螺旋槳水動(dòng)力性能及流固耦合數(shù)值模擬

黃 璐，陳 立，邱遼原，解學(xué)參

(中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢430064)

0 引 言

船用螺旋槳水動(dòng)力性能數(shù)值預(yù)報(bào)的方法主要基于粘性流或勢(shì)流。基于勢(shì)流理論的升力線理論，升力面理論和面元法雖然廣泛應(yīng)用于螺旋槳的設(shè)計(jì)與性能預(yù)報(bào)，但由于勢(shì)流理論忽略了流體粘性的影響，無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)螺旋槳的尾流場(chǎng)。隨著CFD 技術(shù)的發(fā)展，利用CFD 技術(shù)預(yù)報(bào)螺旋槳的水動(dòng)力性能開(kāi)始得到廣泛的應(yīng)用。目前粘性流的計(jì)算主要是基于RANS 方法，對(duì)螺旋槳周圍流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)與流場(chǎng)分析，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

常規(guī)的螺旋槳強(qiáng)度計(jì)算采用分析計(jì)算法，該方法把槳葉作為簡(jiǎn)單的懸臂梁，推力系數(shù)和扭矩系數(shù)沿槳葉徑向的分布形式按經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)假定，假定線性規(guī)律分布，計(jì)算包含大量簡(jiǎn)化，因此這種方法不能準(zhǔn)確的進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。有限元法是將連續(xù)的求解域離散為一組有限個(gè)單元的組合體，這樣的組合體能解析地模擬或逼近求解區(qū)域。因此，采用有限元法可以準(zhǔn)確的對(duì)螺旋槳結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，得到槳葉變形及產(chǎn)生的應(yīng)力。

螺旋槳數(shù)值預(yù)報(bào)的影響因數(shù)有很多，如幾何模型的精確度、網(wǎng)格類型和質(zhì)量、湍流模型、離散方式、求解算法等。本文采用Gambit 軟件，根據(jù)螺旋槳的投影原理及型值參數(shù)進(jìn)行三維建模?；诮Y(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格分區(qū)拼接嵌套技術(shù)，分別進(jìn)行分區(qū)混合流體網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分，采用Fluent 軟件對(duì)敞水螺旋槳的水動(dòng)力性能進(jìn)行數(shù)值模擬，并分析流場(chǎng)的一些重要現(xiàn)象及特征。根據(jù)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，將螺旋槳敞水工作時(shí)的槳葉受力加載到有限元分析軟件中分析螺旋槳的應(yīng)力及變形，研究螺旋槳敞水時(shí)的單相流固耦合作用，校核槳葉的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，并為后續(xù)螺旋槳流固耦合問(wèn)題分析提供參考。

1 計(jì)算模型的建立

選取DTMB P4119 槳進(jìn)行數(shù)值模擬，其幾何參數(shù)如表1所示。

表1 DTMB P4119 螺旋槳的幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of DTMB4119

螺旋槳建模時(shí)，首先將以型值表形式表達(dá)的螺旋槳葉切面的局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為:

螺旋槳三維建模采用點(diǎn)、線、面、體的順序依次完成。把槳葉各半徑處型值點(diǎn)的空間坐標(biāo)導(dǎo)入Gambit，用NURBS 命令生成槳葉周邊曲線，根據(jù)周邊曲線建立槳葉曲面，最終生成螺旋槳槳葉。將槳轂簡(jiǎn)化成中部圓柱體、兩端橢球體，并用縫合命令將槳葉和槳轂縫合成一個(gè)實(shí)體。

