基于有限元算法的慣導(dǎo)緩沖減振機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)*

程文娟，白 真，何 寧

(1中國(guó)兵器工業(yè)第203研究所，西安 710065;2陜西理工學(xué)院，陜西漢中 723000)

0 引言

導(dǎo)彈在發(fā)射和機(jī)上掛飛過(guò)程中，需要經(jīng)歷非常復(fù)雜嚴(yán)酷的力學(xué)環(huán)境，承受沖擊、振動(dòng)等多種載荷。最為嚴(yán)重的沖擊載荷是在發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬間產(chǎn)生的，其幅值一般高達(dá)1 000 g。彈載慣導(dǎo)裝置中的慣性測(cè)量組件中的敏感器件如加速度計(jì)、陀螺等敏感元器件承載能力較差，在某些極端載荷條件下無(wú)法正常工作，導(dǎo)致慣導(dǎo)敏感元器件輸出不正常，進(jìn)而導(dǎo)致導(dǎo)彈飛行失敗。

基于傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法很難在有動(dòng)態(tài)特性要求的條件下，對(duì)慣導(dǎo)裝置的緩沖減振機(jī)構(gòu)有一個(gè)定量的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)過(guò)程中很大程度上依賴(lài)于設(shè)計(jì)者的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)。近年來(lái)，在較為復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)環(huán)境下，對(duì)精密儀器和設(shè)備的緩沖減振設(shè)計(jì)，成為許多工程設(shè)計(jì)人員關(guān)注的研究熱點(diǎn)。文中運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)、ANSYS動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真分析對(duì)緩沖減振機(jī)構(gòu)的性能進(jìn)行分析，調(diào)整緩沖減振機(jī)構(gòu)剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)。把過(guò)去只有通過(guò)試驗(yàn)研究才能進(jìn)行的緩沖減振過(guò)程轉(zhuǎn)移到計(jì)算機(jī)上來(lái)加以應(yīng)用實(shí)施，用虛擬的數(shù)字環(huán)境來(lái)指導(dǎo)真實(shí)的緩沖減振機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，做到事前風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，避免完全依賴(lài)后期的成敗性檢測(cè)，使測(cè)試周期大大縮短，節(jié)省了大量經(jīng)費(fèi)和時(shí)間。

文中針對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬間產(chǎn)生較大沖擊過(guò)載，造成彈載慣導(dǎo)裝置敏感元器件輸出異常這一問(wèn)題，提出了彈載慣導(dǎo)裝置軸向浮動(dòng)式緩沖方案設(shè)計(jì)。某型導(dǎo)彈制導(dǎo)艙由制導(dǎo)艙艙體、慣導(dǎo)裝置及4組緩沖減振機(jī)構(gòu)組成。通過(guò)緩沖減振機(jī)構(gòu)將慣導(dǎo)裝置和艙體進(jìn)行柔性連接。發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬間產(chǎn)生較大沖擊過(guò)載，緩沖減振機(jī)構(gòu)起緩沖、隔振的作用，確保在該工況下慣導(dǎo)裝置加速度最大值在敏感元器件所能承受范圍內(nèi)。文中應(yīng)用有限元法建立制導(dǎo)艙模型，分析慣導(dǎo)裝置受到一定程度的沖擊后的加速度響應(yīng)情況，并通過(guò)地面點(diǎn)火試驗(yàn)驗(yàn)證該方案的可行性。

1 緩沖減振元器件結(jié)構(gòu)形式及布局

慣導(dǎo)裝置中敏感元器件及緩沖減振機(jī)構(gòu)所構(gòu)成的系統(tǒng)是一種多自由度系統(tǒng)，合理的安裝布局可實(shí)現(xiàn)自由度之間的運(yùn)動(dòng)解耦，系統(tǒng)即可簡(jiǎn)化為單自由度或雙自由度系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行分析。通常將敏感元器件看作剛體，所有敏感元器件都應(yīng)有3個(gè)主慣性軸，在忽略阻尼的情況下，緩沖減振裝置的布置應(yīng)以3個(gè)中心慣量主軸為參考坐標(biāo)系，對(duì)稱(chēng)于中心慣量主軸布置緩沖減振裝置，以消除耦合。也可在以慣導(dǎo)裝置的質(zhì)心為原點(diǎn)的任意參考坐標(biāo)系，對(duì)稱(chēng)于質(zhì)心布置緩沖減振機(jī)構(gòu)，也是一種簡(jiǎn)單合理的布局形式。

