罐式汽車轉(zhuǎn)向換道時充液量對穩(wěn)定性能的影響

田晉躍，王金偉，王先鋒，賈會星

(1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013;2.三一傳動技術(shù)公司，江蘇常熟 215500;3.安徽滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽滁州 239000)

近幾年隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，在公路交通運(yùn)輸中，罐式汽車在道路貨物運(yùn)輸方面的比重越來越大。在運(yùn)輸過程中，非滿載罐式汽車裝載的液體貨物會出現(xiàn)液體晃動，使得對汽車的穩(wěn)定性要求高于運(yùn)輸固體貨物的汽車。罐式汽車側(cè)翻事故常常見諸報端，引起社會輿論的廣泛關(guān)注。在這些事故中，危險液體貨物的泄露、燃燒和爆炸不僅造成了人員以及財產(chǎn)的損失，還使環(huán)境遭受了嚴(yán)重的污染和破壞。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對于非滿載罐式汽車液體貨物晃動及其引起的側(cè)翻進(jìn)行了大量的一般性和基礎(chǔ)性研究。以往的一些研究利用VOF模型對液體晃動進(jìn)行數(shù)值模擬［1］，或者通過建立整車側(cè)傾數(shù)學(xué)模型和多體動力學(xué)模型研究罐式汽車的側(cè)傾和側(cè)翻［2-3］。在實(shí)際應(yīng)用中，相對于罐車罐體復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，目前主要研究較簡單的貯箱結(jié)構(gòu)［4-6］，對罐式汽車罐體內(nèi)部介質(zhì)晃動的研究較少。劉奎［7-8］用數(shù)值模擬方法研究了罐車轉(zhuǎn)向和制動時液體的晃動，分別給出了充液比、減速度和防波板的不同對罐體受力及載荷分布的影響。李松等［9-10］建立了罐體內(nèi)液體系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)方程，通過簡化模型分析液體和罐體響應(yīng)，采用掃描式激光測振儀對不同充液比下貯箱受橫向激勵的晃動頻率和振型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。Longatte［11］應(yīng)用任意拉格朗日歐拉方程對流體振動進(jìn)行了研究。Rumold等［12-14］運(yùn)用多體動力學(xué)建模與仿真對罐式車輛的穩(wěn)定性進(jìn)行研究。

在罐式汽車中，晃動的液體貨物和汽車之間具有獨(dú)特的動態(tài)相互作用，液體的晃動是一個潛在的干擾源。非滿載液體貨物汽車的方向穩(wěn)定極限比常規(guī)運(yùn)載剛性貨物汽車的方向穩(wěn)定極限要低。由于非滿載罐體內(nèi)的液體貨物的晃動，在晃動和傾斜的液面上，轉(zhuǎn)向及換道操作引起的作用力矩和瞬態(tài)響應(yīng)會產(chǎn)生動態(tài)載荷變化，這種動態(tài)載荷變化會影響非滿載罐式汽車的方向穩(wěn)定性［15］。由于液體晃動動力特性是復(fù)雜的強(qiáng)非線性問題，本文通過建立液體貨物湍流流動特性及其對車輛動態(tài)作用的解析模型，對罐式汽車轉(zhuǎn)向和換道的動力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行評估，最后運(yùn)用建立的解析模型對罐車的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向和瞬態(tài)轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定性進(jìn)行研究。

1 液體流動解析模型

1.1 罐體內(nèi)充液狀態(tài)

“氣-液”界面為自由面，由于氣體和液體間有非常大的密度差異，通常可以對低密度氣體的流動慣量忽略不計(jì)。這表明，液體的運(yùn)動是不受約束的。

圖1 非滿載充液罐式汽車的液體自由表面受到橫向加速度和傾側(cè)角

罐車罐體內(nèi)的液體大幅晃動，每個單元里流體成分的相態(tài)決定了遷徙方程的特性，這是個雙相位系統(tǒng)。該系統(tǒng)用下標(biāo)1表示氣體，下標(biāo)2表示液體。如果流體的體積分?jǐn)?shù)是不斷變化的，則每個小單元的密度如下:

式中:ρ為單元密度;μ為單元動力黏度系數(shù);ρ1為氣體密度;ρ2為液體密度;α2為液體的體積分?jǐn)?shù);μ1為氣體黏度;μ2為液體黏度。

由于體積分?jǐn)?shù)方程不能解決氣體相態(tài)，規(guī)定體積分?jǐn)?shù)αq滿足若在每個小單元里αq是相等的，則氣體的體積分?jǐn)?shù)可計(jì)算得出。為了解決整個網(wǎng)域的一個單一方程，以此作為最終的速度域，由所有相位共有，通過ρ和μ依照所有的相位體積分?jǐn)?shù)可得流體的動量方程。

1.2 罐式汽車側(cè)翻閾值

罐體內(nèi)液體的流動或晃動幅度會隨著汽車重量和尺寸的增加而大大增加。液體晃動和重型汽車的動力特性會導(dǎo)致汽車縱向、橫向的穩(wěn)定性能和操控性能大大降低，同時又增加了作用在罐體上的壓力。罐式汽車的操控性能和穩(wěn)定極限方面所依賴的因素不同于常規(guī)的運(yùn)輸車。這些因素包括:罐體的幾何形狀、重心高度、液體充滿程度、在高速公路上轉(zhuǎn)彎和換道行駛時，汽車的橫向和縱向載荷變化以及“液-固”耦合系統(tǒng)的動態(tài)相互作用。

除了汽車車身設(shè)計(jì)因素外，動態(tài)載荷變化直接影響了罐式汽車的動態(tài)穩(wěn)定性極限。在汽車處于轉(zhuǎn)向換道時，其動態(tài)載荷的變化很復(fù)雜，涉及到液體晃動動力特性、液體充液程度、罐體自身幾何形狀、汽車重量和尺寸以及懸架和輪胎的性能。

通常汽車開始側(cè)翻時所受的側(cè)向加速度稱為側(cè)翻閾值，可由下式給出

式(2)中:ay為側(cè)向加速度;g為重力加速度，取9.81 m/s2;B為輪距;hg為質(zhì)心高度;Β為坡道角。

顯然，側(cè)翻閾值為B/(2hg)。此值常用來預(yù)估汽車的抗側(cè)翻能力，因?yàn)樗恍枰喚郆和質(zhì)心高度hg2個結(jié)構(gòu)參數(shù)。但由于忽略了懸架及輪胎的彈性，且這里僅考慮汽車的準(zhǔn)靜態(tài)情況，所以預(yù)估值偏高。因罐式車屬于重型貨車，其側(cè)翻閾值范圍在0.4～0.6 g，所以罐式車轉(zhuǎn)向換道時側(cè)向加速度不超過0.4 g。

1.3 罐體內(nèi)流體解析模型

在行駛工況下，罐體內(nèi)流體具有一定形式的運(yùn)動狀態(tài)。應(yīng)用k-ε模型對湍流流動現(xiàn)象進(jìn)行模擬，并做進(jìn)一步解析。根據(jù)質(zhì)量守恒定律

對于有黏性的牛頓流體(牛頓內(nèi)摩擦定律)，其動量方程表示為

式(4)中:ρ表示液體密度;t表示時間;V表示流速;p表示壓力;▽表示數(shù)學(xué)算子符號;μ表示動黏度;λ為體積壓縮因子;F表示外部質(zhì)量力。

由動量方程可得壓力的微分方程

式(5)中(x，y，z)和(ax，ay，az)分別表示液體質(zhì)量中心的坐標(biāo)和加速度。

為了進(jìn)一步分析模型，先假定液體是不可壓縮的(即λ=0)、非黏性的(即μ=0)，將k-ε方程看成歐拉方程，則有

假設(shè)液體的自由表面流動速度慢，那么流體處于平衡狀態(tài)(即V=0)，可以得到表示自由曲面的方程式:

在轉(zhuǎn)向換道操作工況下，汽車的側(cè)向加速度使液體載荷獲得大小相等、方向相反的加速度，液體在側(cè)向平面內(nèi)運(yùn)動。假設(shè)忽略縱向加速度和由晃動頻率引起的作用，以及已知作用在液體自由表面的總壓力為零，那么當(dāng)流體具有黏性時，由方程(5)得出其梯度為

