基于灰色關聯度法的汽車轉向操縱動態(tài)特性評價

趙又群 許健雄 劉英杰 汪 偉

南京航空航天大學，南京，210016

0 引言

在汽車操縱逆動力學的研究中，通常是在指定汽車行駛路徑的情況下反求出使汽車沿此路徑行駛所需的方向盤轉角，從而對駕駛員操縱的難易程度進行分析以及對汽車的轉向操縱性能進行評價。主要模擬的工況有汽車換道、避障等。然而，汽車在每次換道或避障過程中并不是按照某種固定的路徑行駛的，換道過程距離的長短、距離障礙物的遠近以及換道、避障時車速的大小都會影響駕駛員操縱的難易程度，這說明汽車轉向時所需的操縱是隨行駛工況的不同而動態(tài)變化的。對于不同的車，這種動態(tài)變化特性是不同的，駕駛員通常希望汽車的這種操縱動態(tài)變化越平緩越好。在以往的研究中，主要針對某種特定路徑來評價不同車型的操縱性能［1－3］、研究并改進汽車操縱性能的客觀評價指標［4－6］以及探索各指標之間權重的確定方法［7－9］等，而對上述汽車轉向操縱動態(tài)特性的評價研究尚少。

本文針對目前并沒有對汽車轉向操縱動態(tài)特性的評價指標確定評判標準這一現狀，提出采用基于駕駛員打分的評價方法進行主觀評價。另外，由于駕駛員所打的分數是建立在其知識水平、認識能力和個人偏愛上的，從而帶有灰色性和模糊性，本文綜合采用灰色關聯度法和模糊數學的方法對汽車轉向操縱的動態(tài)特性進行綜合主觀評價。

1 評價模型的確定

1.1 汽車轉向操縱動態(tài)特性評價體系的建立

汽車轉角輸入模型與轉矩輸入模型在操縱穩(wěn)定性的研究中具有同等的重要地位。經驗豐富的駕駛員針對方向盤轉角操縱信息的打分也能間接反映出方向盤轉動輕便程度，本文所研究的汽車轉向操縱動態(tài)特性是根據汽車方向盤轉角輸入模型得到的。通過分析方向盤轉角數據可以得到最大方向盤轉角幅值、最大方向盤轉角速度和駕駛員轉動方向盤的操縱頻率等操縱信息，這些都是影響汽車轉向操縱主觀評價的因素［10］。其中，最大方向盤轉角幅值反映了汽車中低速行駛時，所需的方向盤轉角是否過大而引起疲勞，即反映了操縱疲勞程度［9］；方向盤角速度過大會使汽車在轉向時出現側翻、側滑等危險，因此最大方向盤角速度反映了操縱的安全程度；駕駛員轉動方向盤的操縱頻率則反映了駕駛員的操縱忙碌程度。由于上述三個操縱信息隨不同行駛路徑及不同車速的動態(tài)變化程度并不相同，因此最大方向盤轉角幅值隨不同路徑及不同車速的動態(tài)變化平穩(wěn)性反映了操縱疲勞程度的動態(tài)變化特性；最大方向盤角速度隨不同路徑及不同車速的動態(tài)變化平穩(wěn)性則反映了操縱安全程度的動態(tài)變化特性；操縱頻率隨不同路徑及不同車速的動態(tài)變化平穩(wěn)性則反映了操縱忙碌程度的動態(tài)變化特性。操縱疲勞程度與忙碌程度兩者之間緊密相連，長時間忙碌會引起疲勞，反之疲勞也會導致忙碌的時間持續(xù)。本文所提的操縱疲勞程度專指方向盤轉角幅值，操縱忙碌程度專指操縱頻率，這樣能更好地評價轉向操縱動態(tài)特性。因此，操縱疲勞程度、操縱安全程度及操縱忙碌程度三者的動態(tài)特性可以用來綜合反映汽車轉向操縱的動態(tài)特性。

