1954北京坐標系與1980西安坐標系的轉(zhuǎn)換

習琳

(韶關(guān)市測繪院,廣東韶關(guān) 512000)

1954北京坐標系與1980西安坐標系的轉(zhuǎn)換

習琳

(韶關(guān)市測繪院,廣東韶關(guān) 512000)

為了達到韶關(guān)市測繪院與市國土局坐標系統(tǒng)一致的目的，提出了將市測繪院1954北京坐標系轉(zhuǎn)換為1980西安坐標系。目前理論成熟、使用較廣的是平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型、Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型。本文主要利用Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型實現(xiàn)兩個坐標系之間的轉(zhuǎn)換。

1954北京坐標系 坐標系轉(zhuǎn)換 精度分析

1 引言

韶關(guān)市測繪院隸屬于韶關(guān)市城鄉(xiāng)規(guī)劃局，坐標系統(tǒng)從1984年建院以來一直采用的是1954北京坐標系，而韶關(guān)市國土局采用的是1980西安坐標系。隨著兩個部門之間業(yè)務(wù)交流的增加，經(jīng)常出現(xiàn)規(guī)劃用圖的坐標系統(tǒng)與國土坐標系統(tǒng)不一致，給客戶用圖帶來很大的不便。為了節(jié)約政府資源、基于共建共享的目的，決定將1954北京坐標系通過求起轉(zhuǎn)換參數(shù)，轉(zhuǎn)換到1980西安坐標系。

2 1954北京、1980西安坐標系簡介

坐標系是定義坐標如何實現(xiàn)的一套理論方法，包括原點、基本平面、坐標軸的指向及基本的數(shù)學和物理模型。大地測量中采用的坐標系主要有地球坐標系和天球坐標系。其中，地球坐標系又分為參心坐標系和地心坐標系。我國的1954北京坐標系、1980西安坐標系為參心坐標系。

3 坐標系轉(zhuǎn)換方法

目前坐標系轉(zhuǎn)換的方法主要有兩類轉(zhuǎn)換模型：二維轉(zhuǎn)換模型，如平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型、二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，二維轉(zhuǎn)換模型適合小區(qū)域的轉(zhuǎn)換；三維轉(zhuǎn)換模型，如Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型、三維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型、多項式逼近模型。目前理論成熟、使用較廣的是平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型、Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型。本文主要利用Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型實現(xiàn)兩個坐標系之間的轉(zhuǎn)換。

將1954北京坐標系轉(zhuǎn)換為1980西安坐標系，需先將54北京坐標系的成果通過高斯反算公式得到該點的大地坐標系(B，L，H)，再利用空間直角坐標與大地坐標的轉(zhuǎn)換公式(1)獲得轉(zhuǎn)換點的空間直角坐標(X，Y，Z)。

圖1

其中，e=√(a2-b2)/ a為橢球第一偏心率，e’=√(a2-b2)/b為橢球第二偏心率， N=a/√1-e2sin2B為卯酉圈半徑，θ=arctan[Z×a/(√X2+Y2×b)]。

本次坐標轉(zhuǎn)換的流程見圖1：

坐標轉(zhuǎn)換時，選擇15個同時具有54北京坐標系、西安80坐標系成果的重合點。并選擇三個點位保存好、控制面積大的具有代表性的公共點求取轉(zhuǎn)換參數(shù)。先將公共點的54北京平面坐標成果通過高斯反算得到大地坐標(B，L，H)，再利用公式(1)得到54北京坐標系下的空間直角坐標(X54，Y54=，Z54)，利用三個公共點求取七參數(shù)。根據(jù)求取的七參數(shù)可得到80西安坐標系下的空間直角坐標(X80，Y80，Z80)，利用公式(2)得到大地坐標(B，L，H)，經(jīng)過高斯正算獲得西安坐標系下的新的平面坐標(x80、y80、h80)。將轉(zhuǎn)換后獲得的80西安系數(shù)據(jù)成果與原80西安坐標系數(shù)據(jù)成果進行比較，并作精度分析。

4 精度分析

依據(jù)計算坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)得到的重合點的殘差中誤差評估轉(zhuǎn)換精度。對于參與坐標轉(zhuǎn)換的n個點，轉(zhuǎn)換精度的殘差v計算公式為：v=重合點轉(zhuǎn)換坐標-重合點已知坐標。平面坐標x殘差中誤差Mx、y殘差中誤差My、大地高H殘差中誤差MH的 計算公式分別如下：

平面點位中誤差MP=√+

根據(jù)Mx、My、MP的計算公式，可得：

平面點位中誤差MP=0．038m

5 結(jié)語

本文介紹了坐標轉(zhuǎn)換的七參數(shù)模型，并結(jié)合實際應(yīng)用，對轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)成果進行了精度評定。在選擇公共點時，應(yīng)確保公共點的可靠性、數(shù)據(jù)的準確性，只有這樣才能保證后面轉(zhuǎn)換參數(shù)的成果正確可靠。同時，對轉(zhuǎn)換后的成果(如控制點、地物等)可用RTK、全站儀在現(xiàn)場實測，將實測的成果與原坐標系下相應(yīng)的成果作比較。

[1]孔祥元,郭際明,劉宗泉.大地測量學基礎(chǔ)[M].第2章坐標系統(tǒng)與時間系統(tǒng)2.3坐標系統(tǒng).32頁-34頁,武漢:武漢大學出版社,2005.

[2]《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》7頁-13頁[GB/T 18314-2009].

[3]劉大杰,施一民.過靜郡.全球定位系統(tǒng)的原理與數(shù)據(jù)處理[M].144頁-197頁.上海:同濟大學出版社,1996.

[4]注冊測繪師資格考試輔導教材《測繪綜合能力》24頁-28頁.北京:測繪出版社,2009.