OFDM系統(tǒng)中降低峰均比的算法研究

朱寧龍++于文波

摘要：正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)中峰值平均功率比（PAPR）較高，為了解決這個問題，本文介紹兩種算法：選擇性映射（SLM）算法和預(yù)留子載波（TR）算法，并對兩種算法分別使用不同序列時所得到的結(jié)果進行分析和對比。

關(guān)鍵詞：OFDM 峰均比 選擇性映射 預(yù)留子載波

中圖分類號：TN919.3 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）08-0119-02

正交頻分復(fù)用（OFDM）信號在發(fā)射機具有很高的峰值平均功率比（PAPR），使信號失真。PAPR定義為：。

其中，x（n）表示時域信號表達式。

仿真過程中，多用互補累積分布函數(shù)（CCDF）來觀察PAPR性能：。

其中，N表示樣本數(shù)，Power表示PAPR大小。

目前，有三類技術(shù)可以有效地降低峰均比：限幅法、信號編碼法和概率法。其中概率法包括選擇性映射、預(yù)留子載波、部分傳輸序列等。本文重點介紹前兩種算法，并通過仿真對其進行分析和對比。

1 CAZAC序列介紹

CAZAC（Constant Amplitude Zero Auto-Correlation）序列，即恒包絡(luò)零自相關(guān)序列。CAZAC序列有很多種，本文主要介紹其中的ZC序列，其表達式為：

其中，N為所要產(chǎn)生序列的長度，M與N互為質(zhì)數(shù)，改變M可生成不同的ZC序列，q為任意整數(shù)。

2 降低PAPR算法

2.1 選擇性映射（SLM）

選擇性映射算法的原理是使用不同的相位序列與發(fā)送的數(shù)據(jù)序列對應(yīng)相乘，將相乘后的序列進行IFFT，計算每個序列的PAPR值，然后選取其中PAPR值最小的相乘序列進行發(fā)送，這樣可以有效降低系統(tǒng)的PAPR值。

在SLM中，使輸入數(shù)據(jù)序列為，分別與U個不同的相位序列對應(yīng)相乘，其中，，，，產(chǎn)生一個修正的數(shù)據(jù)塊，然后將所有的U個改變的子載波數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到時域。最后選擇一個具有最小PAPR的序列進行傳輸。

2.2 預(yù)留子載波（TR）

R算法的核心問題就是尋找最優(yōu)的時域發(fā)送信號。

假設(shè)預(yù)留子載波集合C，數(shù)據(jù)符號集合X，并有。若在頻域內(nèi)X疊加上C，則合成后新的時域信號為：

其中，x（n）為數(shù)據(jù)符號的時域形式，c（n）是預(yù)留子載波上的時域信號。

在子載波的分配上，預(yù)留子載波算法要求X與C沒有交集，如下式所示：

其中uc表示發(fā)送數(shù)據(jù)符號子載波集合，u表示發(fā)送削峰信號子載波集合。子載波之間的相互正交性，使增加的削峰信號不會對數(shù)據(jù)符號造成干擾。預(yù)留子載波方法就是尋找最佳的C取值，使得發(fā)送信號的峰均比最小。

3 仿真結(jié)果

本文對傳統(tǒng)SLM算法和TR算法對抑制PAPR的效果進行了比較，并對SLM系統(tǒng)中使用不同CODE時的效果進行了仿真。

圖1為對SLM、TR算法以及原始信號的PAPR進行仿真。其中SLM算法和TR算法都采用了CAZAC序列，載波數(shù)64，SLM中序列個數(shù)為4，TR中預(yù)留子載波數(shù)為8?？梢钥闯?，SLM對OFDM系統(tǒng)的PAPR抑制效果更明顯。

圖2為對SLM和TR算法以及原始信號的BER性能進行仿真，其中兩種算法所使用的參數(shù)與上圖相同。從圖中可以看出，SLM算法對OFDM系統(tǒng)的BER性能有更明顯的提升。