緩沖減振裝置主要是在導(dǎo)彈的彈軸方向，慣導(dǎo)裝置質(zhì)心位置附近的基板上安裝4組彈性阻尼緩沖減振機(jī)構(gòu)(見(jiàn)圖1)，4組緩沖器成近軸對(duì)稱(chēng)布局，采用雙向柔性連接。加速度計(jì)和陀螺安裝于慣導(dǎo)支架上，慣導(dǎo)支架通過(guò)緩沖減振機(jī)構(gòu)安裝于一個(gè)底座上，底座則通過(guò)螺釘連接到彈體上。其中制導(dǎo)艙材料選擇鋁管2A12-T4，慣導(dǎo)支架的材料為鎂合金，緩沖機(jī)構(gòu)所使用的橡膠墊片為邵氏硬度為60的增強(qiáng)硅橡膠［1-3］(見(jiàn)圖2)。

圖1 緩沖減振機(jī)構(gòu)布局設(shè)計(jì)

圖2 緩沖減振機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式

2 有限元法仿真計(jì)算

在建模過(guò)程中，為了計(jì)算快捷、簡(jiǎn)便，有限元法仿真不需要涉及到制導(dǎo)艙內(nèi)的其他部件(比如彈載計(jì)算機(jī))以及制導(dǎo)艙殼體整艙長(zhǎng)度，制導(dǎo)艙僅取與慣導(dǎo)裝置連接的一部分，采用等效質(zhì)量單元將制導(dǎo)艙體及彈載計(jì)算機(jī)質(zhì)量等效到相應(yīng)的有限元模型上，制導(dǎo)艙質(zhì)量6.63 kg。在UG時(shí)，制導(dǎo)艙及其零部件的三維模型及其材料特性、質(zhì)量及質(zhì)心位置均模擬真實(shí)艙段。

在緩沖減振機(jī)構(gòu)的有限元分析中，套筒模型的建立是個(gè)難點(diǎn)。在本設(shè)計(jì)模型中，把螺釘螺紋連接段取消，將套筒、上墊片及去掉螺紋段的螺釘約束在一起，當(dāng)作一個(gè)整體看待。把制導(dǎo)艙體支耳兩邊與阻尼墊片的接觸面約束在一起。阻尼墊片的內(nèi)孔面與套筒外徑進(jìn)行軸向和徑向約束，套筒的底面與慣導(dǎo)支架相應(yīng)位置進(jìn)行全自由度約束。阻尼墊片與上墊片接觸面自由完全約束，艙段支耳與阻尼墊片接觸面的自由度完全約束。最后把慣導(dǎo)支架底盤(pán)外徑與制導(dǎo)艙體內(nèi)徑進(jìn)行軸向和徑向約束。實(shí)際裝配中，擰緊螺釘時(shí)，對(duì)緩沖減振機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)有了一個(gè)預(yù)壓縮量，此處對(duì)于預(yù)壓縮量的處理是通過(guò)給緩沖減振機(jī)構(gòu)橡膠墊片施加預(yù)應(yīng)力的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的。制導(dǎo)艙有限元簡(jiǎn)化模型如圖3所示?？傊幚砗眉s束關(guān)系對(duì)計(jì)算結(jié)果的有效性及準(zhǔn)確性非常重要。

