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    小學數(shù)學“智學具”的創(chuàng)新開發(fā)與使用研究

    2024-03-10 12:49:28浙江杭州市余杭區(qū)瓶窯鎮(zhèn)第二小學311115陳艷美
    小學教學參考 2024年2期
    關鍵詞:印制學具建構

    浙江杭州市余杭區(qū)瓶窯鎮(zhèn)第二小學(311115) 陳艷美

    浙江杭州市余杭區(qū)鸕鳥小學(311116) 鄭國良

    有效使用學具是提高小學數(shù)學課堂教學質(zhì)量的關鍵之一。然而,現(xiàn)有的學具資源已無法滿足當前課堂對于“輕負高效”的需求,使用學具進行課堂教學面臨新的挑戰(zhàn)。因此,教師應根據(jù)小學生的認知特點和教學目標,創(chuàng)新性地開發(fā)和使用研究“智學具”。合理地將這些學具融入課堂教學,有助于解決教師在新形勢下面臨的難題。對于這一課題的深入研究,不僅有助于解決現(xiàn)有的問題,更能促進學生進行深度學習。同時,也有助于優(yōu)質(zhì)課程資源的開發(fā),以及教師的專業(yè)化發(fā)展。

    一、“智學具”的創(chuàng)新開發(fā)原則和路徑

    (一)創(chuàng)新開發(fā)原則

    智學具開發(fā)要遵循創(chuàng)新性、科學性和經(jīng)濟性三個原則。首先,創(chuàng)新性原則是指對原有學具進行改進或創(chuàng)造新學具,使學具更有助于學生探究發(fā)現(xiàn)和高階思維的發(fā)展。其次,科學性原則是指要結合數(shù)學內(nèi)涵來設計學具,使學生在操作中感悟數(shù)學知識。最后,經(jīng)濟性原則要求教師注意學具的制作成本和效率,力求制作出既便宜又便捷的學具。

    (二)創(chuàng)新開發(fā)路徑

    在遵循創(chuàng)新性、科學性和經(jīng)濟性原則的基礎上,智學具的創(chuàng)新開發(fā)路徑主要包含四個關鍵方面:智修、智選、智研和智造。

    1.對配套學具的智修

    教學實踐作為重要的反饋渠道,有助于教師及時發(fā)現(xiàn)配套學具存在的問題和不足,為后續(xù)的改進工作提供有力支持。

    (1)課堂問診中尋找待改進問題

    在設計和選用學具時,教師應注重其實用性和易用性,以提升學生的學習體驗和效率。通過課堂問診,可以關注學具的使用,發(fā)現(xiàn)教學問題。只有了解使用者的真實感受,才能切實發(fā)現(xiàn)問題。

    例如,在教學二年級下冊“平移的認識”時,教師更傾向于使用課件來展示平移現(xiàn)象,以提高教學效率。這是因為教師認為學具的使用不太方便,學生需要花費一定的時間才能完成剪裁。對此,教師可以將學具“小房子”印制成易摳下的圖片,避免了學生動手剪裁的煩瑣步驟。

    (2)學情調(diào)查中尋找待改進問題

    學具設計要以學生為中心,考慮學生的認知目標和思維層次。研究學具的效果,不僅要關注學生是否掌握了相關知識,更要關注學具是否能夠有效地促進他們展現(xiàn)出多元化的思維過程。

    例如,“分類與整理”一課使用的學具圖片大小一樣,學生很容易就一一對應擺放,不容易出現(xiàn)錯誤,也就不能在比較中體會象形統(tǒng)計圖的特點。因為學具設計上的不足,所以不易暴露學生的思維水平,導致挑戰(zhàn)性不足。改進時,學具應盡可能設計成大小不統(tǒng)一的樣式,使學生擺放時更具挑戰(zhàn)性。

    2.對成品材料的智選

    教師可以利用生活中的材料制作學具或在網(wǎng)上購買學具,智選便捷、能一材多用和易組合的材料。

    (1)便捷材料

    利用生活材料制作學具,能夠有效地降低學具的制作成本。教師應選擇那些既能夠緊密聯(lián)系學科知識,又能有效解決教學難點,同時操作簡便、成本低廉的生活材料。這樣的選擇不僅有助于降低教學成本,還能培養(yǎng)學生的實踐能力和節(jié)約意識。

    例如,教學“烙餅問題”時,使用三本數(shù)學書代表三個餅進行擺放,或者利用三位學生的站位表示三個餅擺放。這些材料既方便又經(jīng)濟,能夠有效地模擬餅的位置,幫助學生更好地理解和掌握相關的數(shù)學知識。

    (2)能一材多用的材料

    用同種學具探究不同問題,使學具做到一材多用。采用“局部—整體”的策略,研究能一材多用的學具,先找某一模塊中的學具,再聯(lián)系其他模塊的知識,探索其更多用法。

    例如,磁力片學具就能一材多用。在三年級上冊,可用于研究“四個正方形,怎么拼周長最短?”和“三連方上再擺一個正方形,周長會有怎樣變化?”在五年級上冊,可用于研究正方體展開圖。