本文建立的汽車轉向操縱動態(tài)特性評價體系如圖1所示。其中，汽車轉向操縱動態(tài)特性為目標層；操縱疲勞程度、操縱安全程度以及操縱忙碌程度的動態(tài)變化特性為準則層；最大方向盤轉角幅值、最大方向盤轉角速度和操縱頻率隨不同行駛路徑及不同行駛車速的動態(tài)變化平穩(wěn)性為方案層。

圖1 汽車轉向操縱動態(tài)特性評價體系

1.2 評價指標權重的確定

對于汽車轉向操縱動態(tài)特性主觀評價中的指標權重，本文采用序關系指標權重確定法來確定。該方法能真實地體現各指標之間重要性的序關系，無需像層次分析法（AHP）那樣進行一致性檢驗。計算方法簡單、方便。其主要步驟如下：

（1）根據某種準則或常識確定各個單項指標Ji之間的重要性關系，將它們按照各自的重要性由高到底的順序排列成一個矩陣［J1J2… Jn］，對應的權重系數分別為［w1w2… wn］。

（2）比較兩相鄰指標之間的相對重要程度。設指標Jk－1與Jk之間的相對重要程度之比wk－1／wk為rk，則rk的值可參考表1。

表1 rk賦值參考表

由wk－1＝rkwk可以算出各指標的權重系數。

通過上述步驟即可得到各層指標的權重并最終得到方案層相對于總目標層的組合權重：

2 評價分數矩陣的灰色處理與計算

在確定了各層指標的權重以后，就需要依靠專家對各個指標進行評判打分。由于專家所打的分數很難完全排除人為因素帶來的偏差，因此本文采用灰色系統(tǒng)評估法和模糊綜合評判法來處理專家對評估對象的評價分數矩陣。

設有r位專家參加評價，將他們對所評價信息系統(tǒng)的評價分數構成樣本矩陣，dli表示對于某一方案該指標的得分，打分標準采用美國汽車工程師協會（SAE）的十分制打分方法［11］。全部專家對所評價指標的評價分數構成樣本矩陣：

確定評估灰類就是要確定評價灰類的等級數、灰類的灰數以及灰數的白化權函數?；翌愐鶕u價等級通過定性分析確定。常用的白化權函數主要有3種：上端級，灰數為?∈ ［d1，∞）；中間級，灰數為 ?∈ ［0，d2，2d2）；下 端 級，灰 數 為?∈ ［0，d3，2d3）；d1、d2、d3為各等 級 灰 數 閾 值，其白化權函數分別為

白化權函數閾值（轉折點的值）的獲取方法一般是基于測度理論的，確定綜合評判標準矩陣V：

以判斷方案的優(yōu)劣，其中m表示等級，即優(yōu)、良、中、差。

用灰色統(tǒng)計法確定灰數的白化權函數，求出dli屬于第e類評價標準的權fe（dli），據此求出評判矩陣的灰色統(tǒng)計數pie和總灰色統(tǒng)計數pi，計算公式如下：

綜合r位專家對第i個評價因素主張第e類評價標準的灰色權值為

由rie構成單因素模糊權矩陣：

由指標權重和灰色評價權矩陣可得白化的綜合評價矩陣A：

由專家按系統(tǒng)應用的需要確定評價對象等級集合，即確定等級矩陣V，再求出綜合評價結果Z：

按照以上步驟即可得到對所評價目標作出的綜合評價。

3 實例計算

本文以某乘用車在國內某試驗場通過單移線試驗模擬汽車轉向避障或換道工況為例，采用上述方法來處理駕駛員對于各項指標所打的分數，從而對此款車的轉向操縱動態(tài)特性進行綜合主觀評價。