圖3 有限元模型

在網(wǎng)格劃分過(guò)程中，為了獲取優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)格劃分質(zhì)量，采用了四面體單元和六面體單元手動(dòng)劃分網(wǎng)格。制導(dǎo)艙艙體及慣導(dǎo)安裝支架采用四面體劃分網(wǎng)格。對(duì)套筒采用六面體網(wǎng)格。在對(duì)陀螺及加速度計(jì)的網(wǎng)格劃分處理上采取將模型切割為規(guī)則實(shí)體，分塊采用六面體網(wǎng)格劃分。

2.1 特性參數(shù)的確定［6-8］

緩沖減振機(jī)構(gòu)中的橡膠材料可以認(rèn)為是各向同性材料。彈性模量E值的選取依據(jù)橡膠硬度而定，E值與橡膠硬度HS的關(guān)系如圖4所示。

橡膠材料泊松比一般在0.48～0.5之間取值。通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果的反復(fù)校驗(yàn)，最終橡膠墊材料的楊氏模量為8 MPa，泊松比為0.499 8。制導(dǎo)艙材料屬性定義如表1所示。

2.2 輸入響應(yīng)

模擬發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬間，作用時(shí)間2 ms產(chǎn)生1 000 g的沖擊載荷。在ANSYS中輸入響應(yīng)曲線(xiàn)如圖5所示，將半正弦波激勵(lì)簡(jiǎn)化為三角激勵(lì)，沖擊載荷在0.002 m內(nèi)迅速增至1 000 g后降為0。實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后載荷不會(huì)降為0，而是在較低幅值產(chǎn)生振動(dòng)，由于本課題著重研究緩沖減振機(jī)構(gòu)的緩沖效能，故忽略點(diǎn)火后振動(dòng)響應(yīng)，在響應(yīng)輸入中將沖擊載荷值降為0來(lái)處理。

圖4 橡膠的彈性模量E與硬度HS的關(guān)系曲線(xiàn)

表1 材料屬性定義表

圖5 沖擊載荷變化曲線(xiàn)

2.3 仿真計(jì)算

在ANSYS中對(duì)慣導(dǎo)裝置分別進(jìn)行不加緩沖減振機(jī)構(gòu)作用和加裝緩沖減振機(jī)構(gòu)作用后系統(tǒng)響應(yīng)的仿真計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，不安裝緩沖減振機(jī)構(gòu)時(shí)，沖擊載荷對(duì)于慣導(dǎo)裝置Z軸即彈軸方向影響較大，其承受的沖擊載荷略小于1 000 g，可見(jiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬間產(chǎn)生的過(guò)載幾乎全部傳遞到慣導(dǎo)裝置上。傳遞到X軸和Y軸的最大沖擊載荷超過(guò)500 g，均超過(guò)了敏感元器件正常工作時(shí)所能承受的最大載荷。在此工況下敏感元器件無(wú)法正常工作，慣導(dǎo)裝置輸出不正常。由此可見(jiàn)，在慣導(dǎo)裝置上加裝緩沖減振機(jī)構(gòu)是保證導(dǎo)彈正常飛行的必要措施。

圖6 仿真計(jì)算結(jié)果

對(duì)加裝了軸向浮動(dòng)式緩沖減振機(jī)構(gòu)的慣導(dǎo)裝置在ANSYS中加載1 000 g的沖擊載荷，從圖中曲線(xiàn)可以看出，模擬發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬間，慣導(dǎo)裝置在經(jīng)過(guò)緩沖減振機(jī)構(gòu)的作用后，X軸的幅值降至100 g左右，Y軸和Z軸幅值降至350 g左右。相較于加載的1 000 g沖擊載荷，緩沖效率達(dá)到65%左右。均在敏感元器件正常工作時(shí)所能承受的沖擊載荷范圍之內(nèi)。可見(jiàn)軸向浮動(dòng)式緩沖減振機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)布局合理，緩沖減振效果明顯。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證緩沖減振機(jī)構(gòu)的有效性，對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行地面點(diǎn)火試驗(yàn)。彈上部件均采用配重件，在慣導(dǎo)裝置中敏感元器件位置加裝沖擊傳感器。導(dǎo)彈在懸掛狀態(tài)下，進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)地面點(diǎn)火沖擊，沖擊傳感器記錄慣導(dǎo)裝置中敏感元器件處過(guò)載值。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖7所示。

