh模型，結合井潮的振幅和相位移隨含水層導水（滲透）系數和儲水系數變化的規(guī)律特征，有效提取排水效應對井潮的影響，通過定量分析井潮與其排水響應過程中的影響因素之間的關系，研究井孔儲水效應對井潮的影響.提取出滲流效應的影響后，進而分析潮汐排水響應過程中，含水層導水（滲透）系數和儲水系數對井潮的影響.

1 川06井概況及研究資料

大量的地震地下流體觀測井孔資料，為井潮變化的研究提供了充足、可靠的數據.本文選取位于四川省會理縣中廠鎮(zhèn)的川06井進行實例分析.該井位于磨盤山—西格達斷裂與寧會斷裂交匯部位，屬國家級井網.其它基本情況見表1①四川省地震局臺網中心.1982.地下水動態(tài)觀測井卡片..

表1 川06井基本情況Table 1 Basic information of the well Chuan06

川06井于1982年3月開始使用SW40型水位儀監(jiān)測靜水位，于1991年改用SW40-1型水位儀監(jiān)測靜水位，兩種儀器觀測均得到模擬值，由于采礦干擾于2007年6月停止觀測.該監(jiān)測井的水位觀測資料較好，能夠清晰記錄固體潮和水震波.本文采用收集到的1990年以后的整點觀測數據進行分析，偶爾有個別時間段的數據由于儀器問題出現削峰現象，未被本文采用.

根據成井剖面可知，觀測層主要為大理巖斷層破裂帶，裂隙較發(fā)育，鉆進至該層出現涌水現象，具有承壓性.井孔所處位置的表層2—3m為第四系黃色松散浮土層和亞黏土，向下為裂隙比較發(fā)育的砂化白云石大理巖層，厚約50m，它與表層浮土一起構成潛水含水層.觀測層上覆灰色和暗灰色輝綠巖、蛇紋石化石英白云石大理巖，厚度大、裂隙少且聯通性差，鉆進時無地下水，是良好的隔水頂板.

2 理論基礎

Hsieh等（1987）從排水響應機理出發(fā)，推導出了在周期性孔壓擾動作用下，均質各向同性承壓含水層排水響應引起井水位波動的相對振幅A和相位移η的解析表達式：

其中

上式中，A為某一特定頻率的井水位波動振幅M 與離井孔無窮遠處的含水層孔壓（用水頭表示）擾動振幅Mu（數值上等于不排水條件下井水位波動振幅）之間的比值，無量綱；η為井潮與含水層潮汐孔壓之間的相位移，負值表示相位滯后；Ker和Kei分別為開爾文函數的實部和虛部；ω為潮汐分波頻率；S為儲水系數，無量綱；T為導水系數，數值等于滲透系數K與含水層厚度b的乘積；rw為揭露含水層處井孔半徑，或濾水管半徑；rc為井孔水位波動范圍處的井孔套管半徑.

由Hsieh模型可知，對于某一特定井孔而言，其水位潮汐響應的滲流階段受到S和T的影響，A和η對S不敏感，主要受T的影響（圖1）.具體分析可參見Hsieh等（1987）文章.井水位在滲流響應階段受到這種影響出現振幅變小、相位滯后的響應稱為井孔儲水效應.根據A和η隨T變化的規(guī)律，可將響應區(qū)間劃分為：不排水、過渡和充分排水區(qū)間（廖欣等，2011）.井孔儲水效應對井潮的影響可以表述為：A和η越小，影響越大.

3 結果與分析

利用Baytap-G潮汐數據分析方法（Ishiguro，Tamura，1985；Tamura，1987；Tamura et al，1991），對收集到的川06井1990—2007年6月的靜水位整點觀測數據進行潮汐分析，分析時間間隔為30天.本文選擇受氣壓影響較小，且具有代表性的半日波M2和全日波O1進行分析.通過潮汐分析，推求M2波和O1波的振幅M和相位μ隨時間變化的規(guī)律.

