基于PSO-SVM的三相SPWM逆變電路故障診斷研究*

帕孜來·馬合木提 ，廖俊勃 ，支 嬋

(1.新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047；2.西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

三相SPWM逆變器是大功率逆變電源，近幾年在許多大中型企業(yè)中得到廣泛應(yīng)用，主要用于提供一種能夠驅(qū)動(dòng)振幅、相位、頻率的三相電源[1]。但是，逆變器中的半導(dǎo)體功率變換器也是最容易發(fā)生故障的環(huán)節(jié)，一旦發(fā)生故障，企業(yè)不但產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)損失，還可能發(fā)生重大事故。設(shè)計(jì)合理的診斷方案來解決電力電子電路中出現(xiàn)的問題是現(xiàn)代研究的重點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)逆變器的故障診斷都有較為深入的研究，其中有些學(xué)者提出用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)三相逆變器的故障進(jìn)行分類的診斷方法[2-5]，為診斷方法提供一種思路，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固有的一些缺點(diǎn)，如收斂速度慢，泛化能力不夠，容易陷入局部極小值等影響了診斷率。還有學(xué)者提出基于模型的故障診斷方法[6-7]，引入鍵合圖等建模方法來對(duì)逆變器建模，增加了檢測(cè)中的準(zhǔn)確率，不足之處是分析過程比較復(fù)雜很容易出錯(cuò)。

針對(duì)電力電子電路具有非線性的特征而無法采用精確的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行故障診斷，本文對(duì)三相SPWM逆變電路先采用小波分析方法，對(duì)所需要的信號(hào)進(jìn)行分解，得到經(jīng)小波分解后的能量值，然后以各尺度的能量值作為特征向量，輸入經(jīng)過PSO優(yōu)化SVM的模型進(jìn)行分類故障診斷。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM相比，此方法取得了較好的故障診斷效果。

1 支持向量機(jī)(SVM)

SVM是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論來處理模式分類問題的算法，其基本思想是找到一個(gè)“最佳”的超平面作為學(xué)習(xí)問題的解決方案。它避免了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇、過學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)，可以提供一個(gè)在大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)之間只有少數(shù)向量的全局優(yōu)化的分離邊界，不同于其他學(xué)習(xí)機(jī)可能會(huì)產(chǎn)生局部極小。

SVM的目標(biāo)是找出距兩個(gè)類之間最大距離的分離邊界，如圖1所示。

圖1 最優(yōu)分類面示意圖

假設(shè)樣本集(xi，yi)，i=1，…，n，xi∈Rd，y∈{-1，1}，SVM在特征空間中構(gòu)造最優(yōu)超平面為：W·X+b=0，分類間隔為margin=2/||w||。利用Lagrange優(yōu)化方法將上述最優(yōu)平面問題轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問題[8]：

對(duì)ai求解函數(shù)的最大值：

其中ai是拉格朗日（Lagrange）乘子，C為懲罰參數(shù)。求解式(1)、式(2)得到分類決策函數(shù)（最優(yōu)分類函數(shù)）：

b定義為：

其中K(xi，x)是一個(gè)進(jìn)行非線性映射到特征空間的多項(xiàng)式核函數(shù)。為了獲得SVM的最佳解決方案，有不同的內(nèi)積函數(shù)可以選擇[9-10]。本文選擇徑向基函數(shù)(RBF)，這是因?yàn)槭褂肦BF時(shí)，只需要確定較少的SVM參數(shù)，而其他的多項(xiàng)式核函數(shù)會(huì)使參數(shù)優(yōu)化變得復(fù)雜。

2 小波變換的多分辨率分析故障特征提取

如圖2所示，采用小波變換的多分辨率Mallat算法進(jìn)行信號(hào)的分解[11]。從信號(hào)濾波的角度理解，首先構(gòu)造了低通和高通濾波器，得到了一組所需要的低頻信號(hào)和高頻信號(hào)，直到分解至第M層，每層分解得到的低頻和高頻信號(hào)是原信號(hào)的一半。其分解結(jié)果既不會(huì)冗余，也不會(huì)損失原信號(hào)信息。

信號(hào)的第M層低頻部分和高頻部分的能量相加為原始信號(hào)能量，可以將信號(hào)分解之后各尺度空間的高頻部分能量作為原始信號(hào)的特征向量。其具體步驟為：