    (3)易組合的材料

    為了讓學生能夠深入學習,教師應采用多種材料來制作學具。在選擇材料時,需要慎重考慮材料與知識之間的關系,并創(chuàng)造性地組合這些材料。例如,教學“角的度量”時,如何看量角器內(nèi)外圈刻度是學習的難點,教師可將量角器和活動角組合(如圖1所示),讓量角器的使用更直觀。

    圖1

    3.對印制學具的智研

    印制學具是印刷在紙張上的圖形工具,如小棒圖、計數(shù)器圖等,常用于學生的操作練習,如圈、分、畫等。近年來,數(shù)學思維可視化教學理念逐漸受到重視,使得印制學具在數(shù)學課堂中的應用日益普遍。然而,在實際教學中,筆者發(fā)現(xiàn)對于某些內(nèi)容,使用實物進行操作探究效果不佳,很多時候學生只是在玩學具。對此,筆者研究了印制學具的使用時機、創(chuàng)新方法等方面策略。

    (1)印制學具使用時機

    多數(shù)教師認為,條件允許時,用實操學具,效果更好。使用實操學具的效果不理想時,再用印制學具。下列案例說明,既要優(yōu)先考慮實操學具,同時也要設計和使用優(yōu)質(zhì)的印制學具。例如,教學“認識百以內(nèi)數(shù)”時,如果給每位學生都準備實物學具,則較為煩瑣,且學生桌面可能會因此變得雜亂無章,整理起來也需花費一定時間。因此,可以使用印制學具,把小棒、小正方體和計數(shù)器印在紙上,讓學生圈小棒和小正方體,還可以讓學生在計數(shù)器上畫珠子加深對知識的理解。印制學具能展示數(shù)的多種表現(xiàn)形式,使用便捷,能讓學生看到不同計數(shù)單位之間的聯(lián)系,加深對數(shù)的認識。

    (2)印制學具材料的創(chuàng)新

    印制學具是圖片材料,材料選擇比較靈活。教師應該站在學生的立場,分析原有設計的不足,尋求創(chuàng)新。例如,教學“周長的認識”時,通常是出示方格紙(每小格邊長1 厘米),提出問題“請在方格圖中畫出圖形,并說說周長是多少厘米?”然而,對于這樣的方格圖,學生只能計算矩形的周長,而無法理解其他圖形的周長。教師可使用創(chuàng)新的長方形格子圖,每小格長寬分別為4 厘米、3 厘米,對角線為5 厘米。這種設計允許學生在格子圖上經(jīng)對角線繪制圖形,如三角形或平行四邊形。傳統(tǒng)的正方形格子圖只能繪制矩形,這種創(chuàng)新格子圖為學生提供了更廣泛的圖形選擇,增加了學習的趣味性,有助于學生更深入地理解周長的概念。

    4.對拓展學具的智造

    拓展現(xiàn)有的學具,讓學生能用學具解決更多的數(shù)學問題。開發(fā)時,要找出知識之間的關系,找出學具的創(chuàng)新點,來應對新的任務。例如,教學“拓展課——做不一樣的形狀”時,認識長方體和正方體配套學具有小棒和接頭,一般是讓學生利用材料搭出長方體和正方體框架。但由于接頭角度的限制,學生不能做出其他的形狀。教師可將軟糖和牙簽拓展為學具,讓學生用這些軟糖和牙簽搭出各種形狀,如棱柱、棱錐、正多面體等,從而了解形狀的特征,培養(yǎng)其空間觀念。

    二、從淺度操作到深度操作轉變的原則和路徑

    目前,部分學具使用效果不佳,教師往往只看操作的結果,不關注學生思維的深度,不把具象和意義建構聯(lián)系起來。因此,筆者探究智學具如何從淺度操作變成深度操作。深度操作是問題導向的思維可視化,能促進學生高階思維發(fā)展,操作要針對學生的難點、知識的要點,促進意義的整體建構。

    (一)創(chuàng)新原則

    創(chuàng)新原則具有探究性、思辨性、高階性。探究性原則是讓學具操作有問題驅動,指向核心本質(zhì),讓理解的過程可視化。探究性操作創(chuàng)新了課堂教學形式。思辨性原則要求學生在操作過程中進行深入思考和辨析。教師需要提供多樣化的操作過程和結果材料,以便揭示不同層次的思維。同時,引導學生圍繞核心問題進行思辨,注重操作與知識結構的相互轉化,使操作成為思維可視化的有力工具,幫助學生突破學科本質(zhì)的理解。高階性原則是利用學具培養(yǎng)學生解決真實數(shù)學問題的綜合能力,包括創(chuàng)新、反思、方案設計、概括本質(zhì)等。為此,教師需要促進學生深度操作,緊扣高階思維能力的訓練,從而促進學生對知識的整體建構。

