隨機(jī)環(huán)境下消防隊(duì)滅火決策方法的分析與研究

蔡煒

(武漢市公安消防支隊(duì)江岸消防大隊(duì),湖北武漢 430000)

隨機(jī)環(huán)境下消防隊(duì)滅火決策方法的分析與研究

蔡煒

(武漢市公安消防支隊(duì)江岸消防大隊(duì),湖北武漢 430000)

以對(duì)策論為基礎(chǔ),多個(gè)消防中協(xié)同撲滅統(tǒng)一建筑物的不同火災(zāi)區(qū)域?yàn)楸尘?建立了動(dòng)態(tài)對(duì)抗決策模型;針對(duì)火場(chǎng)中不確定性滅火指揮決策中的隨機(jī)問題,提出了隨機(jī)影響因子概念,反映火場(chǎng)隨機(jī)環(huán)境對(duì)滅火作戰(zhàn)的影響,并建立了隨機(jī)期望值對(duì)抗決策模型與隨機(jī)相關(guān)機(jī)會(huì)約束對(duì)抗決策模型;明確此類模型由Lemke-Howson雙矩陣對(duì)策法解出,并簡(jiǎn)要介紹此種解法?？紤]隨機(jī)影響因子,能夠客觀地分析滅火作戰(zhàn)結(jié)果,為指揮員提供有力的決策支持,在消防上具有很好的應(yīng)用前景。

消防 對(duì)策論 隨機(jī)環(huán)境 隨機(jī)影響因子 策略平衡點(diǎn)

1 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展和人民生活水平的日益提高,導(dǎo)致火災(zāi)的因素也大大增加,火災(zāi)形勢(shì)日趨嚴(yán)峻。對(duì)于消防員而言,滅火作戰(zhàn)指揮工作正面臨著新的更大的挑戰(zhàn)[1]。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外存在許多由于滅火指揮不當(dāng)而造成人員傷亡的案例。因此,消防指揮員如何在火場(chǎng)的環(huán)境下采取有效的對(duì)策,減少人員的傷亡已經(jīng)成為人們廣泛關(guān)注的問題。為了解決這一問題,對(duì)指揮員的滅火作戰(zhàn)指揮決策的研究是至關(guān)重要的。

滅火作戰(zhàn)指揮決策是消防指揮員為了盡快撲滅火災(zāi),減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失,依據(jù)各種條件來(lái)選擇的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)行動(dòng)策略的思維活動(dòng)。由于火場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜性,警力物力等的可變性致使每一項(xiàng)滅火指揮活動(dòng)都是一個(gè)不確定的動(dòng)態(tài)過程,最終的決策效果取決于動(dòng)態(tài)過程中每一決策階段的局勢(shì)要朝著有利于火災(zāi)撲滅,減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的方向發(fā)展。正是這種火場(chǎng)中眾多不確定因素的存在,使得研究不確定條件下的動(dòng)態(tài)指揮決策優(yōu)化方法及應(yīng)用顯得尤為重要。

近年來(lái),由于火場(chǎng)指揮失誤帶來(lái)的巨大損失,使指揮決策問題的重要性越來(lái)越明顯。然而,由于滅火環(huán)境的隨機(jī)變化及戰(zhàn)斗信息的動(dòng)態(tài)變化,大大增加了戰(zhàn)斗過程中指揮決策的難度。

針對(duì)以上問題,本文以多個(gè)中隊(duì)協(xié)同撲滅同一建筑物的不同火災(zāi)區(qū)域?yàn)楸尘?在一般對(duì)策論的基礎(chǔ)上,建立了隨機(jī)環(huán)境下的動(dòng)態(tài)對(duì)抗決策模型,該模型考慮了隨機(jī)因素在一定程度上對(duì)滅火作戰(zhàn)指揮產(chǎn)生的不可避免的影響,客觀的分析了隨機(jī)環(huán)境下消防部隊(duì)人力物力與火災(zāi)對(duì)抗的作戰(zhàn)局勢(shì),為滅火作戰(zhàn)指揮決策提供了有力的支持。

2 模型的建立

2.1 火場(chǎng)想定與基本火場(chǎng)模型建立

如果把火場(chǎng)中可燃物燃燒所帶來(lái)的熱效應(yīng)、缺氧窒息作用、毒性刺激性及腐蝕性等對(duì)人和建筑物造成破壞的力量[2]看成是滅火作戰(zhàn)過程中與消防官兵對(duì)抗的力量,則在對(duì)策論中則可以把火場(chǎng)當(dāng)作局中人。故設(shè)定消防滅火作戰(zhàn)系統(tǒng)由消防部隊(duì)的滅火力量(藍(lán)方B)和火場(chǎng)中火勢(shì)所帶來(lái)的破壞力量(紅方R)組成。藍(lán)方B由若干消防中隊(duì)組成,各個(gè)中隊(duì)分別包含若干名消防官兵及各種滅火器材;紅方R由火場(chǎng)中不同的著火區(qū)域組成。在滅火過程中,藍(lán)、紅雙方可看作直接對(duì)抗,雙方的目的均為消滅彼此,與此同時(shí),藍(lán)方要盡可能的保持己方滅火戰(zhàn)斗力量的最大化,紅方要給藍(lán)方盡可能帶來(lái)最大的破壞作用。

