地形重力波拖曳參數(shù)化對(duì)熱帶氣旋強(qiáng)度和路徑預(yù)報(bào)影響的研究

鐘水新 陳子通 戴光豐 徐道生 黃燕燕 張誠(chéng)忠 蒙偉光 楊兆禮

1 區(qū)域數(shù)值天氣預(yù)報(bào)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州510080

2 中國(guó)氣象局廣州熱帶海洋氣象研究所，廣州510080

3 中國(guó)氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081

1 引言

我國(guó)幅員遼闊，地形復(fù)雜多樣，海陸邊界錯(cuò)綜交織，地形對(duì)我國(guó)天氣和氣候乃至東亞大氣環(huán)流都有顯著影響。早在20世紀(jì)50年代，我國(guó)科學(xué)家就地形對(duì)氣流的影響進(jìn)行了探討。葉篤正（1956）指出，地形對(duì)過(guò)山氣流的影響所達(dá)到的高度可以達(dá)到對(duì)流層頂以上，巢紀(jì)平等（1964）在對(duì)小地形對(duì)氣流的影響討論時(shí)指出，山區(qū)氣流被擾動(dòng)的狀態(tài)取決于上游條件和山的高度，當(dāng)上游狀態(tài)中的弗羅德（Froude）數(shù)小于1，且山脈高度等于臨界高度時(shí)，背風(fēng)面將出現(xiàn)常定的“氣壓跳躍”，并從理論上研究了“氣壓跳躍”的形成過(guò)程。

近年來(lái)，隨著數(shù)值預(yù)報(bào)理論與方法的不斷發(fā)展，數(shù)值預(yù)報(bào)已成為大氣科學(xué)研究的主要手段之一。在大氣模式中，地形作用的描述正確與否，是決定天氣預(yù)報(bào)和氣候模擬是否成功的關(guān)鍵因子之一。譚銳志和林元弼（1994）通過(guò)對(duì)臺(tái)風(fēng)暴雨積云參數(shù)化試驗(yàn)，指出在山區(qū)地域模式對(duì)臺(tái)風(fēng)降水偏差較大，積云參數(shù)化方案在山區(qū)降水估計(jì)不足，要提高登錄臺(tái)風(fēng)降水預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率，必須考慮地形的作用。次網(wǎng)格地形重力波拖曳就是地形對(duì)大氣環(huán)流作用中的一種，同時(shí)它也是數(shù)值預(yù)報(bào)模式中最重要的邊界層參數(shù)化過(guò)程之一。研究表明，在不考慮次網(wǎng)格地形重力波拖曳（Gravity Wave Drag induced by subgrid- scale Orography，簡(jiǎn)稱GWDO）參數(shù)化過(guò)程時(shí)，模式對(duì)風(fēng)場(chǎng)的模擬將出現(xiàn)偏差，例如對(duì)冬季北半球中高緯高層西風(fēng)急流的預(yù)報(bào)往往偏強(qiáng)（Lilly，1972；Kim and Arakawa，1995）。若考慮 GWDO，則有利于減弱對(duì)西風(fēng)帶偏差以及由西風(fēng)帶偏差引起的冷池等問(wèn)題（Kim，1996），改善對(duì)動(dòng)量通量的垂直發(fā)散度及強(qiáng)度的預(yù)報(bào)（Kim and Doyle，2005），提高模式對(duì)北半球大尺度環(huán)流系統(tǒng)的總體預(yù)報(bào)性能，包括對(duì)如溫帶氣旋、冬季大陸高壓的強(qiáng)度和移動(dòng)路徑的預(yù)報(bào)等（Hong et al.,2008）。

Lilly（1972）強(qiáng)調(diào)在大尺度大氣模式邊界層參數(shù)化過(guò)程中應(yīng)包括由于次網(wǎng)格尺度地形效應(yīng)引起的重力波。Boer et al.（1995）首次在大尺度模式低層大氣實(shí)現(xiàn)重力波拖曳參數(shù)化。Palmer et al.（1986）基于Lindzen飽和假設(shè)理論（Lindzen，1981）發(fā)展了 GWDO方案，該方案主要考慮高層波破碎對(duì)重力波拖曳的影響，并在諸多研究中得到了發(fā)展和應(yīng)用（Miller and Swinbank，1989；Helfand et al.,1987；Broccoli and Manable，1992）。Kim and Arakawa

（1995）的研究結(jié)果表明，在地形重力波拖曳參數(shù)化過(guò)程中，大氣低層重力波的破碎可使得波能在下層被捕捉，并通過(guò)非靜力波的共振使得拖曳力增強(qiáng)（Kim and Arakawa，1995，簡(jiǎn)稱 KA95 方案），KA95方案考慮了傳統(tǒng)因地形方差引起的高層波破碎及因地形凸性和不對(duì)稱性而導(dǎo)致大氣低層波破碎對(duì)GWDO的影響。