圖1 槳葉局部放大圖Fig.1 Enlarged partial view of blade

圖2 螺旋槳及整個(gè)流域網(wǎng)格劃分螺旋槳Fig.2 Mesh of the propeller and computational domain

2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

2.1 流體網(wǎng)格劃分

為了精確地獲取螺旋槳圍流場(chǎng)的信息，避免流場(chǎng)變化平緩區(qū)域的計(jì)算資源浪費(fèi)，對(duì)整個(gè)計(jì)算域進(jìn)行分區(qū)網(wǎng)格劃分?；诓挥绊懹?jì)算精度，亦不浪費(fèi)計(jì)算資源的原則，取計(jì)算域?yàn)橹睆?D，長(zhǎng)度12D 的圓柱體，此為靜流域。同時(shí)，建立直徑2D，長(zhǎng)度1.5D 的小圓柱體作為動(dòng)流域。對(duì)于動(dòng)流域，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)槳葉與槳轂連接處以及葉梢進(jìn)行局部加密，以便捕捉到重要的流場(chǎng)信息。對(duì)于靜流域，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格適當(dāng)降低密度。

2.2 結(jié)網(wǎng)格劃分

由于流體計(jì)算和結(jié)構(gòu)計(jì)算采用的是非同種單元類型，使用Gambit 軟件對(duì)已有的螺旋槳虛體進(jìn)行內(nèi)部有限元網(wǎng)格劃分。為保證求解精度和數(shù)據(jù)傳遞的準(zhǔn)確性，在劃分有限元網(wǎng)格時(shí)采用適應(yīng)性好的三角形網(wǎng)格并利用尺寸函數(shù)對(duì)槳葉與槳轂連接處以及葉梢進(jìn)行局部加密。

2.3 邊界條件設(shè)置

進(jìn)口邊界條件設(shè)置為速度進(jìn)口，給定相應(yīng)進(jìn)速系數(shù)下的速度。出口邊界條件設(shè)置為壓力出口。圓柱體的側(cè)面設(shè)置為壁面邊界條件，壁面為無(wú)滑移固壁條件。由于靜流域和動(dòng)流域的表面網(wǎng)格不一致，在Fluent 中無(wú)法傳遞計(jì)算，將交界面設(shè)置成interface 邊界條件，從而面兩邊的不同的網(wǎng)格通過(guò)此面進(jìn)行信息傳遞。動(dòng)流域的運(yùn)動(dòng)形式為MRF，繞X 軸旋轉(zhuǎn)。靜流域與螺旋槳靜止水中相同，仍為靜止流體。

3 敞水計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 敞水性能曲線計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

螺旋槳旋轉(zhuǎn)速度設(shè)置為10 rad/s，在設(shè)計(jì)進(jìn)速系數(shù)J=0.833 左右兩邊分別取J=0.5，J=0.7，J=0.9，J=1.1 選取SST 湍流模型進(jìn)行模擬，求得不同進(jìn)速系數(shù)下的推力和扭矩，進(jìn)而求得推力系數(shù)KT、轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ 以及敞水效率。將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值繪制成圖，如圖3所示。

圖3 螺旋槳敞水性能曲線Fig.3 Open-water performance curve of propeller

由敞水性能曲線可以看出，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。除了J=1.1 處，計(jì)算所得的推力系數(shù)的平均相對(duì)誤差為0.79%，轉(zhuǎn)矩系數(shù)的平均相對(duì)誤差為2.25%，敞水效率的平均相對(duì)誤差為2.04%。J=1.1 時(shí)的誤差原因是因?yàn)槁菪龢谙嗤D(zhuǎn)速和直徑下，進(jìn)速系數(shù)越大，來(lái)流速度越大，但相應(yīng)的推力和扭矩越小，所以小干擾就會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)值和計(jì)算值之間很大的誤差。另一可能原因是計(jì)算時(shí)并未考慮螺旋槳的空化模型，從而導(dǎo)致的誤差。總的來(lái)說(shuō)實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值吻合良好。