潮汐分析結果如圖2所示.對于M2波，M與μ表現為同步變化.這種同步變化的規(guī)律性主要體現在：周邊幾次較大地震出現后，M和μ出現同步階梯變化，表現為M增大，μ減小；地震發(fā)生之后，M和μ出現同步趨勢減小.O1波也出現類似的規(guī)律，但不如M2波明顯，這主要取決于潮汐分析結果的精度.由于M2波是振幅最大的潮波，同時在長度相同的時間內，觀測數據所包含的M2波波動次數大約是O1波的兩倍，因而O1波的潮汐分析精度相對沒有M2波高，尤其是M.

圖1 井潮M2和O1波的相對振幅A和相位移η與儲水系數S和導水系數T的關系（其中rw＝rc＝10cm）Fig.1 Plot of predicted amplitude response Aand phase shiftηfor tidal constituents M2and O1of water level versus aquifer storativity（S）and transmissivity（T）for well radius rw＝rc＝10cm

圖2 川06井水位潮汐分析結果.圖中數字1—9表示地震編號，具體見表2Fig.2 Tidal analysis result of well water level monitored in the well Chuan06.Digits 1—9in the figure represent the earthquakes，for details see Table 2

表2 影響川06井水位固體潮效應變化的地震基本參數Table 2 Earthquakes affecting changes in the well tide in the well Chuan06

川06井所揭露的含水層主要為大理巖斷層破碎帶，不排水條件下井潮將受到裂隙效應的影響.假設裂隙效應和井孔儲水效應對井潮的影響是相互獨立且能夠相互疊加，同時假設裂隙效應隨時間不發(fā)生變化，即假設Mu和μu不隨時間發(fā)生變化，則可以利用井孔儲水效應作用下井潮的振幅和相位移隨導水（滲透）系數增大而趨于穩(wěn)定的特征，來判斷井潮是否滿足不排水響應，并以此推求不排水條件下井潮M2和O1波的振幅Mu和相位移μu，進而推求出不同時段的A和η值（廖欣等，2011）.

圖3 排水響應引起的相對振幅A和相位移η的實際散點圖與Hsieh模型的理論關系曲線Fig.3 Plots of the amplitude response Aand phase shiftηinduced by draining effects based on the actual measured well water level data and theoretical Hsieh model for waves M2and O1

對于實際數據，A與η整體表現為正相關，隨著η增大（相位差減?。?，A也相應增大（圖3）.對于M2波，A的變化范圍是0.5—1，η的變化范圍是－50°—0°；對于O1波，A的變化范圍是0.7—1，η的變化范圍是－40°—0°.對于理論曲線，S變化一個量級，A-η關系曲線相差不是很大，但這種差距有隨A和η值（或T）變小而變大的趨勢.這意味著隨著T變小，S對A和η影響程度變大.通過Hsieh模型得出的理論關系曲線能夠較好地擬合由實際值構成的A-η散點圖：當η＞－20°或A＞0.8時，不論S值取多大，理論曲線都能很好地擬合散點圖；當η＜－20°或A＜0.8時，實際散點值不能通過某一特定S值的理論曲線進行擬合，理論曲線與散點圖之間存在較小差距.

整體而言，特定S值的理論曲線能夠較好地擬合實際A-η變化趨勢.這意味著潮汐排水響應能夠通過Hsieh模型來描述.進一步可以說明A和η的較大變化是T變化引起的；而A和η（或T）較小時，理論曲線與實際散點之間的較小差距可能是S變化引起的：在整個研究時段內，S變化對A和η值變化的影響較小，且這種影響只有當T較小時才得以體現——當井潮處于不排水響應時，S變化不會造成A和η變化，只有當井潮處于過渡響應狀態(tài)時，S變化才能引起A和η變化.