錢永甫（2000）研究了 GWDO對(duì)氣候模擬效果的影響，發(fā)現(xiàn)重力波拖曳作用都可在一定程度上可使模擬結(jié)果更符合氣候?qū)崨r，并在次年的數(shù)值試驗(yàn)中，針對(duì)包絡(luò)地形和 GWDO對(duì)區(qū)域氣候模擬效果的影響問(wèn)題上（劉華強(qiáng)和錢永甫，2001），指出兩者的作用在模式積分初期并不明顯，隨著積分時(shí)間的增長(zhǎng)，它們對(duì)模擬結(jié)果的影響程度增大。高守亭和冉令坤（2003）改進(jìn)了 McFarlane（1987）重力波拖曳參數(shù)化方案，改進(jìn)后的方案不僅考慮了重力波破碎后尚存的動(dòng)量通量對(duì)緯向平均流的拖曳作用,還考慮了在重力波破碎區(qū)，耗散作用造成的動(dòng)量損失對(duì)緯向平均氣流的影響。王元等（2007）給出了一個(gè)用于計(jì)算地形重力波拖曳中由線性自由傳播重力波造成的波動(dòng)應(yīng)力的垂直分布的雙波參數(shù)化方案。徐國(guó)強(qiáng)等（2010）通過(guò)對(duì)一次降水過(guò)程的模擬試驗(yàn)，指出GWDO使GRAPES全球模式預(yù)報(bào)的流場(chǎng)更接近于大氣真實(shí)狀態(tài)，從而提高了模式對(duì)降水預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率。

提高大氣模式的預(yù)報(bào)能力，除了不斷改進(jìn)資 料同化系統(tǒng)外，模式物理過(guò)程的改進(jìn)和精細(xì)化也是必不可少的，這也是保持模式可持續(xù)發(fā)展的重 點(diǎn)。GRAPES區(qū)域模式是我國(guó)發(fā)展的中尺度數(shù)值模式，目前用于對(duì)華南地區(qū)的天氣業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)和科研工作。模式物理過(guò)程中尚未考慮地形重力波拖曳參數(shù)化的影響。為了完善和改進(jìn)GRAPES區(qū)域模式物理過(guò)程，提高預(yù)報(bào)效果，我們發(fā)展和引進(jìn)了KA95地形重力波拖曳參數(shù)化方案，并應(yīng)用到南海臺(tái)風(fēng)模式中，對(duì) 2012年主要的登陸臺(tái)風(fēng)進(jìn)行了試驗(yàn)對(duì)比研究，主要考察 GWDO對(duì)登陸臺(tái)風(fēng)的路徑和強(qiáng)度的影響。

2 模式和試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 中國(guó)南海臺(tái)風(fēng)模式

本文采用中國(guó)南海臺(tái)風(fēng)模式進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，該模式基于區(qū)域GRAPES模式，采用Arakawa-C格式、Charney-Philip垂直跳層設(shè)置和半隱式—半拉格朗日時(shí)間差分方案，提供等壓場(chǎng)預(yù)報(bào)和各站點(diǎn)的要素預(yù)報(bào)產(chǎn)品，是投入國(guó)家業(yè)務(wù)運(yùn)行的模式之一。模式采用等溫大氣靜力扣除、改進(jìn)正定水汽平流方案、高度地形追隨坐標(biāo)設(shè)置，并利用臺(tái)風(fēng)重定位技術(shù)和人造臺(tái)風(fēng)模型技術(shù)，通過(guò)三維變分和初值化方法引入數(shù)值模式。模式逐時(shí)要素預(yù)報(bào)性能穩(wěn)定，多年來(lái)，模式預(yù)報(bào)產(chǎn)品發(fā)揮很大的作用，對(duì)于日常業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)有很好的參考價(jià)值，讀者可登錄網(wǎng)站http://www.trams.org.cn/[2013-04-16]查詢實(shí)時(shí)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)與檢驗(yàn)結(jié)果。

2.2 KA95方案簡(jiǎn)介

和傳統(tǒng)的地形重力波參數(shù)化方案不同（Palmer et al.,1986；McFarlane,1987；Alpert et al.,1988；Iwasaki and Tada,1989），KA95 方案不僅考慮了高層波破碎對(duì)重力波拖曳的影響，也考慮了因低層波破碎對(duì)下游重力波拖曳的影響：當(dāng)氣流翻越不規(guī)則地形時(shí)，在參考層會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力0τ，它會(huì)以重力波的形式向垂直方向發(fā)展，當(dāng)重力波遇到不穩(wěn)定條件時(shí)波破碎，這一方面使得拖曳力減弱，另一方面將重力波向下游傳播，換言之，剩余的拖曳τ將在波破碎后繼續(xù)擴(kuò)散，這種拖曳τ的垂直梯度使得重力波得以往下游發(fā)展（Kim and Doyle，2005）。