式(8)中:σ為液面形成的角度;z0為z方向的初始坐標(biāo)，如圖1所示。

當(dāng)圓形或橢圓形橫截面的罐體內(nèi)流體處于平衡狀態(tài)時，可由式(5)計(jì)算橫向(oyz)坐標(biāo)平面上的質(zhì)量中心坐標(biāo)。由式(8)可以得到液體質(zhì)量中心的位移量

罐體的幾何方程和液體自由曲面方程(6)的交點(diǎn)就是積分限，如圖1中的(y1，z1)和(y2，z2)2點(diǎn)。假設(shè)液體的初始體積保持不變，可根據(jù)側(cè)向加速度輸入和罐體充液程度進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。采用該液體晃動的理論模型，將數(shù)值模型轉(zhuǎn)變成解析模型，應(yīng)用FLUENT軟件可以有效地分析計(jì)算罐式車輛的運(yùn)動特性。

2 解析模型的驗(yàn)證

對數(shù)值模型和解析模型進(jìn)行對比分析，根據(jù)質(zhì)量中心、壓力和慣性力矩的瞬時坐標(biāo)，評估汽車的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)，其中包括方向盤角階躍輸入下的時域響應(yīng)和單道行駛變道操作的時域響應(yīng)，并且分析其在穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)下的方向性能。

橢圓形罐體模型(a=1.2 m，b=1 m，L=7.5 m)是非滿載的(設(shè)為70%)，罐體內(nèi)載有石油(ρ=966 kg/m3，ν=0.048 kg/ms)。

如圖3所示，通過單車道變向操作對2種模型進(jìn)行仿真，橫向加速度和側(cè)傾角度最先開始波動，橫擺角度和橫向位移有一定的延時，2種模型在橫向位移、橫向加速度、側(cè)傾角度和橫擺角速度之間都有很好的相關(guān)性。與解析模型相比，數(shù)值模型的橫向位移的振動幅度要大一些，即使是很小的延時，也會引起明顯的瞬態(tài)響應(yīng)，與數(shù)值模型相比，解析模型的側(cè)傾角與橫擺角速度存在微小的差異，可能是由線性假設(shè)和自由面迭代計(jì)算引起的。仿真結(jié)果證明了解析模型的正確性。

圖2 罐式汽車模型

圖3 換道時罐式汽車特性計(jì)算方法的比較

3 充液罐式汽車轉(zhuǎn)向換道動力學(xué)特性預(yù)測

一般汽車以橫擺穩(wěn)定性失控來描述其穩(wěn)定性極限，而罐式汽車以側(cè)傾穩(wěn)定性失控來描述其穩(wěn)定性極限。充液罐式汽車在任一工況下的響應(yīng)幅度要比剛性汽車更大。相反，汽車的非線性方向特性取決于側(cè)偏角和側(cè)向作用力的變化，而側(cè)向力又會引起汽車垂直載荷變化。

通過對轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)及轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)，以及單道變向行駛輸入響應(yīng)和雙車道變向行駛輸入響應(yīng)的研究，評估充液罐式汽車的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向和瞬態(tài)轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。由汽車橫向加速度、側(cè)傾角、橫擺角速度變化，以及橫向載荷變動量和載有剛性或流體貨物汽車的道路曲線行駛響應(yīng)，比較得出穩(wěn)定性能評估結(jié)論。

由于油罐車在非滿載情況下液體晃動最頻繁，且液體貨物的密度有差異，所以在最初的分析中，研究了載石油液體70%的罐式汽車的動態(tài)響應(yīng)特性。汽車在直線行駛時，給汽車轉(zhuǎn)向盤角一個階躍輸入，汽車經(jīng)短暫時間后進(jìn)入一個穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向，并沿著恒定半徑的圓周軌跡行駛。汽車轉(zhuǎn)向盤角的階躍輸入使轉(zhuǎn)向角在0.5 s內(nèi)從零值上升到最大值。汽車沿著指定的路線進(jìn)行變向輸入，需要實(shí)時監(jiān)測變道過程中汽車橫向和縱向的位置變化，并相應(yīng)地調(diào)整轉(zhuǎn)向盤位置。

設(shè)罐體充液比為0.7，轉(zhuǎn)向換道前罐車勻速前行，從t=0時刻開始轉(zhuǎn)向換道，轉(zhuǎn)向換道時向心加速度沿z軸負(fù)向，大小從ay=0.2 g·m/s2到ay=0.5 g·m/s2進(jìn)行計(jì)算。前2 s內(nèi)罐體在y、z方向所受液體沖擊力的絕對值大小Fz、Fy隨時間的變化歷程分別如圖4、5所示，其中Fz沿z軸負(fù)向，F(xiàn)y沿y軸正向。