4 討論與結論

結合Hsieh模型對川06井水位觀測數據的潮汐分析結果進行分析，得出結論如下：

1）該井潮汐振幅和相位的變化主要是含水層排水響應變化引起的.孔（裂）隙彈性響應對井潮的影響主要體現在：巖石彈性參數變化引起的振幅變化；方位角發(fā)生變化引起的M2和O1波振幅和相位移出現的相反變化（Bowen，1983）.在孔（裂）隙彈性響應不變的假設前提下，相對振幅和相位移構成的散點圖能夠通過Hsieh模型擬合，充分說明了Hsieh模型能夠描述（相對）振幅和相位（移）的變化規(guī)律，這意味著井潮振幅和相位的變化不是由裂隙方位角變化引起的巧合，而是受到排水響應變化的影響.同時也證實了該裂隙含水層滿足Hsieh模型的基本條件，可以看成是均質各向同性的滲流介質，即含水層裂隙效應可以忽略.當然這也否定了井潮變化是由孔（裂）隙彈性響應變化引起的.

如果相對振幅和相位移的相互關系滿足Hsieh模型，則井潮變化主要受含水層排水響應變化控制.反之則井潮變化可能受到其它原因，諸如新裂隙形成，原有裂隙閉合（裂隙開度變化造成的影響最終體現在滲透系數對井潮的振幅和相位的影響，可不將其看作裂隙系統(tǒng)變化的一部分），或者含水層彈性參數變化等的影響.

2）影響排水響應的兩個主要水文地質學參數中，導水（滲透）系數是主要影響因素，儲水系數的影響可以忽略.滲透系數變化對排水響應（或井潮）的影響，不僅體現在相位移（或相位）的變化上，也體現在相對振幅（或振幅）的變化上.井潮的變化主要受排水響應影響的結論最終反過來能夠驗證裂隙效應不變假設的合理性.

結合裂隙效應不隨時間發(fā)生變化的假設，可以得出振幅和相位變化主要取決于滲透系數變化的結論，這與Elkhoury等（2006）將相位變化（移）歸因于滲透（導水）系數變化，而將（相對）振幅變化歸因于儲水系數變化的結論不同.事實上，Elkhoury等（2006）將（相對）振幅變化歸因于儲水系數變化的觀點與Hsieh模型關于相對振幅和相位移對儲水系數不敏感的結論相矛盾，而Hsieh模型是他們的理論基礎.他們之所以得出這樣的結論，是因為沒有綜合考慮（相對）振幅和相位（移）兩者之間的變化規(guī)律所致.

Hsieh模型只考慮水平向滲流（可推廣為徑向滲流），其假設垂向不存在水流交換.川06井所揭露含水層的承壓性較好，可以忽略垂向滲流作用，因而實際數據能夠較好滿足Hsieh模型.當含水層承壓性較差，在潮汐應力作用下，存在越流補給或排泄.這時候含水層的垂向滲流不能忽略，這就需要更加符合實際的理論模型.關于半承壓性含水層的井潮的問題是本文無法探討的.同時，關于裂隙效應和井孔儲水效應對井潮的影響相互獨立的假設，其實質是在研究中對兩種效應的解耦合，這種假設是目前研究裂隙含水層滲流對井潮影響乃至裂隙介質的滲流力學所必不可少的.真正意義上的孔（裂）隙彈性響應和排水響應的耦合研究，需要依靠可靠的理論模型和詳細的水文地質資料.

本文為深入研究井孔水位潮汐響應，檢驗理論響應模型，以及探討地震孕育和發(fā)生過程中井孔水位潮汐異常機理提供了基礎.關于含水層滲透系數變化的形成機理，以及滲透系數與應力之間關系的場地研究，將是我們以后重點研究方向之一.

四川省地震局楊賢和為本研究提供了相應的資料，Ishiguro和Tamura為本研究提供了Baytap-G程序包，審稿人對本文提出寶貴的修改意見.作者在此一并表示感謝.

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