依據(jù) Kim and Arakawa（1995），參考層上的GWD為

其中，U0、E、m'和G'分別可寫成

其中，ρ為密度；N是 Brunt-Vaisala frequency；U是水平風(fēng)速；kpbl為邊界層頂；Δx為模式的水平尺度；下標(biāo)0代表是參考層，也就是重力波產(chǎn)生層；E為參考層上拖曳力的增強(qiáng)因子，用來(lái)增加收到低層波破碎或是抑制作用導(dǎo)致的拖曳力，主要會(huì)受到地形的非對(duì)稱（OA）以及Frc所影響；Fr0為標(biāo)準(zhǔn)層上的Froude數(shù)，F(xiàn)rc為臨界的Froude 數(shù)。m代表網(wǎng)格內(nèi)山的數(shù)量，受到地形的非對(duì)稱（OA）和有效地形長(zhǎng)度（LX）所影響，G是一個(gè)用來(lái)斷定氣流阻塞（blocking）與否的漸進(jìn)函數(shù)，因?yàn)榻?jīng)過(guò)修正，所以以m'、G'表示；OC代表地形的尖銳性。CE和CG均為常數(shù)。

依據(jù)理論，重力波若未滿足飽和的假設(shè)，能量可以在不損失的情況下向上傳，即上層的GWD等于下層的GWD（τi=τi+1），以此計(jì)算上層波的振幅hdi（Palmer et al.,1986），并利用此振幅，求取局地修正后的Richardson 數(shù)（Rim，Ri為Richardson數(shù)）如下：

依據(jù)Lindzen（1981）的飽和假設(shè)，當(dāng)滿足Rim＜Ric時(shí)，重力波在該層波破碎，τ減小，部分能量損失直至回復(fù)到飽和臨界點(diǎn)（Ric）。當(dāng)未達(dá)飽和條件時(shí)，重力波在該層不破碎，該層之τ維持不變。如此，在（8）式中以Rim代入計(jì)算臨界振幅hd：

利用（9）求得振幅，計(jì)算該層剩余GWD：

通過(guò)上述流程計(jì)算得到的 GWDO的垂直分布直到τi=0或達(dá)到模式層頂，代入（11）和（12）式：

從而完成 GRAPES模式物理過(guò)程中地形重力波拖曳對(duì)風(fēng)場(chǎng)變化趨勢(shì)的計(jì)算。

2.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文選取2012年9個(gè)登陸臺(tái)風(fēng)進(jìn)行敏感性試驗(yàn)，包括GWDO試驗(yàn)和未考慮GWDO影響的控制試驗(yàn)（Control experiment，CTL），如表1，可以看出，2012年登陸臺(tái)風(fēng)較多，尤其是在8月份，6個(gè)臺(tái)風(fēng)一月內(nèi)連登我國(guó)，創(chuàng)歷史同期之最。文中，我們首先對(duì)每個(gè)臺(tái)風(fēng)進(jìn)行了預(yù)報(bào)其登陸時(shí)強(qiáng)度和路徑對(duì)比試驗(yàn)，共9個(gè)預(yù)報(bào)樣本，以考察地形重力波拖曳對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸強(qiáng)度和路徑預(yù)報(bào)的影響，如圖1。由圖可見，2012年主要的登陸臺(tái)風(fēng)路徑較為復(fù)雜，包括打轉(zhuǎn)臺(tái)風(fēng) VICENTE、TEMBIN和二次登陸臺(tái)風(fēng)SAOLA等，且北上臺(tái)風(fēng)較多，如臺(tái)風(fēng) SAOLA和BOLAVEN等。其次，對(duì)9個(gè)臺(tái)風(fēng)整個(gè)生命史的進(jìn)行了預(yù)報(bào)對(duì)比試驗(yàn)，包括每個(gè)臺(tái)風(fēng)從生成到消亡的預(yù)報(bào)對(duì)比，模式一日起報(bào)兩次，分別為 00時(shí)（協(xié)調(diào)世界時(shí)，下同）和12時(shí)起報(bào)，每次預(yù)報(bào)72小時(shí)，9個(gè)登陸臺(tái)風(fēng)共100個(gè)試驗(yàn)樣本數(shù)，考察了不同Ric的GWDO方案對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度和路徑預(yù)報(bào)的影響。

在對(duì)地形重力波拖曳參數(shù)化的過(guò)程中，首先計(jì)算參考層（重力波產(chǎn)生層）重力波拖曳應(yīng)力[公式（1）]，其次依據(jù)Lindzen（1981）的飽和假設(shè)理論，當(dāng)未達(dá)飽和條件時(shí)，重力波在該層不破碎，能量便可以在不損失的情況下向上傳，該層之τ維持不變。當(dāng)滿足Rim＜Ric時(shí)，重力波在該層波破碎，τ減小，部分能量損失直至回復(fù)到飽和臨界點(diǎn)（Ric），重新計(jì)算該層臨界振幅，并根據(jù)此振幅計(jì)算該層剩余重力波拖曳力，直到τ=0或模式層頂，完成模式物理過(guò)程中對(duì)地形重力波拖曳的參數(shù)化過(guò)程。

表1 2012年登陸臺(tái)風(fēng)個(gè)例情況一覽表 Table 1 Details of the landing typhoons in 2012