將整個(gè)滅火作戰(zhàn)過程分為N個(gè)階段,則其中第k+1階段的滅火條件取決于第k階段的戰(zhàn)斗結(jié)果。滅火過程中,設(shè)各滅火Q第k階段的狀態(tài)模型為:

式中, Sx(k)表示參加對(duì)抗的x方即參戰(zhàn)方在第k階段的狀態(tài);為參戰(zhàn)方x在戰(zhàn)斗第k階段其作戰(zhàn)單元i的剩余的滅火力量。隨著滅火戰(zhàn)斗的進(jìn)行,有

x, y為參加對(duì)抗的滅火作戰(zhàn)雙方, i, j分別為x方與y方的參戰(zhàn)單元。(2)式表示在 k+1時(shí)刻, x方第 i單元受到y(tǒng)方第 j單元破壞后的剩余滅火力量,取決于其在上一時(shí)刻的剩余滅火量及生存概率,其中為y方第 j單元對(duì) x方第 i單元的破壞概率(destroy)。

設(shè)定藍(lán)、紅雙方直接實(shí)施對(duì)抗,雙方的目的均為消滅彼此,與此同時(shí),藍(lán)方要盡可能的保持己方滅火力量大的最大化,即考慮火勢(shì)可能的發(fā)展方向,也可看作敵方可能采取的策略,從而制定己方的滅火策略,保證在完成滅火戰(zhàn)斗的同時(shí),使己方的損失降至最低,以獲得最大的滅火戰(zhàn)斗效益。根據(jù)上述決策宗旨,建立決策雙方的目標(biāo)函數(shù)為

上式表示在 x方與 y方對(duì)抗中,x方的滅火作戰(zhàn)效能,其目的是最大化己方的戰(zhàn)斗力,而盡可能將火撲滅,以及盡可能消減敵方的戰(zhàn)斗力量。其中,為在戰(zhàn)斗中x方設(shè)定對(duì)己方各滅火參戰(zhàn)單元的權(quán)重系數(shù),即保護(hù)權(quán)重系數(shù),為 x方設(shè)定的撲滅各個(gè)火場(chǎng)火災(zāi)的權(quán)重系數(shù),即攻擊權(quán)重系數(shù)。

對(duì)抗指揮決策的意義在于,在使火勢(shì)得到最好的控制和盡可能消滅的前提下,同時(shí)保障消防員安全性最高及滅火器材的消耗最少,即在使敵對(duì)方利益最小化的前提下,同時(shí)保障己方利益的最大化。由上述基本滅火作戰(zhàn)模型,基于對(duì)策論,可定義滅火過程中,藍(lán)、紅雙方的對(duì)抗決策模型為

2.2 隨機(jī)環(huán)境下的滅火決策建模

2.2.1 隨機(jī)影響因子的建立

由于滅火作戰(zhàn)中環(huán)境的復(fù)雜性、可變性和人與火勢(shì)的對(duì)抗性等,使得獲取火場(chǎng)信息的難度越來(lái)越大,大量的決策均在不確定的環(huán)境中進(jìn)行。實(shí)際上,眾多的不確定因素對(duì)指揮決策的影響是很大的。由于眾多不確定因素的復(fù)雜性,本文暫且只考慮在隨機(jī)環(huán)境下,隨機(jī)因素對(duì)作戰(zhàn)指揮決策的影響。而正態(tài)分布函數(shù)常用于描述眾多獨(dú)立隨機(jī)因素共同作用下的影響,設(shè)火場(chǎng)環(huán)境下如天氣狀況、獲取火場(chǎng)信息的狀況及火勢(shì)評(píng)估等若干隨機(jī)因素對(duì)滅火作戰(zhàn)的影響為正態(tài)分布 N(μ,σ)的隨機(jī)變量。對(duì)不同的火災(zāi)區(qū)域,隨機(jī)環(huán)境的影響程度不同,可由滅火指揮員根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定正態(tài)分布的均值和方差來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

2.2.2 決策目標(biāo)模型建立

根據(jù)上述滅火對(duì)抗力量雙方所受到的影響,對(duì)抗雙方的決策目標(biāo)為:

綜上所述,以多個(gè)中隊(duì)協(xié)同撲滅同一建筑物的不同火災(zāi)區(qū)域?yàn)楸尘?設(shè)和分別為滅火隨機(jī)環(huán)境對(duì)藍(lán)方各參戰(zhàn)單元和紅方個(gè)參戰(zhàn)單元產(chǎn)生的影響,隨機(jī)環(huán)境下的對(duì)抗決策模型為:

由于加入了隨機(jī)變量,使得整個(gè)決策目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椴淮_定性函數(shù),運(yùn)用隨機(jī)期望值算法[3],將隨機(jī)環(huán)境下的對(duì)抗決策問題轉(zhuǎn)化為相對(duì)確定的決策問題,得到隨機(jī)期望值對(duì)抗決策目標(biāo)函數(shù)為:

另外,從求取隨機(jī)事件的樂觀值角度考慮,使每個(gè)決策函數(shù)值大于樂觀值的概率不得小于給定概率[3],在此前提下,建立隨機(jī)機(jī)會(huì)約束對(duì)抗決策目標(biāo)函數(shù)如下:

模型建立后,對(duì)上述模型設(shè)定數(shù)據(jù),通過Lemke-Howson雙矩陣對(duì)策法[4]求得使得藍(lán)、紅雙方的決策目標(biāo)實(shí)現(xiàn)最大化的平衡點(diǎn)。

3 Lemke-Howson雙矩陣對(duì)策法算法介紹

這個(gè)不等式組又等價(jià)于下面不等式組

為了求上述不等式組,我們引進(jìn)松弛變量u1,u2,…,um和w1,把它化為等價(jià)的形式

這里u=(u1,u2,…,um),w=(w1,w2,…,wn)。類似于單純形表,我們建立表1和表2。

其中:In和Im分別為n階和m階單位矩陣;en和em分別為分量為1的維和m維行向量。

在表1中,以x1為進(jìn)基變量,按原始單純形法選擇離基變量,設(shè)為wr,進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,得到新的表格(I1);然后在表2中,以yr為進(jìn)基變量,按原始單純形法選擇離基變量,設(shè)為us,進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,得到新的表格(II1);再在表格(I1)中,以xs為進(jìn)基變量,按原始單純形法選擇離基變量,進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,得到新的表格(I2)。如此繼續(xù)下去,直到x1或u1成為非基變量為止。

因?yàn)樵谌魏我淮涡D(zhuǎn)變換后,總有

用Lemke-Howson雙矩陣對(duì)策方法除了可以算出考慮了隨機(jī)環(huán)境的影響使得藍(lán)、紅雙方的決策目標(biāo)實(shí)現(xiàn)最大化的平衡點(diǎn),還能算出未考慮隨機(jī)影響的決策目標(biāo)函數(shù)以及考慮隨機(jī)影響后的期望值對(duì)抗決策目標(biāo)函數(shù)?？梢詫⑦@三種模型算出的解進(jìn)行分析,得出隨機(jī)環(huán)境影響因子在滅火作戰(zhàn)過程中對(duì)作戰(zhàn)結(jié)果的影響程度,從而能比較客觀地修正滅火指揮員的決策;隨機(jī)期望值對(duì)抗決策模型與隨機(jī)相關(guān)機(jī)會(huì)對(duì)抗決策模型能夠合理求解加入了隨機(jī)影響因子的對(duì)抗決策模型,可對(duì)消防滅火指揮提供有力的決策支持。

表1 Lemke-howson算法中

表2 Lemke-howson算法中

4 結(jié)語(yǔ)

由于火場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜性和可變性,使得對(duì)隨機(jī)環(huán)境下的滅火作戰(zhàn)決策系統(tǒng)的研究顯得越發(fā)緊迫。本文以隨機(jī)環(huán)境下,多個(gè)消防中隊(duì)對(duì)同一建筑物的不同著火區(qū)域滅火為背景,主要研究了以對(duì)策論為基礎(chǔ)的隨機(jī)環(huán)境下的對(duì)抗決策問題,建立了動(dòng)態(tài)對(duì)抗決策模型,并根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)隨機(jī)環(huán)境對(duì)滅火戰(zhàn)斗的影響,提出了隨機(jī)影響因子,建立隨機(jī)期望值對(duì)抗決策模型與隨機(jī)相關(guān)機(jī)會(huì)約束對(duì)抗決策模型;明確此類模型由Lemke-Howson雙矩陣對(duì)策法解出,并簡(jiǎn)要介紹此種解法?？紤]隨機(jī)影響因子,能夠客觀地分析滅火作戰(zhàn)結(jié)果,為指揮員提供有力的決策支持,在消防上具有很好的應(yīng)用前景。

[1]李建華,康青春.滅火戰(zhàn)術(shù)[M].北京：群眾出版社,2004.

[2]屈立軍,魏東,蔡蕓.建筑防火[M].北京：中國(guó)人民公安大學(xué)出版社,2006.

[3]劉寶碇,趙瑞清,王綱.不確定規(guī)劃及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社,2003.

[4]周學(xué)松,蘇為華.Lemke-Howson方法的一個(gè)反例[J].運(yùn)籌與管理,2007.

蔡煒(1985—),女,湖北恩施人,碩士,助理工程師,研究方向：火災(zāi)理論。