(1)對(duì)故障信號(hào)序列進(jìn)行M層二進(jìn)正交小波分解，得到第1層到第M層的信號(hào)高頻序列。

(2)設(shè) EM為信號(hào)的第 M層高頻部分dM的能量，根據(jù)小波分析能量概念，則有：

圖2 小波變換的多分辨率分解過程圖

式中dM(k)是第M層高頻部分的第k個(gè)幅值。(3)構(gòu)造特征向量。以高頻部分的能量組成特征向量，即特征向量 T 構(gòu)造為 T=[E1，E2，…，Ej]。

3 PSO-SVM故障診斷

3.1 PSO-SVM算法

在SVM中，懲罰參數(shù)C和核參數(shù)γ必須適當(dāng)?shù)倪x擇，C值能夠影響分類精度，γ值比C值具有更大的影響，它會(huì)影響特征空間的劃分。而粒子群算法PSO(Particle Swarm Optimization)具有參數(shù)少、全局搜索能力強(qiáng)，易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，故引入粒子群算法對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

PSO是近幾年發(fā)展起來的一種優(yōu)化算法，被廣泛用于函數(shù)優(yōu)化、模式識(shí)別等領(lǐng)域。在PSO算法中，種群規(guī)模為 m，第 i個(gè)粒子在 j維空間上的位置為 xij，速度為 vij，在每一次迭代中，粒子通過跟蹤個(gè)體最優(yōu)值pbest和全局最優(yōu)值gbest來更新自己的速度和位置。

式中 c1、c2為學(xué)習(xí)因子[12]，一般取 c1=c2=2。

圖3為PSO優(yōu)化SVM參數(shù)過程流程圖，具體步驟如下：

圖3 PSO優(yōu)化SVM參數(shù)流程圖

(1)初始化，隨機(jī)產(chǎn)生粒子的初始位置和速度；

(2)計(jì)算初始適應(yīng)度，然后根據(jù)適應(yīng)度更新pbest和gbest。；

(3)根據(jù)式(5)、式(6)更新粒子速度和位置。再次計(jì)算適應(yīng)度值，更新 pbest和gbest；

(4)依此循環(huán)，當(dāng)循環(huán)至最大迭代次數(shù)或滿足要求，則結(jié)束尋優(yōu)。否則轉(zhuǎn)至步驟(2)。

3.2 PSO-SVM故障診斷方法

本文所介紹的PSO-SVM的三電平SPWM逆變器故障診斷方法，首先獲得逆變器故障信息，然后選擇母小波進(jìn)行小波分析，提取故障特征，其主要步驟如下：

(1)根據(jù)第2節(jié)多分辨率分析故障特征提取，可以選擇逆變器故障時(shí)產(chǎn)生的負(fù)載電壓為對(duì)象進(jìn)行小波分析，以高頻部分的能量組成特征向量(E1，E2，…，Ej)。

(2)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將所有的特征向量歸一化到[0，1]區(qū)間。

(3)PSO-SVM的故障分類，其具體實(shí)施步驟如下：

①建立PSO-SVM分類模型，如圖4所示。PSO-SVM模型由M個(gè)PSO-SVM網(wǎng)絡(luò)組成（本文中M為三相逆變器故障類型數(shù)）。x為PSO-SVM模型的輸入數(shù)據(jù)，PSOSVM i（i=0，1，…，M）輸出目標(biāo)函數(shù) Yi值為 0 和 1。 當(dāng)屬于第 i類PSO-SVM時(shí)，PSO-SVM i輸出目標(biāo)函數(shù)Yi為1，否則為 0。

圖4 PSO-SVM分類流程圖

②先建立訓(xùn)練樣本（T，Y），再根據(jù) PSO-SVM算法，產(chǎn)生合適的C和γ。

③用步驟(2)中確定好的模型，輸入未知故障樣本，然后就可以得到每一個(gè)Y值，從而確定了故障類型和位置。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖5 三相SPWM逆變器系統(tǒng)

