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    淺析解決問(wèn)題的策略

    2014-12-13 15:08:32陳銀珠
    文理導(dǎo)航 2014年36期
    關(guān)鍵詞:調(diào)整

    陳銀珠

    【摘 要】通過(guò)具體貼近學(xué)生實(shí)際生活的問(wèn)題理解并運(yùn)用假設(shè)、替換策略。讓學(xué)生體會(huì)假設(shè)、替換策略在不同的情景中的應(yīng)用特點(diǎn)和思考過(guò)程;體會(huì)應(yīng)用假設(shè)、替換策略分析數(shù)量關(guān)系,來(lái)確定解題思路,并有效地解決問(wèn)題。在探究問(wèn)題中通過(guò)畫(huà)圖,列表來(lái)研究,調(diào)整,感知假設(shè)、替換策略;使學(xué)生直觀地把握了替換過(guò)程中的道理,感受假設(shè)、替換的策略在解決問(wèn)題中的作用,自覺(jué)接受和理解了這種假設(shè)、替換的數(shù)學(xué)思想方法。因此,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,不僅僅是要使學(xué)生認(rèn)識(shí)假設(shè)、替換策略的存在,更要讓學(xué)生充分經(jīng)歷假設(shè)、替換的過(guò)程,才能使學(xué)生在解決問(wèn)題中有效合理地運(yùn)用假設(shè)、替換的方法解決問(wèn)題。

    【關(guān)鍵詞】發(fā)現(xiàn)矛盾;調(diào)整;感知假設(shè)替換策略

    假設(shè)、替換的數(shù)學(xué)思想方法是蘇教版小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期解決問(wèn)題策略之一。假設(shè)、替換的數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一,古人稱之為“雞兔同籠”問(wèn)題。它出自我國(guó)古代的一部算書(shū)《孫子算經(jīng)》。原題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?”

    “雞兔同籠”問(wèn)題是比較抽象的。要解決這個(gè)問(wèn)題需要讓學(xué)生體會(huì)假設(shè)、替換策略在不同情景中的應(yīng)用特點(diǎn)和思考過(guò)程;體會(huì)運(yùn)用假設(shè)、替換策略分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,來(lái)確定解題思路,并有效地解決問(wèn)題。假設(shè)、替換解決問(wèn)題策略的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)、替換的策略解決問(wèn)題。難點(diǎn)是讓學(xué)生了解假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整。下面我舉幾個(gè)我在教學(xué)中的案例來(lái)加以分析供同學(xué)們課外參考。

    1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題理解并運(yùn)用假設(shè)、替換策略

    例1:上次秋游,某校六(一)班的58位同學(xué)去劃船,他們一共租用了11條船,正好坐滿。每只大船能坐6人,每只小船能坐4人。你知道他們應(yīng)該分別租用了幾只大船和幾只小船嗎?在教學(xué)時(shí)我通過(guò)讓學(xué)生讀題、說(shuō)出題目的已知條件和所求問(wèn)題、思考并交流想法。結(jié)果有同學(xué)說(shuō):老師,他們?nèi)绻际亲蟠蚴亲〈秃糜?jì)算了。我順著他的思路說(shuō):同學(xué)們不妨按照他的說(shuō)法計(jì)算一下,再想想還有其它方法嗎?并出示2種假設(shè):(1)假設(shè)10只都是大船;(2)假設(shè)10只都是小船;剛過(guò)片刻,學(xué)生:“老師,用第一種假設(shè)(11×6-58=8)坐大船,比實(shí)際人數(shù)多8人;用第二種方法(58-4×11=14)比實(shí)際人數(shù)少14人,怎么辦?

    2.借助畫(huà)圖,初步感知調(diào)整策略

    (1)討論畫(huà)圖。

    (2)研究調(diào)整。

    A,發(fā)現(xiàn)矛盾,引發(fā)思考。

    剛才我們假設(shè)的兩種情況,計(jì)算后同學(xué)們發(fā)現(xiàn)矛盾,就是當(dāng)我們把11只船都假設(shè)成大船時(shí),也就是把一些小船看成了大船;當(dāng)一只小船被看成大船時(shí),每條船會(huì)多出2人,所以會(huì)多出8人;或把11只都假設(shè)成小船,結(jié)果有14人沒(méi)有船坐,怎么辦?