圖3為對SLM算法使用不同的碼序列時的PAPR性能，分別使用了CAZAC序列，隨機碼和GOLD碼，從圖中可以看出，CAZAC序列能夠更明顯地抑制OFDM系統(tǒng)的PAPR。

圖4為對SLM算法使用不同碼序列，其他參數(shù)均相同時，對OFDM系統(tǒng)中BER的影響。從圖中可以看出，CAZAC序列有較好的性能，對OFDM系統(tǒng)的BER性能有更多的提升。

4 結(jié)語

本文基于OFDM系統(tǒng)，為了降低系統(tǒng)PAPR，使用了兩種不同算法進行了仿真。通過結(jié)果可知，選擇性映射算法和預(yù)留子載波法相比原始信號，都有較為明顯的效果。而當(dāng)采用CAZAC序列和SLM算法時，效果最為明顯。

參考文獻

[1]白文嶺.LTE系統(tǒng)中的關(guān)鍵傳輸技術(shù)研究[D].電子科技大學(xué)，碩士論文，2010，3.

[2]蘇雁泳，吳華明，徐媛媛.基于軟限幅法降低峰均比的性能分析[J].通信技術(shù)，2010，09.

[3]周國華，陳琳，黃懌.利用格雷互補序列和雷德密勒碼來降低PAPR的方法[J].常州工學(xué)院學(xué)報，2005，01.endprint

摘要：正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)中峰值平均功率比（PAPR）較高，為了解決這個問題，本文介紹兩種算法：選擇性映射（SLM）算法和預(yù)留子載波（TR）算法，并對兩種算法分別使用不同序列時所得到的結(jié)果進行分析和對比。

關(guān)鍵詞：OFDM 峰均比 選擇性映射 預(yù)留子載波

中圖分類號：TN919.3 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）08-0119-02

正交頻分復(fù)用（OFDM）信號在發(fā)射機具有很高的峰值平均功率比（PAPR），使信號失真。PAPR定義為：。

其中，x（n）表示時域信號表達式。

仿真過程中，多用互補累積分布函數(shù)（CCDF）來觀察PAPR性能：。

其中，N表示樣本數(shù)，Power表示PAPR大小。

目前，有三類技術(shù)可以有效地降低峰均比：限幅法、信號編碼法和概率法。其中概率法包括選擇性映射、預(yù)留子載波、部分傳輸序列等。本文重點介紹前兩種算法，并通過仿真對其進行分析和對比。

1 CAZAC序列介紹

CAZAC（Constant Amplitude Zero Auto-Correlation）序列，即恒包絡(luò)零自相關(guān)序列。CAZAC序列有很多種，本文主要介紹其中的ZC序列，其表達式為：

其中，N為所要產(chǎn)生序列的長度，M與N互為質(zhì)數(shù)，改變M可生成不同的ZC序列，q為任意整數(shù)。

2 降低PAPR算法

2.1 選擇性映射（SLM）

選擇性映射算法的原理是使用不同的相位序列與發(fā)送的數(shù)據(jù)序列對應(yīng)相乘，將相乘后的序列進行IFFT，計算每個序列的PAPR值，然后選取其中PAPR值最小的相乘序列進行發(fā)送，這樣可以有效降低系統(tǒng)的PAPR值。

在SLM中，使輸入數(shù)據(jù)序列為，分別與U個不同的相位序列對應(yīng)相乘，其中，，，，產(chǎn)生一個修正的數(shù)據(jù)塊，然后將所有的U個改變的子載波數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到時域。最后選擇一個具有最小PAPR的序列進行傳輸。