3.1 指標組合權重的計算

首先確定方案層中各操縱信息隨不同路徑與不同車速的動態(tài)變化平穩(wěn)性之間的重要性關系。由于駕駛員在發(fā)現障礙物需要進行躲避后，一般都是采取減速并轉向的措施，然而，汽車在減速的過程中依然在不斷靠近障礙物，即與障礙物之間的距離越來越小，此時汽車避障所需的操縱會變得越來越難。若這種變化比較劇烈，駕駛員則需要大幅度地減速以及快速并大幅度地轉動方向盤才能使汽車有效安全地躲避障礙物，這就增加了駕駛員的操縱難度。因此駕駛員一般都希望汽車轉向避障時的各操縱信息隨路徑的變化程度越平緩越好，再結合適當的減速即能有效安全地躲避障礙物。因此，各操縱信息隨不同路徑變化的平緩度比其隨不同車速變化的平緩性重要。確定各操縱信息隨不同路徑的變化平緩程度與其隨車速的變化平緩程度之間的相對重要程度關系為前者比后者稍微重要，即它們之間的相對重要度之比r2＝1.2，則其權重分別為［0.5455 0.4545］。

對于準則層的三個指標，由于操縱汽車時安全性是最重要的，因此按照操縱引起危險情況的可能性以及駕駛員負擔等原則確定這三個指標的重要性序關系。依照重要程度遞減依次為：A2、A1、A3，并取r2＝1.4，r3＝1.2。根據上文所述的序關系確定權重法的步驟可以確定A1、A2、A3的權重分別為［0.4330 0.3092 0.2577］。由此便可以得到方案層相對于總目標層的組合權重為

3.2 確定評價樣本矩陣

由專業(yè)駕駛員對此車型進行數次移線試驗后的各評價指標進行分析打分。打分標準采用美國機械工程師協會（SAE）的十分制打分方法，分數越高，性能越好。經過統(tǒng)計處理后駕駛員所打的分數如表2所示。

表2 汽車轉向操縱動態(tài)特性評價指標得分

3.3 確定評價等級

將評價系統(tǒng)整體得分情況分為優(yōu)、良、中、差四個等級。按10分制打分，則可確定評價等級矩陣為V＝ ［9 7 5 2］。

3.4 確定評估灰類

根據確定評估灰類的方法，結合四級評價等級矩陣，即V＝［9 7 5 2］，可得相應的灰數及白化權函數，如圖2所示。

圖2 白化權函數圖

3.5 計算灰色評估權值

對于指標B1，其分數屬于各灰類的統(tǒng)計數為

從而可以得到總灰色統(tǒng)計數：

由式（9）可以計算得到該指標的灰色權值為

同理可以算出其他5個指標的灰色評估權值，從而得到單因素模糊權矩陣：

3.6 利用模糊數學評判評價等級

由指標權重和單因素模糊權矩陣可得到白化的綜合評價矩陣：

則計算評價結果為

按照評價等級來衡量，該車型的轉向操縱動態(tài)特性是良好的。

3.7 結果驗證

由專業(yè)駕駛員針對方向盤轉角的動態(tài)特性直接對目標層指標進行打分。經過統(tǒng)計處理后的打分結果如表3所示。

表3 汽車轉向操縱動態(tài)特性總得分

從表3中可以得到10位駕駛員所打分數的平均值為7.5，與用本文所提方法計算出的結果7.3277差異不大，說明本文所述的評價方法對于處理具有個人因素影響的主觀評價問題是有效的、可靠的。

4 結論

（1）本文對汽車轉向操縱動態(tài)特性的評價方法進行了研究，提出了一種主觀評價方法。針對以往的汽車轉向操縱性主觀評價研究中專家個人因素影響無法排除的問題，在建立汽車轉向操縱動態(tài)特性主觀評價體系的基礎上，采用序關系權重確定法確定各指標相對于目標層的權重、利用灰度關聯法處理評價分數矩陣，并通過模糊數學的方法計算了目標對象的總體評價得分。