3.2 螺旋槳表面壓力分布

通過(guò)螺旋槳的表面壓力分布云圖4，可以觀測(cè)到螺旋槳的表面流場(chǎng)特性。螺旋槳壓力在從隨邊到導(dǎo)邊逐漸增大，并在導(dǎo)邊處達(dá)到最大值。在某一固定進(jìn)速系數(shù)下，葉面的壓力從葉根到葉梢，不斷增加，達(dá)到一定值后，然后逐漸減小，在葉梢處達(dá)到最小值。隨進(jìn)速系數(shù)的增加，葉面的導(dǎo)邊和隨邊的高壓區(qū)域開(kāi)始收縮，葉面的壓強(qiáng)變小。葉背的高壓區(qū)從隨邊逐漸向?qū)н厰U(kuò)張，使整個(gè)葉背區(qū)域的壓力趨于平均，導(dǎo)邊和隨邊相對(duì)較大，中間相當(dāng)一部分壓力較小。葉背總壓由負(fù)值向正值變化，說(shuō)明葉背的吸力能力越來(lái)越小，其“推力”作用越來(lái)越大。葉面與葉背之間的壓力差逐漸變小，從而解釋了螺旋槳的推力隨進(jìn)速系數(shù)的增加而變小的原因。葉面總體的變化不如葉背的變化大，從而說(shuō)明進(jìn)速的變化對(duì)葉面總壓的影響不若葉背的影響大。

圖4 螺旋槳槳葉壓力分布圖Fig.4 Pressure distribution of blade

圖5 不同進(jìn)速系數(shù)下螺旋槳尾流圖Fig.5 Wake diagram of different advanced coefficients

3.3 螺旋槳尾流

如圖5所示的J=0.5，J=0.833，J=1.1 時(shí)螺旋槳尾渦可見(jiàn):外直徑處尾渦螺距隨J 的增大而上升，內(nèi)直徑處尾渦螺距隨J 增大而下降。較大半徑處的尾渦螺距隨J 的增大而上升，較小半徑處尾渦螺距隨J 的增大而下降。這與文獻(xiàn)［2］中采用PIV測(cè)量四葉側(cè)斜槳尾渦揭示的規(guī)律相同。

4 螺旋槳流固耦合分析

本文的流固耦合問(wèn)題中，利用支持耦合場(chǎng)分析的Workbench 軟件，該軟件在流固耦合功能中提出一種新 的 Immersed Solid流固耦合(Fluid－Solid Interaction，F(xiàn)SI)算法，該算法基于網(wǎng)格重疊技術(shù)，流體和固體區(qū)域各自擁有一套網(wǎng)格，可以支持模擬運(yùn)動(dòng)流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)剛體與流體的相互作用。在進(jìn)行單向流固耦合計(jì)算時(shí)，基于CFX－Post，使得槳葉表面壓力在Fluent和Mechanical 產(chǎn)品間進(jìn)行單向載荷傳遞。

4.1 螺旋槳的材料及力學(xué)性能

螺旋槳材料選取高錳鋁青銅合金，其牌號(hào)和力學(xué)性能如表2所示。

表2 高錳鋁青銅合金材料特性Tab.2 Materials characteristicals of ZQAL 12－8－3－2

4.2 不同進(jìn)速下槳葉表面應(yīng)力與變形分布

以槳轂為固定面進(jìn)行計(jì)算，得出的應(yīng)力和變形計(jì)算結(jié)果分別如圖6和圖7所示。

圖6 不同進(jìn)速下槳葉表面應(yīng)力分布Fig.6 Blade stress distribution of different advanced coefficients

圖7 不同進(jìn)速下槳葉表面變形分布Fig.7 Blade deformation distribution of different advanced coefficients

由圖可知，槳葉應(yīng)力集中在葉根弦向中部區(qū)域，且等高線從應(yīng)力集中位置以類似同心橢圓狀分布。槳葉的最大變形發(fā)生在葉梢部位，且變形量隨直徑的減小而減小。隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，葉梢的最大變形從導(dǎo)邊向隨邊處發(fā)生移動(dòng)。最大變形發(fā)生在葉梢而不是在最大應(yīng)力處的原因可能是葉梢厚度薄，該部位剛度較小，而且該處壓力較大，易于發(fā)生變形。

