移動平均法在地下水位動態(tài)預測中的應用

劉曉麗

(陜西省渭南市地下水工作隊，陜西 渭南714000)

渭南市位于關中平原東部，黃河中游。東瀕黃河與山西、河南相望;南倚秦嶺與商洛地區(qū)毗鄰;西鄰西安、咸陽兩市;北靠子午嶺、黃龍山與銅川、延安接壤。總面積13 134 km2。是陜西的農業(yè)生產基地和能源重化工基地，掌握渭南市的地下水動態(tài)變化趨勢，對該區(qū)的水資源，生態(tài)地質及農林等問題有重大的作用，對促進該地區(qū)的各項經濟有深遠的影響。

目前對地下水位預測的方法很多，有數(shù)值法、地下水動力學法、相關分析法、移動平均法、地下水均衡法、周期分析法等，由于移動平均法容易操做，且只需要地下水埋深資料就可進行預測。

1 移動平均法

1.1 移動平均法原理

移動平均法是用一組最近的實際數(shù)據值來預測未來一期或幾期數(shù)據的一種常用方法。適用于即期預測。它的基本思想是:根據時間序列資料、逐項推移，依次計算包含一定項數(shù)的序時平均值，以反映長期趨勢的方法。因此，當時間序列的數(shù)值由于受周期變動和隨機波動的影響，起伏較大，不易顯示出事件的發(fā)展趨勢時，使用移動平均法可以消除這些因素的影響，顯示出事件的發(fā)展方向與趨勢，然后依趨勢線分析預測序列的長期趨勢。這種方法根據預測時的實際情況，具體可以分為一次移動平均法和二次移動平均法。由于一次移動平均法只能預測下一個期的數(shù)據，對于多期的數(shù)據預測無能為力，且預測的結果存在滯后偏差，而在實際工作中往往需要對多個月數(shù)據進行預測，而二次移動平均法，可以解決預測值滯后于實際觀察值的矛盾，同時它還保留了一次移動平均法的優(yōu)點。

1.2 二次移動平均法

二次移動平均法，就是在一次移動平均的基礎上再進行一次移動平均。然后以一次移動平均值和二次移動平均值為基礎建立預測模型，計算預測值的方法。具體操作步驟為:

第一步:首先選擇一個要預測的典型井，前提是此井必須是靜水位的情況下觀測的數(shù)據，然后搜集此井全年的地下水位埋深資料，一般選用每月的12月26日值即可，最后按時間順序把全年各月的地下水位埋深值縱向輸入excel表中。

第二步:按照移動平均法計算公式，計算一次移動平均的數(shù)值。然后再對一次移動平均的數(shù)值進行一次移動平均運算。計算公式如下:Mt=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n

式中:Mt為對下一期的預測值;n為移動平均的時期個數(shù);At-1為前期實際值;At-2，At-3和 At-n分別表示前兩期、前三期直至前n期的實際值。

在實際工作中，雖然加大移動平均法的期數(shù)(即加大n值)會使平滑波動效果更好，但會使預測值對數(shù)據實際變動更不敏感，所以在地下水位動態(tài)預測中n一般取3即可。由于此項計算比較麻煩，建議在具體計算時可以運用excel的數(shù)據分析功能完成，具體操作步驟為:在 excel軟件中打開(工具—數(shù)據分析)—(分析工具)—(移動平均選項)—輸入信息—(確定)完成一次移動平均運算，重復上面操作再進行一次移動平均運算，就可輕松計算出是二次移動平均值。

第三步:根據兩次移動平均值計算出移動平均模型的平滑系數(shù)，計算公式如下:a=2M1— M2，b=2(M1—M2)/(N—1)，式中 M1、M2為第一次，第二次的移動平均值，n為移動平均的項數(shù)。這一步也可以在excel軟件的單元格直接輸入公式，并拖動填充柄，求出運算結果。

第四步:把計算出來的移動平均平滑系數(shù)，代入移動平均模型計算預測值，因為二次平滑數(shù)并不直接用于預測，其目的是用來求出平滑系數(shù) a、b估計值，所以必須根據模型再計算一次。移動平均模型公式為:Y=a+bt，式中 Y為預測值，a、b為平滑系數(shù)。代入公式直接計算就行。

2 應用實例

以渭南市353號監(jiān)測井2013年1月—2013年12月的地下水位動態(tài)監(jiān)測數(shù)據為例進行說明，計算結果如表1所示。

表中第2列為2013年1月26日-2013年12月26日的地下水位埋深值，第3、4列是通過excel軟件的分析功能計算所得，5、6列直接輸入公式拖動即可。這些工作完成后，便可預測2014年1月份地下水埋深值，利用公式Y=a+bt進行預測，即:Y=25.52+0.03×1=25.55 m，類似的 2014 年 2 月份地下水位埋深預測值為 Y=25.52+0.03 ×2=25.58 m。

表1 渭南市353號井地下水位動態(tài)及預測表

3 二次移動平均法的預測結果與實際監(jiān)測值分析

使用移動平均法進行預測，能平滑掉需求的突然波動對預測結果的影響。但移動平均法運用時也存在著一些問題:比如:我們實例中預測出的1月份的地下水位埋深值為25.55 m，2月份的地下水位埋深值為 25.58 m，而實際監(jiān)測1、2月份的數(shù)值為 25.54 m 和 25.52 m，兩者相比相差 0.01～0.06 m，所以在應用此方法時還要調查監(jiān)測井周圍的地下水補排情況，再根據實際情況把預測值進行微調 ，就可以得到滿意的結果。

4 結語

應用實例可以看出，移動平均法用excel軟件操作方便，計算簡單，還可以提供大量的圖表，建議在應用此方法時，最好用excel軟件進行預測分析，當然，用二次移動平均法進行預測具有一定的局限性，它只可以進行近、短期的水位預測，在地下水動態(tài)監(jiān)測中，一般只能預測到3期，若需要進行中長期的預測，或水位突上、突下時，二次移動平均法仍不夠理想。所以實際工作中，一定要根據實際情況選好預測的模型，同時要定性、定量分析相結合，以保證工作的準確性。

[1]王祖衛(wèi).捷足先登 Excel2000[M].天津:南開大學出版社.1999.

[2]Excel數(shù)據處理與分析實戰(zhàn)技巧精粹.人民郵電出版社.2008.

[3]項目決策分析與評價.中國計劃出版社.2012.