（2）通過實例計算，比較了計算結果與專家直接打分結果，驗證了本文所提方法對于處理具有專家個人因素影響的主觀評價問題是有效的、可靠的。

（3）該主觀評價方法為汽車轉向操縱性能的評價研究提供了一定的理論指導與參考作用。

［1］趙又群，尹浩，張麗霞.汽車操縱逆動力學的現狀與發(fā)展［J］.中國機械工程，2005，16（1）：77－82.Zhao Youqun，Yin Hao，Zhang Lixia.Present State and Perspectives of Vehicle Handling Inverse Dynamics［J］.China Mechanical Engineering，2005，16（1）：77－82.

［2］張麗霞，趙又群，吳杰.基于最優(yōu)控制的汽車操縱逆動力學的研究［J］.中國機械工程，2007，18（16）：2009－2011.Zhang Lixia，Zhao Youqun，Wu Jie.Research on Vehicle Handling Inverse Dynamics Based on Optimal Control［J］.China Mechanical Engineering，2007，18（16）：2009－2011.

［3］Ishio J，Ichikawa H，Kano Y，et al.Vehicle－h(huán)andling Quality Evaluation Through Model－based Driver Steering Behavior［J］.Vehicle System Dynamics：International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility，2008，46（1）：549－560.

［4］趙偉平，趙又群，楊國權，等.汽車操縱性和穩(wěn)定性的聯合優(yōu)化［J］.汽車技術，2005（12）：16－19.Zhao Weiping，Zhao Youqun，Yang Guoquan，et al.Joint Optimization of Vehicle Handling and Stability［J］.Automobile Technology，2005（12）：16－19.

［5］趙又群，郭孔輝.汽車操縱性評價指標的研究［J］.汽車工程，2001，23（1）：1－4.Zhao Youqun，Guo Konghui.A Research on Active Safety Evaluation of Vehicle［J］.Automotive Engineering，2001，23（1）：1－4.

［6］Zschocke A，Albers A.Links Between Subjective and Objective Evaluations Regarding the Steering Character of Automobiles［J］.International Journal of Automotive Technology，2008，9（4）：473－481.

［7］王化吉，宗長富，管欣，等.基于模糊層次分析法的汽車操縱穩(wěn)定性主觀評價指標權重確定方法［J］.機械工程學報，2011，47（24）：83－90.Wang Huaji，Zong Changfu，Guan Xin，et al.Method of Determining Weights of Subjective Evaluation Indexes for Car Handling and Stability Based on Fuzzy Analytic Hierarchy Process［J］.Journal of Mechanical Engineering，2011，47（24）：83－90.

［8］黃建興，趙又群.人—車閉環(huán)操縱穩(wěn)定性綜合評價及其虛擬樣機實現［J］.機械工程學報，2010，46（10）：102－108.Huang Jianxing，Zhao Youqun.Comprehensive Evaluation of Human－vehicle Closed－loop System for Handling Stability and Technology of Virtual Prototype［J］.Journal of Mechanical Engineering，2010，46（10）：102－108.

［9］邢如飛，管欣，田承偉，等.汽車操縱穩(wěn)定性主觀評價指標權重確定方法［J］.吉林大學學報（工學版），2009，39（增1）：33－38.Xing Rufei，Guan Xin，Tian Chengwei，et al.Weight of Subjective Evaluation Indexes for Car Handling and Stability［J］.Journal of Jilin University（Engineering and Technology Edition），2009，39（S1）：33－38.

［10］宗長富，郭孔輝.汽車操縱穩(wěn)定性的研究與評價［J］.汽車技術，2000（6）：6－11.Zong Changfu，Guo Konghui.Research and Evaluation on Vehicle Handling and Stability［J］.Automobile Technology，2000（6）：6－11.

［11］SAE Technical Standards Board Rules.SAE 1441－1998Subjective Rating Scale for Vehicle Handling［S］.Warrendale：SAE，1998.