數(shù)列測(cè)試卷（A卷）

一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.

1. 在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a4=5，則{an}的前5項(xiàng)和S5等于（ ? ?）

A. 7 B. 15 ? C. 20 D. 25

2. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=9，S3=13，則Sn的公比q等于（ ? ?）

A. - B. ? C. 3或- D. 3

3. 公比為的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11=16，則log2a16等于（ ? ?）

？搖A. 4 B. 5 ? C. 6 D. 7

4. 已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn取得最大值時(shí)n的值為（ ? ?）

A. 18 B. 19 ? C. 20 D. 21

5. 已知數(shù)列{an}中，a3=2，a5=1，若是等差數(shù)列，則a11等于（ ? ?）

A. 0 B. ? C. D.

6. 設(shè)an=sin，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…，S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ? ?）

A. 25 B. 50 ? C. 75 D. 100

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

7. 設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，若a1+b1=7，a3+b3=21，則a5+b5=__________.

8. 設(shè)公比為q（q>0）的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn. 若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=___________.

9. 某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)n（n∈N？鄢）等于________.

10. 若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且++…+=n2+3n（n∈N？鄢），則++…+=__________.

三、解答題：本大題共3小題，11、12題15分，13題20分，共50分.

11. 在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=.

（1）求an與bn;

（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

12. 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-n2+kn，k∈N？鄢，且Sn的最大值為8.

（1）確定常數(shù)k，求an;

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

13. 已知等比數(shù)列{an}滿足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng).

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

（2）若bn=an+log，S=b1+b2+…+bn，求使Sn-2+47<0成立的正整數(shù)n的最小值.endprint

一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.

1. 在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a4=5，則{an}的前5項(xiàng)和S5等于（ ? ?）

A. 7 B. 15 ? C. 20 D. 25

2. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=9，S3=13，則Sn的公比q等于（ ? ?）

A. - B. ? C. 3或- D. 3

3. 公比為的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11=16，則log2a16等于（ ? ?）

？搖A. 4 B. 5 ? C. 6 D. 7

4. 已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn取得最大值時(shí)n的值為（ ? ?）

A. 18 B. 19 ? C. 20 D. 21

5. 已知數(shù)列{an}中，a3=2，a5=1，若是等差數(shù)列，則a11等于（ ? ?）

A. 0 B. ? C. D.

6. 設(shè)an=sin，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…，S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ? ?）

A. 25 B. 50 ? C. 75 D. 100

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

7. 設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，若a1+b1=7，a3+b3=21，則a5+b5=__________.

8. 設(shè)公比為q（q>0）的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn. 若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=___________.

9. 某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)n（n∈N？鄢）等于________.

10. 若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且++…+=n2+3n（n∈N？鄢），則++…+=__________.

三、解答題：本大題共3小題，11、12題15分，13題20分，共50分.

11. 在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=.

（1）求an與bn;

（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

12. 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-n2+kn，k∈N？鄢，且Sn的最大值為8.

（1）確定常數(shù)k，求an;

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

13. 已知等比數(shù)列{an}滿足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng).

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

（2）若bn=an+log，S=b1+b2+…+bn，求使Sn-2+47<0成立的正整數(shù)n的最小值.endprint

一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.

1. 在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a4=5，則{an}的前5項(xiàng)和S5等于（ ? ?）

A. 7 B. 15 ? C. 20 D. 25

2. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=9，S3=13，則Sn的公比q等于（ ? ?）

A. - B. ? C. 3或- D. 3

3. 公比為的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11=16，則log2a16等于（ ? ?）

？搖A. 4 B. 5 ? C. 6 D. 7

4. 已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn取得最大值時(shí)n的值為（ ? ?）

A. 18 B. 19 ? C. 20 D. 21

5. 已知數(shù)列{an}中，a3=2，a5=1，若是等差數(shù)列，則a11等于（ ? ?）

A. 0 B. ? C. D.

6. 設(shè)an=sin，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…，S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ? ?）

A. 25 B. 50 ? C. 75 D. 100

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

7. 設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，若a1+b1=7，a3+b3=21，則a5+b5=__________.

8. 設(shè)公比為q（q>0）的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn. 若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=___________.

9. 某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)n（n∈N？鄢）等于________.

10. 若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且++…+=n2+3n（n∈N？鄢），則++…+=__________.

三、解答題：本大題共3小題，11、12題15分，13題20分，共50分.

11. 在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=.

（1）求an與bn;

（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

12. 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-n2+kn，k∈N？鄢，且Sn的最大值為8.

（1）確定常數(shù)k，求an;

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

13. 已知等比數(shù)列{an}滿足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng).

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

（2）若bn=an+log，S=b1+b2+…+bn，求使Sn-2+47<0成立的正整數(shù)n的最小值.endprint