圖1 2012年8月登陸臺(tái)風(fēng)實(shí)況路徑分布 Fig.1 The distribution of landing paths of the typhoons in August 2012

文中，GWDO和CTL試驗(yàn)中所采用的邊界層方案、對(duì)流參數(shù)化方案和路面過(guò)程等均一致，使用相同的標(biāo)準(zhǔn)初值化（SI），分別采用MRF邊界層方案、SAS積云參數(shù)化方案、SLAB路面過(guò)程、SWRAD短波輻射方案以及RRTM長(zhǎng)波輻射方案，水平分辨率為36 km，垂直方向55層。模式初始場(chǎng)和側(cè)邊界采用GFS 0.5°×0.5°預(yù)報(bào)場(chǎng)，每6小時(shí)更新一次側(cè)邊界場(chǎng)。

3 結(jié)果分析

3.1 GWDO對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸強(qiáng)度和路徑的影響

由對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸預(yù)報(bào)CTL和GWDO試驗(yàn)的臺(tái)風(fēng)路徑誤差和強(qiáng)度誤差對(duì)比可以看出（圖2），在考慮GWDO后，模式對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)路徑和強(qiáng)度的預(yù)報(bào)能力均要有提高。對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)而言，GWDO對(duì)24小時(shí)以內(nèi)的臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)影響不大，48小時(shí)至60小時(shí)臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)改善較為顯著，路徑誤差平 均降低了 21 km，60小時(shí)臺(tái)風(fēng)路徑誤差由原來(lái)的 186 km 降低為164 km，降低了22 km?？梢?，GWDO對(duì)臺(tái)風(fēng)的登陸路徑預(yù)報(bào)而言，預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，改進(jìn)效果越為明顯，說(shuō)明在考慮了地形重力波拖曳后，使得GRAPES對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)可用時(shí)效延長(zhǎng)。

對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度而言，GWDO對(duì)24小時(shí)以內(nèi)的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)影響也較小，但對(duì)54至66小時(shí)的強(qiáng)度預(yù)報(bào)改善較為明顯，其強(qiáng)度誤差平均減低了約1 hPa，66小時(shí)強(qiáng)度誤差減低了1.1 hPa。從圖上還可以看出，對(duì)臺(tái)風(fēng)的預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，GWDO對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)影響也更為顯著，由此可見，地形重力波拖曳參數(shù)化使得 GRAPES模式在對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸長(zhǎng)時(shí)間預(yù)報(bào)上更為準(zhǔn)確，減小了模式的系統(tǒng)偏差，延長(zhǎng)了對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸預(yù)報(bào)的可用時(shí)效。

圖2 2012年9個(gè)臺(tái)風(fēng)（見表1）登陸預(yù)報(bào)CTL和GWDO試驗(yàn)平均誤差對(duì)比：（a）路徑誤差；（b）強(qiáng)度誤差 Fig.2 The mean error comparison between control(CTL)and GWDO experiments of nine landing typhoons in 2012:(a)Path error;(b)intensity error

3.2 地形重力波拖曳力分析（以雙臺(tái)風(fēng)“SAOLA”和“DAMREY”為例）

3.2.1 臺(tái)風(fēng)路徑對(duì)比

臺(tái)風(fēng)“SAOLA”和“DAMREY”是2012年登陸我國(guó)的第 9號(hào)和第 10號(hào)臺(tái)風(fēng)，其中，臺(tái)風(fēng)“SAOLA”于8月1日18時(shí)45分于臺(tái)灣花蓮登陸，登陸時(shí)中心氣壓為950 hPa（如表1），并于2日22時(shí)50分在福建福鼎二次登陸，中心氣壓為985 hPa。臺(tái)風(fēng)“DAMREY”與8月1日13:30在江蘇響水登陸，登陸時(shí)中心氣壓為 975 hPa。從臺(tái)風(fēng)登陸實(shí)況路徑（圖1）可以看出，臺(tái)風(fēng)“SAOLA”移速相對(duì)緩慢，“DAMREY”移速則相對(duì)較快。

圖3 臺(tái)風(fēng)“SALLA”和“DAMREY”的72小時(shí)路徑預(yù)報(bào)：（a）7月29日12時(shí)起報(bào)；（b）30日00時(shí)起報(bào)；（c）30日12時(shí)（DAMREY）和31日12時(shí)（SAOLA）起報(bào) Fig.3 The prediction of typhoon paths(72-h forecast)of “SAOLA” and “DAMREY” starting from(a)1200 UTC 29 July,(b)0000 UTC 30 July,(c)1200 UTC 30 July and 1200 UTC 31 July

圖4 2012年8月3日00時(shí)（60小時(shí)預(yù)報(bào)）850 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)：（a）CTL試驗(yàn)；（b）GWDO試驗(yàn)；（c）分析場(chǎng) Fig.4 The 850-hPa geopotential height field at 0000 UTC 3 August 2012(60-h forecast)from experiments(a)CTL and(b)GWDO,and(c)analysis field