4.3 槳葉最大應(yīng)力變形分布分析

由圖8 可以看出，低進(jìn)速系數(shù)情況下的最大應(yīng)力及最大變形比高進(jìn)速系數(shù)情況下的最大應(yīng)力及最大變形大。這是因?yàn)槁菪龢诟哌M(jìn)速時(shí)為輕載狀態(tài)，推力和扭矩較小;低進(jìn)速時(shí)為重載狀態(tài)，推力和扭矩較大。根據(jù)曲線，J 在0.5 ～0.9 時(shí)，最大應(yīng)力和最大變形隨進(jìn)速系數(shù)增大呈線性遞減規(guī)律。因此考慮建模、流體計(jì)算等誤差在內(nèi)，槳葉表面的最大變形和最大應(yīng)力和進(jìn)速系數(shù)之間存在線性關(guān)系。根據(jù)螺旋槳常用材料的性能和許用應(yīng)力范圍，取其安全系數(shù)約為10 左右。高錳鋁青銅合金的抗拉強(qiáng)度為990 ～735 MPa，屈服強(qiáng)度為280 ～345 MPa，圖中最大應(yīng)力為3.72 MPa，遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力。

圖8 螺旋槳最大應(yīng)力及最大變形曲線圖Fig.8 Maximum stress and deformation of propeller

5 結(jié) 語(yǔ)

1)螺旋槳是復(fù)雜的曲面結(jié)構(gòu)，應(yīng)用相應(yīng)三維軟件進(jìn)行建模，并劃分分區(qū)混合流體網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。計(jì)算精度較高，能準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)螺旋槳的水動(dòng)力性能。

2)采用CFD 軟件使用MRF 轉(zhuǎn)動(dòng)模型和SST 湍流模型完成螺旋槳的流體分析，得到在不同進(jìn)速下的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)及敞水效率，并將計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，結(jié)果吻合較好。根據(jù)計(jì)算值，分析了槳葉上的總壓分布隨著進(jìn)速系數(shù)的變化趨勢(shì)，并對(duì)槳后尾流進(jìn)行了考察。

3)通過(guò)Workbench 軟件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了螺旋槳流固耦合的數(shù)值計(jì)算。對(duì)螺旋槳在流場(chǎng)中工作時(shí)的強(qiáng)度進(jìn)行了校核，并總結(jié)出槳葉最大變形，最大應(yīng)力和進(jìn)速系數(shù)在一定范圍內(nèi)存在線性關(guān)系的規(guī)律，對(duì)深入研究具有一定的參考價(jià)值。

［1］KO YAMA K．Comparative calculations of propeller by surface panel method-workshop organized by 20th ITTC propulsion committee［J］．Papers of Ship Research Institute，1993，15:57－66．

［2］YOUNG Y L．A BEM for prediction of unsteady mid－chord face and/ or back propeller cavitation［J］．Journal of Fluids Engineering，2001，6(123):311－319．

［3］王國(guó)強(qiáng)，董世湯．船舶螺旋槳理論與應(yīng)用［M］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2009．

［4］王超，黃勝，解學(xué)參．基于CFD 方法的螺旋槳水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)［J］．海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，20(4):107－112．

WANG Chao，HUANG Sheng，XIE Xue-shen．Hydrodynamic performance prediction of some propeller based on CFD［J］．Journal of Naval University of Engineering，2008，20(4):107－112．

［5］張帥，朱錫，侯海量．船舶螺旋槳流固耦合穩(wěn)態(tài)求解算法［J］．哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，33(5):615－621．

ZHANG Shuai，ZHU Xi，HOU Hai-liang．Computation algorithm of fluid-structure interaction of marine propellers in steady state［J］．Journal of Harbin Engineering University，2012，33(5):615－621．