三相SPWM逆變器由6只IGBT構(gòu)成，其電路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。對(duì)逆變器的輸出電壓故障波形進(jìn)行采樣。采樣點(diǎn)N=260，采樣頻率為fs=50 kHz。在建立故障樣本時(shí)考慮逆變器輸入電壓和負(fù)載功率，分別為600 V/30 kW、600 V/40 kW、600 V/50 kW、600 V/60 kW、600 V/70 kW、630 V/30 kW、630 V/40 kW、630 V/50 kW、630 V/60 kW和630 V/70 kW 10種情況。本文篇幅有限，只對(duì)其中 7種故障情況(包括正常情況)作分析[13]：逆變器中只有一個(gè) IGBT開路故障(3種：VT1，VT2，VT3)和兩個(gè) IGBT開路故障(3種：VT1和 VT2，VT1和 VT6，VT1和 VT4)。再用小波多分辨率分析故障特征提取方法得到特征向量，這樣得到了10×7=70組故障樣本，將其中在情況(1)～(3)和(9)～(10)下每種故障作為學(xué)習(xí)樣本，其余的(4)～(8)組故障樣本作為測(cè)試樣本。

采用這種方法對(duì)三相SPWM逆變器故障進(jìn)行診斷，對(duì)故障情況進(jìn)行分類：無故障為類型1，VT1故障為類型2，…，VT1和VT6故障為類型7。經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)，得到故障的實(shí)際分類和預(yù)測(cè)分類如圖6所示。

圖6 故障的實(shí)際分類和預(yù)測(cè)分類圖

根據(jù)圖7可以得到整個(gè)模型的故障準(zhǔn)確率為94.285 7%，在系統(tǒng)中出錯(cuò)個(gè)數(shù)為2個(gè)。

采用普通的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SVM和本文提出的PSO-SVM對(duì)逆變器故障診斷問題進(jìn)行研究對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯鯬SO-SVM的故障診斷是有效的，而且比其他幾個(gè)診斷方法的精度更高。

本文提出用PSO-SVM的故障診斷方法，采用多分辨率Mallat技術(shù)來對(duì)故障負(fù)載電壓的轉(zhuǎn)化進(jìn)行分解，提取高頻能量為輸入數(shù)據(jù)特征向量；選用PSO優(yōu)化SVM的參數(shù)。該診斷方法一方面使其泛化能力顯著提高，另一方面不需要建立數(shù)學(xué)模型而解決系統(tǒng)非線性的問題。通過仿真結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證了方法的可行性，錯(cuò)誤個(gè)數(shù)明顯下降，診斷精度顯著提高，實(shí)用性強(qiáng)，具有廣闊的發(fā)展前景。

圖7 3種方法結(jié)果比較

[1]RASHID M.Power electronics handbook(2nd ed)[M].New York：Academic Press，2001.

[2]吳小華，史忠科.三相SPWM逆變電源故障檢測(cè)與診斷的仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2004，16(7)：1512-1515.

[3]張作良，唐朝暉，胡志坤，等.一種新型電力電子電路故障診斷方法[J].微計(jì)算機(jī)信息，2009(1)：159-160

[4]BO F，MING D，JIE Z，et al.Three-phase inverter fault diagnosis based on optimized neural networks[C].Computer Application and System Modeling(ICCASM)，2010 International Conference on.IEEE，2010.

[5]劉艷，李海燕.三相逆變器功率管故障智能診斷研究[J].電測(cè)與儀表，2013(1)：15-20.

[6]ROTHENHAGEN K，F(xiàn)UCHS F W.Performance of diagnosis methods for IGBT open circuit faults in voltage source active rectifiers[C].Power Electronics Specialists Conference，2004.

[7]GONZáLEZ-CONTRERAS B M，RULLáN-LARA J L，VELA-VALDéS L G，et al.Modelling,simulation and fault diagnosis of the three-phase inverter using bond graph[C].IEEE International Symposium on，IEEE，2007.

[8]SEBALD D J，BUCKLEW J A.Support vector machine techniques for nonlinear equalization[J].Signal Processing，IEEE Transactions on，2000，48(11)：3217-3226.

[9]肖剛.三電平逆變器故障診斷研究[D].西安：西安理工大學(xué)，2007.

[10]唐發(fā)明，王仲東，陳綿云.支持向量機(jī)多類分類算法研究[J].控制與決策，2005，20(7)：746-749.

[11]顧曉光.基于小波變換和支持向量機(jī)的電力電子電路故障診斷研究[D].開封：河南大學(xué)，2011.

[12]SHI Y，EBERHART R C.Parameter selection in particle swarm optimization.Evolutionary Programming VII.Springer Berlin Heidelberg，1998：591-600.

[13]張艷麗，帕孜來，馬洪雨.PWM逆變器開路故障模式分析及識(shí)別[J].自動(dòng)化應(yīng)用，2012(12)：27-29.