發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬間產(chǎn)生較大過(guò)載，其沖擊載荷幅值一般高達(dá)1 000 g。慣導(dǎo)裝置因沖擊所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)階段:沖擊作用階段，自由振動(dòng)階段。當(dāng)把由導(dǎo)彈制導(dǎo)艙、慣導(dǎo)支架、緩沖減振元器件構(gòu)成的抗沖擊系統(tǒng)當(dāng)成一個(gè)整體進(jìn)行研究時(shí)，經(jīng)緩沖減振機(jī)構(gòu)處理后的系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為單自由度系統(tǒng)，其在沖擊激勵(lì)函數(shù)P(t)的作用下發(fā)生振動(dòng)，如圖8所示。

圖7 試驗(yàn)結(jié)果

圖8 簡(jiǎn)化力學(xué)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)，會(huì)產(chǎn)生瞬態(tài)的、強(qiáng)烈的沖擊波，使緩沖元器件產(chǎn)生很大的變形，急劇的能量放大以位能形式最大限度的儲(chǔ)存于緩沖元器件中，少部分傳到慣導(dǎo)裝置上，使慣導(dǎo)裝置上的敏感器件受到?jīng)_擊并產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。由于緩沖元器件的儲(chǔ)能作用，此時(shí)慣導(dǎo)裝置產(chǎn)生的加速度較小，沖擊完成后，緩沖元器件中的能量釋放，慣導(dǎo)裝置在初始速度、慣性力作用下開(kāi)始自由振動(dòng)。如能量釋放得緩慢，則可以起到緩解沖擊的保護(hù)作用。如儲(chǔ)存的能量被消耗掉，不被用來(lái)驅(qū)動(dòng)慣導(dǎo)裝置運(yùn)動(dòng)，則具有更佳的緩沖效果。試驗(yàn)結(jié)果分析表明軸向浮動(dòng)式緩沖機(jī)構(gòu)較好的發(fā)揮了儲(chǔ)能作用，有效地降低了沖擊載荷的幅值，緩沖效率接近70%，較仿真結(jié)果更優(yōu)。

4 結(jié)論

文中通過(guò)ANSYS仿真計(jì)算和地面點(diǎn)火試驗(yàn)，驗(yàn)證了軸向浮動(dòng)式緩沖方案的有效性，能夠保證在導(dǎo)彈發(fā)射的大沖擊過(guò)載作用下，經(jīng)由彈上緩沖減振機(jī)構(gòu)緩沖后，將發(fā)射過(guò)載值降低到慣導(dǎo)裝置能夠承受的范圍內(nèi)，所有慣性器件輸出正常。

［1］吳斌，張馳，騫永博.某彈載結(jié)構(gòu)橡膠隔振器動(dòng)態(tài)特性研究［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2006，25(9):1115-1116.

［2］王海峰，吳斌，張敏.激光捷聯(lián)慣導(dǎo)減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用［J］.航天控制，2007，25(6):81-85.

［3］姜洪源，敖宏瑞，李瑰賢，等.金屬橡膠隔振器動(dòng)力學(xué)模型與分析［J］.湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2004，19(3):23-28.

［4］韓增堯.有限元頻響分析中網(wǎng)格劃分技術(shù)研究［J］.強(qiáng)度與環(huán)境，2003，30(3):24-30.

［5］李亞智，趙美英，萬(wàn)小朋.有限元法基礎(chǔ)與程序設(shè)計(jì)［M］.北京:科學(xué)出版社，2004.

［6］四成秦，于海威.車(chē)用橡膠減振器動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)研究［J］.重型汽車(chē)，1998(4):6-7.

［7］王基，朱石堅(jiān).V型橡膠減振器靜剛度研究［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2003(1):37-40.

［8］《振動(dòng)與沖擊手冊(cè)》編委會(huì).振動(dòng)與沖擊手冊(cè):第三卷［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1988.