從臺(tái)風(fēng)“DAMREY”和“SAOLA”GWDO和CTL的72小時(shí)路徑模擬與觀測(cè)（OBS）對(duì)比可以看出（圖3），在考慮GWDO后，對(duì)雙臺(tái)風(fēng)的路徑預(yù)報(bào)均有不同程度改進(jìn)，其中對(duì)臺(tái)風(fēng)“DAMREY”路徑預(yù)報(bào)改進(jìn)更為顯著。例如，7月29日12時(shí)和30日00時(shí)起報(bào)的72小時(shí)臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)，CTL試驗(yàn)對(duì)“DAMREY”預(yù)報(bào)的路徑偏北，GWDO試驗(yàn)路徑和實(shí)況則更為吻合，以及 30日 12時(shí)在對(duì)“DAMREY”登陸我國(guó)的72小時(shí)預(yù)報(bào)，GWDO試驗(yàn)登陸地點(diǎn)比 CTL試驗(yàn)更貼近實(shí)況。對(duì)臺(tái)風(fēng)“SAOLA”而言，移速則相對(duì)較緩慢，如對(duì)29日12時(shí)和30日00時(shí)起報(bào)的72小時(shí)臺(tái)風(fēng)路徑對(duì)比可以看出，GWDO和CTL試驗(yàn)均未報(bào)出臺(tái)風(fēng)西折路徑，兩者路徑均偏北，但GWDO試驗(yàn)72小時(shí)的路徑移速度比CTL要慢，跟實(shí)況路徑更為接近?？梢?，對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)而言，尤其對(duì)移速較快的臺(tái)風(fēng)“DAMREY”，地形重力波拖曳參數(shù)化的引入，改進(jìn)了GRAPES模式對(duì)臺(tái)風(fēng)“DAMREY”和“SAOLA”登陸的路徑預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，改進(jìn)效果越為明顯。

3.2.2 臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度對(duì)比

以強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“SAOLA”為例，分析GWDO對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度登陸預(yù)報(bào)的影響。從8月3日臺(tái)風(fēng)“SAOLA”登陸時(shí)850 hPa位勢(shì)高度的預(yù)報(bào)場(chǎng)和分析場(chǎng)對(duì)比可見（圖4），GWDO和CTL試驗(yàn)對(duì)臺(tái)風(fēng)“SAOLA”登陸中心強(qiáng)度預(yù)報(bào)總體偏強(qiáng)?！癝AOLA”登陸時(shí)臺(tái)風(fēng)中心 850 hPa分析場(chǎng)位勢(shì)高度約 1340 gpm，而CTL試驗(yàn)中模擬的臺(tái)風(fēng)中心強(qiáng)度約1100 gpm，強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏強(qiáng)，但在 GWDO試驗(yàn)中，模擬的臺(tái)風(fēng)中心強(qiáng)度要比CTL試驗(yàn)弱。從CTL試驗(yàn)和GWDO試驗(yàn)的預(yù)報(bào)差異可以看出（圖5），60小時(shí)和72小時(shí)的臺(tái)風(fēng)中心850 hPa位勢(shì)高度差分別為24 gpm和45 gpm，說(shuō)明考慮地形重力波拖曳參數(shù)化后，GRAPES對(duì)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)偏強(qiáng)的現(xiàn)象有所改善，使得大氣環(huán)流更符合實(shí)況，并且預(yù)報(bào)時(shí)間越久，強(qiáng)度預(yù)報(bào)改進(jìn)愈加顯著。

從登陸時(shí)沿臺(tái)風(fēng)“SAOLA”中心的平均風(fēng)速垂直分布可以看出（圖6），GWDO和CTL試驗(yàn)對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)強(qiáng)度預(yù)報(bào)均偏強(qiáng)。但 GWDO試驗(yàn)預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)外圍風(fēng)速比CTL試驗(yàn)要偏弱，其中，在對(duì)距臺(tái)風(fēng)中心30～150 km風(fēng)速減弱最為顯著，最強(qiáng)減弱12 m s-1。兩者與分析場(chǎng)對(duì)比可見，GWDO試驗(yàn)與分析場(chǎng)的臺(tái)風(fēng)外圍50 km附近風(fēng)速大小較吻合，說(shuō)明因地形重力波拖曳的作用，使得模式對(duì)臺(tái)風(fēng)外圍150 km以內(nèi)的對(duì)流層中下層風(fēng)速預(yù)報(bào)改善最為顯著。