    (二)創(chuàng)新使用路徑

    創(chuàng)新使用路徑是從操作到探究、從展示到思辨、從抽象到建構的轉變。

    1.從操作到探究的轉變

    為了確保學具在學生學習過程中發(fā)揮積極作用,促進深度學習,教師需要轉變學具操作的方式??梢試L試讓學生先進行抽象思考,發(fā)現(xiàn)自己的困惑,然后用學具來解決問題,最后進行抽象建模,這樣可以激發(fā)學生的主動性和興趣。

    例如,教學“筆算乘法”時,筆者列出算式14×12,要求學生在點子圖上圈一圈,算一算。但是大部分學生不理解操作要求,有些學生就把點子一個一個或者一行一行圈起來。將點子圖改為小棒圖(由整捆的和散的組成),學生還是不知道如何操作。因此要創(chuàng)新學具的使用方法,先讓學生嘗試計算14×12,收集并展示學生的算法,如用豎式計算14×6×2,提出問題“這樣算可以嗎?每一步表示什么意思?能在圖上進行圈一圈來說明嗎?”有了明確的問題驅動,學生就會在圖上圈一圈,學生的學習行為從操作轉為探究。

    2.從展示到思辨的轉變

    教師應該關注學生操作的思維過程和水平,而不只是結果的正確性。教師可以展示不同的操作過程和結果,讓學生分析討論,從而提高思維能力。

    例如,教學“分類整理”時,學生分類整理梨、蘋果、桃子卡片后,教師在投影上展示學生的操作作品,引導學生觀察圖,并說說誰多誰少。這樣教學只展示了正確的作品,并沒有關注學生的思維,也沒有指向象形統(tǒng)計圖的特點“圖形的一一對應”。學生沒有經(jīng)歷思辨的過程,也不理解分類整理的方法。因此,要創(chuàng)新教學方法,教師展示學生的操作作品(如圖2)后,引導學生觀察圖,讓學生討論“這兩種擺法你喜歡哪一種?為什么?”在“喜歡哪一種”擺法的討論中,學生感受到“一一對應”擺放的必要性,也認識到象形統(tǒng)計圖的特點,培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。

    圖2 圖形對應

    3.從抽象到建構的轉變

    與20 年前的學具使用課堂比較,現(xiàn)階段學具使用課堂利用投影儀、投屏技術等方式讓學生直觀地看到操作結果,有利于直觀與抽象的聯(lián)結。但是,教師還應該注意如何基于這種聯(lián)結,促進知識的整體建構,延伸操作深度,形成高效神經(jīng)聯(lián)結,培養(yǎng)高階思維,這是學具創(chuàng)新使用要研究的重要問題之一。

    例如,教學“百以內(nèi)數(shù)的認識”時,教師說出一個百以內(nèi)的數(shù),比如45,讓學生借助學具認識這個數(shù)。學生在小棒圖和方塊圖中圈出45,在計數(shù)器上畫珠子表示45,并說出45 的組成。教學中學生完成探究后,教師引導學生觀察各學具圖有什么異同,引導學生抽象出45 的組成,這樣就結束百以內(nèi)數(shù)的組成教學。教學中教師忽略了對所有百以內(nèi)數(shù)的抽象,導致整體建構的缺失。

    因此,要創(chuàng)新教學方法,完成上述教學過程后,教師可提出問題“你能再說一個百以內(nèi)的數(shù),想象一下可以用什么樣的圖表示這個數(shù),并說說這個數(shù)的組成”,引導學生發(fā)現(xiàn)“百以內(nèi)的數(shù)一般都是幾個十和幾個一組成的,滿十進一”,再讓學生猜猜“千以內(nèi)的數(shù)可能是由什么組成的”。改進后的教學引導學生對其他的數(shù)想圖說組成,對數(shù)的認識有整體建構。

    三、開發(fā)和使用成果全面開花

    (一)提升課堂教學效益

    首先,減少了教師準備學具的時間,減輕了教師的工作負擔。其次,改變了課堂使用學具低效的現(xiàn)狀。

    (二)提升教師研發(fā)和使用學具教學的能力

    學具反映了教育理念和設計者的想法。學具的創(chuàng)新可以激發(fā)教師探索新的教學理念,如深度學習,建立高效的課堂。通過學具創(chuàng)新使用的課堂研究,推動教研活動的深入。教師也發(fā)現(xiàn)并改進了原有學具使用課堂的問題。

    (三)形成區(qū)域教學品牌

    筆者錄制學具使用微課視頻,推廣創(chuàng)新使用。在本區(qū)域內(nèi),各種公開教學活動和教師研訓都推廣智學具創(chuàng)新開發(fā)和使用,形成區(qū)域教學品牌。

    在小學數(shù)學的學習過程中,學生的動手操作能力是至關重要的。盡管現(xiàn)代教育技術取得了顯著的進步,但學具在學生學習過程中的作用仍無法被取代。教師應當深入研究學具的應用,不斷探索創(chuàng)新,提高自身開發(fā)學具的能力和意識。

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