2.2 預(yù)留子載波（TR）

R算法的核心問題就是尋找最優(yōu)的時域發(fā)送信號。

假設(shè)預(yù)留子載波集合C，數(shù)據(jù)符號集合X，并有。若在頻域內(nèi)X疊加上C，則合成后新的時域信號為：

其中，x（n）為數(shù)據(jù)符號的時域形式，c（n）是預(yù)留子載波上的時域信號。

在子載波的分配上，預(yù)留子載波算法要求X與C沒有交集，如下式所示：

其中uc表示發(fā)送數(shù)據(jù)符號子載波集合，u表示發(fā)送削峰信號子載波集合。子載波之間的相互正交性，使增加的削峰信號不會對數(shù)據(jù)符號造成干擾。預(yù)留子載波方法就是尋找最佳的C取值，使得發(fā)送信號的峰均比最小。

3 仿真結(jié)果

本文對傳統(tǒng)SLM算法和TR算法對抑制PAPR的效果進行了比較，并對SLM系統(tǒng)中使用不同CODE時的效果進行了仿真。

圖1為對SLM、TR算法以及原始信號的PAPR進行仿真。其中SLM算法和TR算法都采用了CAZAC序列，載波數(shù)64，SLM中序列個數(shù)為4，TR中預(yù)留子載波數(shù)為8。可以看出，SLM對OFDM系統(tǒng)的PAPR抑制效果更明顯。

圖2為對SLM和TR算法以及原始信號的BER性能進行仿真，其中兩種算法所使用的參數(shù)與上圖相同。從圖中可以看出，SLM算法對OFDM系統(tǒng)的BER性能有更明顯的提升。

圖3為對SLM算法使用不同的碼序列時的PAPR性能，分別使用了CAZAC序列，隨機碼和GOLD碼，從圖中可以看出，CAZAC序列能夠更明顯地抑制OFDM系統(tǒng)的PAPR。

圖4為對SLM算法使用不同碼序列，其他參數(shù)均相同時，對OFDM系統(tǒng)中BER的影響。從圖中可以看出，CAZAC序列有較好的性能，對OFDM系統(tǒng)的BER性能有更多的提升。

4 結(jié)語

本文基于OFDM系統(tǒng)，為了降低系統(tǒng)PAPR，使用了兩種不同算法進行了仿真。通過結(jié)果可知，選擇性映射算法和預(yù)留子載波法相比原始信號，都有較為明顯的效果。而當(dāng)采用CAZAC序列和SLM算法時，效果最為明顯。

參考文獻

[1]白文嶺.LTE系統(tǒng)中的關(guān)鍵傳輸技術(shù)研究[D].電子科技大學(xué)，碩士論文，2010，3.

[2]蘇雁泳，吳華明，徐媛媛.基于軟限幅法降低峰均比的性能分析[J].通信技術(shù)，2010，09.

[3]周國華，陳琳，黃懌.利用格雷互補序列和雷德密勒碼來降低PAPR的方法[J].常州工學(xué)院學(xué)報，2005，01.endprint

摘要：正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)中峰值平均功率比（PAPR）較高，為了解決這個問題，本文介紹兩種算法：選擇性映射（SLM）算法和預(yù)留子載波（TR）算法，并對兩種算法分別使用不同序列時所得到的結(jié)果進行分析和對比。

關(guān)鍵詞：OFDM 峰均比 選擇性映射 預(yù)留子載波

中圖分類號：TN919.3 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）08-0119-02

正交頻分復(fù)用（OFDM）信號在發(fā)射機具有很高的峰值平均功率比（PAPR），使信號失真。PAPR定義為：。

其中，x（n）表示時域信號表達式。

仿真過程中，多用互補累積分布函數(shù)（CCDF）來觀察PAPR性能：。

其中，N表示樣本數(shù)，Power表示PAPR大小。

目前，有三類技術(shù)可以有效地降低峰均比：限幅法、信號編碼法和概率法。其中概率法包括選擇性映射、預(yù)留子載波、部分傳輸序列等。本文重點介紹前兩種算法，并通過仿真對其進行分析和對比。

1 CAZAC序列介紹

CAZAC（Constant Amplitude Zero Auto-Correlation）序列，即恒包絡(luò)零自相關(guān)序列。CAZAC序列有很多種，本文主要介紹其中的ZC序列，其表達式為：