根據(jù) Lindzen（1981）的飽和理論，當(dāng)重力波未滿足飽和理論，能量可以在不損失的情況下向上傳，但當(dāng)滿足飽和假設(shè)的前提下，即當(dāng)Rim＜Ric時(shí)，重力波在該層波破碎，τ減小，部分能量損失直至回復(fù)到飽和臨界點(diǎn)（Ric）?？梢姡谟?jì)算GWDO對(duì)風(fēng)場(chǎng)的作用時(shí)，地形重力波波破碎條件的判斷尤為重要，這決定其拖曳力的大小以及波向下游傳播的條件。對(duì)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“SAOLA”而言，GWDO對(duì)風(fēng)場(chǎng)的影響在距臺(tái)風(fēng)中心150 km附近的500 hPa較為顯著，表明在該地區(qū)，地形重力波更易滿足波破碎條件，從而對(duì)風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生影響。這也說(shuō)明不同的Ric對(duì)重力波拖曳力的計(jì)算不同，其標(biāo)準(zhǔn)對(duì)地形重力波拖曳進(jìn)行合理準(zhǔn)確的參數(shù)化顯得尤為重要，在本節(jié)第三部分綜合分析了Ric=0.25和Ric=0.75對(duì)GWDO的影響。

綜上，CTL和GWDO試驗(yàn)對(duì)臺(tái)風(fēng)“SAOLA”登錄時(shí)強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏強(qiáng)，這可能跟模式物理過(guò)程中積云參數(shù)化方案（李響，2012）和邊界層參數(shù)化方案（Kanada et al.，2012；王晨稀，2013）等的選擇有關(guān)。單從地形重力波拖曳參數(shù)化對(duì)其強(qiáng)度預(yù)報(bào)效果來(lái)看，GWDO一定程度上改善了GRAPES模式對(duì)臺(tái)風(fēng)“SAOLA”外圍風(fēng)場(chǎng)的模擬偏差，減弱了GRAPES區(qū)域模式對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏強(qiáng)的現(xiàn)象，改進(jìn)了GRAPES模式對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸的路徑預(yù)報(bào)，對(duì)長(zhǎng)時(shí)間的臺(tái)風(fēng)登陸路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)改善更為明顯。

圖5 同圖4，但為CTL試驗(yàn)與 GWDO試驗(yàn)的差值（CTL-GWDO）。（a）60小時(shí)預(yù)報(bào)；（b）72小時(shí)預(yù)報(bào) Fig.5 Same as Fig.4,but for the difference between CTL and GWDO experiments(CTL-GWDO).(a)60-h forecast;(b)72-h forecast

圖6 8月3日12時(shí)（72小時(shí)預(yù)報(bào)）沿臺(tái)風(fēng)中心平均風(fēng)速的垂直剖面分布（填色表示地形）：（a）GWDO；（b）CTL；（c）分析場(chǎng) Fig.6 Vertical crosssections of mean wind speed along the typhoon center at 1200 UTC 3 August 2012(72-h forecast,shading represents the orography): Experiments(a)GWDO and(b)CTL;(c)analysis field

3.2.3 地形重力波拖曳力分析

由（1）式可知，在相同的地形和大氣層結(jié)條件下，水平風(fēng)速越大，（2）式中U0越大，重力波拖曳力就更大。由8月3日00時(shí)拖曳力分布可知（圖7），臺(tái)風(fēng)“SAOLA”外圍強(qiáng)風(fēng)結(jié)合臺(tái)灣地區(qū)特殊地形，使得在臺(tái)灣地區(qū)形成強(qiáng)的重力波拖曳，結(jié)合臺(tái)風(fēng)內(nèi)部的不穩(wěn)定層結(jié)結(jié)構(gòu)，當(dāng)滿足重力波破碎條件時(shí)，動(dòng)量便可向下游發(fā)展傳播。

圖7 2012年8月3日00時(shí)（60小時(shí)預(yù)報(bào)）61 m模式地形高度的拖曳力分布（單位：10-2 N m-2)Fig.7 The gravity wave drag stress(unit: 10-2 N m-2)at 61 m terrain height of model at 0000 UTC 3 August 2012

從各層由地形重力波拖曳產(chǎn)生的風(fēng)速擾動(dòng)?V/ ?t分布可以看出（圖略），不同地形和不同大氣層結(jié)條件下，造成的風(fēng)速擾動(dòng)分布也不同，廣東中北部417 m高度、福建東北部1190 m高度和臺(tái)灣中東部1440 m高度形成的風(fēng)速擾動(dòng)較為明顯，說(shuō)明在臺(tái)風(fēng)“SAOLA”背景下，該地區(qū)地形重力波破碎易在其相應(yīng)的高度達(dá)到波破碎條件，從而對(duì)風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生擾動(dòng)，使相應(yīng)大氣環(huán)流產(chǎn)生調(diào)整，使之更接近真實(shí)的大氣環(huán)流場(chǎng)，減小了模式的系統(tǒng)偏差。從臺(tái)風(fēng)登陸前后GWDO和CTL試驗(yàn)850 hPa水平風(fēng)場(chǎng)差異可見（圖8），臺(tái)風(fēng)“SAOLA”在經(jīng)過(guò)臺(tái)灣北部時(shí)，GWDO試驗(yàn)中臺(tái)風(fēng)的氣旋性環(huán)流明顯減弱，在福建西北武夷山地區(qū)，江西大部出現(xiàn)了較強(qiáng)的西北風(fēng)偏差，減弱了該地區(qū)臺(tái)風(fēng)外圍的偏東風(fēng)，從72小時(shí)預(yù)報(bào)差異可見，臺(tái)風(fēng)“SAOLA”在登陸福建后，GWDO試驗(yàn)中臺(tái)風(fēng)氣旋性環(huán)流比 CTL試驗(yàn)要顯著偏弱，在臺(tái)風(fēng)前部的武夷山地區(qū)減弱最為明顯。由此可見，模式在考慮地形重力波拖曳參數(shù)化后，對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的預(yù)報(bào)起到了衰減作用，改善了GRAPES業(yè)務(wù)模式在對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏強(qiáng)的現(xiàn)象。