    B,借助畫(huà)圖,研究調(diào)整。

    當(dāng)我們把11只船都假設(shè)成大船時(shí),船上坐的人數(shù)就比這個(gè)六(一)班的實(shí)際人數(shù)多了8人,這就產(chǎn)生了矛盾,解決矛盾的辦法是用假設(shè)、替換的策略來(lái)進(jìn)行調(diào)整。同學(xué)們想一想,畫(huà)一畫(huà)??葱枰褞字淮蟠{(diào)整為小船。在研究中我們發(fā)現(xiàn)用一只小船替換一只大船就會(huì)減少2人,多出的8人正好是4個(gè)2,所以要把4只大船換成4只小船。這樣就可以使8人去掉。租用7條大船和4條小船使船上正好坐滿58人。

    3.借助列表,再次感知調(diào)整策略,突破難點(diǎn)

    通過(guò)列表比較,我們發(fā)現(xiàn)將大船假設(shè)成小船各種可能中,很快就能找出問(wèn)題的答案。在比較中還發(fā)現(xiàn)將大小船只在替換的過(guò)程中每替換一只,坐船人數(shù)與總?cè)藬?shù)就發(fā)生變化,為什么?

    4.組織對(duì)比,交流比較,列出算式并解答

    解:(11×6-58)÷(6-4)=4(只)

    11-4=7(只)

    答:租用了7只大船和4只小船。

    交流:在假設(shè)、替換的過(guò)程中,每大小船只替換一只就相差2人,因?yàn)槊織l大船乘坐人數(shù)比每條小船乘坐人數(shù)多2人。

    例2:某公園門(mén)票有兩種,成人票每張30元,兒童票每張20元?,F(xiàn)用去560元買(mǎi)兩種票20張。兩種票各多少?gòu)垼?/p>

    點(diǎn)析:這道題有兩個(gè)未知量,成人票和兒童票各多少?gòu)??不妨假設(shè)20張票都是成人票,那么就需要30×20=600(元)這就多了40元。因?yàn)槊繌埑扇似北让繌垉和倍?0元。40里有4個(gè)10。那么兒童票應(yīng)是4張,成人票是16張。

    同學(xué)們,不妨試一試!

    5.感受數(shù)學(xué)文化,增強(qiáng)獲得假設(shè)、替換策略解決問(wèn)題的能力

    我國(guó)古代的數(shù)學(xué)問(wèn)題“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?”是不是和剛才的問(wèn)題有共同特點(diǎn)呢?我相信同學(xué)們不難知道,用假設(shè)、替換的方法。學(xué)生:老師我們假設(shè)籠里都是兔,籠里應(yīng)該是35×4=140只足。比94只足多了46只足。因?yàn)槊恐煌帽让恐浑u多2只足。所以46里有2個(gè)23。因此籠里有23只雞,那么就知道有12只兔。列式:(35×4-94)÷(4-2)=46÷2=23(只)35-23=12(只)答:籠里雞有23只,兔12只。

    “雞兔同籠”問(wèn)題是一個(gè)很抽象的問(wèn)題,通過(guò)選取比較貼近的學(xué)生生活的劃船問(wèn)題,學(xué)生的探究興趣一下子就被激發(fā)了。再加上畫(huà)圖、列表與假設(shè)、替換策略的整合運(yùn)用和多例分析使學(xué)生直觀地把握了替換過(guò)程中的道理,感受假設(shè)替換的策略在解決問(wèn)題中的作用,自覺(jué)接受和理解了這種假設(shè)、替換的數(shù)學(xué)思想方法。因此,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,不僅僅是要使學(xué)生認(rèn)識(shí)假設(shè)、替換策略的存在,更要讓學(xué)生充分經(jīng)歷替換的過(guò)程,才能使學(xué)生在解決問(wèn)題中有效合理地理解和運(yùn)用假設(shè)、替換的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。

    (作者單位:江蘇泰州興化安豐小學(xué))

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