其中，N為所要產(chǎn)生序列的長度，M與N互為質(zhì)數(shù)，改變M可生成不同的ZC序列，q為任意整數(shù)。

2 降低PAPR算法

2.1 選擇性映射（SLM）

選擇性映射算法的原理是使用不同的相位序列與發(fā)送的數(shù)據(jù)序列對應(yīng)相乘，將相乘后的序列進行IFFT，計算每個序列的PAPR值，然后選取其中PAPR值最小的相乘序列進行發(fā)送，這樣可以有效降低系統(tǒng)的PAPR值。

在SLM中，使輸入數(shù)據(jù)序列為，分別與U個不同的相位序列對應(yīng)相乘，其中，，，，產(chǎn)生一個修正的數(shù)據(jù)塊，然后將所有的U個改變的子載波數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到時域。最后選擇一個具有最小PAPR的序列進行傳輸。

2.2 預(yù)留子載波（TR）

R算法的核心問題就是尋找最優(yōu)的時域發(fā)送信號。

假設(shè)預(yù)留子載波集合C，數(shù)據(jù)符號集合X，并有。若在頻域內(nèi)X疊加上C，則合成后新的時域信號為：

其中，x（n）為數(shù)據(jù)符號的時域形式，c（n）是預(yù)留子載波上的時域信號。

在子載波的分配上，預(yù)留子載波算法要求X與C沒有交集，如下式所示：

其中uc表示發(fā)送數(shù)據(jù)符號子載波集合，u表示發(fā)送削峰信號子載波集合。子載波之間的相互正交性，使增加的削峰信號不會對數(shù)據(jù)符號造成干擾。預(yù)留子載波方法就是尋找最佳的C取值，使得發(fā)送信號的峰均比最小。

3 仿真結(jié)果

本文對傳統(tǒng)SLM算法和TR算法對抑制PAPR的效果進行了比較，并對SLM系統(tǒng)中使用不同CODE時的效果進行了仿真。

圖1為對SLM、TR算法以及原始信號的PAPR進行仿真。其中SLM算法和TR算法都采用了CAZAC序列，載波數(shù)64，SLM中序列個數(shù)為4，TR中預(yù)留子載波數(shù)為8?？梢钥闯?，SLM對OFDM系統(tǒng)的PAPR抑制效果更明顯。

圖2為對SLM和TR算法以及原始信號的BER性能進行仿真，其中兩種算法所使用的參數(shù)與上圖相同。從圖中可以看出，SLM算法對OFDM系統(tǒng)的BER性能有更明顯的提升。

圖3為對SLM算法使用不同的碼序列時的PAPR性能，分別使用了CAZAC序列，隨機碼和GOLD碼，從圖中可以看出，CAZAC序列能夠更明顯地抑制OFDM系統(tǒng)的PAPR。

圖4為對SLM算法使用不同碼序列，其他參數(shù)均相同時，對OFDM系統(tǒng)中BER的影響。從圖中可以看出，CAZAC序列有較好的性能，對OFDM系統(tǒng)的BER性能有更多的提升。

4 結(jié)語

本文基于OFDM系統(tǒng)，為了降低系統(tǒng)PAPR，使用了兩種不同算法進行了仿真。通過結(jié)果可知，選擇性映射算法和預(yù)留子載波法相比原始信號，都有較為明顯的效果。而當(dāng)采用CAZAC序列和SLM算法時，效果最為明顯。

參考文獻

[1]白文嶺.LTE系統(tǒng)中的關(guān)鍵傳輸技術(shù)研究[D].電子科技大學(xué)，碩士論文，2010，3.

[2]蘇雁泳，吳華明，徐媛媛.基于軟限幅法降低峰均比的性能分析[J].通信技術(shù)，2010，09.

[3]周國華，陳琳，黃懌.利用格雷互補序列和雷德密勒碼來降低PAPR的方法[J].常州工學(xué)院學(xué)報，2005，01.endprint