圖8 2012年7月31日12時(shí)起報(bào)的850 hPa水平風(fēng)差值場(chǎng)（GWDO-CTL）：（a）60小時(shí)預(yù)報(bào)；（b）72小時(shí)預(yù)報(bào)。陰影代表地形高度 Fig.8 The 850-hPa horizontal wind differences between GWDO and CTL experiments starting from 1200 UTC 31 July 2012:(a)60-h forecast;(b)72-h forecast.The shading represents orographic height

由第 2部分分析可知，當(dāng)最小 Richardson數(shù)（Rim）滿足Rim＜Ric時(shí)，重力波在該層波破碎，τ減小。對(duì)于不同標(biāo)準(zhǔn)的Ric而言，所產(chǎn)生的重力波拖曳力不一樣。根據(jù)線性穩(wěn)定性理論（Howard，1961; Miles，1961），Ric應(yīng)取0.25，而根據(jù)觀測(cè)和非線性理論研究（Woods，1969；Abarbanel et al.,1986），當(dāng)風(fēng)切變強(qiáng)時(shí)也可造成層結(jié)不穩(wěn)定（Ric=0）。當(dāng)Ric取小值時(shí)（如0.25），GWDO可描述出高緯大部分拖曳力（Palmer et al.,1986；McFarlane,1987；Kim and Arakawa，1995），但也易使低層重力波拖曳偏小。Kim and Arakawa（1995）分析對(duì)比了Ric取 0.25和0.75時(shí)對(duì)重力波波破碎的影響，指出Ric取0.75時(shí)可使副熱帶急流獲得更多的動(dòng)量沉積，減小低緯熱帶地區(qū)平流層溫度偏差。Lott and Miller（1997）在其GWDO方案里取Ric=1.0，這樣做帶來(lái)一個(gè)弊端是大部分重力波在低層就被頻散掉了，導(dǎo)致地形重力波無(wú)法有效地上傳至更高層。

基于此，我們考察了Ric=0.25（0.75、1.0）對(duì)GWDO的影響。圖9為區(qū)域平均的GWDO風(fēng)速擾動(dòng)廓線和最小 Richardson數(shù)（Rim）廓線。由圖可見，Ric取0.25（簡(jiǎn)稱GWDO_0.25試驗(yàn)）時(shí)，相同層次的Rim最小，Ric取0.75（簡(jiǎn)稱GWDO_0.75試驗(yàn)）時(shí)次之，Ric取1.0時(shí)Rim最大。由重力波破碎條件可知，當(dāng)τ越小，上層波的振幅也越小，F(xiàn)RC越小，局地修正Rim越大，說(shuō)明不同Ric取值直接影響到重力波拖曳力的大小，重力波拖曳的計(jì)算對(duì)Ric的標(biāo)準(zhǔn)較為敏感。從對(duì)應(yīng)的 GWDO風(fēng)速擾動(dòng)廓線可以看出，GWDO_0.25試驗(yàn)中，重力波能量在中低層（約2 km以下）達(dá)不到波破碎條件，導(dǎo)致大部分的能量在中高層被頻散，對(duì)應(yīng)風(fēng)速擾動(dòng)最強(qiáng)的層結(jié)在2.0～2.5 km附近。當(dāng)Ric=1.0時(shí)，動(dòng)能迅速的在低層（0.5 km附近）被頻散，能量無(wú)法有效地上傳，因而 GWDO產(chǎn)生的風(fēng)速擾動(dòng)也相應(yīng)最小，所以在接下來(lái)的批量試驗(yàn)中主要考慮 GWDO_0.25試驗(yàn)和GWDO_0.75試驗(yàn)對(duì)GWDO的影響，未考慮Ric取1.0對(duì)GWDO的影響。

圖9 2012年8月3日12時(shí)區(qū)域平均的（72小時(shí)預(yù)報(bào)）（a）GWDO風(fēng)速擾動(dòng)（10-5m s-2）和（b）Rim（×10-2）垂直廓線 Fig.9 Profiles of simulated domain-mean(a)wind turbulence(unit: 10-5 m s-2)and(b)Rim (×10-2)at 1200 UTC 3 August 2012(72-h forecast)