由圖4、5可見:轉(zhuǎn)向換道開始后最初一段時間內(nèi)，罐體所受y、z方向沖擊力的大小迅速增大;到達(dá)第1個峰值以后，受力逐漸減小，隨后受力又逐漸增大，如此往復(fù)。這是由于罐車在轉(zhuǎn)向換道時具有向心加速度，罐車內(nèi)液體受到向心力的作用，使得液體發(fā)生晃動，當(dāng)罐體受力為峰值時，液體晃動得最劇烈。隨后的受力減小是由于液體受到罐體一側(cè)的阻擋開始往回運(yùn)動，涌向另一側(cè)。同時可知，y、z方向的受力峰值均隨加速度的增大而增大。這是由于加速度越大，罐體內(nèi)液體受到的慣性力越大，液體晃動得越劇烈，因此受力峰值越大。

充液比Δ從0.5變化到0.8時，罐體在z、y方向所受液體沖擊力的絕對值Fz、Fy隨時間的變化歷程分別如圖6、7所示。其中，F(xiàn)z沿z軸負(fù)向，F(xiàn)y沿y軸正向。

圖4 不同ay下z方向的罐體受力

圖5 不同ay下y方向的罐體受力

圖6 不同充液時z方向的罐體受力

由圖6、7可見:隨著充液量的增加，2個方向整體受力均明顯增大;y方向的受力峰值隨Δ的增加單調(diào)增大;z方向的受力峰值隨Δ的增加先增大后減小。在仿真過程中，發(fā)現(xiàn)罐車轉(zhuǎn)向換道時罐體受側(cè)向加速度，而罐體內(nèi)的液體受到離心慣性力的作用向相反方向迅速涌起，隨后又回落。由于液體晃動會引起罐體內(nèi)液體對罐體壁產(chǎn)生沖擊力、液體重心位置變化以及載荷分布變化，故使得罐車轉(zhuǎn)向換道的穩(wěn)定性變差。

如圖8所示，從0時刻起，方向盤輸入一定轉(zhuǎn)角后，罐車側(cè)傾角變化很小;隨著方向盤輸入轉(zhuǎn)角的變化，罐車側(cè)傾角變化幅度越來越大，而剛性汽車的側(cè)傾角變化很小。罐式汽車與剛性汽車的橫向加速度與橫擺角速度具有一定的相關(guān)性。罐式汽車是以側(cè)傾穩(wěn)定性失控來描述其穩(wěn)定性能極限。仿真結(jié)果表明:罐式汽車的懸架傾側(cè)角的變化幅度變大，罐車轉(zhuǎn)向換道的不穩(wěn)定性有隨著方向盤輸入轉(zhuǎn)角增大而增大的趨勢。

4 結(jié)論

罐式汽車與其他運(yùn)輸固體物料的車輛所表現(xiàn)出的動力學(xué)特性完全不同。在車輛換道過程中，由于液態(tài)的沖擊使車輛產(chǎn)生附加載荷，造成車輛行駛的不穩(wěn)定因素增加，極易引發(fā)交通事故。綜上所述，本研究得到如下結(jié)論:

1)罐式汽車在轉(zhuǎn)向操作時，罐車內(nèi)的液體受到向心力的作用發(fā)生晃動，罐體y、z方向的沖擊力迅速增大，且受力峰值隨著加速度的增大而增大。

2)罐體充液比由0.5增加到0.8時，罐體y方向受力增大，z方向的受力先增大后減小。罐體內(nèi)液體受離心慣性力的作用向反方向涌起后回落，液體晃動對罐體壁產(chǎn)生了沖擊力，液體的重心位置和載荷分布發(fā)生了變化，罐車穩(wěn)定性變差。

3)通過對不同方向盤輸入轉(zhuǎn)角下罐式汽車與剛性汽車恒定半徑轉(zhuǎn)向的響應(yīng)分析，罐車轉(zhuǎn)向換道的不穩(wěn)定性有隨著方向盤輸入轉(zhuǎn)角增大而增大的趨勢。

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