圖10 不同Ric中GWDO試驗(yàn)的臺(tái)風(fēng)路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)變化（CTL-GWDO）：（a）臺(tái)風(fēng)路徑誤差變化；（b）臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度誤差變化。實(shí)線代表試驗(yàn)樣本數(shù) Fig.10 The differences between CTL and GWDO experimentsfordifferentRic:(a)Path difference;(b)intensity difference.The solid line represents the numbers of the experiments

我們對(duì)文中9個(gè)臺(tái)風(fēng)個(gè)例進(jìn)行逐個(gè)對(duì)比分析，且對(duì)每個(gè)臺(tái)風(fēng)個(gè)例從發(fā)生到消亡進(jìn)行逐日兩次預(yù)報(bào)（00時(shí)和12時(shí)），每次預(yù)報(bào)72小時(shí)，9個(gè)臺(tái)風(fēng)個(gè)例共 100個(gè)預(yù)報(bào)樣本，分別對(duì)比分析未考慮GWDO（CTL試驗(yàn)）、GWDO_0.25試驗(yàn)和GWDO_0.75試驗(yàn)對(duì)臺(tái)風(fēng)整個(gè)生命史的路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)的影響。從不同RiC的GWDO試驗(yàn)對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)的變化可以看出（圖10），在考慮地形重力波拖曳參數(shù)化后，GWDO對(duì)臺(tái)風(fēng)整個(gè)生命史 的路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)總體有正的改進(jìn)。對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)而言，在超過(guò) 48小時(shí)臺(tái)風(fēng)路徑的預(yù)報(bào)，GWDO的作用就愈加顯著，GWDO_0.75路徑預(yù)報(bào)平均 改進(jìn)約 7 km，GWDO_0.25時(shí)則路徑變化差異較 大，在54小時(shí)改進(jìn)超過(guò)10 km，在72小時(shí)預(yù)報(bào)作用路徑預(yù)報(bào)略有降低，這可能與模式對(duì)個(gè)別臺(tái)風(fēng) 預(yù)報(bào)產(chǎn)生的系統(tǒng)偏差有關(guān)。對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)而 言，GWDO對(duì)不同時(shí)長(zhǎng)預(yù)報(bào)均有正的改進(jìn)?？偟膩?lái)說(shuō)，GWDO_0.75試驗(yàn)對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)改進(jìn)更為顯著。

4 結(jié)論和討論

本文在區(qū)域 GRAPES_TMM 模式中發(fā)展和引進(jìn)了KA95地形重力波拖曳參數(shù)化方案，并應(yīng)用到南海臺(tái)風(fēng)模式中，對(duì)2012年主要的9個(gè)登陸臺(tái)風(fēng)進(jìn)行了試驗(yàn)對(duì)比研究，考察了不同Ric的GWDO試驗(yàn)對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)的影響，取得的主要結(jié)論有：

（1）在引入地形重力波拖曳參數(shù)化過(guò)程后，模式對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)路徑和強(qiáng)度的預(yù)報(bào)能力均要有提高，對(duì)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，GWDO的影響也更為顯著，說(shuō)明 GWDO使得模式在對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸長(zhǎng)時(shí)間預(yù)報(bào)上更為準(zhǔn)確，減小了模式的系統(tǒng)偏差。

（2）GWDO對(duì)雙臺(tái)風(fēng)“SAOLA”和“DAMREY”路徑預(yù)報(bào)均有不同程度改進(jìn)。GWDO對(duì)臺(tái)風(fēng)外圍距臺(tái)風(fēng)中心150 km的對(duì)流層中下層風(fēng)速減弱較為明顯，減弱了GRAPES區(qū)域模式對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度預(yù)報(bào)偏強(qiáng)的現(xiàn)象，對(duì)長(zhǎng)時(shí)間的臺(tái)風(fēng)登陸強(qiáng)度預(yù)報(bào)改善更為明顯。

（3）重力波拖曳的計(jì)算對(duì)Ric的標(biāo)準(zhǔn)較為敏感，當(dāng)Ric取1.0時(shí)，動(dòng)能迅速的在低層被頻散，能量無(wú)法有效地上傳；Ric取0.25，大部分的能量在中高層被頻散?？偟膩?lái)說(shuō)，Ric取 0.75對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)改進(jìn)更為顯著，其結(jié)果可為業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)提供指導(dǎo)意義。

總之，重力波拖曳的參數(shù)化對(duì)完善模式物理過(guò)程和減小模式系統(tǒng)偏差都有不可忽視的作用。除地形引起的重力波拖曳外，還包括由對(duì)流強(qiáng)迫引起的重力波拖曳等（Chun et al.,1996,2000; Jeon et al.,2010），后者對(duì)改善季節(jié)溫度和風(fēng)場(chǎng)的預(yù)報(bào)以及減小模式系統(tǒng)偏差均有積極的效果，我們將進(jìn)一步研究和完善。

致謝 感謝韓國(guó)延世大學(xué)Hong Song-You教授在程序調(diào)試方面給予的指導(dǎo)，感謝兩位審稿人對(duì)本文提出的寶貴修改意見。

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